斜交T梁橋受力性能分析

唐 朝 陽

(福建省公路管理局，福建 福州 350002)

1 概述

隨著道路建設(shè)不斷完善，對橋梁的設(shè)計(jì)提出了更高的要求。在設(shè)計(jì)中，橋梁的平面布置需考慮線路走向，從而遇到的橋梁結(jié)構(gòu)與常規(guī)的正交橋有所差異，最常見的有斜交橋、斜交曲線橋等。尤其是在周圍環(huán)境限制的條件下，橋梁設(shè)計(jì)中需采用斜交梁橋以滿足線形要求，如何準(zhǔn)確掌握斜交橋梁的受力性能，成為設(shè)計(jì)首先需解決的關(guān)鍵問題。

斜交梁橋的研究主要是以簡支斜梁橋?yàn)?主。目前在斜交梁橋的研究領(lǐng)域，國外已有相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)范[1]。Kahleel等[2]指出在斜交角φ=60°的情況下，斜交梁橋內(nèi)梁的最大彎矩相對正交橋減小29%，外梁的最大彎矩相對正交橋減小20%；Bishara等[3]研究表明橫梁的數(shù)量在一定范圍內(nèi)對結(jié)構(gòu)有益，并且當(dāng)斜交角小于20°時(shí)可以按正交橋的受力特點(diǎn)進(jìn)行分析。項(xiàng)貽強(qiáng)[4]歸納了斜梁橋截面形式的選擇、主梁與橫梁的布置形式、斜梁橋的分析方法和施工措施等。楊云芳[5]研究了簡支斜梁橋和正梁橋受力的特性，表明斜交梁橋所受彎矩小于同一正交梁橋的彎矩，但尚未對多梁式簡支斜交梁橋的受力特性進(jìn)行分析。黃平明等[6]研究了端橫梁的彎曲和支座變形對斜主梁所提供的彈性抗扭支承和豎向彈性支承。黃平明[7,8]研究了斜梁橋橫向剛度，得到階梯中的橫梁剛度小于正交中橫梁的整體剛度。周冬等[9]采用梁格法研究了恒載和移動(dòng)荷載兩種情況下，橫梁內(nèi)力在不同斜交角度下所受的影響。韓焜焜等[10]采用ANSYS有限元分析軟件建立了異形斜交箱梁橋模型，得出斜交橋的邊支座反力均小于異形橋的邊支座反力。上述雖從許多方面對斜交T梁橋進(jìn)行了深入的研究，但沒有全面地分析斜交角的變化和支反力對斜交T梁內(nèi)力的影響。

本文研究的斜交角度范圍為0°～60°之間的橋梁，跨徑均為30 m的簡支斜交T梁橋，采用Midas civil 2015有限元軟件建立模型，斜交角分別設(shè)置為0°，15°，30°，45°和60°五種情況，基于每種斜交角T梁數(shù)分別為3片、5片、7片和9片，相應(yīng)的寬跨比分別為0.24，0.4，0.56和0.72。最后采用Midas civil 2015計(jì)算得出五種不同斜交角以及四種寬跨比影響下斜交T梁橋的彎矩和支座反力，進(jìn)而分析斜交T梁橋的受力性能，其研究成果可用于指導(dǎo)簡支斜交T梁橋的設(shè)計(jì)以及加固。

2 建立有限元模型

2.1 基本資料

橋梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑為30 m，采用鋼筋混凝土預(yù)制T梁，混凝土為C50，梁高為200 cm，翼緣厚度為16 cm，支座截面處肋寬為48 cm，跨中截面處肋寬為20 cm。斜交梁橋基本參數(shù)示意圖如圖1所示，T梁截面如圖2和圖3所示。

2.2 有限元建模

以斜交角φ=30°和寬跨比為0.4(5片)的簡支斜交T梁橋?yàn)槔?，全橋共?77個(gè)節(jié)點(diǎn)和261個(gè)單元，其中梁單元有261個(gè)。主梁和橫梁均采用空間梁單元進(jìn)行模擬，每個(gè)單元包含2個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)考慮3個(gè)平移自由度和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

本文所建模型的邊界條件為：T梁左邊中梁的支座采用一般支撐約束Dx，Dy，Dz和Rx，其余支座和右邊支座均約束Dz，T梁和橋墩之間采用彈性連接中的剛性連接。所有模型均考慮以下兩個(gè)荷載工況：1)自重：C50混凝土重度為γ=26 kN/m3。2)汽車荷載：采用公路—Ⅰ級荷載，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為q=105kN/m。

圖4以φ=30°和寬跨比為0.4(5片)的簡支斜交T梁橋?yàn)槔?，采用Midas civil 2015有限元軟件建立模型。

3 結(jié)果分析

斜交角、扭矩、支承形式、寬跨比以及彎扭耦合作用是影響斜梁橋受力的主要因素，本文主要研究在荷載作用下斜交T梁橋邊梁的彎矩變化情況，選取圖1中最外側(cè)的邊梁作為研究對象，左支座在銳角處，右支座在鈍角處[11]。

3.1 斜交角φ=0°時(shí)

當(dāng)斜交角φ=0°時(shí)，即為正交梁橋，采用Midas civil 2015有限元軟件分別建立寬跨比為0.24,0.40,0.56和0.72的簡支斜交T梁模型，對應(yīng)的T梁數(shù)為3片、5片、7片和9片，經(jīng)運(yùn)行分析所得數(shù)據(jù)如圖5所示。

由圖5可得，在荷載作用以及不同寬跨比情況下，邊梁彎矩關(guān)于1/2截面基本對稱，而且跨中最大彎矩隨著寬跨比的增大而減小，而且在1/2截面處各寬跨比所對應(yīng)的彎矩值相差最大，且左右支座均無負(fù)彎矩出現(xiàn)，符合正交梁橋的受力特征。

3.2 斜交角φ=15°時(shí)

當(dāng)斜交角φ=15°時(shí)，采用Midas civil 2015有限元軟件分別建立寬跨比為0.24,0.40,0.56和0.72的簡支斜交T梁模型，對應(yīng)的T梁數(shù)為3片、5片、7片和9片，經(jīng)運(yùn)行分析所得數(shù)據(jù)見圖6。

由圖6可得，在荷載作用以及不同寬跨比情況下，邊梁彎矩關(guān)于1/2截面趨于對稱，而且跨中最大彎矩隨著寬跨比的增大而逐漸減小，在左支座處，即銳角處僅出現(xiàn)正彎矩，但在右支座處，即鈍角處表現(xiàn)出正負(fù)彎矩；在1/2截面處各寬跨比所對應(yīng)的彎矩值相差最大，且當(dāng)寬跨比為0.24時(shí)，跨中的彎矩最大，為5 858.6 kN·m。

3.3 斜交角φ=30°時(shí)

當(dāng)斜交角φ=30°時(shí)，采用Midas civil 2015有限元軟件分別建立寬跨比為0.24,0.40,0.56和0.72的簡支斜交T梁模型，對應(yīng)的T梁數(shù)為3片、5片、7片和9片，經(jīng)運(yùn)行分析所得數(shù)據(jù)如圖7所示。

由圖7可得，在荷載作用以及不同寬跨比情況下，邊梁彎矩關(guān)于1/2截面趨于對稱，而且跨中最大彎矩隨著寬跨比的增大而逐漸減小，在左支座處，即銳角處僅出現(xiàn)正彎矩，但在右支座處，即鈍角處表現(xiàn)出正負(fù)彎矩；在1/2截面處各寬跨比所對應(yīng)的彎矩值相差最大，且當(dāng)寬跨比為0.24時(shí)，跨中的彎矩最大，為5 812.2 kN·m。

3.4 斜交角φ=45°時(shí)

當(dāng)斜交角φ=45°時(shí)，采用Midas civil 2015有限元軟件分別建立寬跨比為0.24,0.40,0.56和0.72的簡支斜交T梁模型，對應(yīng)的T梁數(shù)為3片、5片、7片和9片，經(jīng)運(yùn)行分析所得數(shù)據(jù)見圖8。

由圖8可得，在荷載作用以及不同寬跨比情況下，邊梁1/2截面左側(cè)彎矩小于右側(cè)彎矩，即銳角側(cè)彎矩小于鈍角側(cè)彎矩，隨著從跨中至支座其差值越明顯，且相對于斜交角φ=0°最大彎矩有向鈍角方向偏移；跨中最大彎矩隨著寬跨比的增大而逐漸減小，在左支座處，即銳角處僅出現(xiàn)正彎矩，但在右支座處，即鈍角處表現(xiàn)出正負(fù)彎矩；在1/2截面處各寬跨比所對應(yīng)的彎矩值相差最大，且當(dāng)寬跨比為0.24時(shí)，跨中的彎矩最大，為5 577.1 kN·m。

3.5 斜交角φ=60°時(shí)

當(dāng)斜交角φ=60°時(shí)，采用Midas civil 2015有限元軟件分別建立寬跨比為0.24，0.40，0.56和0.72的簡支斜交T梁模型，對應(yīng)的T梁數(shù)為3片、5片、7片和9片，經(jīng)運(yùn)行分析所得數(shù)據(jù)見圖9。

由圖9可得，在荷載作用以及不同寬跨比情況下，邊梁1/2截面左側(cè)彎矩小于右側(cè)彎矩，即銳角側(cè)彎矩小于鈍角側(cè)彎矩，隨著從跨中至支座其差值越明顯，且相對于斜交角φ=45°最大彎矩向鈍角方向偏移更顯著；跨中最大彎矩隨著寬跨比的增大而逐漸減小，在左支座處，即銳角處僅出現(xiàn)正彎矩，但在右支座處，即鈍角處表現(xiàn)出正負(fù)彎矩；在1/2截面處各寬跨比所對應(yīng)的彎矩值相差最大，且寬跨比為0.24時(shí)跨中的彎矩最大，為5 296.8 kN·m。

4 討論

4.1 斜交角度變化與最大彎矩位置移動(dòng)的關(guān)系

取0°,15°,30°,45°和60°中寬跨比為0.4(5片梁)的彎矩進(jìn)行比較，分析最大彎矩位置的移動(dòng)與角度變化之間的關(guān)系。

由圖10可得，在荷載作用下，邊梁1/2截面左側(cè)彎矩小于右側(cè)彎矩，即銳角側(cè)彎矩小于鈍角側(cè)彎矩，隨著從跨中至支座其差值越明顯，斜交角為60°時(shí)，彎矩差值最為顯著，差值最大為751.2 kN·m，由此表明同一寬跨比條件下，彎矩向鈍角方向偏移。

4.2 斜梁橋與正梁橋邊梁跨中彎矩比較

分別取斜交角為0°,15°,30°,45°和60°以及中寬跨比為0.24,0.4,0.56和0.72的彎矩進(jìn)行比較，分析最大彎矩位置的偏移與角度變化、寬跨比之間的關(guān)系。

由圖11可得，在荷載作用以及同一寬跨比影響下，邊梁彎矩隨著斜交角的增大而減小，且在寬跨比為0.24時(shí)相對于φ=0°最大減小10.6%；在荷載作用以及同一斜交角影響下，邊梁彎矩隨著寬跨比的增大而減小，且在φ=0°最大減小8.9%。

4.3 斜交角對支座反力的影響分析

取0°,15°,30°,45°和60°中寬跨比為0.4(五片梁)的彎矩進(jìn)行比較，分析支座反力與角度變化之間的關(guān)系。

由圖12分析可得，在荷載作用下，梁端鈍角附近的支反力隨著斜交角度的增大而增大，相對0°時(shí)最大增加10%；梁端銳角處產(chǎn)生的支反力隨著斜交角度的增大而減小，相對0°時(shí)最大減小9%，但總體變化幅度較小。

5 結(jié)語

本文研究的斜交角度范圍為0°～60°之間的橋梁，跨徑為30 m的簡支T梁橋，采用Midas civil 2015有限元軟件分別建立斜交角為0°,15°,30°,45°和60°以及寬跨比0.24,0.4,0.56和0.72的模型，并對其進(jìn)行數(shù)值模擬，分析斜交T梁橋隨著斜交角和寬跨比變化時(shí)的受力規(guī)律,得到如下結(jié)論：1)隨著斜交角發(fā)生變化，斜交T梁橋的受力特性逐漸發(fā)生改變，即斜交T梁的最大彎矩隨著斜交角的增大往鈍角方逐漸偏移，且當(dāng)斜交角為60°時(shí)彎矩偏移最大。2)在荷載作用以及同一寬跨比影響下，邊梁彎矩隨著斜交角的增大而減小，且在寬跨比為0.24時(shí)相對于φ=0°最大減小10.6%。3)在荷載作用以及同一斜交角影響下，邊梁彎矩隨著寬跨比的增大而減小，且在φ=0°最大減小8.9%。4)最大負(fù)彎矩出現(xiàn)在支承截面處，且當(dāng)斜交角為60°時(shí)負(fù)彎矩最大，-100 kN·m。5)梁端鈍角附近的支反力隨著斜交角度的增大而增大，相對0°時(shí)最大增加10%，梁端銳角處的支反力隨著斜交角度的增大而減小，相對0°時(shí)最大減小9%，但是總體變化幅度較小。

綜上所述，在同一荷載作用下，簡支斜交T梁橋的鈍角部位較銳角處容易破壞，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采取相應(yīng)的措施予以加固。