基于逆向工程技術(shù)的含凹陷管道極限強度分析

孫偉棟，韓 燁，鐘 良，劉保余，阮偉東

(1.中石化長輸油氣管道檢測有限公司，江蘇 徐州 221008； 2.浙江工業(yè)大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310023)

引 言

依據(jù)ASME B31.8標準[1]定義，凹陷(圖1)是由于管壁受外部擠壓或硬物碰撞而使其橫截面產(chǎn)生徑向位移形成的永久性塑性凹坑變形。凹陷的形成貫穿于整個管道運營周期，且分布廣泛，時刻威脅著油氣管線的安全運行。歐洲7 000 km管道基于內(nèi)檢測數(shù)據(jù)開展統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)近萬個凹陷變形[2]；國內(nèi)某條服役30多年的管道通過內(nèi)檢測發(fā)現(xiàn)100多處凹陷，其中約70%的凹陷變形已經(jīng)達到維修標準[3]。據(jù)統(tǒng)計，到2020年我國油氣管道總長度將突破到2×105km，而80%現(xiàn)役管道已經(jīng)進入了事故多發(fā)期，普遍存在管道凹陷以及腐蝕等安全隱患。凹陷變形輕則降低管道承壓能力，重則誘發(fā)管道立即失效，同時在波動內(nèi)壓的循環(huán)作用下可能會導致管道發(fā)生疲勞失效。如何對含凹陷管道進行合理的完整性評價和有針對性的修復已經(jīng)成為亟待解決的問題。

圖1 管道凹陷截面示意Fig.1 Section diagram of dent pipeline

目前國際上普遍采用基于深度評估準則或應變評估準則對凹陷管道開展安全評估，但是由于這兩種方法存在各自的缺陷，尚需進一步的研究和完善。中國石油大學楊瓊等[4]提出了用三次樣條插值計算管道凹陷軸向和環(huán)向輪廓曲線的方法，從而根據(jù)凹陷檢測數(shù)據(jù)計算管道應變，并采用基于應變的準則評價管道凹陷；西南石油大學伍穎[5]探究了I型單純凹陷區(qū)域的殘余應力與各參數(shù)之間的關(guān)系，并基于SES應力工程服務機構(gòu)提出的疲勞壽命模型，研究了凹陷區(qū)域的殘余應力對管道疲勞壽命的影響；孫明楠等[6]針對含凹陷管道修復判斷的需要，提出了集成三維掃描、逆向工程技術(shù)與有限元方法的凹陷管道安全評估方法；劉維洋等[7]采用有限元彈塑性分析法建立了凹陷管道數(shù)值計算模型，基于PCORRC法推導了多因素失效評價公式基本形式；根據(jù)凹陷應變計算理論，雷錚強等[8]提出了基于內(nèi)檢測數(shù)據(jù)的管道凹陷應變計算流程，并結(jié)合實際的管道凹陷內(nèi)檢測數(shù)據(jù)證明凹陷應變計算流程的可行性；馬欣等[9]采用ABAQUS有限元軟件分析了凹陷缺陷對管道安全性的影響，探討了凹陷深度、凹陷位置、凹陷尺寸、管道內(nèi)壓對管道軸向應變和韌性失效損傷因子的影響；此外，Akbari等[10]、Allouti等[11]以及帥義等[12]對內(nèi)壓作用下凹陷管道的變形情況開展了大量的全尺寸爆破試驗研究。

由于管道凹陷涉及材料以及幾何非線性等復雜問題，很難簡單地根據(jù)理論方法推導凹陷變形下管道的應力分布特征，且大部分有限元模擬普遍將管道凹陷變形簡化為規(guī)則形狀進行研究分析。本文基于變形檢測技術(shù)和3D掃描技術(shù)分別獲得含凹陷管道的真實內(nèi)外表面輪廓，利用逆向工程技術(shù)構(gòu)建凹陷管道三維實體模型，將其導入ABAQUS有限元軟件進行仿真模擬?；跀?shù)值模擬結(jié)果，準確地判斷含凹陷管道的最危險位置，更好地研究凹陷管道的失效模式，為管道安全評價和維護提供參考。

1 凹陷管道評價技術(shù)

1.1 基于深度凹陷評價方法

現(xiàn)有工業(yè)標準、法規(guī)以及推薦作法大都基于凹陷深度、位置以及是否包含金屬缺失和涉及管道焊縫開展凹陷管道的完整性評價。ASME B31.8[1]以及API 1156標準[13]中規(guī)定凹陷深度超過6%的名義管徑時，缺陷管道需要立即修理或移除；此外API 1156指出管道凹陷變形在外徑的2%～6%之間需要進行疲勞評估。ASME B31.4[14]和CSA Z662標準[15]定義：管徑>101.60 mm時，臨界凹陷深度為6%外徑；管徑<101.60 mm時，臨界凹陷深度為6.00 mm。API 1160標準[16]規(guī)定：管徑>304.80 mm時，凹陷臨界深度為2%外徑；管徑<304.80 mm時，凹陷臨界深度為6.35 mm；位于管道底部的凹陷臨界深度為6%外徑。而API 579標準[17]和EPRG組織將凹陷臨界深度定義為7%管徑，PDAM評價手冊則定義非約束凹陷和約束凹陷的臨界深度分別為外徑的7%和10%。目前工程上大多以最大凹陷深度作為管道失效判斷依據(jù)，采用6%管徑作為修復凹陷管道的臨界值。

1.2 基于應變凹陷評價方法

隨著油氣管線鋼材等級不斷提高，鋼材韌性越來越好，基于凹陷深度開展強度評估不能真實地反映管道應力集中情況，無法準確地評估凹陷管道的失效風險。因此Rosenfeld等[18]提出了基于應變的凹陷評價方法，采用分段貝塞爾曲線差值方法計算得到凹陷處的環(huán)向彎曲應變、軸向彎曲應變和軸向薄膜應變。ASME B31.8標準基于該方法提出了基于應變的凹陷評估標準，通過測量凹陷的幾何輪廓計算曲率半徑，結(jié)合凹陷深度、長度和管道幾何參數(shù)計算應變，認為當凹陷區(qū)的最大應變達到6%時需要修理或移除，該標準假設各個最大應變都正好發(fā)生在凹陷最深處。但是基于應變凹陷評價方法在某些情況下計算得到的凹陷管道應變過低，偏于危險，有待進一步研究[19]。

2 基于變形檢測建立含凹陷管道模型

2.1 管道變形檢測和數(shù)據(jù)處理

由于管道內(nèi)外腐蝕、內(nèi)侵蝕、材料缺陷、制造缺陷以及第三方破壞等原因均可能導致管道發(fā)生失效破壞，因此需要采用內(nèi)檢測技術(shù)定量檢測出管道存在的缺陷，進而基于內(nèi)檢測數(shù)據(jù)開展管道完整性評價。而在對油氣管道進行缺陷內(nèi)檢測之前，為保證內(nèi)檢測器能夠順利通過管道內(nèi)腔，需要采用變形檢測器(圖2)對管道進行內(nèi)徑變形檢測[20]。變形檢測器一般以0.1～5 m/s的運行速度通過管道內(nèi)腔，基于幾何測徑得到管道內(nèi)表面相對內(nèi)徑偏差值的源點云數(shù)據(jù)(TXT格式文件)。其中，該文件每一行24個數(shù)據(jù)是按照分割時間為1 ms 掃描獲取，24個數(shù)據(jù)對應變形檢測器環(huán)形等分的24個檢測點，每個數(shù)據(jù)代表管道內(nèi)表面相對于內(nèi)徑的偏差值(圖3)。將變形檢測得到的內(nèi)徑偏差數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為管道內(nèi)表面輪廓數(shù)據(jù)，源點云文件的每一行相當于一個管道內(nèi)表面輪廓，通過坐標轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)化為直角坐標系下的管道內(nèi)表面數(shù)據(jù)。

圖2 變形檢測器Fig.2 Deformation detector

圖3 24個檢測數(shù)據(jù)點Fig.3 Twenty-four detection points

2.2 逆向構(gòu)建三維實體模型

利用變形檢測器對管道內(nèi)表面變形進行測量，獲得的三維點云數(shù)據(jù)不具備實體特征，需要利用逆向工程技術(shù)對該三維點云數(shù)據(jù)進行處理，構(gòu)建具備點、線、面等實體特征的三維幾何尺寸。如圖4所示，將上述處理后的管道內(nèi)表面點云數(shù)據(jù)導入NX Imageware逆向工程軟件， 創(chuàng)建截面點云， 并構(gòu)建截面曲線及脊線(引導線)，最終“放樣”構(gòu)建凹陷管道曲面，從而獲得具備實體特征的凹陷管道三維實體模型。

圖4 基于變形檢測技術(shù)的凹陷管道曲面逆向構(gòu)建流程Fig.4 Reversely establishing process of depressed pipe curved surface based on deformation detection technology

3 基于3D掃描建立含凹陷管道模型

3.1 三維掃描和數(shù)據(jù)處理

三維激光掃描技術(shù)具有測量精度高、測量速度快、無材料限制和適合野外作業(yè)等優(yōu)點[6]，本文采用掃描精度為0.03 mm、掃描速度為2.65×105次/s的3D激光掃描儀(圖5)，對管道凹陷區(qū)域進行掃描獲得包含管道外表面幾何輪廓信息的點云數(shù)據(jù)(圖6)，凹陷曲面的三維數(shù)據(jù)存儲為STL格式文件。由于通過3D掃描獲得的凹陷曲面信息并不完整，需要通過三維模型軟件內(nèi)置的內(nèi)曲面工具進行補面或重新擬合，建立完整的凹陷管段曲面，最終導入ABAQUS有限元軟件進行數(shù)值模擬。此外，還需要對基于3D掃描技術(shù)獲得的點云數(shù)據(jù)進行去噪、合并點對象、去除體外孤點，生成完整點云數(shù)據(jù)，同時去除凸起或多余特征、填充孔、修復相交區(qū)域、刪除不規(guī)則三角形數(shù)據(jù)等[6]。

3.2 逆向構(gòu)建三維實體模型

由于采用3D掃描技術(shù)獲得的三維點云數(shù)據(jù)同樣不具備實體特征，也需要利用逆向工程技術(shù)對點云數(shù)據(jù)進行處理構(gòu)建具備點、線、面等實體特征的三維幾何尺寸。如圖7所示，將3D激光掃描儀獲取的三維曲面數(shù)據(jù)(STL格式文件)導入逆向工程軟件NX Imageware，創(chuàng)建截面點云，并構(gòu)建截面曲線，“放樣”構(gòu)建管道凹陷局部曲面； 因NX Imageware軟件建模能力有限，轉(zhuǎn)入SolidWorks三維模型軟件對凹陷曲面進行補面處理，運用“樣條曲線”及“相切約束”補全截面曲線；最后，再次“放樣”構(gòu)建凹陷完整曲面，從而獲得具備實體特征的凹陷管道三維實體模型。

圖5 3D激光掃描儀Fig.5 3D laser scanner

圖6 3D掃描凹陷外表面Fig.6 Dent surface of pipe obtained by 3D scanning

圖7 基于3D掃描技術(shù)的凹陷管道曲面逆向構(gòu)建流程Fig.7 Reversely establishing process of depressed pipe curved surface based on 3D scanning technology

4 ABAQUS有限元模型建立

基于變形檢測技術(shù)和3D掃描技術(shù)分別建立凹陷管道三維實體模型，導入ABAQUS軟件進行有限元數(shù)值模擬，圖8(a)和圖8(b)分別為基于變形檢測技術(shù)和3D掃描技術(shù)建立的凹陷管道ABAQUS有限元模型?？紤]到長輸油氣管道以及凹陷特征數(shù)據(jù)，該凹陷管道模型不考慮變形過程中的管壁厚度變化，采用八節(jié)點線性減縮積分三維應力單元C3D8R對三維管道實體模型進行數(shù)值模擬。為保障凹陷管段與無缺陷管段的連續(xù)性，在兩者之間建立綁定約束，也可以在三維模型軟件進行幾何操作或有限元分析軟件中進行網(wǎng)格操作建立連續(xù)網(wǎng)格模型。

凹陷管道在受到外力荷載作用下可能會產(chǎn)生塑性變形，在這個變形過程中管道幾何以及材料的非線性特征極其顯著。鑒于材料非線性問題，為了準確地模擬凹陷管道屈服后的應力硬化特征，在塑性變形過程中采用真實的管道應力應變數(shù)據(jù)作為管道本構(gòu)模型進行數(shù)值模擬。為了較好地分析凹陷及其周圍的應力和變形情況，同時又不增大計算量，將凹陷處單元網(wǎng)格細致劃分，將遠離凹陷處單元網(wǎng)格稀疏劃分。管道一端固定約束，另一端施加內(nèi)壓產(chǎn)生的軸向拉力，管道內(nèi)表面施加運行內(nèi)壓(圖9)，忽略土體等外力載荷。

圖8 凹陷管道ABAQUS有限元模型Fig.8 ABAQUS finite element model of depressed pipe

圖9 凹陷管道內(nèi)表面施加運行壓力Fig.9 Depressed pipe under applying internal pressure

5 仿真結(jié)果對比分析

以某條長輸油氣管線的嚴重凹陷變形(圖10)為研究對象，管線材料為L415鋼材，管道基礎(chǔ)參數(shù)為：管道外徑914 mm，管道壁厚12.7 mm，彈性模量為207 GPa，泊松比0.3，L415鋼材應力-應變曲線如圖11所示，屈服應力為415 MPa。通過施加不同管道運行壓力進行凹陷管道極限強度數(shù)值模擬，得到不同管道運行壓力作用下凹陷管道的最大Von Mises應力變化特征。管道應力達到屈服，即管道進入塑性階段，本文以管道最大Von Mises應力達到材料屈服強度作為凹陷管道失效標準，即：

(1)

圖10 長輸油氣管線凹陷變形Fig.10 Depressed deformation of long-distance oil & gas pipeline

式中，σvon為Von Mises應力，[σ]為屈服應力，σ1、σ2和σ3分別為1，2，3主應力。

圖11 L415鋼材應力-應變曲線Fig.11 Stress-strain curve of L415 steel

圖12為基于變形檢測技術(shù)和3D掃描技術(shù)開展凹陷管道極限強度數(shù)值模擬得到的管道運行壓力與最大Von Mises應力曲線。通過對比兩種方法的數(shù)值模擬結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：在管道運行壓力為0～0.8 MPa時，兩種方法的計算結(jié)果顯示最大Von Mises應力差異較大；在管道運行壓力大于0.8 MPa后，兩種方法的計算結(jié)果顯示最大Von Mises應力基本吻合。當壓力達到1 MPa后，兩種擬合方法管道的應力大小值差異基本控制在10%以內(nèi)，逆向建模分析方法對實際工程有一定的應用參考價值。圖13為上述兩種方法數(shù)值模擬得到不同運行壓力下的凹陷管道應力云圖。從該應力云圖中可以看出，兩種方法得到的凹陷管道最大Von Mises應力位置基本吻合，最大Von Mises應力位于凹陷邊緣，而不是凹陷中心。

圖12 兩種方法凹陷管道運行壓力與最大Von Mises應力曲線Fig.12 Relationship curves between maximum Von Mises stress and operating pressure of depressed pipeline obtained by two methods

圖13 凹陷管道局部應力云圖Fig.13 Local stress nephograms of depressed pipeline

兩種方法計算結(jié)果存在誤差的主要原因在于基于變形檢測技術(shù)和3D掃描技術(shù)構(gòu)建得到的管道凹陷三維實體模型形狀有些許偏差(圖14)，而導致這種現(xiàn)象的可能原因如下：

(1)兩種方法獲得的源數(shù)據(jù)不對稱，3D掃描技術(shù)存在數(shù)據(jù)不完整和人為主觀因素干擾，而變形檢測技術(shù)通過變形傳感器獲得每個截面上的變形數(shù)據(jù)，傳感器數(shù)量直接影響到凹陷輪廓描述的精確度，且存在一定程度的噪聲，而實際檢測過程中每個截面僅獲得24個變形檢測數(shù)據(jù)點，數(shù)據(jù)量較少，擬合局部凹陷曲面存在一定的誤差。

(2)管道凹陷處的內(nèi)外表面非單純徑向加厚關(guān)系，存在滑移偏差和壁厚變化；而基于上述兩種方法獲得各自的內(nèi)表面或外表面輪廓，都是通過單純徑向加厚得到管道凹陷三維實體模型，兩者具有一定的偏差，同時與真實凹陷形態(tài)也存在誤差。

(3)由于變形檢測器的旋轉(zhuǎn)運動，同一列位置的數(shù)據(jù)實際上不在一條母線上，但是由于其旋轉(zhuǎn)速度很小，幾乎可以忽略不計，故假設同一列位置的數(shù)據(jù)在一條母線上。

圖14 兩種方法逆向構(gòu)建的管道凹陷三維實體模型形狀對比Fig.14 Comparison of three-dimensional shapes of depressed pipe reversely established by using two methods

6 結(jié) 論

(1)采用3D掃描技術(shù)可以精確獲得凹陷管道外表面輪廓，結(jié)合逆向工程技術(shù)和ABAQUS有限元模擬可以準確地判斷含凹陷管道的最危險位置和失效模式。但是該方法需要采用開挖手段才能對凹陷管道開展三維激光掃描，開挖工程量巨大，且存在數(shù)據(jù)不完整和人為主觀因素干擾。

(2)采用變形檢測技術(shù)可以簡單快速地獲得凹陷管道內(nèi)表面輪廓，進而開展凹陷管道安全評估。但是變形檢測器的傳感器數(shù)量直接影響到凹陷內(nèi)表面輪廓描述的精確度，而實際檢測工程中傳感器數(shù)量一般為24個，每個截面輪廓的數(shù)據(jù)點太少，擬合局部凹陷曲面存在一定的誤差。因此建議增加傳感器數(shù)量，提高該方法測量凹陷變形的精度。

(3)通過基于3D掃描技術(shù)與變形檢測技術(shù)的有限元數(shù)值模擬結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)兩種方法得到的凹陷最大Von Mises位置基本吻合，有效地驗證了基于變形檢測技術(shù)開展凹陷管道安全評估的可行性和精確性。基于變形檢測技術(shù)的凹陷管道安全評估方法將為那些由于周圍環(huán)境限制而無法開展3D掃面的特殊管線凹陷提供強有力的技術(shù)支持和評價參考。