基于變形-結(jié)構(gòu)法的隧道初期支護(hù)安全性評價(jià)研究

楊 涅， 劉大剛， 王明年, *，于 麗

(1. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 四川 成都 610031；2. 西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610031)

0 引言

隧道開挖后，為控制圍巖應(yīng)力適量釋放和圍巖變形，同時(shí)也為增加結(jié)構(gòu)的安全度和方便施工，往往需要施作初期支護(hù)。在現(xiàn)行隧道工程中，初期支護(hù)承擔(dān)荷載比例大，而二次襯砌一般作為考慮荷載長期效益的安全儲備，因此初期支護(hù)的合理設(shè)計(jì)至關(guān)重要。初期支護(hù)設(shè)計(jì)包括隧道施工前的預(yù)設(shè)計(jì)和施工中的動態(tài)設(shè)計(jì)，而初期支護(hù)的安全性評價(jià)又是實(shí)現(xiàn)初期支護(hù)動態(tài)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，故有必要進(jìn)行初期支護(hù)安全性評價(jià)研究。

目前，眾多專家學(xué)者已對初期支護(hù)的力學(xué)行為開展了大量深入的研究，提出了多種初期支護(hù)安全性評價(jià)方法。Vojkan等[1]通過現(xiàn)場監(jiān)測及室內(nèi)試驗(yàn)，研究了鋼纖維噴射混凝土初期支護(hù)與圍巖共同作用的力學(xué)性能； 徐幫樹等[2]通過初期支護(hù)位移反演圍巖的力學(xué)參數(shù)，進(jìn)而通過地層-結(jié)構(gòu)法計(jì)算初期支護(hù)的內(nèi)力，并依據(jù)型鋼混凝土安全系數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行安全性評價(jià)； 李洪泉等[3]基于線彈性、小變形和平截面等假設(shè)，推導(dǎo)了依據(jù)初期支護(hù)位移求支護(hù)內(nèi)力的計(jì)算方法，并給出了初期支護(hù)截面失效的功能函數(shù)； Oreste[4]采用負(fù)指數(shù)函數(shù)擬合噴混凝土強(qiáng)度隨時(shí)間的增長關(guān)系； 扈世民[5]采用理論分析、數(shù)值模擬及現(xiàn)場試驗(yàn)等手段，基于收斂-約束法原理，對依托工程初期支護(hù)安全性進(jìn)行了評價(jià)； 楊成永等[6]依據(jù)修正GL2000徐變模型，提出了基于測量初期支護(hù)位移并考慮徐變影響的支護(hù)內(nèi)力計(jì)算公式； 劉光明等[7]基于剪切滑移理論，確定了初期支護(hù)安全性評價(jià)方法，并對典型偏壓隧道初期支護(hù)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。由上述文獻(xiàn)可知，有關(guān)初期支護(hù)安全性評價(jià)方法的研究成果已很豐富，但由于理論較為復(fù)雜、部分參數(shù)選取困難等原因，一定程度上使這些方法的推廣應(yīng)用受到了限制。目前，基于荷載-結(jié)構(gòu)法的初期支護(hù)安全系數(shù)評價(jià)法，由于其物理模型簡單，可進(jìn)行多種荷載、多種巖體狀態(tài)的綜合分析，計(jì)算速度快，至今仍很通用，但其計(jì)算結(jié)果是否符合實(shí)際，關(guān)鍵是對初期支護(hù)所受荷載的正確估算?，F(xiàn)行規(guī)范中初期支護(hù)所受荷載采用圍巖松動荷載而非更符合實(shí)際情況的形變壓力，使得設(shè)計(jì)上偏保守，經(jīng)濟(jì)性較差[8]； 而較之初期支護(hù)所受荷載的不確定性，初期支護(hù)的變形則具有資料易得、原理清楚的天然優(yōu)勢，且初期支護(hù)的變形是隧道開挖支護(hù)后，結(jié)構(gòu)在圍巖壓力和抗力作用下的綜合反應(yīng)，確定隧道結(jié)構(gòu)變形可以唯一確定結(jié)構(gòu)內(nèi)力。

鑒于上述原因，本文基于矩陣位移法，建立以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移為已知量的變形-結(jié)構(gòu)法，即在假設(shè)的荷載模式下，根據(jù)滿足分布條件的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移值，直接反算結(jié)構(gòu)荷載及內(nèi)力，進(jìn)而依據(jù)規(guī)范定量評價(jià)初期支護(hù)的安全性； 并編制相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行工程應(yīng)用分析，以期為隧道施工階段基于監(jiān)控量測數(shù)據(jù)對初期支護(hù)的安全性進(jìn)行評價(jià)提供有益幫助。

1 初期支護(hù)變形-結(jié)構(gòu)法

1.1 基本假定

目前采用的初期支護(hù)結(jié)構(gòu)方案主要有以下3種： 無系統(tǒng)錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)、噴錨組合支護(hù)結(jié)構(gòu)、錨桿為主的支護(hù)結(jié)構(gòu)。為簡化分析，本文所采用的初期支護(hù)結(jié)構(gòu)方案為無系統(tǒng)錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)，即初期支護(hù)主要由素混凝土或鋼筋混凝土(或鋼架)組成，不設(shè)置系統(tǒng)錨桿，僅在局部位置設(shè)置錨桿以防止掉塊?；谏鲜龀跗谥ёo(hù)的特點(diǎn)，提出以下基本假定：

1)在進(jìn)行初期支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算時(shí)，不考慮錨桿的作用；

2)近似將初期支護(hù)視為線彈性體，滿足小變形和平截面假定；

3)當(dāng)仰拱后于拱墻施作時(shí)，若施作了鎖腳錨桿，則仍考慮仰拱對初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)，但忽略其與圍巖的相互作用；

4)較之隧道橫斷面尺寸，隧道縱向長度較大，故近似認(rèn)為隧道縱向位移等于0，隧道初期支護(hù)處于平面應(yīng)變狀態(tài)。

1.2 變形-結(jié)構(gòu)法的建立

基于矩陣位移法，建立初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形-結(jié)構(gòu)法，流程如圖1所示，具體步驟如下。

圖1 變形-結(jié)構(gòu)法流程圖

1.2.1 建立圍巖與初期支護(hù)的梁-彈簧模型

1)將初期支護(hù)離散成n個(gè)單位長度的彈性梁單元，并將單元的聯(lián)結(jié)點(diǎn)視為節(jié)點(diǎn)；梁單元是既有局部坐標(biāo)又有整體坐標(biāo)的二維有限元，其局部(整體)坐標(biāo)系均為直角坐標(biāo)系。局部坐標(biāo)系的x軸與梁軸線重合，x軸正向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°即得y軸正向；整體坐標(biāo)系的x軸正向取水平向右方向，y軸正向取豎直向上方向。二者滿足如下關(guān)系式：

(1)

2)初期支護(hù)與圍巖間的相互作用，采用徑向彈簧單元和切向彈簧單元模擬[9]，模型如圖2所示。彈簧單元也是既有局部坐標(biāo)又有整體坐標(biāo)的二維有限元，局部(整體)坐標(biāo)系定義與梁單元相同，二者滿足如下關(guān)系式：

(2)

圖2 梁-彈簧模型

3)采用直接剛度法，基于2個(gè)連續(xù)條件——變形協(xié)調(diào)條件和靜力平衡條件，即連接在同一節(jié)點(diǎn)的各單元的節(jié)點(diǎn)位移應(yīng)該相等，并等于該節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移；作用于結(jié)構(gòu)上某一節(jié)點(diǎn)的荷載必須與該節(jié)點(diǎn)上作用的各單元的節(jié)點(diǎn)力相平衡[10]。將整體坐標(biāo)系下各單元剛度矩陣直接組成初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣，即：

[K]3n×3n=[K1]3n×3n+[K2]3n×3n

(3)

式中： [K]3n×3n為初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣； [K1]3n×3n為梁單元的總體剛度矩陣； [K2]3n×3n為彈簧單元的總體剛度矩陣。

4)則初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的有限元基本列式為：

[K]3n×3n[δ]3n×1=[F]3n×1

(4)

式中： [δ]3n×1為初期支護(hù)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移矩陣； [F]3n×1為初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的等效節(jié)點(diǎn)荷載矩陣。

1.2.2 獲取初期支護(hù)的變形數(shù)據(jù)

通過全站儀對初期支護(hù)結(jié)構(gòu)m(m

1.2.3 計(jì)算初期支護(hù)結(jié)構(gòu)所受荷載

(5)

2)僅采用m個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移進(jìn)行節(jié)點(diǎn)荷載計(jì)算時(shí)，其所得解通常并不具有唯一性。為了使計(jì)算得到的解是唯一的，一般需要預(yù)先根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)假定隧道荷載的分布形式[11]?；诖耍疚囊詍個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)荷載，即水平節(jié)點(diǎn)力和豎直節(jié)點(diǎn)力為代求未知量，其他節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)荷載則按相對位置關(guān)系進(jìn)行線性插值確定，式(5)經(jīng)整理得：

(6)

初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)荷載中彎矩值小，將其忽略，計(jì)算中彎矩值均取0。求解式(6)即得到初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的等效節(jié)點(diǎn)荷載矩陣[F]3n×1。

3)實(shí)際隧道工程中，根據(jù)彈性反力的定義，徑向彈簧單元僅能受壓，需進(jìn)行徑向彈簧的存在性判定[12]。求解式(4)，確定初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移[δ]3n×1，則局部坐標(biāo)系下，單個(gè)徑向彈簧單元的節(jié)點(diǎn)位移為：

(7)

徑向彈簧單元的內(nèi)力，即節(jié)點(diǎn)荷載為：

(8)

若節(jié)點(diǎn)荷載的水平節(jié)點(diǎn)力小于等于0，則該徑向彈簧單元受拉，應(yīng)取消；重復(fù)式(7)、式(8)，對每個(gè)徑向彈簧單元進(jìn)行存在性判斷。

4)重復(fù)1.2.1及1.2.3節(jié)步驟，直至無受拉徑向彈簧單元存在，此時(shí)的[F]3n×1即為合理的初期支護(hù)結(jié)構(gòu)所受等效節(jié)點(diǎn)荷載矩陣。

1.2.4 確定初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力

計(jì)算式(4)可得初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移[δ]3n×1，在整體坐標(biāo)系下，梁單元的節(jié)點(diǎn)位移為[δ]6×1，則梁單元的節(jié)點(diǎn)荷載為：

[F1]6×1=[k1]6×6[δ]6×1

(9)

在局部坐標(biāo)系下，梁單元的節(jié)點(diǎn)荷載，即初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力為：

(10)

式中[F3]6×1為梁單元自重荷載下的等效節(jié)點(diǎn)荷載。

1.3 變形-結(jié)構(gòu)法程序設(shè)計(jì)

基于上述初期支護(hù)變形-結(jié)構(gòu)法的建立流程及步驟，采用MATLAB編寫計(jì)算程序。MATLAB以矩陣為基本數(shù)據(jù)單位，其指令表達(dá)式與工程及數(shù)學(xué)中常用的形式十分相似，因此較之其他編程語言，用MATLAB求解問題更加簡捷[13-14]。計(jì)算程序界面如圖3所示，主要包括以下2個(gè)方面：

1)讀取數(shù)據(jù)及參數(shù)輸入。讀取數(shù)據(jù)包括節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)及單元節(jié)點(diǎn)號，即當(dāng)梁-彈簧模型建立好后，定義節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)及單元點(diǎn)號，分別按梁單元、徑向彈簧單元、切向彈簧單元的順序，將數(shù)據(jù)存入2個(gè)Excel表中，運(yùn)行程序時(shí)，便可以直接讀取數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算； 另一部分參數(shù)通過編輯框輸入，包括彈性模量、梁單元橫截面幾何參數(shù)等。此外，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移值也在界面中輸入。

2)求解及輸出結(jié)果。完成第1步的操作后，便可進(jìn)行“求解”，即可實(shí)現(xiàn)變形-結(jié)構(gòu)法結(jié)構(gòu)內(nèi)力的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果會直接在界面右側(cè)部分顯示。

圖3 程序界面

2 初期支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性評價(jià)

已知初期支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力，便可依據(jù)TB 10003—2016《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[15](簡稱《隧規(guī)》)中的破損階段法進(jìn)行初期支護(hù)的安全系數(shù)計(jì)算，安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)參照《隧規(guī)》8.5.2條，初期支護(hù)按偏心受壓構(gòu)件計(jì)算其安全系數(shù)。當(dāng)初期支護(hù)為素混凝土結(jié)構(gòu)時(shí)，計(jì)算公式及相關(guān)參數(shù)選取參照《隧規(guī)》8.5.5條和8.5.6條；當(dāng)初期支護(hù)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)時(shí)，計(jì)算公式及相關(guān)參數(shù)選取參照《隧規(guī)》8.5.14條和8.5.15條。具體的初期支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性評價(jià)流程如圖4所示。

3 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)選取

3.1 選取方法

依據(jù)《隧規(guī)》分別計(jì)算隧道淺埋及深埋情況下的圍巖壓力，運(yùn)用荷載-結(jié)構(gòu)法求得初期支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力及節(jié)點(diǎn)位移。之后采用MATLAB對初期支護(hù)節(jié)點(diǎn)號進(jìn)行隨機(jī)抽樣，分別選取5～11個(gè)節(jié)點(diǎn)為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。需要指出的是，隧道監(jiān)控量測時(shí)，拱頂點(diǎn)為必測點(diǎn)，且水平收斂采用水平測線進(jìn)行量測，因此關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)選取時(shí)，拱頂點(diǎn)必選，兩側(cè)邊墻則選取平行的成對節(jié)點(diǎn)，這樣既滿足工程實(shí)際，又可極大地提高隨機(jī)抽樣的效率。之后，采用變形-結(jié)構(gòu)法求得結(jié)構(gòu)內(nèi)力，并與荷載-結(jié)構(gòu)法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力及安全系數(shù)的比較，從而確定關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的合理空間位置分布及數(shù)量。

圖4 初期支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性評價(jià)流程

淺埋豎向及側(cè)向圍巖壓力：

(11)

(12)

(13)

ei=γhiλ

(14)

式(11)—(14)中：q淺為淺埋豎向圍巖壓力，kN;γ為圍巖重度，kN/m3；h為洞頂離地面的高度，m；θ為頂板土柱兩側(cè)摩擦角，(°)；B為坑道跨度，m；λ為側(cè)壓力系數(shù)；φc為圍巖計(jì)算摩擦角，(°)；β為產(chǎn)生最大推力時(shí)的破裂角，(°)；ei為淺埋隧道不同位置水平圍巖壓力，kN;hi為內(nèi)外側(cè)任意點(diǎn)至地面的距離，m。

深埋豎向及側(cè)向圍巖壓力：

q深=γh

(15)

h=0.45×2s-1[1+i(B-5)]

(16)

e=λq深

(17)

式(15)—(17)中：q深為深埋豎向圍巖壓力，kN;s為圍巖級別；i為每增減1 m時(shí)的圍巖壓力增減率;e為深埋水平圍巖壓力，kN。

3.2 計(jì)算工況及參數(shù)

以時(shí)速350 km高速鐵路雙線隧道Ⅳ級淺埋(17 m)及深埋圍巖為例，隧道開挖高度為12.23 m，開挖跨度為14.70 m，隧道斷面如圖5所示。初期支護(hù)劃分為44個(gè)1.0 m單元和節(jié)點(diǎn)，計(jì)算素混凝土及配筋情況下，隧道初期支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和安全系數(shù)。初期支護(hù)建筑材料選用C30噴混凝土、HRB400鋼筋，圍巖及建筑材料參數(shù)按《隧規(guī)》選取。計(jì)算工況見表1。

圖5 隧道斷面圖(單位： cm)

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.3.1 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的合理空間位置分布確定

通過大量計(jì)算可知，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的空間位置分布越集中，變形-結(jié)構(gòu)法求解的結(jié)構(gòu)內(nèi)力及安全系數(shù)的相對誤差越大，即關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的空間位置應(yīng)盡可能均布； 且關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)在空間位置均布情況基本相同的條件下，應(yīng)兼顧特征點(diǎn)，如拱頂點(diǎn)、跨度最大點(diǎn)、墻腳點(diǎn)等的工況，變形-結(jié)構(gòu)法求解的結(jié)構(gòu)內(nèi)力及安全系數(shù)的相對誤差最小。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的合理空間位置分布如圖6所示。

圖6 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位置分布

3.3.2 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的合理數(shù)量確定

在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)空間位置分布合理的前提下，確定關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的合理數(shù)量，以深埋鋼筋混凝土初期支護(hù)結(jié)構(gòu)為例。計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的內(nèi)力情況如圖7和圖8所示，結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)如圖9所示。

圖7 單元軸力變化曲線

圖8 單元彎矩變化曲線

圖9 單元安全系數(shù)變化曲線

由圖7—9可知，基于變形-結(jié)構(gòu)法求解的結(jié)構(gòu)內(nèi)力及安全系數(shù)均隨著關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加而逐漸逼近荷載-結(jié)構(gòu)法的結(jié)果，結(jié)構(gòu)內(nèi)力及安全系數(shù)的相對誤差逐漸減小，各單元內(nèi)力及截面安全系數(shù)的大小分布形式也逐漸趨于一致。其他工況計(jì)算結(jié)果規(guī)律也完全一致。

在進(jìn)行隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，往往以最不利截面，即安全系數(shù)最小的單元截面作為控制截面。各工況下控制截面(31號單元)的安全系數(shù)及其相對誤差，以及各單元截面安全系數(shù)相對誤差的最大值見表2。

表2 支護(hù)結(jié)構(gòu)安全系數(shù)相對誤差

由表2可知，當(dāng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)數(shù)量大于等于7時(shí)，基于變形-結(jié)構(gòu)法求解的結(jié)構(gòu)最大安全系數(shù)相對誤差均在10%以內(nèi)，計(jì)算精度較高； 當(dāng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)數(shù)量大于等于5時(shí)，基于變形-結(jié)構(gòu)法求解的結(jié)構(gòu)最不利截面位置與荷載-結(jié)構(gòu)法的結(jié)果一致，最不利截面安全系數(shù)的相對誤差，對于素混凝土支護(hù)結(jié)構(gòu)約為10%，對于鋼筋混凝土支護(hù)結(jié)構(gòu)約為5%，計(jì)算精度較高?？紤]到現(xiàn)行隧道設(shè)計(jì)中，常規(guī)隧道設(shè)計(jì)斷面尺寸均不超過上述斷面，即進(jìn)行變形-結(jié)構(gòu)法計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的占比將會高于上述情況，因此支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力及安全系數(shù)的相對誤差將會進(jìn)一步縮小?；诖?，可確定關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的數(shù)量應(yīng)大于等于5。考慮到施工現(xiàn)場的復(fù)雜性，為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，建議關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的數(shù)量取7。

4 工程應(yīng)用分析

4.1 工程概況

香爐坪隧道位于湖北省興山縣境內(nèi)，為新建鄭州至萬州高速鐵路湖北段控制性工程之一。屬于時(shí)速350 km的高速鐵路雙線隧道，隧道采用大型機(jī)械化配套全斷面工法施工，全長15 145 m，最大埋深1 100 m。隧址區(qū)位于秦嶺大巴山體系，總體上屬于侵蝕中低山溝谷地貌，地形波狀起伏，山高坡陡，溝谷區(qū)域地形相對較緩，多呈“V”字型溝谷。高差較大，地面高程386～1 670 m，自然橫坡30°～50°，局部較緩形成臺地。隧址區(qū)上覆第四系全新統(tǒng)沖洪積(Q4al+pl)及坡洪積(Q4dl+pl)卵石土，坡崩積層(Q4dl+col)碎石土、滑坡堆積層(Q4del)碎石土和坡殘積(Q4dl+el)粉質(zhì)黏土為主； 下伏基巖為侏羅系中統(tǒng)下沙溪廟組(J2xs)砂巖、泥巖互層夾頁巖，中下統(tǒng)聶家山組(J1-2n)粉砂巖夾泥巖，下統(tǒng)珍珠沖組(J1z)粉砂巖夾泥巖夾頁巖、頁巖夾薄煤層； 三疊系上統(tǒng)須家河組(T3xj)砂巖夾頁巖、炭質(zhì)頁巖夾煤。

4.2 斷面安全性評價(jià)

選取香爐坪隧道2#斜井D1K597+44為測試斷面，測試斷面為Ⅳ級圍巖。在測試斷面布置9個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)(見圖10)，采用全站儀分別測量記錄各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的豎向變形值和水平變形值，直至穩(wěn)定。隧道開挖后，由于初測的滯后性，初期支護(hù)初測前一段時(shí)間內(nèi)的變形難以準(zhǔn)確測得，從而影響了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此應(yīng)盡早開始初測。由于本測試斷面關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)布置于初期支護(hù)施作時(shí)，初測于初期支護(hù)噴混完畢，時(shí)間間隔較短，近似認(rèn)為所測變形值為初期支護(hù)真實(shí)變形值，各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的累計(jì)位移值見表3。

圖10 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)布置示意圖

關(guān)鍵點(diǎn)豎向變形累計(jì)值/mm水平變形累計(jì)值/mmA-26.70.0B-13.6-3.2C-12.44.1D-8.3-7.4E-7.68.0F-8.2-3.1G-8.13.3H-7.6-0.9I-6.61.2

依據(jù)設(shè)計(jì)，測試斷面初期支護(hù)采用C30噴射混凝土，Ⅰ18型鋼鋼架，鋼架間距1 m，初期支護(hù)厚度為25 mm; 建筑材料參數(shù)按《隧規(guī)》選取。圍巖徑向彈性反力系數(shù)由Callerkin計(jì)算公式確定，即k=E/(1+μ)r0=100 MPa/m，其中巖體變形模量E取1.1 GPa； 泊松比μ取0.4； 由于高鐵隧道斷面為非圓形，因此采用開挖斷面的最小外接圓作為擬合斷面，取其半徑為隧道近似半徑，即r0=7.4 m； 圍巖切向彈性反力系數(shù)取徑向彈性反力系數(shù)的1/2[16]。計(jì)算得到初期支護(hù)的安全系數(shù)變化曲線如圖11所示。

圖11 測試斷面初期支護(hù)的安全系數(shù)變化曲線

Fig. 11 Variation curve of safety factor of primary support of test section

《隧規(guī)》中對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，截面受壓破壞時(shí)安全系數(shù)取2.0，受拉破壞時(shí)安全系數(shù)取2.4。由圖10可知，初期支護(hù)各單元截面安全系數(shù)均大于規(guī)范值，表明其處于安全狀態(tài)，這與現(xiàn)場的實(shí)際情況吻合，一定程度上表明了本文方法的合理性。

5 結(jié)論與討論

本文基于矩陣位移法，建立了以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移為已知量的變形-結(jié)構(gòu)法，即由關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移值直接反算結(jié)構(gòu)荷載及內(nèi)力，進(jìn)而依據(jù)規(guī)范定量評價(jià)初期支護(hù)的安全性；并編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，依托鄭萬高鐵香爐坪隧道進(jìn)行了工程應(yīng)用分析。得到結(jié)論如下。

1)變形-結(jié)構(gòu)法較之其他以位移為基礎(chǔ)的反分析方法，具有原理簡單、參數(shù)易選取、計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)。

2)變形-結(jié)構(gòu)法中，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的空間位置應(yīng)盡可能均布，且應(yīng)兼顧特征點(diǎn)，如拱頂點(diǎn)、跨度最大點(diǎn)、墻腳點(diǎn)等，且關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的數(shù)量應(yīng)大于等于5?？紤]到施工現(xiàn)場的復(fù)雜性，為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，建議關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的數(shù)量取7。

3)由基于變形-結(jié)構(gòu)法的初期支護(hù)安全性評價(jià)方法的工程應(yīng)用分析可知，安全性評價(jià)結(jié)果與現(xiàn)場的實(shí)際情況吻合。隧道施工過程中，可通過關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移監(jiān)控量測數(shù)據(jù)，利用變形-結(jié)構(gòu)法進(jìn)行初期支護(hù)的安全性評價(jià)。

4)圍巖彈性反力系數(shù)的大小對初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力影響較大，不同隧道工程圍巖彈性反力系數(shù)往往不一樣。因此，為提高變形-結(jié)構(gòu)法的準(zhǔn)確性，進(jìn)一步研究圍巖彈性反力系數(shù)的合理確定方法是必要的。