基于機器學習的油氣水層隨鉆識別模型優(yōu)選

孫 健，李 琪，陳明強，任 龍

(1.中國石油大學(北京) 石油工程學院,北京 102249；2.西安石油大學 石油工程學院，陜西 西安 710065；3.西安石油大學 陜西省油氣井及儲層滲流與巖石力學重點實驗室，陜西 西安 710065)

引 言

傳統(tǒng)交會圖版法[1]、剝層法、多曲線聯(lián)合定性識別與交會圖版相結合[2]可以對油氣水層進行解釋，但由于相對復雜的地質條件、沉積環(huán)境以及儲層非均質性與儲層測井響應特征之間的非線性關系，利用線性測井響應方程與統(tǒng)計經驗公式難以刻畫儲層的真實特征，無法滿足實際生產需要，并且傳統(tǒng)圖版法與研究人員經驗密切相關，存在一定不穩(wěn)定性。因此，利用非線性信息處理技術快速識別油氣水層，可以更好地滿足油氣勘探開發(fā)需要。目前已有一些基于機器學習理論的方法[3-12]被應用于油氣水層的解釋工作當中，但仍存在很多問題：人工神經網絡方法難以在局部最優(yōu)和數據樣本較少時給出滿意結果[13-18]；支持向量機雖能夠彌補神經網絡方法的不足，但經典的支持向量機只能進行二分類，在實際數據挖掘應用中，通常需要解決多分類問題。因此出現了一對多支持向量機(OVR SVMs)、一對一支持向量機(OVO SVMs)以及隨機森林(RF)等，它們可以有效避免上述方法的缺點。本文將機器學習方法與隨鉆測井資料結合起來，構造OVR SVMs分類識別模型、OVO SVMs分類識別模型以及RF分類識別模型，對所鉆遇油氣水層進行高準確度及高時效性的隨鉆識別。

1 機器學習分類識別模型建立

1.1 數據處理方法選擇

首先，對原始數據進行標準化處理。不同評價指標往往具有不同量綱，會影響數據分析結果，因此需要進行數據標準化處理，以消除評價指標之間的量綱影響，使得數據指標之間具有可比性。目前有兩種常用的數據標準化方法：離差標準化和標準差標準化方法。在本研究中，選擇離差標準化方法對測井數據進行標準化處理，即

(1)

式中xmax、xmin分別是樣本數據的最大值和最小值。經過標準化處理后，測井數據值均在[0，1]區(qū)間內。

其次，對標準化處理后的數據進行相關性分析。樣本數據種類越多，數據量越大，訓練模型可靠性越高，但是如果不同類別數據之間存在較高的相關性，會造成數據冗余，增加模型訓練時間并對機器學習結果產生一定影響，因此需進行數據相關性分析。

1.2 機器學習算法選擇

(1)支持向量機

支持向量機(SVM)是由線性可分情況下的最優(yōu)分類面發(fā)展而來，其核心思想為最優(yōu)分類面不但能夠將兩類樣本正確分開，并且使其分類間隔最大。實際上，大多數分類問題都為線性不可分，需通過非線性映射算法將其轉換為高維空間的線性問題，在變換空間中找到最佳分類面[19-22]，如圖1所示。

針對構造SVM多分類模型，目前有兩種方法：一種是直接修改目標函數，將多個分類面的參數求解化歸為優(yōu)化問題， “一次性”求解該最優(yōu)化問題以實現多分類。該方法看似簡單，但其計算復雜度較高，難以實現。另一種是組合多個二分類器來構造一個多分類模型，稱之為間接法，通常有OVR SVMs和OVO SVMs兩種。

圖1 支持向量機示意圖Fig.1 Schematic diagram for support vector machine

OVR SVMs分類模型依次將某個類別的樣本分為一類，剩余樣本分為另一類。k類樣本可用于構造k個二分類器，將輸入值通過k個分類器識別以獲得k個輸出值，統(tǒng)計并比較輸出值。數量最多者對應類別為輸入值的類別。該模型有一個較為明顯的缺陷：訓練集所占比例較小，結果會受到剩余樣本影響，存在偏差。

OVO SVMs分類模型對于k類樣本則需設計k(k-1)/2個分類器。當OVO SVMs分類模型對未知樣本進行分類時，每個分類器將評估其類別并進行投票，未知樣本的類別即為得票最多的類別，當類別數量較大時，模型數量為k(k-1)/2，這將會大大增加計算時間。

利用SVM算法進行分類時，核函數的選擇非常重要，通常有線性核函數、多項式核函數以及高斯核函數等。由于高斯核函數具有高度靈活性[23]，因此本研究選用高斯核函數。確定核函數后，需對算法內參數C和γ進行優(yōu)選，C為懲罰系數，也稱對誤差的寬容度，用來平衡分類間隔邊界和錯分樣本，該值越大，表明越不能容忍出現誤差；γ為核函數的帶寬，該參數決定了數據映射到新特征空間后的分布。

(2)隨機森林

隨機森林算法是當前最受歡迎的機器學習算法之一，20世紀80年代Breiman等人[24]首先提出了分類樹算法，這種方法可以將數據反復分類或回歸以減少計算量。2001年Breiman[25-26]將分類樹組合成隨機森林，即隨機使用變量和數據生成許多分類樹，并統(tǒng)計匯總分類樹的結果，發(fā)現其對缺失數據和非平衡數據比較穩(wěn)健。

隨機森林由許多不相關的決策樹構成，其決策過程如圖2所示，從根節(jié)點開始，對待分類項中相應的特征屬性進行測試，并根據測試結果，選擇輸出分支，直到到達葉子節(jié)點。決策結果即為存放在葉子節(jié)點中的類別。獲取森林后，輸入新樣本時，將分別評估森林中的各決策樹，以確定樣本屬于何種類別，計算各類別的選擇次數，選擇次數最多的類別即為樣本預測的類別。

圖2 隨機森林示意圖Fig.2 Schematic diagram for random forest algorithm

利用該算法進行分類時，主要對算法內參數n_estimators和Max_features進行優(yōu)選。參數n_estimators表示森林中樹的數量，該值不宜過大，計算時間會隨著決策樹數量的增加而增加，因此最佳預測值將會出現在合理的決策樹數量值范圍內。參數Max_features表示單個決策樹可使用的最大特征數，即隨機選擇特征集的子集，子集數越小，方差減小速度越快，但同時偏差增加速度也會越快。

1.3 模型參數優(yōu)選方法

首先使用網格搜索法對各分類模型參數大致范圍進行選擇，其次通過交叉驗證法對模型參數值進行精細優(yōu)選。交叉驗證法是一種用于驗證模型性能的統(tǒng)計分析方法，可以避免過度擬合，主要有k折交叉驗證法和留一驗證法。

在k折交叉驗證方法中，數據集被劃分為k個子集，交叉驗證過程重復k次，每次選擇一個子集作為測試集，剩余數據作為訓練集，得到平均交叉驗證識別率。在這種方法中，所有樣本都可以用作訓練集和測試集，每個樣本驗證一次。

留一驗證法(LOOCV)，假設數據集中有n個樣本，該方法涉及n個交叉驗證，每個樣本被用作測試集，剩余的n-1個樣本被用作訓練集，該方法結果非常接近母體樣本分布，估計的泛化誤差通常較低。在實驗數據樣本較少的情況下，可以考慮LOOCV，但LOOCV計算成本較高，建立的模型數量等于樣本總數。當樣本總數足夠大時，除非每個模型的訓練速度非?？?，否則LOOCV難以實現。

實驗證明10折交叉驗證能最好地估計分類準確率[15,27]，因此本文采用10折交叉驗證對目標函數參數進行優(yōu)選，以提供較高的準確率并避免過度擬合。

2 不同油氣水層分類識別模型參數優(yōu)選

2.1 數據準備與處理

選擇延安氣田延969井區(qū)作為研究區(qū)域，該井區(qū)位于鄂爾多斯盆地，滲透率小于10×10-3μm2，最大值為7×10-3μm2，屬于超低滲透儲層。選擇該區(qū)域中31口生產井的260組常規(guī)電纜測井數據作為模型訓練數據，3口生產井的29組隨鉆測井(LWD)數據作為模型測試數據?；诋斍暗募夹g條件，大部分傳統(tǒng)電纜測井方法獲取的測井信息LWD都能夠得到。

為使模型具有高靈活性、高計算精度以及增加全面分析的可能性，應盡可能獲取多的測井數據種類和數量。研究井區(qū)所采集的測井數據包括自然伽馬、地層電阻率、沖洗帶電阻率、補償聲波、巖性密度以及補償中子。通過原有測井解釋分析可知，該區(qū)塊油氣水層分為四類：氣層、氣水同層、水層以及干層。

利用公式(1)對研究區(qū)所采集的測井數據進行標準化處理，對標準化后的6種測井數據進行相關性分析，得到地層電阻率與沖洗帶電阻率線性相關且相關性較高，線性相關性方程為y=1.031 3x-0.002 6，相關系數R2=0.947，由此可知地層電阻率與沖洗帶電阻率選擇一種即可。其它測井數據相關性都很差，最終選擇自然伽馬、地層電阻率、補償聲波、巖性密度以及補償中子測井數據作為模型訓練的特征參數。

2.2 OVR SVMs模型參數優(yōu)選

首先取C=[150，200，250，300，350]，γ=[0.1，0.5，1，5，10]對(C，γ)共25個組合進行網格搜索，得到參數C和γ的最優(yōu)值分別在200和1附近，隨后在C=200和γ=1附近采用10折交叉驗證進行參數精細優(yōu)選。圖3(a)所示為γ=1時參數C的10折交叉驗證，得到參數C的最優(yōu)值為190～220；圖3(b)所示為C=190時參數γ的10折交叉驗證，最終選取準確率最高的組合(190，1)作為最優(yōu)OVR SVMs訓練模型參數，訓練集識別準確率為0.961 5，用時10 s。

圖3 OVR SVMs中參數的10折交叉驗證Fig.3 Ten fold cross-validation of parameters in OVR SVMs

2.3 OVO SVMs模型參數優(yōu)選

首先取C=[50,100,150,200,250]，γ=[0.1,0.5,1,5,10]對(C，γ)共25個組合進行網格搜索，得到參數C和γ的最優(yōu)值分別在150和0.5附近，隨后在C=150和γ=0.5附近采用10折交叉驗證進行參數精細優(yōu)選。圖4(a)所示為γ=0.5時參數C的10折交叉驗證，得到參數C的最優(yōu)值為130～170；圖4(b)所示為C=130時參數γ的10折交叉驗證，最終選取準確率最髙的組合(130，0.5)作為最優(yōu)OVO SVMs訓練模型參數，訓練集識別準確率為0.961 5，用時9 s。

圖4 OVO SVMs中參數的10折交叉驗證Fig.4 Ten fold cross-validation of parameters in OVO SVMs

2.4 RF模型參數優(yōu)選

圖5 RF中max_features=2時參數n_estimators的10折交叉驗證Fig.5 Ten fold cross-validation of parameter n_estimators in RF when max_features=2

3 不同油氣水層分類識別模型應用及效果

通過上述數據準備及分類識別模型參數優(yōu)選，利用各模型對29組LWD測試集數據進行油氣水層識別，得到各模型對測試集的分類識別結果(表1)，同時可以得到各模型分類識別準確率及訓練時間對比(表2)。

表1 3種模型對測試集的識別結果Tab.1 Recognition results of three models for test set

表2 3種模型識別準確率及訓練時間對比Tab.2 Comparison of recognition accuracy and training time of three models

由表1與表2可以得知，2種支持向量機的訓練集識別準確率相同且值較高，達到了96%，隨機森林的訓練集識別準確率相較于兩種支持向量機降低了近20%；對于測試集，OVO SVMs分類識別準確率最高，約為86%，OVR SVMs和RF分類識別準確率相同，約為79%；在模型訓練時間方面，RF分類識別模型遠遠大于兩種支持向量機模型，兩種支持向量機模型訓練時間基本相同。雖然RF算法是目前監(jiān)督分類算法中最好的算法之一，但是由于訓練數據較少，參數維度不夠高，因此分類結果表現并不好，這是RF算法的固有缺點。

測試集中被錯分為其它類別的氣水層結果見混淆矩陣圖6。

圖6 各模型對測試集識別的混淆矩陣Fig.6 Confusion matrixes of three models for recognition of test set

3種模型對氣層的識別準確率相同，為75%，并且都將25%的氣層錯分為了氣水同層；對于氣水同層的分類識別，OVO SVMs模型識別準確率最高，為95.24%，RF模型識別準確率最低，為85.71%；在錯分部分，3種模型都是將氣水同層錯分為了氣層。由于測試集中沒有水層，所以在水層識別中無數據。OVR SVMs模型對干層識別率很低，只有25%，將剩下75%均錯分為氣水同層，OVO SVMs模型和RF模型對干層識別率都為50%，同樣將剩下50%錯分為氣水同層。由此可見，3種分類識別模型對干層的識別率均較低，當氣水層解釋出現誤差時，可能會出現這種情況，當然與訓練集以及測試集樣本數量較少也有一定關系。

隨著鉆井數據的不斷獲取，需要將其不斷加入到訓練集中以提高模型的穩(wěn)定性及可靠性，模型訓練時間過長則難以實現模型的快速訓練，從而影響后續(xù)的油氣水層隨鉆識別，因此模型訓練時間也是模型優(yōu)選的一個重要考慮因素。在本案例中，優(yōu)選OVO SVMs分類識別模型進行油水層的隨鉆識別，模型訓練時長為9 s，訓練集分類識別準確率為96.15%，測試集分類識別準確率86.20%。

4 結 論

(1)模型訓練前，需進行輸入數據相關性分析，避免數據冗余以及減小輸入數據維度，從而提高計算準確率并減少模型訓練時間。

(2)網格搜索初始值范圍對3個模型的參數優(yōu)選非常重要，若初始值范圍不合理，則直接影響訓練模型的準確性，難以找到全局最優(yōu)解，進而增加模型訓練時間。

(3)機器學習算法可用于油氣水層的隨鉆識別且準確度較高，在數據較少的情況下，建議使用OVO SVMs分類識別模型，不建議使用RF分類識別模型。