磁場中的能量守恒問題

蘇鈺堯

（徐州市第一中學(xué)，徐州 221006）

電磁場，是真實(shí)的存在于人類所生存的空間之中，且還會攜帶一部分相對特殊具備電磁性質(zhì)的一類物質(zhì)。在電磁場之中的能量守恒問題，則是熟悉并學(xué)習(xí)電磁場理論的根本基礎(chǔ)，在電磁場之中能量守恒定律的條件主要就是各類能量相互之間實(shí)施轉(zhuǎn)換而來，從而在電磁場的內(nèi)部予以成型。

1 利用能量守恒定律來判斷感應(yīng)電流的方向

如何將感應(yīng)電流的方向判斷出來，這是高中物理電磁場學(xué)習(xí)過程之中經(jīng)常會碰到的題型，但是依據(jù)楞次定律得知，感應(yīng)電流都是有方向的，其實(shí)質(zhì)上就是感應(yīng)電流的磁場勢必會影響到引起感應(yīng)電流的磁通量所發(fā)生的變化。那么不僅僅是運(yùn)用楞次定律來判斷感應(yīng)電流，也可以利用能量守恒定律來予以判斷。

我們主要從磁通量層面來進(jìn)行分析，閉合線圈主要就是因?yàn)榇磐堪l(fā)生改變而出現(xiàn)的感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢。另外從能量的層面來進(jìn)行分析，磁鐵在下落的階段之中必須要抵抗線圈的磁場力來予以做功，并實(shí)施電能與機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)換，所以在線圈之中出現(xiàn)感應(yīng)電流后，其上端的磁鐵勢必就是臨近一端的同名極，相應(yīng)的就會和磁鐵之間出現(xiàn)排斥的情況。據(jù)此隨即就可以推斷出來，線圈之中，S 極為下端，N 極為上端，再依照安倍定律來判斷感應(yīng)電流的具體方向。

2 實(shí)例證明

分析電磁場能量守恒規(guī)律，這是一項(xiàng)十分繁雜、很難理解的過程，那么為了確?？梢愿拥纳鷦踊c直觀化，在具體分析電磁場能量守恒規(guī)律之前來參照一個(gè)實(shí)例，從而就可以更好的理解到電磁場能量守恒規(guī)律。

物理實(shí)例條件：一個(gè)表面帶點(diǎn)且質(zhì)量均化的球殼，該球半徑設(shè)定為r，假如球殼表面所分布的電量均勻，電量是q，從條件之中我們隨即可以提出兩個(gè)值得思考的問題：首先是進(jìn)行設(shè)置，促使該帶點(diǎn)球在空間之中實(shí)施均勻化的旋轉(zhuǎn)，且運(yùn)用垂直軸線來進(jìn)行參考，將其轉(zhuǎn)動的速度基本上設(shè)定為ω，求該點(diǎn)球殼內(nèi)部電磁場電量的分布情況；其次假使設(shè)定在具體某一個(gè)時(shí)刻，那么在外力矩作用的標(biāo)準(zhǔn)之下，帶電的球運(yùn)用α=Δω/Δt 的角加速度在垂直中軸實(shí)施移動，著重分析在該類速度之下外力所出現(xiàn)的力矩（外力矩）m 和功率p 數(shù)值的具體數(shù)值。

依據(jù)以上的物理實(shí)例得知，帶點(diǎn)球質(zhì)量均勻，表面之上所攜帶電荷在球殼之內(nèi)的分布相對均勻，在經(jīng)過一系列的實(shí)驗(yàn)之后，球殼之上的電四極矩與電偶極矩的矩?cái)?shù)都是零，因此在實(shí)驗(yàn)之中并不會出現(xiàn)電偶極與電四級的影響，相應(yīng)的這也就等同于該實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)是在為出現(xiàn)電偶極與電四級輻射的標(biāo)準(zhǔn)之下來實(shí)施。

3 能量守恒

3.1 無外力作用時(shí)的電磁場能量守恒

在沒有外力作用的情況之下，相應(yīng)區(qū)域V 之內(nèi)的帶電體能量改革率是：

公式（1）中Wm代表的是區(qū)域V 之中帶電體的機(jī)械能量；f=ρ（E+v×B）則表達(dá)的是洛倫茲力的密度；f·v 代表的是f 的功率密度；∫vf·vdV 代表的是該區(qū)域內(nèi)f 的總功率；s=E×H 代表的是能量流密度；w=1/2（E·D+B·H）代表的是電磁場之中的能量密度。另外公式（1）的物理意義實(shí)質(zhì)上就是：在區(qū)域之內(nèi)機(jī)械能量與電磁能量的增加率。

3.2 有外力作用下的電磁能量守恒

在出現(xiàn)外力FW（功率為PW）作用的情況之下，公式（1）隨即就可以改寫成以下的形式：

3.3 電磁場能量守恒的實(shí)例分析

假設(shè)公式（2）之中S 曲面是一個(gè)無窮大的區(qū)域，同時(shí)也就是全空間；在以上實(shí)例之中，s=E×H，隨即可以得知，在該無窮大的范圍之中的能量密度是零，隨即可以就可以針對公式（2）予以推算，

由上得知，在空間磁場之中一個(gè)固定曲面之中所通過的能量流密度通量是零的情況之下，那么帶電體在該空間磁場之中相應(yīng)的就會受到電磁力矩在其中具體發(fā)生電磁功率的情況來予以決定。

在以上的物理實(shí)例之中，帶電體受到電磁力矩的影響，會直接性的阻礙到球殼出現(xiàn)轉(zhuǎn)動，在這種形勢之下，球殼受到電磁場能量，從而在加大外力矩作用情況之下，相應(yīng)的表達(dá)機(jī)械功率的公式如下：

依據(jù)以上公式得知，在空間電磁場之中，處在一個(gè)能量流密度是零的曲面之上，在受到外部力的影響之下，那么加大電磁功率也就是在外力情況之下所出現(xiàn)的機(jī)械功率。運(yùn)用公式推導(dǎo)就可以推算出公式（5）：

依據(jù)以上結(jié)果和上一節(jié)之中，運(yùn)用電磁場角動量守恒公式而推算出來的結(jié)果相同。

4 結(jié)束語

總之，目前針對電磁場之中的能量守恒問題，分析闡明坡印廷理論，所得到的結(jié)論就是傳輸線不會出現(xiàn)電路能量損耗情況。最終在通過以上的分析研究之后，可以得到電路能耗關(guān)系和電磁之間的關(guān)系，從而也就進(jìn)一步的驗(yàn)證了在傳輸過程之中電路系統(tǒng)能量守恒，進(jìn)而為電磁場能量守恒的方面的研究提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。由此可見，本文的研究也就顯得十分的有意義。