基于Matlab 的循環(huán)水濃縮倍率建模與仿真

趙永國

（國家能源菏澤發(fā)電有限公司，山東 菏澤 274032）

0 引言

循環(huán)水濃縮倍率是指循環(huán)冷卻水系統(tǒng)在運行過程中，由于水分蒸發(fā)、風吹損失等情況使循環(huán)水不斷濃縮的倍率（以補充水作基準進行比較），是衡量水質(zhì)控制好壞的一個重要綜合指標［1-3］。濃縮倍率低，耗水量大、排污量大且水處理藥劑的效能得不到充分發(fā)揮；濃縮倍數(shù)高可以減少水量，節(jié)約水處理費用；但濃縮倍數(shù)過高，水的結(jié)垢傾向會增大，結(jié)垢控制及腐蝕控制的難度變大，使水處理藥劑（如聚磷酸鹽）在冷卻水系統(tǒng)內(nèi)的停留時間增長而水解，水處理藥劑會失效，不利于微生物的控制，故循環(huán)水的濃縮倍率要有一個合理的控制目標［4］。在國內(nèi)大部分電廠中，普遍采用人工控制循環(huán)水池補水和排污來控制循環(huán)水的濃縮倍率，存在兩種控制方式：一種為“邊排污邊補水”；另一種為“先排污后補水”。對這兩種控制方式進行建模，并基于Matlab 軟件比較這兩種控制方式下的優(yōu)缺點。

1 循環(huán)冷卻水系統(tǒng)概況

電廠循環(huán)冷卻水系統(tǒng)主要由涼水塔、涼水池、循環(huán)水水泵、凝汽器、循環(huán)水管道等組成。工藝流程為由循環(huán)水泵將冷卻水送入凝汽器內(nèi)進行熱交換，升溫后的冷卻水經(jīng)涼水塔降溫后，再由循環(huán)水泵送回凝汽器循環(huán)利用，其系統(tǒng)如圖1 所示。系統(tǒng)由于存在蒸發(fā)和風吹損失，蒸發(fā)和風吹的水分并不帶走鹽類，這就使水中各種離子的濃度升高，由此產(chǎn)生濃縮。循環(huán)冷卻水中的成垢離子，經(jīng)濃縮后達到過飽和狀態(tài)，在受熱面或管道表面析出形成水垢，因此就需要控制循環(huán)冷卻水的濃縮倍率［5］。濃縮倍率指某離子在循環(huán)水中的含量與該離子在補充水中的含量之比，用N 表示。

式中：N 為循環(huán)水濃縮倍率；Cx為循環(huán)水中離子質(zhì)量濃度，mg／L；Cb為補給水中離子質(zhì)量濃度，mg／L。

提高運行的濃縮倍率，可以達到節(jié)水的目的，但隨著濃縮倍率提高，也就意味著循環(huán)水中的溶解鹽類濃縮，成垢物質(zhì)濃度增大，必將增大受熱面或管道表面析出形成水垢的風險。因此，在循環(huán)水濃縮倍率較高時就需要適當降低。電廠通常采用連續(xù)補水和排污或者先排污后補水的方式進行降低濃縮倍率。

圖1 敞開式循環(huán)冷卻水系統(tǒng)

2 數(shù)學建模

對循環(huán)水系統(tǒng)做簡化模型，認為補進涼水池的補充水可以快速地和循環(huán)水快速融合即認定鹽濃度相同。

模型1：連續(xù)補水和排污模式，對該模型做簡化處理，即采用相同的排污速率和補水速率，并保證循環(huán)水容積不變。

設(shè)m 為t 時刻容器內(nèi)液體中鹽的質(zhì)量，在t 時刻溶液的質(zhì)量濃度為，于是有

即：

式中：Q 為循環(huán)水涼水池的容積，L；Vg為補充水速率，L／h；Vp為排污速率，L／h；a 為補充水的鹽質(zhì)量濃度，mg／L；N0為初始濃縮倍率則0 時刻的循環(huán)水鹽質(zhì)量濃度為N0a。

方程的通解為

式中：其中c 為常數(shù)。

由循環(huán)濃縮倍率

可得：

由初始條件t＝0 時，N＝N0知：

最終解得循環(huán)水濃縮倍率為

由排污速率和補水速率相等，對上式簡化得

模型2：先排污后補水模式，對該模型做簡化處理，即采用相同的排污速率和補水速率。設(shè)m為t 時刻容器內(nèi)液體中鹽的質(zhì)量，為保證最終循環(huán)水涼水池中的容積不變，因此在（0～T／2）時間排污，此時刻循環(huán)水池中的含鹽濃度不變；在（T／2～T）時刻內(nèi)進行補水，此過程中補充的循環(huán)水鹽濃度不變，那么在t時刻循環(huán)水池中的含鹽量

由式（4）得

3 仿真分析

為了驗證上述兩種補水控制方式下的濃縮倍率降低的趨勢，基于Matlab 進行數(shù)據(jù)仿真，定義N0＝5，Q＝12×106L，Vg＝300 t／h，Vp＝300 t／h。搭建上述模型的Matlab 模型如圖2 所示。上述兩種補水方式下的濃縮倍率趨勢如圖3 所示。

由圖3 可以看出，“邊排污邊補水”控制濃縮倍率的方式要比“先排污后補水”控制方式更快地降低濃縮倍率。其次，在兩種控制方式下濃縮倍率相等時，“先排污后補水”控制方式下所用的時間明顯要小于“邊排污邊補水”控制方式，因此，“邊排污邊補水”控制方式的排污量要明顯大于“先排污后補水”控制方式的排污量。

圖2 循環(huán)水系統(tǒng)Matlab 模型

圖3 兩種補水方式下的濃縮倍率趨勢

4 結(jié)語

提出的循環(huán)冷卻水濃縮倍率的模型是在對循環(huán)冷卻水損失中的蒸發(fā)損失和風吹損失在短時間內(nèi)忽略不計而建立的，在對循環(huán)水濃縮倍率估算過程中會存在一定的誤差，因此需要依據(jù)運行情況和現(xiàn)場環(huán)境條件估算蒸發(fā)損失和風吹損失，進而對該模型添加上述兩種損失造成的擾動，達到對循環(huán)冷卻水濃縮倍率精確估算的目的。在短時間內(nèi)，排污損失對循環(huán)冷卻水濃縮倍率的影響占的比重較大，可對蒸發(fā)損失和風吹損失忽略不計，對循環(huán)冷卻水濃縮倍率進行粗略估算。通過上述兩種模型的仿真分析對比，可以看出“邊排污邊補水”這種控制方式的排污量要明顯大于“先排污后補水”這種控制方式的排污量。因此，從節(jié)水目的考慮，選擇“先排污后補水”這種控制方式控制循環(huán)水濃縮倍率方式更具有經(jīng)濟效益。