重新認(rèn)識(shí)簡算的實(shí)用性

朱麗萍

[摘 要]簡算的初衷是為了改進(jìn)計(jì)算方法、提高計(jì)算效率。簡算是一種非常實(shí)用的計(jì)算技能，學(xué)生本應(yīng)該是自覺應(yīng)用的，但因?yàn)榻虒W(xué)不當(dāng)，反而使得簡算成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)，對(duì)此，教師有必要改變一些不當(dāng)?shù)暮唵谓虒W(xué)方式。

[關(guān)鍵詞]簡算;實(shí)用性;步驟;探究

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2019）26-0059-01

長期以來，多數(shù)教師固執(zhí)地認(rèn)為簡算既有趣又方便，應(yīng)該很受學(xué)生歡迎，沒想到教師一些不當(dāng)?shù)暮喫憬虒W(xué)成為影響學(xué)生成績的重要因素。因此，筆者覺得教師應(yīng)該對(duì)簡算教學(xué)重新反思與評(píng)定，最簡單的方法就是從學(xué)生的痛點(diǎn)入手。

一、權(quán)威解答造成思維定式

首先來審視學(xué)生的第一個(gè)痛點(diǎn)：能簡算的要簡算。這句話有不妥之處嗎？并沒有。這句話旨在提示學(xué)生認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察算式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將一些運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)等聯(lián)系起來，促使計(jì)算過程不斷簡化，逐步形成簡算意識(shí)，提高簡算能力。但是，有一個(gè)問題出現(xiàn)了，那就是“究竟算到哪一步才能稱為簡算”。眾所周知，在小學(xué)課本中，有些算式結(jié)構(gòu)特征很明顯，具有明確的指向性，會(huì)暗示答題者進(jìn)行簡算，如暗含乘法分配律的算式：提取算式中的公因數(shù)，其余數(shù)作差或作和。學(xué)生很容易根據(jù)算式的形式做出辨識(shí)和判斷，因而簡算起來也得心應(yīng)手。但這種情形（指算式形態(tài)與某一運(yùn)算律的形式完全相符）是少數(shù)的，多數(shù)時(shí)候，學(xué)生遇到的算式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并不明顯，學(xué)生很難一下子聯(lián)想到某一個(gè)運(yùn)算律。面對(duì)這樣的算式，仁者見仁，智者見智，不同的思路會(huì)產(chǎn)生不同的做法。如16×25，教材、教輔資料的做法是將16分解成4[×]4，然后再與25相乘，即16[×]25=4[×]4[×]25=4[×]100=400。這種方法一直被奉為圭臬，因此沒有人將其進(jìn)行拓展延伸，使學(xué)生形成定式思維：25只能和4相乘，才能將算式簡化。一旦遇到18[×]25這種變式題目，學(xué)生的思路就會(huì)被堵死。究其原因，就是教師在教學(xué)簡算時(shí)只盯著少數(shù)幾個(gè)特殊的算式形式，以及一些成型的算法來進(jìn)行教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生的思路狹窄，將靈活計(jì)算變成死記硬背，專為考試服務(wù)。而學(xué)生平時(shí)很少主動(dòng)應(yīng)用簡算方法，使得簡算的方法喪失了其真正的價(jià)值。

二、釋放自由探究空間

如果教師在教學(xué)簡算16[×]25時(shí)，不是一味將16[×]25=4[×]4[×]25=4[×]100=400設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)，而是釋放自由探究空間，讓學(xué)生自主摸索簡算方法，學(xué)生憑借其創(chuàng)造力和想象力，將會(huì)呈現(xiàn)出不一樣的結(jié)果，如，16×25=4×4×25=4×100=400，16×25=8×2×25=8×50=400，16×25=（10+6）×25=250+150=400，16×25=16×（20+5）=320+80=400，16×25=16×5×5=80×5=400。這些方法都是學(xué)生自己創(chuàng)造出來的，即使有的學(xué)生列豎式計(jì)算，也不能否定這種做法，因?yàn)榱胸Q式計(jì)算的本質(zhì)還是將一個(gè)因數(shù)分解成十位數(shù)和個(gè)位數(shù)，然后應(yīng)用分配律計(jì)算，相當(dāng)于16[×]（20+5）=320+80=400或16[×]25=（10+6）[×]25=250+150=400。學(xué)生的這些算法很難分出高下，更沒有對(duì)錯(cuò)之分，因?yàn)橐运麄兊恼J(rèn)識(shí)層次、理解水平對(duì)簡算的認(rèn)識(shí)是存在差別的，公認(rèn)的簡算方法得不到他們的青睞，他們自創(chuàng)的方法對(duì)他們來說也許更方便。如果教師能將各種各樣的算法集中展示和交流，那么在教學(xué)諸如算式18[×]25時(shí)，就不會(huì)讓學(xué)生陷入困惑。

三、必要過程要因人而異

再來診斷第二個(gè)痛點(diǎn)：寫出必要的簡算過程?？疾閷W(xué)生是否掌握和正確運(yùn)用簡算方法，讓學(xué)生寫出計(jì)算過程是必不可少的，但計(jì)算過程究竟是簡潔一些好還是精細(xì)一些好？題目明確要求“寫出必要的簡算過程”。既然是必要過程，那就不能太復(fù)雜，也不能太簡略，筆者認(rèn)為點(diǎn)到為止即可，就是完整地展現(xiàn)學(xué)生思路即可。根據(jù)學(xué)生的反映可知，他們也反感冗長的計(jì)算步驟，認(rèn)為這樣反而不簡便，這說明教師對(duì)“必要的簡算過程”缺乏強(qiáng)調(diào)和說明。學(xué)生少寫了要扣分，多寫又浪費(fèi)時(shí)間，兩相權(quán)衡，為了保證得分，只能將計(jì)算過程寫得細(xì)碎，長此以往，學(xué)生就會(huì)對(duì)簡算失去興趣。以16[×]25的簡算為例，16[×]25=4[×]4[×]25=4[×]100=400，16[×]25=8[×]2[×]25=8[×]50=400，16[×]25=（10+6）[×]25=250+150=400，16[×]25=16[×] （20+5）=320+80=400，16[×]25=16[×]5[×]5=80[×]5=400。學(xué)生只要能寫出第二步（下劃線標(biāo)識(shí)）就足以證明其是簡算過程。當(dāng)然，有的學(xué)生運(yùn)用起簡算來還很生疏，難以一步到位，這時(shí)仍需要按部就班。因此，對(duì)于“寫出必要的過程”的要求也因人而異，區(qū)別看待。一般地，學(xué)生對(duì)簡算運(yùn)用得越熟練，計(jì)算過程越簡潔，甚至先看出答案，再補(bǔ)充過程也不足為奇。

在此，筆者有兩點(diǎn)建議：第一，簡算方法呈現(xiàn)多樣性，要讓學(xué)生取決，對(duì)于不同學(xué)生的不同算法，教師要包容，要用辯證的眼光去看待，避免因教師的誤導(dǎo)而導(dǎo)致學(xué)生恐懼簡算，這樣，學(xué)生不是按照自己的意愿簡算，而是千方百計(jì)揣摩教師的心意，把簡單問題復(fù)雜化;第二，簡算與繁算不是絕對(duì)的，要尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。簡與繁是相對(duì)的，學(xué)生對(duì)簡算的理解與運(yùn)用需要一個(gè)過程，有的方法對(duì)學(xué)生來說簡單些，就可認(rèn)定為簡算，而有些簡算方法要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律逐步引導(dǎo)和優(yōu)化，否則，學(xué)生與簡算就只會(huì)漸行漸遠(yuǎn)。

（責(zé)編 黃 露）