砂性土壤柴油飽和度特征曲線測量實驗研究

王逍 劉勝利 梁博文

1中國石油大學(xué)（北京）

2長江大學(xué)石油工程學(xué)院

隨著我國工業(yè)的不斷發(fā)展，對成品油的需求量不斷提高，在滿足成品油需求的前提下如何高效輸送也成為一個重要課題。目前，成品油運輸方式主要有水運、空運、鐵路運輸、公路運輸以及管道運輸。管道運輸具有經(jīng)濟性、高可靠性、損耗油品少、通過能力大以及對生態(tài)環(huán)境破壞小等優(yōu)點，所以管道運輸成為成品油最主要的輸送方式。但是和其他工程設(shè)備相似，管道會因腐蝕、誤操作、設(shè)備失效、人為破壞等原因發(fā)生泄漏事故。成品油管道大多采用埋地敷設(shè)，埋地深度為0.8 m～1.2 m[1]，因此泄漏油品入滲環(huán)境主要為地表淺層土壤環(huán)境。而成品油由于自身易燃易爆、有毒和腐蝕性等原因?qū)ν寥篮铜h(huán)境的破壞十分嚴重，因此如何確定油品泄漏擴散范圍十分重要。影響土壤中成品油泄漏擴散范圍的因素很多，如土壤的質(zhì)地、有機質(zhì)含量、土壤初始含水率和分層情況等。目前國內(nèi)外有關(guān)土壤水入滲的研究已經(jīng)較為完善，但是結(jié)合土壤與成品油特征關(guān)系研究成品油在土壤中擴散運移的研究較少。張博聞等應(yīng)用實驗方法測量了原油在土壤中的特征曲線以求解原油入滲情況[2]。馬躍、符澤第等使用數(shù)值模擬方法計算了埋地成品油管道小孔泄漏擴散范圍，但是沒有結(jié)合土壤與油品的特征關(guān)系給出完善的入滲數(shù)學(xué)模型[3-4]。張永龍根據(jù)伯努利方程推導(dǎo)得出埋地成品油管道泄漏強度模型，將實驗參數(shù)代入模型，分析泄漏孔位置對管道泄漏量及泄漏強度的影響[5]。侯軍采用數(shù)值模擬軟件分析了土壤孔隙度、粒徑、含水飽和度及油品泄漏速率對油品擴散的影響[6]。何國璽等建立了埋地管道截面區(qū)域油品泄漏過程的“泄漏—滲流—擴散”數(shù)值模型，結(jié)合實際的工況數(shù)據(jù)，分析了導(dǎo)壓系數(shù)、泄漏孔大小、泄漏流量、管道直徑、泄漏位置、埋深、重力、土壤含水飽和度等影響滲流擴散范圍的敏感性，預(yù)測了給定埋地管道條件下，泄漏油品擴散的范圍及到達地面的時間[7]。在這些研究中，并沒有考慮土壤與入滲油品間的特征關(guān)系，所以難以計算出可以廣泛應(yīng)用的預(yù)測成品油泄漏入滲范圍通用數(shù)學(xué)模型。

為準確求解成品油在土壤中的入滲運移情況，應(yīng)參考國內(nèi)外已確定的有關(guān)土壤水分入滲及擴散范圍的研究成果。其中，在計算考慮諸多影響因素的土壤水入滲過程時，須求解非飽和土壤水運動基本微分方程，而該方程中最為重要的關(guān)系為入滲流體飽和度與土壤孔隙壓力間的函數(shù)關(guān)系，該關(guān)系被稱為土壤水分特征曲線。土壤水分特征曲線可以反映出土壤持水和釋水能力的大小，并間接表示出土壤中孔隙的分布，還可求解土壤水動力學(xué)指標(biāo)參數(shù)和常數(shù)（如持水量、當(dāng)量孔徑等）[8]。陳帥通過土壤水分特征曲線建立三年觀測期的淺層包氣帶水分運移數(shù)值模型，利用該模型對土壤水分均衡狀況進行了分析[9]。李金燕等通過土壤水分特征曲線確定土壤水分修正系數(shù)，進而為寧夏中部干旱地區(qū)植被生態(tài)需水量的確定奠定了基礎(chǔ)[10]。閆宇琛等通過土壤水分特征曲線的變化研究土壤容重對水分運動的影響，從而為斥水黏壤土入滲提供參考[11]。李彬楠等通過實驗方法并結(jié)合軟件計算測得土壤黏粒、粉粒、密度、有機質(zhì)和含鹽量等因素對黃土地區(qū)的土壤水分特征曲線及水量入滲的影響[12]。本文基于土壤水動力學(xué)及流體力學(xué)的相關(guān)知識，通過研究水和0#柴油的土壤飽和度與土壤孔隙壓力之間的特征關(guān)系，對比土壤對0#柴油和水持有率關(guān)系間的異同，并結(jié)合實驗數(shù)據(jù)和軟件擬合結(jié)果，分析特征曲線函數(shù)中參數(shù)隨土壤粒徑大小和入滲介質(zhì)種類的變化關(guān)系，為求解成品油在不同粒徑土壤中入滲擴散范圍提供參考。

1 實驗研究

土壤水分特征曲線直接測量法理論雖然完善，但是在實驗測量中存在諸多限制，所以在研究中大多僅將實驗數(shù)據(jù)作為參考[13]，很多學(xué)者采用經(jīng)驗公式來對土壤水分特征曲線數(shù)學(xué)模型中參數(shù)進行求解。其中較為常用的特征曲線模型主要有Brooks-Corey模型、Gardner模型、Van-Genuchten（V-G）模型、Gardner-Russo模型、Mekee-Bumb模型、Frdlund-Xing模型、Wilhams模型等[14-16]。因為土壤水動力學(xué)參數(shù)大多為非線性，因此非線性的Van-Genuchten模型相對于其他模型可以更好地對特征曲線進行描述。其公式如下

式中：α、n、m為曲線形狀參數(shù)；θ為體積含水率，%； h為孔隙壓力，cm； θs為飽和含水率，%；θr為殘留含水率，%。

由于Van-Genuchten模型的曲線斜率并不是連續(xù)的，因此在計算的時候數(shù)值收斂較慢。BURDINE在1953年提出了Burdine模型，該模型又稱為Burdine導(dǎo)水率模型。

式（1）、式（2）也被稱為VG-B模型。VANGENUCHTEN以Mualem土壤孔隙模型為基礎(chǔ)提出了土壤水分特征曲線的連續(xù)閉合解析式，該方法有效地解決了BROOKS-COREY早期提出的土壤水分特征曲線模型中的曲線斜率不連續(xù)問題，函數(shù)表達如下

且

式中：α為進氣值相關(guān)參數(shù)，L-1。

該模型又被稱為VG-M模型，在土壤水動力學(xué)中大量應(yīng)用，對于小顆粒土壤的特征曲線必須使用VG-M模型進行計算求解。因為VG-B模型中相對滲透率項在考慮入滲介質(zhì)地表回流現(xiàn)象時，接近于0[17]。

此外，除V-G模型，Brooks-Corey模型作為一種描述土壤水分特征曲線的數(shù)學(xué)模型在土壤水動力學(xué)中也有著廣泛的應(yīng)用。在SHAO和HORTON等人提出積分方法確定V-G模型參數(shù)后[18]，WANG和MA等人提出使用水平入滲方法來求解Brooks-Corey模型參數(shù)[19]，其中Brooks-Corey模型描述如下

式中：hd為土壤的進氣吸力，cm；Sd為描述土壤孔隙的彎曲因子，經(jīng)驗公式中一般取值為2。

1.1 實驗原理

實驗分別采用三種粒徑的砂土（按國際制土壤粒級分類為粗砂粒、細砂粒、粉粒）作為待測實驗土壤[20]，選擇0#柴油和水分別作為實驗介質(zhì)。通過離心機法進行實驗，測得土壤飽和度與多孔介質(zhì)的基質(zhì)勢能間的關(guān)系特點并繪制土壤水分特征曲線和土壤油品特征曲線。本研究使用RETC軟件擬合數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)，量化0#柴油和水兩種介質(zhì)在實驗土壤中的特征曲線各參數(shù)隨土壤粒徑的變化。

1.2 實驗土壤物性

實驗采用的土壤為北京市昌平地區(qū)0～30 cm深的地表層土，選擇0#柴油作為待測實驗成品油油品。取得實驗土壤后，將土壤進行篩分、晾曬。按照實驗要求將土壤放入篩子中，根據(jù)設(shè)置的粒徑進行篩分并通過質(zhì)量法測得其物性。

待測土樣為粗砂粒、細砂粒和粉粒，土樣的物性見表1。

表1 待測土樣的基本物性Tab.1 Basic physical properties of soil sample

1.3 實驗方法

關(guān)于土壤水分特征曲線的測定方法，主要有直接測定法和參數(shù)估計法兩種。直接測定法為應(yīng)用實驗方法直接對土壤和入滲介質(zhì)之間的關(guān)系進行測定。常見的土壤水分特征曲線測量方法主要有負壓計法、砂性漏斗法、壓力膜法、張力計法、離心機法等。其中張力計法與砂性漏斗法更便于操作，因此實驗室內(nèi)廣泛應(yīng)用其測量土壤水分特征曲線。除了傳統(tǒng)的測量方法以外，目前國際上還應(yīng)用射線衰減法、多譜段圖像分析技術(shù)、高密度電阻率成像法等定量方法對土壤與不同飽和度介質(zhì)間的關(guān)系進行測定。國內(nèi)方面，武曉峰等通過攝像方法得到了各相態(tài)飽和度間的數(shù)值關(guān)系[21]。劉庭發(fā)等也通過高密度電阻率成像法描述了相態(tài)飽和度對土壤性質(zhì)影響問題[22]?？傮w來說，實驗方法雖然概念明確，但是由于實驗室環(huán)境內(nèi)干擾因素多、實驗時間久、對人員的操作要求高等原因，很難獲得清晰準確且包含完整含水率范圍的實驗數(shù)據(jù)并繪制土壤水分特征曲線。

本實驗使用離心機法進行土壤水分特征曲線測量，實驗進行時室溫恒定為24℃。實驗裝置選用臺式低速離心機（容量100 mL×4）。實驗前首先將待測土樣按照一定的容重填裝到容器內(nèi)，將其浸入水中一段時間至土樣完全飽和，通過質(zhì)量法測得該土樣的飽和含水率。實驗中通過修改離心機轉(zhuǎn)速和工作時間來對應(yīng)不同土壤吸力的大小。離心機轉(zhuǎn)速與離心力關(guān)系為

式中：F為離心力，m/s2；n為離心機每分鐘轉(zhuǎn)速，r/min；r為有效離心半徑，即從離心機的軸心到離心機桶底的長度，cm。

本次實驗設(shè)定的離心機工作時間為30 min。離心機停止運轉(zhuǎn)，實驗土樣進入平衡狀態(tài)后，通過測量土樣的含水量即可計算出該吸力下的土壤質(zhì)量含水率。通過逐漸增加離心機的轉(zhuǎn)速來控制離心力的大?。▽嶒炘O(shè)定的吸力范圍為10～1 500 kPa），即可測出不同吸力下的該土壤的質(zhì)量含水率曲線。實驗后將實驗土樣放置于烘干機中，進行烘干處理。烘干完成后對試樣進行稱重處理，通過質(zhì)量法測得試樣的干重。同理，用相同的方法可測得待測土樣在對應(yīng)吸力下與0#柴油的相關(guān)質(zhì)量含油率關(guān)系曲線。

2 模型分析

RETC軟件是一款由美國鹽土水利局Van-Genuchten等開發(fā)用于計算土壤水力參數(shù)的軟件[23]，采用最小二乘法編寫。由于其計算結(jié)果較為準確，因此在水力學(xué)計算上應(yīng)用廣泛。該軟件具有操作簡單、應(yīng)用范圍廣泛、求解快等特點。軟件在計算時需要輸入土壤的基本物性參數(shù)（如土壤本身的分類情況，粉土、黏土、砂土等及其所占的百分比，以及土壤的容重、飽和含水率、初始含水率等），將參數(shù)輸入軟件后選擇擬合模型即可計算出該條件下的土壤水分特征曲線。

將實驗數(shù)據(jù)整理后排除異常值并對結(jié)果進行處理再輸入軟件中進行逆向求解計算，軟件算法中選擇Van-Genuchten模型進行求解，通過實驗數(shù)據(jù)來對數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)進行最優(yōu)化。用戶可以指定模型參數(shù)的初始估計值，并選擇未知參數(shù)和已知的參數(shù)。水力參數(shù)的初始值可以從軟件內(nèi)的不同土壤質(zhì)地目錄中得到。實驗數(shù)據(jù)輸入軟件后，進行軟件計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比（圖1～圖6）。

圖1 粗砂粒中的土壤水分特征曲線Fig.1 Soil-water characteristic curve in coarse sand

圖2 粗砂粒中的土壤油品特征曲線Fig.2 Soil-diesel characteristic curve in coarse sand

圖3 細砂粒中的土壤水分特征曲線Fig.3 Soil-water characteristic curve in fine sand

圖4 細砂粒中的土壤油品特征曲線Fig.4 Soil-diesel characteristic curve in fine sand

圖5 粉粒中的土壤水分特征曲線Fig.5 Soil-water characteristic curve in silt

圖6 粉粒中的土壤油品特征曲線Fig.6 Soil-diesel characteristic curve in silt

圖1至圖6中散點為實驗測量值，連續(xù)曲線為軟件擬合結(jié)果。從土壤水分特征曲線及土壤油品特征曲線擬合結(jié)果可以看出，實驗數(shù)據(jù)與軟件計算曲線重合度很高，擬合效果較好。不同質(zhì)地和粒徑的土壤在相同條件下對0#柴油和水的持有能力也是不同的，特征曲線間存在著差異[7]。由圖1～圖4可以看出，本實驗使用的砂粒土壤在相同吸力作用下，土壤對水的持有能力小于對0#柴油的持有能力，砂土中的孔隙較大，不易持有水分和油品。當(dāng)離心機提供離心力較小的時候，曲線趨勢變化較為緩和。由圖5、圖6的曲線和實驗數(shù)據(jù)對比看出，由于粉粒土壤中孔隙更小，相對表面積更大，土壤基質(zhì)勢能較大，因此粒徑更小的粉土對水和油的持有能力更強。通過實驗數(shù)據(jù)分析，相同外界壓力下，粉土中水和0#柴油的飽和度差距相比在粒徑更大的沙土中更為接近。由此可知，在粒徑較小的土壤中，由于土壤孔隙壓力更大，對0#柴油和水的持有力更強，同樣條件下在粉土中擴散的速度會更低。

將實驗所用的土壤水分特征曲線和油品特征曲線與RETC軟件中的Van Genuchten-Mualem（variable）導(dǎo)水率模型、Van Genuchten-Mualem（m=導(dǎo)水率模型和Brooks&Corey-Mualem導(dǎo)水率模型擬合后，比較同種土樣內(nèi)的水分特征曲線和油品特征曲線的參數(shù)，結(jié)果如表2至表4所示。

表2 Van Genuchten-Mualem模型水分特征曲線和油品特征曲線各參數(shù)Tab.2 Water characteristic curve and diesel characteristic curvemodelparameters of Van Genuchten-Mualem

表2 Van Genuchten-Mualem模型水分特征曲線和油品特征曲線各參數(shù)Tab.2 Water characteristic curve and diesel characteristic curvemodelparameters of Van Genuchten-Mualem

特征曲線1#2#3#4#5#6#α 0.127 8 0.000 6 0.195 6 0.000 8 0.296 5 0.001 1 n 1.255 6 1.854 4 1.251 9 1.954 1 1.754 1.621 5 R2 0.997 1 0.984 0 0.988 6 0.998 2 0.997 3 0.999 1

參數(shù)α的值與土壤的進氣壓力相關(guān)，當(dāng)水分或油品在土壤中處于飽和狀態(tài)時，土壤的進氣壓力值為零，不會再吸入或持有流體。因為砂土的粒徑和孔隙均比粉土更大，因此其進氣壓力值會比粉土小。由軟件擬合參數(shù)結(jié)果可以看出，砂土中無論水分還是油品實驗所測得的α值均比粉土中的對應(yīng)流體的α值更小，因此α應(yīng)與進氣壓力正向相關(guān)。從結(jié)果中可以看出，無論是砂粒還是粉粒中，在三種數(shù)學(xué)模型中土壤水分特征曲線的α均遠大于土壤油品特征曲線的α值；且隨著粒徑的減小，二者差距越來越大。如Van Genuchten-Mualem模型中，在粗砂粒、細砂粒和粉土中二者差距分別為213倍、244倍和256.54倍，在Van Genuchten-Burdine模型和Brooks&Corey-Mualem模型中均得到類似規(guī)律。所以相比水，0#柴油對于土壤的進氣壓力值更為敏感，因此0#柴油的排空速度會更快，排空壓力也會更低。m和n為特征曲線的形狀參數(shù)，各條件下的n與m值均有差異。在粉土實驗中，水分和油品在Van Genuchten-Mualem（variable）模型和Van Genuchten-Mualem模型中的n值較為接近，而在砂土中則相差較大。

表3 Van Genuchten-Mualem（Variable）模型水分特征曲線和油品特征曲線各參數(shù)Tab.3 Water characteristic curve and diesel characteristic curve parameters of Van Genuchten-Burdine model

表4 Brooks&Corey-Mualem模型水分特征曲線和油品特征曲線各參數(shù)Tab.4 Water characteristic curve and diesel characteristic curve parameters of Brooks&Corey-Mualem model

由此可知，對于相同的土壤環(huán)境，0#柴油的進氣壓力比水更低，土壤排空0#柴油的速度更快，排空壓力也更低。因此0#柴油在相同土壤條件中的入滲擴散范圍會大于水在土壤中入滲擴散的范圍。為了更直觀地對比相同土壤對油品和水的持有能力以及同種入滲介質(zhì)在不同土壤中的情況，繪制三種土壤中的水分特征曲線和油品特征曲線（圖7）。

圖7 三種土壤中水分特征曲線和油品特征曲線Fig.7 Water characteristic curve and diesel characteristic curve in three kinds of soil

在不同粒徑的土壤中，不同流體的特征曲線是存在差異的。對于本實驗使用的砂土和粉土在相同吸力條件下，土壤對水的持有能力小于對柴油的持有能力，因此0#柴油在土壤中的入滲擴散范圍小于水分的入滲擴散范圍。在粒徑較小的粉粒中，由于土壤中孔隙更小，相對表面積更大，土壤孔隙壓力較大，因此對水和0#柴油的持有能力更強。砂土中的孔隙較大，孔隙壓力更小，不易持有水分和油品。當(dāng)外界吸力較低的時候，曲線變化較為緩和，通過實驗數(shù)據(jù)分析，兩者特征曲線間的差距也更接近。

由此可知，在粒徑較小的土壤中，由于土壤空隙壓力能更大，對油品和水的持有力更強，因此擴散速度會降低。所以孔徑較小的砂土如粉粒或更小粒徑的土壤可以在相同的外界環(huán)境下更為有效地持有0#柴油等成品油，減少由于管道小孔泄漏等事故泄漏流出的成品油污染物的擴散范圍，因此建議在埋地成品油管線敷設(shè)過程中設(shè)置小粒徑土壤如粉粒等防滲層，以減小出現(xiàn)泄漏事故后的污染范圍。

3 結(jié)論

（1）同種土壤的水分特征曲線和油品特征曲線存在著區(qū)別，對于實驗使用的粗砂粒和細沙粒在土壤基質(zhì)勢能較高的階段，相同的離心力下，土壤的單位體積含水率小于土壤的含油率。其中細砂粒的單位體積含油率與含水率相差較小；而對于本實驗用粉粒，土壤的體積含水率和體積含油率間的差距并不明顯。

（2）計算出0#柴油和水在實驗土壤中的特征曲線關(guān)系函數(shù)。由計算結(jié)果可知，三種土壤的油品特征曲線和土壤水分特征曲線模型中的α值均隨土壤的粒徑及土壤進氣壓力值變大而增加，相比水分，0#柴油對進氣壓力值變化更為敏感，排空壓力更低、排空速度更快。隨土壤粒徑變小，土壤的相對表面積增加，基質(zhì)勢能變大，土壤對0#柴油和水的持有力均增加，且隨粒徑的變小持有力差距也逐漸縮小。

（3）粒徑較小的土壤在相同條件下基質(zhì)勢能更大，對成品油的持有力更強，此時對于成品油的運移會造成更大的阻礙，油品泄漏擴散速度會降低。所以孔徑較小的砂土如粉土等可以減少成品油污染物的擴散范圍，因此建議在敷設(shè)埋地成品油管道的施工過程中，在管壁周圍添加粒徑更小的土壤防滲層以減小出現(xiàn)小孔泄漏事故后的油品泄漏污染范圍。