基于多層諧振器結(jié)構(gòu)的諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)

陳 琛，吳 晨，牛文娟，胡國偉，薛貴元，吳 垠，，喻 潔

（1．國網(wǎng)江蘇省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，南京 211103；2．東南大學(xué)，南京 210096）

0 引言

隨著能源互聯(lián)網(wǎng)理念的快速推進(jìn)，能源與信息深度融合，電動(dòng)汽車、分布式能源、電網(wǎng)側(cè)儲(chǔ)能、物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備等新型裝備大規(guī)模接入電網(wǎng)，電能的利用模式與應(yīng)用場景得到極大的豐富。由于能源互聯(lián)網(wǎng)新業(yè)態(tài)需要更加靈活、便捷、可靠的能源利用方式，部分場景對(duì)電氣連接提出了更高的要求。例如， 泛在電力物聯(lián)網(wǎng)中存在大量傳感節(jié)點(diǎn)，其供電的靈活性問題成為限制傳感器布局的主要因素。

2007 年，MIT 的Marin Soljacic 和其研究團(tuán)隊(duì)利用磁場諧振的方式，在1．9 m 之外點(diǎn)亮一個(gè)60 W 的燈泡[1]，為電氣設(shè)備擺脫電氣接插件與電纜的束縛提供了一種新的技術(shù)途徑。近年來，諧振式無線電能傳輸技術(shù)越來越多地應(yīng)用到不同領(lǐng)域，無線電能傳輸系統(tǒng)的多元化與多樣性發(fā)展受到了廣泛關(guān)注[2-8]。

諧振式無線電能傳輸技術(shù)通過設(shè)計(jì)具有對(duì)稱參數(shù)的初級(jí)和次級(jí)線圈，在諧振狀態(tài)下形成最小磁阻通路，從而約束磁場發(fā)散路徑，進(jìn)而進(jìn)行能量傳遞，因此諧振器線圈的結(jié)構(gòu)和耦合對(duì)傳輸效率、傳輸功率就起著決定性作用。主流諧振器分為盤式和螺旋式2 種結(jié)構(gòu)，為減小發(fā)射端與接收端相對(duì)位置變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，滿足多場景下系統(tǒng)性能的要求，諧振器線圈逐漸從單一化向陣列化發(fā)展，圓形線圈陣列、六邊形線圈等諧振器結(jié)構(gòu)相繼出現(xiàn)[9-10]。

然而目前文獻(xiàn)中對(duì)諧振器的研究大多未考慮諧振器體積的限制，文獻(xiàn)[11]研究了互感系數(shù)與線圈半徑的關(guān)系，表明在近距離下互感將隨著線圈半徑的增大而增大；文獻(xiàn)[12]提出了一種基于線圈匝數(shù)改變的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,證明在諧振狀態(tài)下兩諧振線圈匝數(shù)乘積為定值時(shí)可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的傳輸功率和效率基本保持不變。 在實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)中，諧振器半徑、匝數(shù)均不能無限增大，線圈體積是產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中一個(gè)重要的邊界約束條件，如何在有限體積內(nèi)增加無線電能傳輸系統(tǒng)的功率和效率是該技術(shù)大規(guī)模推廣應(yīng)用亟待解決的難題。

針對(duì)上述問題，本文綜合了螺旋式諧振器與盤式諧振器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種基于多層諧振器結(jié)構(gòu)的諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以在損失很小體積的情況下，極大提升線圈之間的耦合。與單層諧振器相比，多層諧振器發(fā)射端與接收端之間的互感將成倍增大，系統(tǒng)參數(shù)也隨之發(fā)生變化，系統(tǒng)可從弱耦合狀態(tài)演變至強(qiáng)耦合狀態(tài)，通過設(shè)計(jì)合適的參數(shù)可使系統(tǒng)效率達(dá)到最優(yōu)。

1 理論分析

1.1 自感模型

多層諧振器、螺旋式諧振器、盤式諧振器的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。當(dāng)線圈匝數(shù)較多時(shí)，螺旋式諧振器的縱向體積過大，不利于空間利用，而盤式諧振器可有效利用線圈平面空間，通過疊加多個(gè)盤式線圈，在損失較小縱向體積的情況下構(gòu)成多層諧振器，因此本文采取盤式諧振器疊加串聯(lián)的方式設(shè)計(jì)諧振器結(jié)構(gòu)。

多層諧振器的自感可以看做是單個(gè)線圈自感與每層線圈之間互感的疊加。層間的同向電流將產(chǎn)生較大的正向互感，從而有效提升多層線圈的等效自感值。因此，多層線圈的電感大小L 可以通過式（1）計(jì)算：

式中：Ln表示第n 匝線圈的自感；Mmn表示第m匝線圈與第n 匝線圈之間的互感。

實(shí)驗(yàn)中的單層線圈參數(shù)為：線圈外徑為11 cm，銅線線徑為1 mm，線圈匝數(shù)n=15 匝。不同層數(shù)的線圈等效電感如表1 所示。

表1 不同層數(shù)諧振器的電感值

由表1 可知：隨著層數(shù)的增多，多層線圈的等效電感值將迅速增大；而當(dāng)層數(shù)繼續(xù)增加時(shí)，層與層之間的距離變大，層間互感逐漸減弱，等效電感的增加量會(huì)隨之減慢。

1.2 互感模型

多層線圈的等效互感M 可以近似認(rèn)為是發(fā)射端單層線圈與接收端單層線圈之間耦合效應(yīng)的疊加，即：

式中：Mnn′表示發(fā)射端第n 匝線圈與接收端第n′匝線圈之間的互感。

固定發(fā)射端與接收端之間的傳輸距離為9 cm，且發(fā)射線圈與接收線圈參數(shù)一致時(shí)，不同層數(shù)的線圈互感如表2 所示。可以看出，隨著層數(shù)的增加，系統(tǒng)的互感也將隨之增大，線圈之間的耦合更加緊密。

表2 不同層數(shù)諧振器的互感值

1.3 系統(tǒng)模型

根據(jù)磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)的相關(guān)理論，傳輸系統(tǒng)由2 個(gè)諧振線圈組域（發(fā)射線圈組及接收線圈組）組成。當(dāng)2 組參數(shù)對(duì)稱的諧振線圈均處于諧振狀態(tài)時(shí)，線圈之間建立最小磁阻通路，從而實(shí)現(xiàn)功率的大規(guī)模輸送。電路等效模型如圖2 所示[13]。流為電壓為接收線圈的電流為電壓

圖2 等效電路模型

設(shè)系統(tǒng)電源為U；負(fù)載為ZL；發(fā)射線圈的電為發(fā)射線圈匝數(shù)為n；接收線圈匝數(shù)為n′。由系統(tǒng)等效電路圖可以建立如下方程：

當(dāng)系統(tǒng)正常工作時(shí)求得系統(tǒng)的輸出功率為：

式中：R1和R2分別為發(fā)射線圈和接收線圈的等效電阻；C1和C2分別為發(fā)射回路與接收回路的補(bǔ)償電容；Z1和Z2分別為發(fā)射線圈和接收線圈的等效阻抗；ZS為電源的等效內(nèi)阻。

2 系統(tǒng)特性與實(shí)驗(yàn)

本文搭建了諧振式多層線圈無線電能傳輸系統(tǒng)。單層線圈的參數(shù)與上文一致，電感約為97．8 μH。以下結(jié)合理論計(jì)算與仿真實(shí)驗(yàn)，探討不同層數(shù)諧振器的系統(tǒng)特性。

圖3 所示為當(dāng)接收線圈和發(fā)射線圈的距離為9 cm，層數(shù)N 分別取1，2，3，4，5 時(shí)，不同層間距d 對(duì)輸出功率的影響。可以看出，多層線圈結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)輸出功率要遠(yuǎn)大于單層線圈；在輸入功率為15 W 時(shí)，設(shè)置工作頻率為1．2 MHz，通過調(diào)節(jié)電容使系統(tǒng)達(dá)到諧振狀態(tài)，此時(shí)雙層線圈的輸出功率是單層線圈的2 倍以上，而三層線圈幾乎可以達(dá)到單層線圈的3 倍；然而隨著層數(shù)的增多，系統(tǒng)輸出功率呈現(xiàn)先變大后變小的規(guī)律。這是由于隨著層數(shù)的增多，收、發(fā)線圈之間的耦合越來越緊密，當(dāng)層數(shù)超過3 時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)過耦合現(xiàn)象，輸出功率將會(huì)隨著層數(shù)的繼續(xù)增多而下降。同時(shí)，當(dāng)層間距出現(xiàn)微小變化時(shí)，不會(huì)對(duì)系統(tǒng)輸出功率產(chǎn)生太多影響。

圖3 輸出功率隨層間距的變化曲線

圖4 所示為不同層數(shù)的系統(tǒng)呈現(xiàn)出來的傳輸特性。由圖可知，三層線圈系統(tǒng)已經(jīng)接近處于臨界耦合，隨著距離的減小系統(tǒng)過渡到過耦合狀態(tài)，輸出功率隨著傳輸距離的減小而減小。而單層系統(tǒng)和雙層系統(tǒng)在很長距離內(nèi)都處于欠耦合狀態(tài)，輸出功率隨著傳輸距離的減小而增大。

圖4 輸出功率隨兩線圈距離的變化曲線

圖5 所示為不同層數(shù)的系統(tǒng)呈現(xiàn)出來的頻率特性。 可見，不同系統(tǒng)的頻率特性表現(xiàn)趨于一致，三者的輸出功率均隨著頻率的增加而增加。

圖5 輸出功率隨頻率的變化曲線

3 磁場分析

多層線圈產(chǎn)生的磁場可以等效成多個(gè)單匝圓環(huán)線圈的疊加，當(dāng)單個(gè)圓環(huán)上電流為I 時(shí)，周圍產(chǎn)生的磁場如圖6 所示。設(shè)圓環(huán)電流半徑為a，其在空間任意點(diǎn)P（r，θ，Φ）的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 可由式（7）計(jì)算[14]：

式中：ρ 和z 分別P 點(diǎn)在柱坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，且

圖6 圓環(huán)電流的磁場計(jì)算

圓環(huán)電流磁感應(yīng)強(qiáng)度在圓電流平面上沿徑向方向的表達(dá)式為：

圓環(huán)電流磁感應(yīng)強(qiáng)度在圓電流平面上沿徑向方向的表達(dá)式為：

多層諧振器組域周圍的磁場分布如圖7 所示，根據(jù)式（6）—（11）可計(jì)算出不同層數(shù)諧振器的磁場大小，通過MATLAB 仿真將其值繪制成如圖8 所示的曲線，這些曲線分別代表單層、雙層和三層諧振器在接收線圈圓心處（q=0）和線圈半徑處（q=9．5）沿z 軸方向的磁場變化。 可以看出，隨著層數(shù)的增多，系統(tǒng)周圍的磁場出現(xiàn)倍增，進(jìn)一步增加了接收端和發(fā)射端之間的耦合。 因此，盡管多層線圈提高了傳輸功率與效率，同時(shí)也對(duì)磁屏蔽提出了更高的要求。

圖7 多層諧振器的磁場

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于多層諧振器結(jié)構(gòu)的無線電能傳輸系統(tǒng)，通過改變諧振器物理結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化，從而提升系統(tǒng)性能。

（1）無線電能傳輸系統(tǒng)采用多層諧振器結(jié)構(gòu)可有效增加發(fā)射端與接收端的耦合度，當(dāng)傳輸距離一定時(shí)，可極大提高系統(tǒng)輸出功率與效率，尤其是在產(chǎn)品設(shè)計(jì)體積有限的邊界條件下，可以通過損失微小體積的代價(jià)換取系統(tǒng)性能的大幅提升。

（2）在一定的傳輸距離下，層數(shù)過多會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)過耦合現(xiàn)象，從而影響系統(tǒng)性能。因此在具體系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，需要根據(jù)工況計(jì)算系統(tǒng)的臨界耦合層數(shù)，選擇合適的諧振器參數(shù)，從而使系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu)。

（3）隨著諧振器層數(shù)的增多，系統(tǒng)周邊的磁場也會(huì)變大，如果將多層系統(tǒng)應(yīng)用于生物體長期出現(xiàn)的場合，需要增加更多的磁屏蔽措施。

圖8 不同層數(shù)諧振器的磁場大小