基于累積梯度的裂縫提取算法

魏永杰，葛婷婷，張中岐，馬寶強(qiáng)，車(chē)進(jìn)超

(河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130)

引言

建筑物的破壞往往是從裂縫開(kāi)始的，各種原因產(chǎn)生的裂縫影響結(jié)構(gòu)的正常使用、耐久性和安全性。對(duì)裂縫進(jìn)行長(zhǎng)期的監(jiān)測(cè)可以及時(shí)掌握建筑物裂縫變化的情況和規(guī)律，為建筑物的質(zhì)量檢測(cè)提供依據(jù)。基于圖像法的裂縫檢測(cè)方法在該領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]。

裂縫的圖像檢測(cè)方法是典型的邊界提取算法。為了從圖像中提取邊緣，通常會(huì)使用到邊緣檢測(cè)算子[2]，如Sobel算子、prewitt算子、log算子、Roberts算子和Laplacian算子等。其中Sobel算子并沒(méi)有將圖像的主題與背景嚴(yán)格地區(qū)分開(kāi)來(lái)，沒(méi)有基于圖像灰度進(jìn)行處理，所以提取的圖像輪廓有時(shí)并不能令人滿(mǎn)意；在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量距離遠(yuǎn)、鏡頭焦距長(zhǎng)的情況下，裂縫所處環(huán)境比較復(fù)雜，背景和光照信息多樣，實(shí)際場(chǎng)景的圖像包含的數(shù)據(jù)是不連續(xù)和模糊的，常用邊緣檢測(cè)方法對(duì)圖像的復(fù)雜程度估計(jì)不夠，難以滿(mǎn)足工程應(yīng)用的需求，結(jié)果往往不能令人滿(mǎn)意。因此，研究如何消除噪聲的邊緣提取算法是目前的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。

目前，在常用的裂縫檢測(cè)算法中[3]，最為著名的是Otsu算法，它能夠應(yīng)用于多種邊緣檢測(cè)算子，可有效降低噪聲的影響[4]。HA算法是較早提出的一種方法，有效地解決了裂縫節(jié)點(diǎn)識(shí)別困難、缺陷處理量小等常規(guī)方法不能解決的問(wèn)題[5]。采用基于小波變換的裂縫檢測(cè)方法，可將圖像變換到不同方向的子帶進(jìn)行裂縫提取[6]。將形態(tài)學(xué)方法用于裂縫檢測(cè)，可通過(guò)中值濾波、灰度形態(tài)算子等邊緣檢測(cè)算法檢測(cè)具有較高對(duì)比度的裂縫[7]。考慮到光照等周?chē)h(huán)境對(duì)圖像造成的劇烈影響，有人提出了基于自適應(yīng)模糊的局部區(qū)域圖像增強(qiáng)算法[8]。此外，由于二維影像平面處理，沒(méi)有充分考慮裂縫所處的物方三維空間，很難建立精確的數(shù)學(xué)模型，導(dǎo)致計(jì)算的裂縫尺寸具有較大的誤差[9]，因此有人將二維圖像轉(zhuǎn)化到三維空間進(jìn)行測(cè)量[10]，除對(duì)平面圖像進(jìn)行處理外，用雙目立體視覺(jué)模型測(cè)量裂縫的空間尺寸，彌補(bǔ)了二維建模和測(cè)量精度的缺陷[11]，但在光線條件較差時(shí)容易導(dǎo)致匹配和計(jì)算精度下降[12]。

常用常規(guī)圖像法提取裂縫，識(shí)別位置和尺寸信息比較困難。因此，基于圖像形態(tài)學(xué)的基本原理，提出累積梯度算法，用于裂縫的圖像識(shí)別。

1 原理

對(duì)于建筑物的各種裂縫，在有光照情況下表現(xiàn)為暗線條，以灰度圖像表示，為較小的灰度值。如果背景為均勻且噪聲小的高灰度值，則可通過(guò)設(shè)定域值，將圖像直接轉(zhuǎn)化為二值化圖像，得到裂縫信息。而在多數(shù)情況下，裂縫所處背景復(fù)雜，尤其是在建筑物上，由于材料及建造工藝等因素影響，使得根本無(wú)法得到裂縫缺陷信息。圖1是采集到的含有裂縫的建筑物原始圖片及處理結(jié)果。其中圖1(a)是原始圖片，該雕塑上面有一條清晰裂縫。圖1(b)是經(jīng)直方圖均衡化的結(jié)果，可見(jiàn)該圖片光照不均均，左側(cè)光強(qiáng)，右側(cè)光弱，但即便是在右側(cè)光照非常差的范圍內(nèi)，人眼也能夠觀察到裂縫。圖中花崗巖的紋理非常明顯，且有許多斑點(diǎn)，這些對(duì)檢測(cè)結(jié)果都會(huì)產(chǎn)生影響。圖2是采用Otsu算法處理的結(jié)果。該結(jié)果不能提取到所有的裂縫區(qū)域。

圖1 含有裂縫的圖像Fig.1 Image with crack

圖2 Otsu算法處理結(jié)果Fig.2 Result with Otsu

圖3是分別采用6種邊緣檢測(cè)算子檢測(cè)的結(jié)果。圖3中所采用的邊緣檢測(cè)算子對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)圖像均可得到較好效果，但對(duì)于圖1的實(shí)驗(yàn)照片只可見(jiàn)到一條模糊邊界，如圖3(a)、(b)所示，這條裂縫在右側(cè)暗區(qū)是觀察不到的，且這些算子得到的圖像含有大量孤立噪聲點(diǎn)。對(duì)比圖1(b)，圖3中的6幅圖像右側(cè)均為零值，與圖1中光照較差有關(guān)。由圖3結(jié)果可見(jiàn)，這些算子均不能滿(mǎn)足圖1的檢測(cè)要求。

圖3 常用邊緣算子檢測(cè)結(jié)果Fig.3 Results by commonly used edge detection operators

為解決上述問(wèn)題，在對(duì)原始圖像濾波的基礎(chǔ)上，首先采用自適應(yīng)二值化方法得到裂縫的邊緣信息[13]。該算法是基于每個(gè)像素點(diǎn)選取不同的域值來(lái)達(dá)到二值化目的。它是通過(guò)計(jì)算像素點(diǎn)周?chē)囊粋€(gè)小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行加權(quán)平均，然后減去一個(gè)常數(shù)來(lái)得到自適應(yīng)閾值[14]。即:

(1)

式中：Ti表示第i個(gè)像素點(diǎn)的域值；Gmn表示第i點(diǎn)周?chē)鶾-b,b]×[-b,b]的區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的像素值。(1)式中右側(cè)第一項(xiàng)表示加權(quán)平均，可采用平均加權(quán)方法或高斯加權(quán)方法。C為選定的常數(shù)，該參數(shù)根據(jù)圖像對(duì)比度及光照均勻程度選取。本文的裂縫為低灰度值，應(yīng)選擇較小的C值，得到處理后的裂縫比實(shí)際裂縫寬，以便于后續(xù)處理。

在(1)式處理后的二值化圖像中可觀察到明顯的裂縫形狀，但該圖像仍含有大量噪聲，不能滿(mǎn)足計(jì)算機(jī)處理的要求。為此，基于計(jì)算機(jī)圖像形態(tài)學(xué)和OpenCV計(jì)算機(jī)視覺(jué)庫(kù)[15]，對(duì)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步處理。

二值化后裂縫的灰度值為0，通過(guò)圖像形態(tài)學(xué)的腐蝕操作可將(1)式處理的二值化圖像孤立點(diǎn)連在一起，同時(shí)會(huì)將灰度值為0的噪聲點(diǎn)范圍擴(kuò)大，采用比腐蝕窗口稍大的窗口進(jìn)行一次閉操作可消除噪聲點(diǎn)。

為了進(jìn)行裂縫識(shí)別，需要對(duì)形態(tài)學(xué)操作后進(jìn)行去噪聲、識(shí)別和提取。因此，可采用連通域方法，將裂縫和噪聲分別連接為連通區(qū)域，并找到這些連通區(qū)域的邊界。

裂縫特征和噪聲具有不同的連通域特征。裂縫一般為極窄極長(zhǎng)的連通域，噪聲區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)寬比相差不多的連通域且面積較小，考慮幾何圖形周長(zhǎng)和面積的關(guān)系，可去掉二值化圖像中大部分噪聲信號(hào)。設(shè)裂縫寬度為b且相差不多，長(zhǎng)度為a，周長(zhǎng)為l，面積為S，長(zhǎng)寬比a∶b=m，則面積和周長(zhǎng)的比值k為

(2)

由(2)式可知，對(duì)于寬度為定值的裂縫，如果設(shè)定長(zhǎng)寬比為m0，則可得到面積和周長(zhǎng)平方的比值k0。根據(jù)裂縫的特性，一般長(zhǎng)度要比寬度大很多。設(shè)a∶b>m0時(shí)為裂縫，則k>k0，反之為噪聲。通過(guò)連通域計(jì)算，可得到各個(gè)連通域的面積S和長(zhǎng)度l。根據(jù)上述判據(jù)，可將a∶b≤m0的連通域作為噪聲去除。同時(shí)，當(dāng)面積S很小時(shí)，對(duì)于我們研究裂縫無(wú)意義，因此將a∶b>m0且面積很小的連通域也作為噪聲區(qū)域去除，得到裂縫連通域。對(duì)于少數(shù)噪聲點(diǎn)也可手動(dòng)刪除。

經(jīng)過(guò)自適應(yīng)二值化和圖像形態(tài)學(xué)操作后的裂縫連通域與原始圖像的裂縫形狀相同但范圍擴(kuò)大，即裂縫變寬，不能滿(mǎn)足測(cè)量需要。為解決上述問(wèn)題，提出了累積梯度算法。

所謂累積梯度算法，即將二值化和圖像形態(tài)學(xué)操作后的裂縫連通域作為掩模區(qū)域，該區(qū)域比裂縫區(qū)域?qū)挘叶戎禐榱?。?duì)照掩模區(qū)域，將原始圖像灰度值相加，得累積灰度值Gk。對(duì)該掩模區(qū)域進(jìn)行膨脹操作，掩模區(qū)域變小，將對(duì)應(yīng)的原始圖像灰度值相加得Gk+1，設(shè)累積灰度差k為

(3)

式中：n、m分別為膨脹前后裂縫連通域模板的像素點(diǎn)數(shù)。對(duì)原始圖像依次迭代膨脹；k為最大時(shí)即為累積梯度值，第k次膨脹前的原始圖像即為識(shí)別出的裂縫圖像。

2 實(shí)驗(yàn)

采用上述方法對(duì)圖1(a)圖像進(jìn)行了處理，結(jié)果如圖4所示。

其中圖4(a)是對(duì)原始圖像進(jìn)行平均濾波后的結(jié)果，采用3×3的均值濾波窗口。圖4(b)是自適應(yīng)二值化的結(jié)果，圖中采用31×31的窗口，考慮到裂縫為低灰度值，取常數(shù)C=4。由圖4(b)可以明顯看出裂縫區(qū)域，但周?chē)肼朁c(diǎn)很多，且裂縫不連續(xù)。圖4(c)是采用7×7的窗口腐蝕后的結(jié)果，由于裂縫和噪聲區(qū)域表現(xiàn)為低灰度值，與圖4(b)相比，圖4(c)的裂縫變寬，噪聲區(qū)域也加大。為便于后續(xù)尋找連通域和噪聲去除，采用更大些的窗口對(duì)圖4(c)的腐蝕圖像進(jìn)行閉操作，如圖4(d)所示，采用窗口為9×9。經(jīng)閉操作后裂縫連通的區(qū)域沒(méi)有被分割，但噪聲區(qū)域變小。有利于尋找連通域邊緣。圖4(e)是找到并進(jìn)行黑色內(nèi)部填充的裂縫連通域，并根據(jù)周長(zhǎng)及面積的關(guān)系式(2)將不符合裂縫特征的噪聲區(qū)域刪除后的結(jié)果。從圖中可以看出，如果噪聲與裂縫區(qū)域相連通，則該噪聲區(qū)域不能自動(dòng)刪除，可采用手動(dòng)方法進(jìn)行刪除。經(jīng)手動(dòng)刪除后，可作為原始圖像的掩模版圖像，該圖像為二值化圖像，如圖4(f)所示。

圖4 累積梯度算法得到的模板Fig.4 Stencils by accumulated gradients

將圖4(f)所示掩模版作用于原始圖像，即在原始圖像中只將對(duì)應(yīng)掩模圖像灰度值為零的部分進(jìn)行膨脹操作，選取3×3的窗口進(jìn)行迭代膨脹，原始圖像中累積灰度變化k為最大值時(shí)，膨脹前結(jié)果為實(shí)際裂縫。圖5為檢測(cè)的最終結(jié)果。

圖5 裂縫檢測(cè)結(jié)果Fig.5 Crack result

圖5中裂縫連通域?yàn)榛叶葓D，背景以白色表示。圖5與圖4(b)～(e)相比，裂縫區(qū)域要窄，說(shuō)明經(jīng)自適應(yīng)二值化和圖像形態(tài)學(xué)操作后對(duì)于深色裂縫區(qū)域均會(huì)加寬。圖6是采用圖4(f)為模版，對(duì)原始圖像進(jìn)行迭代膨脹的灰度差變化曲線，在第7次膨脹時(shí)，該值達(dá)到最大，即為累積梯度，即第6次迭代膨脹后為圖5的裂縫求解結(jié)果。

圖6 迭代膨脹的灰度差變化曲線Fig.6 Gray difference in iterations

為驗(yàn)證該方法的有效性，對(duì)另外一種復(fù)雜背景條件下的樣品進(jìn)行了拍攝和處理。如圖7所示。

圖7 樣品的拍攝和處理Fig.7 Sample shooting and processing

由圖7(a)和7(b)的結(jié)果比較可以看出，采用該方法能夠提取得到有裂縫區(qū)域。

3 結(jié)論

在自適應(yīng)二值化和圖像形態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)上，采用累積梯度算法，對(duì)裂縫連通域進(jìn)行迭代膨脹運(yùn)算，并計(jì)算膨脹前后的灰度差值。灰度差值最大時(shí)即為累積梯度，對(duì)應(yīng)裂縫的邊緣信息。采用上述方法可在背景復(fù)雜、光照不均的條件下提取得到裂縫信息，為建筑物的安全性檢測(cè)提供預(yù)防手段。