騰慶選煤廠重介密度控制系統(tǒng)中數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的改進(jìn)與應(yīng)用

楊樹(shù)朝

(1．中煤科工集團(tuán)唐山研究院有限公司，河北 唐山 063012；2．河北省煤炭洗選工程技術(shù)研究中心，河北 唐山 063012)

貴能騰慶選煤有限責(zé)任公司選煤廠(以下簡(jiǎn)稱“騰慶選煤廠”)設(shè)計(jì)能力為1.50 Mt/a，選煤工藝為無(wú)壓給料三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器分選、浮選、干燥的聯(lián)合工藝。該選煤廠入選原煤來(lái)自騰慶煤礦，為極難選煤，主要產(chǎn)品為精煤、中煤、煤泥、矸石，其中精煤作為冶金、化工用煤，中煤作為發(fā)電廠燃料，煤泥作為民用燃料，矸石運(yùn)至排矸場(chǎng)處理。在該廠試生產(chǎn)階段發(fā)現(xiàn)，即使重介質(zhì)旋流器的分選密度發(fā)生細(xì)微波動(dòng)，精煤產(chǎn)率和灰分也會(huì)受到較大的影響，這對(duì)選煤生產(chǎn)的正常進(jìn)行極為不利。為此，從生產(chǎn)控制系統(tǒng)入手，對(duì)重介密度控制系統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器進(jìn)行改進(jìn)，目的是在提高精煤產(chǎn)率和保證精煤灰分的同時(shí)，提升控制系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性，減少系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。

1 重介密度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

騰慶選煤廠原重介密度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖[1]如圖1所示。在原方案設(shè)計(jì)中，加水執(zhí)行機(jī)構(gòu)安裝在合介泵的泵根處，采用比例、積分組成的PI調(diào)節(jié)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)懸浮液密度的自動(dòng)調(diào)節(jié)。PI控制系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)速度快的優(yōu)點(diǎn)，只要時(shí)間足夠，積分總能消除誤差，但其抗擾能力差，容易發(fā)生振蕩，動(dòng)態(tài)性能較差，控制精度不夠[2]。

相比之下，數(shù)字PID控制算法則是通過(guò)PLC編程實(shí)現(xiàn)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)為加水調(diào)節(jié)閥門，被控對(duì)象為合介桶內(nèi)的懸浮液密度，測(cè)量元件為帶放射源的密度計(jì)。數(shù)字化后的位置式控制器算法為：

(1)

式中：u(k)為第k個(gè)采樣的控制器輸出；KP為比例系數(shù)；e(k)為第k個(gè)采樣的偏差；e(j)為第j個(gè)采樣時(shí)刻的偏差；T為采樣周期；TI為比例系數(shù)。

圖1 重介密度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 重介密度控制系統(tǒng)中數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的改進(jìn)

由于常規(guī)的PI控制系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差較慢，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，抗干擾能力弱[3]，為了提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，改善控制效果，保證精煤產(chǎn)品質(zhì)量，需對(duì)原控制器進(jìn)行改進(jìn)。

2.1 引入微分控制

根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需要，將加水閥門安裝在二樓合介桶的上方，由于合介桶的容積較大，懸浮液密度變化存在滯后性，為避免產(chǎn)生震蕩現(xiàn)象，必須引入微分控制組成PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)。引入微分控制后的重介密度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，其位置式控制器算法[4]為：

(2)

式中：e(k-1)為第k-1個(gè)采樣的偏差；e(j)為第j個(gè)采樣時(shí)刻的偏差；TI為積分系數(shù)；TD為微分系數(shù)。

圖2 引入微分控制的重介密度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.2 積分分離法

在一般的PID控制中，系統(tǒng)出現(xiàn)較大擾動(dòng)或大幅改變給定值時(shí)，由于此時(shí)存在較大偏差，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)慣性和滯后現(xiàn)象，在積分作用下，會(huì)產(chǎn)生較大的超調(diào)和長(zhǎng)時(shí)間的波動(dòng)[5]；當(dāng)選煤廠頻繁啟停車時(shí)，懸浮液混合不均勻，密度波動(dòng)較大，干擾尤其明顯。為此，采用積分分離法對(duì)重介密度控制系統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器進(jìn)行改進(jìn)，當(dāng)偏差e(k)較大時(shí)，取消積分作用，只采用比例、積分進(jìn)行快速調(diào)節(jié)；只有在偏差e(k)較小時(shí)，才需引入積分作用。u(k)計(jì)算式為：

(3)

式中：ki為引入的分離系數(shù)，當(dāng)|e(j)|≤I-step時(shí)，ki=1；當(dāng)|e(j)|>I-step時(shí)，ki=0(這里I-step為積分分離閥值)。

2.3 抗積分飽和控制

加水執(zhí)行機(jī)構(gòu)有兩個(gè)極限位，即調(diào)節(jié)閥全關(guān)和全開(kāi)；在Step-7編程環(huán)境中，u(k)為“0000H”時(shí)，加水閥全關(guān)，u(k)為“6C00H”時(shí)，加水閥全開(kāi)[6]。長(zhǎng)時(shí)間出現(xiàn)偏差或偏差較大時(shí)，計(jì)算出的控制量u(k)就可能溢出或小于零。如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)已到達(dá)極限位置，但仍不能消除偏差時(shí)，由于積分作用，PID差分方程所得的運(yùn)算結(jié)果就會(huì)繼續(xù)增大或減小，但執(zhí)行機(jī)構(gòu)已無(wú)相應(yīng)的作用，進(jìn)而形成積分飽和。當(dāng)出現(xiàn)積分飽和時(shí)，勢(shì)必使超調(diào)量增加，控制質(zhì)量變壞。為了防止出現(xiàn)積分飽和，在執(zhí)行機(jī)構(gòu)到達(dá)極限位時(shí)，不再進(jìn)行積分項(xiàng)累加，而只執(zhí)行能削弱積分項(xiàng)的運(yùn)算，即在執(zhí)行機(jī)構(gòu)全關(guān)時(shí)，只累積正偏差，在執(zhí)行機(jī)構(gòu)全開(kāi)時(shí)，只累計(jì)負(fù)偏差?？狗e分飽和計(jì)算式為：

(4)

2.4 不完全微分控制

由于加水調(diào)節(jié)閥安裝位置發(fā)生變化，為了防止震蕩，在系統(tǒng)中引入了能夠超前控制誤差的微分項(xiàng)[7]。將式(1)中的微分項(xiàng)單獨(dú)列出來(lái)，可得到式(5)：

(5)

(1)微分項(xiàng)的輸出僅在第一個(gè)周期起激勵(lì)作用，由于懸浮液密度的變化具有滯后性，即被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)較大，微分調(diào)節(jié)作用則變得很小，無(wú)法起到超前控制誤差的作用。

(2)uD(k)的幅值KD一般較大，容易致使PLC中數(shù)據(jù)溢出，這不利于執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作。

(6)

式中：U(s)為控制器輸出的拉氏變換；Tf為慣性系數(shù)；E(s)為偏差的拉氏變換；UP(s)為比例輸出項(xiàng)的拉氏變換；UI(s)為積分輸出項(xiàng)的拉氏變換；UP(s)為微分輸出項(xiàng)的拉氏變換。

圖3 引入不完全微分的重介密度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

與普通的位置式PID相比，式(7)存在差異，將其進(jìn)行拉氏逆變換[9]，得到微分方程式(8) ，經(jīng)差分方程離散化后得到式(9)，將其整理后得到式(10)：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：uD(t)為控制器時(shí)域輸出；t為時(shí)間；uD(k)為第k個(gè)采樣時(shí)刻的控制器輸出；e(t)為偏差；e(k)為第k個(gè)采樣時(shí)刻的偏差。

當(dāng)e(k)為階躍函數(shù)時(shí)，uD(k)的輸出為：

……

微分輸出在第一個(gè)采樣周期的脈沖高度有所下降，可以避免執(zhí)行機(jī)構(gòu)溢出；此后其逐漸衰減，可以延長(zhǎng)微分項(xiàng)的作用時(shí)間。引入不完全微分后，能夠克服微分項(xiàng)的上述兩個(gè)缺點(diǎn)，對(duì)滯后性較大的控制對(duì)象也能獲得較理想的控制特性。采用不完全微分后，只需要用uD(k)替換式(3)中的微分項(xiàng)就可求出PID的輸出u(k)。

2.5 帶死區(qū)的PID控制

為了避免加水執(zhí)行器的控制動(dòng)作頻繁操作，也為了消除頻繁動(dòng)作引起的震蕩，在系統(tǒng)中引入一個(gè)死區(qū)控制[10]，如圖4所示。

圖4 引入帶死區(qū)控制的重介密度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

相應(yīng)的死區(qū)判斷式見(jiàn)式(11)。死區(qū)B是一個(gè)可調(diào)參數(shù)，具體的數(shù)值可根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)中的控制需要設(shè)定。如果B值太小，調(diào)節(jié)就會(huì)過(guò)于頻繁，達(dá)不到穩(wěn)定被控對(duì)象的目的；如果B值過(guò)大，系統(tǒng)就會(huì)產(chǎn)生很大的滯后；如果B值為0，其就是常規(guī)的PID控制。

(11)

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)騰慶選煤廠原常規(guī)比例積分控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差不易消除，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，抗干擾能力差的問(wèn)題，對(duì)其數(shù)字調(diào)節(jié)器進(jìn)行了改進(jìn)，在引入了不同的控制后，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差可以迅速消除，且誤差能夠控制在±0.5%以內(nèi)；同時(shí)，系統(tǒng)抗干擾能力增強(qiáng)，穩(wěn)定性提高，避免了超調(diào)和長(zhǎng)期波動(dòng)問(wèn)題的發(fā)生，為精煤灰分的穩(wěn)定和精煤產(chǎn)率的提高提供了保障。

[1] 薛維東,殷海寧.選煤自動(dòng)化實(shí)用技術(shù)[M].北京：煤炭工業(yè)出版社,1996.

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