基座設(shè)計(jì)對(duì)隔振效果的影響分析與優(yōu)化方法研究

葉珍霞

(海軍裝備部駐宜昌地區(qū)軍代表室，湖北 宜昌 430033)

0 引 言

隔振裝置的隔振性能不但取決隔振裝置本身的設(shè)計(jì)，還與船體安裝基座密切相關(guān)。俄羅斯專家曾對(duì)100 艘船舶進(jìn)行了實(shí)測(cè)[1]，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：與預(yù)測(cè)結(jié)果相比，有70%的情況在250 Hz 附近振動(dòng)落差會(huì)下降，有20%是在500 Hz 附近下降，有10%則在125 Hz 附近下降，在這3 個(gè)中心頻率處，隔振效果之所以明顯下降，完全是由于船舶基座面板局部共振所致。荷蘭專家在進(jìn)行同樣的研究時(shí)也得出了類似的結(jié)論[2]。已有的理論研究表明[3-7]，基座的阻抗對(duì)隔振效果影響明顯，阻抗愈大，則由振源輸入船體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)功率則愈小。

在以往的研究與設(shè)計(jì)中，對(duì)隔振裝置優(yōu)化的研究較多[8-10]，但研究基座優(yōu)化進(jìn)一步提高隔振裝置性能的工作則少見。本文詳細(xì)探討了基座設(shè)計(jì)對(duì)隔振效果影響，并提出了基座優(yōu)化設(shè)計(jì)具體方法。

1 基座設(shè)計(jì)的影響

為了具體分析基座設(shè)計(jì)的影響，以某柴油發(fā)電機(jī)組浮筏隔振裝置及其基座為例進(jìn)行研究。此浮筏隔振裝置主要參數(shù)為：2 臺(tái)相同型號(hào)的發(fā)電機(jī)組(質(zhì)量4 366 kg，轉(zhuǎn)速1 500 r/min) 各通過8 個(gè)上層隔振器對(duì)稱安裝在筏架上；筏架為板架焊接結(jié)構(gòu)，質(zhì)量2 280 kg，通過8 個(gè)下層隔振器安裝在基座上，利用導(dǎo)納法[1]計(jì)算隔振系統(tǒng)的振級(jí)落差。

此前學(xué)者開展的工作表明[5,11]，實(shí)船基座阻抗的影響因素可以從以下兩方面考慮：在低頻段，基座阻抗與周圍船體結(jié)構(gòu)甚至整船的結(jié)構(gòu)相關(guān)；在中高頻段，基座阻抗將主要受基座彈性的影響。

改變基座的首階彈性模態(tài)頻率取值f1為原值F1的1～10 倍，得到隔振系統(tǒng)的振級(jí)落差曲線變化如圖1 所示。由圖可見，增大基座的彈性模態(tài)頻率對(duì)振級(jí)落差的影響非常明顯，提高基座的彈性模態(tài)頻率可以顯著提高隔振系統(tǒng)的性能。

圖1 基座的彈性模態(tài)頻率對(duì)振級(jí)落差的影響Fig. 1 The influence of elastic frequency of base to the vibration level difference

2 基座優(yōu)化的方法

根據(jù)前面的分析，增大基座的彈性模態(tài)頻率可以減小彈性和提高阻抗，具體優(yōu)化方法可以從基座結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化和結(jié)構(gòu)變量優(yōu)化兩方面考慮。傳統(tǒng)方法主要是從基座結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化方面考慮，有以下幾點(diǎn)原則[12]：1）增大基座梁型結(jié)構(gòu)橫剖面的慣性矩；2）增大與基座連接的船殼體肋骨剖面慣性矩；3）增大基座面板的厚度。在實(shí)際中，以上措施會(huì)受實(shí)船總體平臺(tái)技術(shù)要求，如尺寸、重量等因素的制約，從基座結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化這方面可做的工作不多。因此，本文將從另一方面進(jìn)行基座優(yōu)化，即通過優(yōu)化基座結(jié)構(gòu)變量提高基座首階整體彈性頻率，從而達(dá)到提高基座阻抗的目的。

對(duì)隔振裝置和原實(shí)船基座進(jìn)行有限元建模，原基座模型如圖2 所示，相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。為了滿足艦船總體平臺(tái)技術(shù)要求的條件，在優(yōu)化的過程中保持基座的結(jié)構(gòu)形式和總質(zhì)量基本不變，選取待優(yōu)化的3 個(gè)結(jié)構(gòu)變量分別為基座面板、基座腹板&肘板面板和肘板腹板的厚度，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為使基座的首階整體彈性頻率最大，約束條件為保持基座的質(zhì)量基本不變，且基座在隔振系統(tǒng)安裝后的最大Von mises 應(yīng)力在材料的許用應(yīng)力范圍內(nèi)。以上優(yōu)化過程問題的數(shù)學(xué)表述為：

圖2 原實(shí)船基座模型Fig. 2 The model of the original base on board

式中： ω1為 基座結(jié)構(gòu)的第1 階彈性模態(tài)頻率， mˉ為優(yōu)化后的基座總質(zhì)量， m為原試驗(yàn)基座的總質(zhì)量， σmax為基座在隔振系統(tǒng)的安裝后的最大Von mises 應(yīng)力，σ許用為基座材料的許用應(yīng)力， t1,t2,t3分別代表3 個(gè)結(jié)構(gòu)變量， δ為一比例常數(shù)，控制著優(yōu)化過程中基座總質(zhì)量的變化，為了使優(yōu)化前后基座質(zhì)量基本保持不變，在這里取0.01。

通過對(duì)式（1）進(jìn)行優(yōu)化求解，目標(biāo)函數(shù)的具體優(yōu)化過程如圖3 所示。由圖可見，通過17 步的優(yōu)化迭代，完成了式（1）的優(yōu)化求解，最終得到優(yōu)化后基座的參數(shù)如表2 所示（已進(jìn)行工程化取值）。對(duì)比表1和表2 的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過優(yōu)化后，減少了基座面板和肘板腹板的厚度，而加厚了基座腹板&肘板面板，從而在原來基座質(zhì)量保持不變的前提下提高了基座的彈性模態(tài)頻率。

圖3 目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化過程Fig. 3 Optimization process of objective function

表2 優(yōu)化后基座結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab. 2 Base structural parameters after optimization

由圖3 可知，在不改變基座的結(jié)構(gòu)形式和總質(zhì)量基本不變等前提下，通過結(jié)構(gòu)變量優(yōu)化成功地將基座的第1 階彈性模態(tài)頻率從原來的320.6 Hz 左右提高至365.3 Hz 左右?；鄳?yīng)的應(yīng)力變化如圖4 所示。

圖4 基座Von mises 應(yīng)力分布（單位：Pa）Fig. 4 Distribution of Von mises stress

由圖4 可知，原基座應(yīng)力較大地方位于隔振器下的基座腹板處，而優(yōu)化后的基座加大了基座腹板的厚度，從而使得最大Von mises 應(yīng)力也得到優(yōu)化，由原來的24.3 MPa 減小至12.3 MPa。

3 優(yōu)化效果驗(yàn)證

利用包含基座和整個(gè)浮筏隔振裝置的有限元模型進(jìn)行隔振效果計(jì)算分析。以實(shí)測(cè)柴油發(fā)電機(jī)組機(jī)腳加速度作為輸入，計(jì)算優(yōu)化前后基座隔振器安裝處的振動(dòng)平均響應(yīng)，如圖5 所示。相應(yīng)的基座振級(jí)與隔振系統(tǒng)的振級(jí)落差結(jié)果計(jì)算如表3 所示。

圖5 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)條件下的優(yōu)化前后基座上隔振器安裝處的響應(yīng)Fig. 5 Calculated vibration response of the base before and after optimization

表3 優(yōu)化前后基座振級(jí)與隔振系統(tǒng)的振級(jí)落差對(duì)比Tab. 3 Comparison of base vibration level and vibration isolation effect before and after optimization

由圖5 可知，通過結(jié)構(gòu)變量優(yōu)化，提高了基座的首階整體彈性模態(tài)頻率，從而提高基座阻抗，有效降低了傳遞至基座上的振級(jí)大小，達(dá)到提高隔振系統(tǒng)性能的目的。表3 的結(jié)果表明，在實(shí)測(cè)柴油機(jī)發(fā)電機(jī)機(jī)組腳加速度的輸入情況下，優(yōu)化后基座的平均振級(jí)由原來的96.4 dB 降低到91.9 dB，隔振系統(tǒng)的振級(jí)落差相應(yīng)地由原來的49.1 dB 提高到53.6 dB。

4 結(jié) 語

本文詳細(xì)探討了基座設(shè)計(jì)對(duì)隔振效果影響，并提出在不改變基座的結(jié)構(gòu)形式和保持總質(zhì)量基本不變等前提下，通過優(yōu)化基座結(jié)構(gòu)變量提高基座首階彈性頻率以提高基座阻抗的方法。通過某柴油發(fā)電機(jī)組浮筏隔振裝置的實(shí)船基座優(yōu)化實(shí)例分析和驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

1）本文方法有效提高了基座的彈性模態(tài)頻率，基座的第1 階彈性模態(tài)頻率從原來的320.6 Hz 左右提高至365.3 Hz，基座應(yīng)力情況也得到優(yōu)化；

2）在實(shí)測(cè)柴油機(jī)發(fā)電機(jī)機(jī)組腳加速度的輸入情況下，通過有限元分析，優(yōu)化后的基座可以減小隔振系統(tǒng)總的響應(yīng)輸出，提高了隔振裝置在實(shí)際應(yīng)用中的性能；

3）所提出的基座優(yōu)化方法具有便于工程實(shí)施和應(yīng)用特點(diǎn)，對(duì)工程應(yīng)用中提高隔振裝置性能具有較好的參考意義。