基于充放電模型的電動汽車充電價格設(shè)定策略

聶 津，陳 涵，葉必超

（國網(wǎng)電動汽車服務(wù)（福建）有限公司，福州 350003）

0 引言

隨著風(fēng)、光、太陽能等新能源發(fā)展與電動汽車技術(shù)的日益成熟，電動汽車的發(fā)展也逐步加快，預(yù)計2020 年我國電動汽車保有量將達到500萬輛。電動汽車的大規(guī)模增加，給智慧城市建設(shè)發(fā)展帶來了巨大挑戰(zhàn)，例如城市交通、充電需求以及電網(wǎng)沖擊等[1]，利用充電價格可以引導(dǎo)電動汽車用戶有序充電以減少其帶來的負(fù)面影響。最新的雙向充放電技術(shù)使得電網(wǎng)運營方可借助電動汽車電池作為V2G（移動儲能），調(diào)整充電價格調(diào)度電動汽車充電行為使其為電網(wǎng)所用[2]。

如何制定充電價格策略以達到電網(wǎng)運營與用戶充電成本之間的平衡是目前的研究熱點。首先是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的區(qū)域負(fù)荷與充電負(fù)荷的預(yù)測工作，Mostafa Majidpour 和Qiu Charlie 等人利用KNN（鄰近算法）、時間權(quán)重序列預(yù)測等方法估計用戶充電負(fù)荷，分析了洛杉磯的充電需求[3]；Emre C．kara 和Jason S．Macdonald 則基于數(shù)據(jù)挖掘策略，分析了非住宅區(qū)充電需求，并制定策略減少峰值負(fù)荷[4]。其次，Cao Yijia 和Tang Shengwei 提出了利用分時電價與電動汽車電池曲線制定充電模型，并利用啟發(fā)式算法求解[5]；Fan Hao 和Hou Hui 等人在前人工作基礎(chǔ)上，利用分時電價制定充放電策略以減少用戶充電成本，并根據(jù)優(yōu)化結(jié)果確定分時電價[6]；Jian Linni，Zhu Xinyu 和Shao Ziyun利用電動汽車電池作為移動儲能，優(yōu)化電網(wǎng)負(fù)荷波動情況[7]；葛少云注重電網(wǎng)運行中的峰谷差優(yōu)化，利用峰谷電價，使用蒙特卡洛方法模擬負(fù)荷與遺傳算法求解優(yōu)化模型，得到電動汽車有序充放電策略[8]；Bai Xingzhen 在分時電價背景下，將用戶充電成本、電動汽車充電捕捉與最小化電網(wǎng)負(fù)荷波動相結(jié)合，利用多目標(biāo)優(yōu)化與數(shù)據(jù)制定優(yōu)化策略[9]。上述研究都僅關(guān)注于在某確定電價下如何制定最優(yōu)充放電策略，而Hu Zechun，Zhan Kaiqiao 等人根據(jù)負(fù)荷波動以及用戶成本制定了負(fù)荷電價機制，其電價主要關(guān)注于峰谷差功率調(diào)節(jié)[10]；Fan Bo 和Yang Qinmin 則關(guān)注配網(wǎng)中電網(wǎng)的瞬態(tài)電壓控制，利用保性能控制方法設(shè)計控制器穩(wěn)定電網(wǎng)[11]。

已有的研究對電網(wǎng)自身特性與其充電價格設(shè)定以及與電動汽車的交互研究較為薄弱，重點關(guān)注的是獲取充電汽車的用戶數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)設(shè)置分時電價以調(diào)整充放電策略。文獻[5-8]中依據(jù)已有分時電價制定優(yōu)化策略，并沒有將優(yōu)化策略反饋至電價制定；而文獻[10-11]的工作則沒有考慮將基礎(chǔ)負(fù)荷融入負(fù)荷電價確立，并且也沒有衡量區(qū)域內(nèi)電源結(jié)構(gòu)對于電價波動的影響。同時，分時價格策略依賴于人為觀察與制定價格，加之現(xiàn)有研究忽略了地區(qū)電源結(jié)構(gòu)、電網(wǎng)拓?fù)涞忍匦钥赡軙斐傻挠绊懀瑑H利用充放電數(shù)據(jù)或分時電價引導(dǎo)V2G 策略的制定不夠準(zhǔn)確。

為克服以往研究中缺少直接采用負(fù)荷作為充電電價，以及缺少考慮電源結(jié)構(gòu)以確定電價的情況，本文將以負(fù)荷電價作為基礎(chǔ)的充放電策略與區(qū)域電源調(diào)差能力作為基準(zhǔn)來制定電價，考慮如何利用電動汽車電池降低區(qū)域電網(wǎng)運行峰值負(fù)荷與用戶充電成本最低，吸引更多電動汽車用戶參與V2G 電網(wǎng)優(yōu)化策略，實現(xiàn)電網(wǎng)側(cè)與用戶側(cè)共贏的良性循環(huán)。

1 典型充放電與充電電價設(shè)定策略

本節(jié)將簡單介紹充電站結(jié)構(gòu)、典型充放電策略與充電價格設(shè)定。在本文算例中，將其他典型策略與充放電價設(shè)定作比較。

1.1 充電站結(jié)構(gòu)

可實現(xiàn)電網(wǎng)-電動汽車交互的典型充電站結(jié)構(gòu)如圖1 所示。功率由電網(wǎng)主網(wǎng)側(cè)傳輸，經(jīng)由變壓器至配電網(wǎng)側(cè)，配電網(wǎng)側(cè)再經(jīng)由交流/直流雙向逆變器至直流母線。若仍需要調(diào)整電壓，則可在直流側(cè)繼續(xù)接入直流變壓器。交流、直流充電樁可接入配電網(wǎng)側(cè)、直流端為電動汽車提供充電服務(wù)。為控制電動汽車充電時的功率狀態(tài)，每個充電樁都安裝了充放電控制器[12]。

圖1 典型充電站結(jié)構(gòu)

1.2 典型充放電策略

典型充放電策略可分為以下3 種[6]：

（1）充電站僅向電動汽車提供充電服務(wù)，不抽取電動汽車電池電量或用戶不允許充電站使用其電池為電網(wǎng)提供優(yōu)化。

（2）充電站可自由使用電動汽車用戶電池電量，但必須保證用戶在預(yù)定時間離開時至少存有規(guī)定電量。

（3）與策略（2）相同，充電站可使用電動汽車用戶電池提供電網(wǎng)優(yōu)化服務(wù)，但用戶考慮中途可能隨時取用電動汽車，規(guī)定在充放電過程中電池容量存在下限。

1.3 典型充電價格設(shè)定策略

電動汽車充電收費策略可分為以下3 種[10]：

（1）充電電價不隨時間、負(fù)荷等條件改變，任意時刻為常值。

（2）充電電價隨時間改變，實施分時電價策略，典型應(yīng)用為峰谷電價。

（3）充電電價隨負(fù)荷而調(diào)整，建立電價與負(fù)荷關(guān)系制定負(fù)荷電價。

上述3 種常見的電價設(shè)定策略中，策略（2）與（3）在本質(zhì)上是為減少用戶在基礎(chǔ)負(fù)荷高峰期時充電功率，但策略（2）需要事先確定，忽略了基礎(chǔ)負(fù)荷變化情況，而策略（3）電價直接與負(fù)荷建立聯(lián)系，為優(yōu)化區(qū)域負(fù)荷提供了條件。

2 充電電價設(shè)定策略

本節(jié)將詳細(xì)闡述如何建立優(yōu)化策略的充放電模型，并利用充放電策略與本地電源結(jié)構(gòu)的等值調(diào)差系數(shù)確定充電價格。

2.1 電價函數(shù)設(shè)計

通過分析充電站的歷史區(qū)域負(fù)荷數(shù)據(jù)與電動汽車充放電數(shù)據(jù)，可以將優(yōu)化時間段分為時刻集合N，所有參與充放電策略的電動汽車集合為M。對于某輛電動汽車用戶m∈M 在某個時刻i∈N，其充電狀態(tài)可用tm，i表示，充電功率大小用xm，i表示。其中tm，i定義如下：

所有充電汽車在所有時刻的充電狀態(tài)可由T∈{0，1}表示。對于任一電動汽車m，設(shè)電動汽車電池容量為，其來到充電站時間為，初始電池電量為，離開充電站時間為，離開時電池電量為。

充電站的收費可按1．3 節(jié)設(shè)定策略，按常值、峰谷電價以及負(fù)荷電價設(shè)定。其中負(fù)荷電價可由多項式f 表述，其定義為：

式中：L 表示當(dāng)前負(fù)荷；k 表示當(dāng)前負(fù)荷系數(shù)。L與k 均為非負(fù)數(shù)。若計算某時刻i 的用戶充電成本，則可由Ci表示：

式中：Lb表示區(qū)域內(nèi)的基礎(chǔ)負(fù)荷；Lc表示充電站的充放電交互功率之和；Ci表示用戶在第i 時刻的充電成本。從式（3）可以看出，Ci是由第i 時刻的基礎(chǔ)負(fù)荷到總負(fù)荷積分值。

由于單個用戶的充電選擇與行為難以捕捉，但充電站的區(qū)域負(fù)荷數(shù)據(jù)與每日充放電車輛行為相對穩(wěn)定且具有一定規(guī)律，可以做出如下適當(dāng)假設(shè)簡化模型：

（2）電動汽車m∈M 的電池容量相同，其電池初始容量為正態(tài)分布，但必須保證在電動汽車離開時，電池初始容量與最大可充電容量之和大于約定剩余電池容量。

（3）當(dāng)充電電價隨著負(fù)荷呈凹函數(shù)上升時，其充放電效果相同，則f，C 可簡化為：

2.2 約束條件

優(yōu)化模型中的約束條件主要包括充電功率平衡，電池容量限制，充電功率限制以及充電結(jié)束容量限制。

（1）充電功率平衡

對于任意時刻i，充電站與電動汽車的交互功率為Lc。其交互功率Lc必須滿足如下等式：

式（6）表示對于任一時刻i，Lc，i與當(dāng)前時刻處于充放電狀態(tài)的電動汽車充放電功率之和。

（2）電池容量限制

電動汽車參與到V2G 的任一時刻，其電池容量應(yīng)符合約束：

任一充電汽車m 在任一時刻i，其電池容量應(yīng)大于等于0 并且小于等于其最大電池容量。若用戶調(diào)整其至少保留一定功率，則修改式（7）中左端條件為為電池電量下限系數(shù)。

（3）充電功率限制

電動汽車在充電站充放電過程中，其每個優(yōu)化時間段內(nèi)交互最大功率負(fù)荷為：

式中：x 表示充放電功率；Pmax表示最大充放電功率。充放電過程中x 應(yīng)滿足充電樁功率限制，若采用僅充電策略，則調(diào)整約束條件左端為x≥0。

（4）充電結(jié)束容量限制

當(dāng)電動汽車與充電站達成協(xié)議，在停靠充電期間允許充電站使用其電池參與電網(wǎng)優(yōu)化，則至少在用戶離開時應(yīng)保證電動汽車電池含有τuEcap電量，其中τu為：

其充電結(jié)束容量約束條件為：

2.3 充放電策略建模

綜合上述的假設(shè)，目標(biāo)函數(shù)Ctot將考慮最低用戶充電成本，可表示為：

式中：k1與k0分別為負(fù)荷電價系數(shù)；Lb為區(qū)域基礎(chǔ)負(fù)荷；Lc為充放電負(fù)荷。為優(yōu)化用戶成本，目標(biāo)函數(shù)為正定二次型規(guī)劃，屬于凸優(yōu)化模型，可利用內(nèi)點法或梯度下降等方法有效求得最優(yōu)解[13]。

為比較其他電價下的充放電策略，充電價格若采用節(jié)1．3 中的策略（2），充電電價設(shè)置為分時電價，則目標(biāo)函數(shù)為：

式中：kpv為單位分時電價，kpv∈R1×N。

2.4 負(fù)荷電價設(shè)定

負(fù)荷電價制定的本質(zhì)在于同樣的充電量，若在基礎(chǔ)負(fù)荷較高時則總收費比基礎(chǔ)負(fù)荷較低時要少。k0代表電價對于基礎(chǔ)負(fù)荷的成本敏感程度，而k1則表示充電負(fù)荷增加的成本敏感程度。

本文描述了在不同電價設(shè)置策略下的充放電策略，可最大化降低用戶成本，減少電網(wǎng)峰值負(fù)荷。由于負(fù)荷電價的積分為二次型，充放電策略實質(zhì)計算的策略中只能得到多項式電價中參數(shù)關(guān)系。本文的重點研究是價格設(shè)定對于電網(wǎng)側(cè)與用戶側(cè)充電成本最低，可利用其他最低充電成本建立負(fù)荷電價中各參數(shù)關(guān)系。若用戶根據(jù)負(fù)荷電價調(diào)整充電行為則其成本會進一步降低。同時，考慮到充電站帶來的負(fù)荷波動隨機性與本地電源的結(jié)構(gòu)，可利用調(diào)差系數(shù)參與負(fù)荷電價設(shè)定[14-15]。

調(diào)差系數(shù)用以衡量系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率，調(diào)差系數(shù)越小表示系統(tǒng)對于負(fù)荷的功率增加響應(yīng)更快，可以更快地使用備轉(zhuǎn)容量輸出功率，以防止頻率下降過快。

等值調(diào)差系數(shù)σ∑為各個參與調(diào)差的發(fā)電機單位調(diào)節(jié)KGi之和的倒數(shù)。單臺發(fā)電機的單位調(diào)節(jié)功率定義為：

式中：PGi為其發(fā)電機輸出功率；σ 為發(fā)電機額定功率標(biāo)幺值。系統(tǒng)等值單位調(diào)節(jié)功率KGN定義為：

其中，可由調(diào)差系數(shù)確定參數(shù)關(guān)系為：

式中：α 為權(quán)重。根據(jù)上述步驟可設(shè)計負(fù)荷電價，其流程如圖2 所示。

3 算例分析

本文的仿真算例來源于福建省福州市馬尾區(qū)，區(qū)域負(fù)荷數(shù)據(jù)來源于馬尾區(qū)某區(qū)域日負(fù)荷數(shù)據(jù)。所選取電動汽車充電數(shù)據(jù)來源于2018 年10月3 日馬尾區(qū)馬尾體育館公共充電站。

分析馬尾體育館充電站中的電動汽車型號、充電功率等參數(shù)，抽象出電動汽車的最大電池容量、充電功率等參數(shù)得到馬尾體育館充電站仿真參數(shù)如表1 所示，進行仿真。

圖2 負(fù)荷電價設(shè)計流程

表1 仿真參數(shù)選取

圖3 為充電站的電動汽車充電時刻分布圖，表示當(dāng)天某個時刻處于站內(nèi)的電動汽車數(shù)量，馬尾體育館充電站當(dāng)天共有42 條充電記錄。充電需求主要集中在1:00—8:00，此時充電車輛占全天的50%。12:00—17:00 與20:00—24:00 分別為另外2個充電高峰期。全天幾乎都有電動汽車在充電，能夠覆蓋本地基礎(chǔ)負(fù)荷低峰期與高峰期，從而可通過充放電調(diào)節(jié)整體負(fù)荷均衡。

圖3 電動汽車充電時刻分布

圖4 則展示了當(dāng)天充電站內(nèi)所有充電車輛的充電時長。從圖4 看出，絕大多數(shù)車輛的充電時長為2～3 h，僅有少部分車充電時長在10 h 以上。因此，此處算法設(shè)定參數(shù)i 優(yōu)化時間段間隔為1 h，N 為1 天。

圖4 電動汽車充電時長分布

根據(jù)區(qū)域內(nèi)基礎(chǔ)負(fù)荷以及馬尾體育館充電站的不同優(yōu)化策略，包括優(yōu)化僅充電策略、自由充放電策略以及電池容量10%剩余的充放電策略對比如圖5 所示。

圖5 馬尾體育館充放電策略優(yōu)化比較

圖5（a）展示了本地基礎(chǔ)負(fù)荷，無序充放電與僅允許充電策略結(jié)果。相較于無序充放電策略，優(yōu)化后的充電策略增大了3:00—5:00 與19:00—22:00 的電動汽車充電容量，減少了11:00—15:00時下午高峰時的充電容量，使得本地總負(fù)荷峰值由5 508．6 kWh 下降至5 388．6 kWh，下降了大約2．20%。由于僅充電策略不允許抽取電動汽車電池提供電網(wǎng)優(yōu)化，其無法降低本地基礎(chǔ)負(fù)荷峰值。圖5（b）則展示了使用電汽車電池參與電網(wǎng)削峰填谷優(yōu)化。從圖5（b）看出，充放電優(yōu)化策略總負(fù)荷容量約束充放電策略總負(fù)荷相較于僅允許充電優(yōu)化策略總負(fù)荷的峰值大幅度下降。其中充放電策略峰值負(fù)荷為4 908．6 kWh，相較于僅允許充電策略的峰值下降了480 kWh，下降8．91%，相較于無序充電策略下降了10．89%。而用戶必須保證任意時刻電池電量不低于10%的容量約束相較無約束充放電策略峰值僅上升11．6 kWh，保證用戶利益的同時也達到了對區(qū)域負(fù)荷的削峰填谷效果。

圖6 是不同充放電策略下的充放電功率示意圖。在允許充放電策略下，控制器將在區(qū)域負(fù)荷峰值的10:00—15:00 利用電動汽車電池放電供區(qū)域負(fù)荷使用，降低了電網(wǎng)側(cè)的峰值功率，并且減少了負(fù)荷波動。然后在夜間區(qū)域負(fù)荷較低時開始充電，以保證電動汽車用戶的正當(dāng)利益。

圖6 馬尾體育館充電站充放電功率

當(dāng)利用式（14）峰谷電價進行優(yōu)化計算時，用戶充電成本為4 012．4，相比降低用戶成本6．13%。確定負(fù)荷電價可利用峰谷電用戶成本與區(qū)域電源結(jié)構(gòu)利用峰谷電價優(yōu)化用戶成本可得關(guān)系式：

區(qū)域內(nèi)可參與調(diào)頻的共有16 臺100 MW 的水輪機組，20 臺75 MW 水輪機組，20 臺100 MW汽輪機組，64 臺50 MW 汽輪機組與1 600 MW容量汽輪機組，其調(diào)頻標(biāo)幺值見表2。若所有機組全部參與調(diào)頻，根據(jù)式（15）與式（16）、式（17）可得到KGN=61．06，據(jù)式（18）得到負(fù)荷電價關(guān)系式k1=0．016 36×k0。若區(qū)域內(nèi)無發(fā)電機參與調(diào)頻，則KGN=0，σ∑=∞，k1=∞，用戶成本將趨于無窮。

表2 調(diào)頻電機標(biāo)幺值參考

根據(jù)上述負(fù)荷電價關(guān)系，可得到負(fù)荷電價系數(shù)k1為0．000 254 5，k0為0．015 2，如圖7 所示，此時得到用戶充電成本與峰谷電價成本相同，且可減少區(qū)域峰值負(fù)荷480 kWh。

圖7 負(fù)荷電價確定關(guān)系

4 結(jié)語

本文針對在充電站實行充放電策略時提出了充電電價制定指導(dǎo)，主要考慮到區(qū)域運行的峰值負(fù)荷與用戶充電成本。首先，分析了區(qū)域內(nèi)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)與電動汽車充電數(shù)據(jù)，可根據(jù)區(qū)域內(nèi)的主流電動汽車電池最大容量、充電站充電功率以及電動汽車充電時長規(guī)律等設(shè)定仿真參數(shù)，以適用不同的充電站運營；其次，根據(jù)電動汽車電池容量、充放電功率平衡以及用戶約束條件下建立充放電策略，降低負(fù)荷波動與用戶充電成本；最后，綜合本地電源結(jié)構(gòu)確立負(fù)荷電價。

本文中存在的一些不足和尚未研究的問題將繼續(xù)尋求改進方案：

（1）若考慮長期優(yōu)化策略，應(yīng)將電動汽車用戶電池?fù)p耗和壽命加入建模優(yōu)化[15]。

（2）缺少數(shù)據(jù)對用戶對于充電電價的響應(yīng)建模。