基于培養(yǎng)與提升科學(xué)建模能力的教學(xué)設(shè)計(jì)研究
——以“洛倫茲力”一節(jié)課為例

袁 勇 付 民 羅 瑩

(1. 湛江市第二中學(xué),廣東 湛江 524022; 2. 北京師范大學(xué)物理學(xué)系,北京 100875)

教育部制定的《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》把模型建構(gòu)作為核心素養(yǎng)的重要部分,如何通過高中物理課程的教學(xué)來提高學(xué)生的建模能力是中學(xué)物理教師一直關(guān)注的話題.中學(xué)一線教師對物理模型并不陌生,師生每天都會接觸到很多模型,諸如質(zhì)點(diǎn)、理想氣體的狀態(tài)、自由落體運(yùn)動、忽略空氣阻力等對象模型、狀態(tài)模型、過程模型和條件模型等.[1]通過文獻(xiàn)查閱,關(guān)于模型和建模的研究成千上萬篇,但關(guān)于科學(xué)建?；蚩茖W(xué)建模能力的研究寥寥無幾,主要是郭玉英團(tuán)隊(duì)在研究,理論研究為主,教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究很少.在實(shí)際教學(xué)中,教師更多的是直接講解模型及其建構(gòu)過程,更多地關(guān)注對客觀事物的共同特征和本質(zhì)屬性的概括和抽象,強(qiáng)調(diào)科學(xué)知識的屬性,而很少關(guān)注到學(xué)生原有觀念的影響和個(gè)人對知識的主觀理解而形成的心智模型,也很少通過認(rèn)知沖突外顯學(xué)生的心智模型,心智模型的修正也是簡單的講授式,與科學(xué)建模要求相差甚遠(yuǎn).因此,基于培養(yǎng)和提升學(xué)生的科學(xué)建模能力的教學(xué)設(shè)計(jì)就顯得尤為重要.每一位物理教師都有義務(wù)和水平落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo),但是需要努力研究課程標(biāo)準(zhǔn),深入理解科學(xué)建模理論框架,自覺地應(yīng)用科學(xué)建模的基本思路來統(tǒng)領(lǐng)中學(xué)物理教學(xué),只有這樣,才能培養(yǎng)好學(xué)生科學(xué)建模能力,才能落實(shí)國家課程標(biāo)準(zhǔn).

1 科學(xué)建模能力簡介

1.1 科學(xué)建模能力的內(nèi)涵

美國科學(xué)建模教學(xué)理論的創(chuàng)立者海斯特斯 (Hestenes)認(rèn)為,物理研究(或?qū)W習(xí))的過程即對自然世界建模的過程.[2]在科學(xué)中,模型被視為是對真實(shí)世界的一種表征,可以對物體、事件、系統(tǒng)、過程、 物體或事件間的關(guān)系等進(jìn)行表征.建模是建構(gòu)或修改模型的動態(tài)過程,即從復(fù)雜的現(xiàn)象中,抽取出能描繪該現(xiàn)象的元素或參數(shù),并找出這些元素或參數(shù)之間的正確關(guān)系,建構(gòu)足以正確描述、解釋該現(xiàn)象的模型的過程.可見,建模是認(rèn)識真實(shí)世界的過程.從這個(gè)意義上講,物理學(xué)科教學(xué)的重要育人價(jià)值之一即培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)建模能力,科學(xué)建模能力也成為物理學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成.[3]郭玉英研究團(tuán)隊(duì)經(jīng)過多年來的研究認(rèn)為,科學(xué)建模能力是主體意識對客體現(xiàn)象復(fù)雜加工過程中表現(xiàn)出來的個(gè)性化心理品質(zhì).建模首先需要基于原有認(rèn)知、觀察、分析物理現(xiàn)象形成初步的心智模型,然后通過推理、論證等復(fù)雜的認(rèn)知行為對心智模型進(jìn)行修正,最后形成概念模型.顯然建模是一種主動的內(nèi)在心智行為能力,表現(xiàn)在主體行為對客體現(xiàn)象的操作表征過程中,以交流、解釋、預(yù)測等為目的,將心智模型用圖、表、實(shí)物、計(jì)算機(jī)仿真、數(shù)學(xué)語言等進(jìn)行表征,再通過觀察、實(shí)驗(yàn)等手段其進(jìn)行驗(yàn)證、修正,是一種外顯的科學(xué)探究能力,與科學(xué)家的科學(xué)研究能力具有本質(zhì)的一致性.[2]

1.2 科學(xué)建模能力培養(yǎng)和提升的基本流程

Hestenes 認(rèn)為,[3]科學(xué)模型是對真實(shí)世界的一種表征,當(dāng)科學(xué)共同體創(chuàng)造出一致的并被實(shí)踐所證實(shí)的模型時(shí),此模型就是概念模型.概念模型可以用來描述科學(xué)、表征真實(shí)世界的．在概念模型與真實(shí)世界之間,是個(gè)人對真實(shí)世界的主觀認(rèn)識,即心智模型.心智模型是個(gè)人所建構(gòu)出來的,不一定與概念模型完全相符.在建模教學(xué)的開始階段,學(xué)習(xí)者必須根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn),使用所給予的材料和工具來研究面對的情境,建構(gòu)起對當(dāng)前情境的理解,并將自己這種理解表達(dá)出來,即心智模型充分外顯.基于以上觀點(diǎn),結(jié)合郭玉英研究團(tuán)隊(duì)的科學(xué)建模學(xué)習(xí)進(jìn)階節(jié)點(diǎn)劃分方法[3]以及張冬冬關(guān)于思維型課堂促進(jìn)科學(xué)建模流程的研究[4],本文提出如圖1的科學(xué)建模能力培養(yǎng)與提升流程.創(chuàng)設(shè)情境是科學(xué)建模的基礎(chǔ),是心智模型形成的前提,通過一系列表征表述,讓心智模型外顯,驗(yàn)證修正心智模型后就可以形成科學(xué)模型,最后經(jīng)過拓展遷移,實(shí)現(xiàn)模型應(yīng)用,學(xué)生的科學(xué)建模能力就基本形成.

圖1 科學(xué)建模能力培養(yǎng)與提升流程

2 科學(xué)建模能力培養(yǎng)與提升的教學(xué)設(shè)計(jì)及其實(shí)踐分析

洛倫茲力是運(yùn)動的微觀粒子在磁場中受到的力,學(xué)生不容易看到微觀粒子,科學(xué)模型就顯得尤為重要.通過科學(xué)建?？梢园盐⒂^世界中的物理事實(shí)與規(guī)律形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前,更好地構(gòu)建洛倫茲力方向、大小、做功等一系列科學(xué)概念.基于以上科學(xué)建模能力培養(yǎng)與提升流程的基礎(chǔ)上,從以下4個(gè)維度培養(yǎng)和提升學(xué)生的科學(xué)建模能力.

2.1 創(chuàng)設(shè)情境,形成心智模型

心智模型是外部世界在個(gè)體頭腦內(nèi)部的表征,能夠解釋人們在學(xué)習(xí)過程中對事物和現(xiàn)象的理解.[5]洛倫茲力是描述微觀世界中帶電微粒子所受的力,看不到、摸不著,非常抽象.為此可以借助物理實(shí)驗(yàn)把微觀的帶電粒子受力的模型外顯,讓學(xué)生看到,以幫助學(xué)生在頭腦中形成心智模型.

教學(xué)片段1.

圖2 陰極射線管

教師:教師給如圖2所示的陰極射線管加高壓,陰極發(fā)射電子束,在熒光屏上顯示一條亮線,然后再加磁場,陰極射線發(fā)生偏轉(zhuǎn),并改變磁場方向、陰極射線方向.

學(xué)生:觀察演示實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)射線偏轉(zhuǎn),并隨著磁場方向和電荷運(yùn)動方向而改變.

教師:磁場對運(yùn)動電荷的作用力叫洛倫茲力,洛倫茲力的方向與哪些因素有關(guān)?如何判斷其方向?

學(xué)生:猜想并形成一些心智模型.

實(shí)踐分析:在教師演示實(shí)驗(yàn)的過程中,學(xué)生特別感興趣,當(dāng)接通電源,伴隨著高壓電的“啪啪”聲,陰極射線管發(fā)出一道亮線,全班學(xué)生感到特別神奇,每個(gè)同學(xué)都陷入遐想之中．教師馬上就解釋實(shí)驗(yàn)原理,告知學(xué)生陰極射線從陰極射出來的電子束,是帶負(fù)電的電子定向移動形成的.然后教師用蹄形磁鐵靠近陰極射線管,射線神奇般發(fā)生偏轉(zhuǎn),引起了學(xué)生極大興致,教師馬上提出問題,“是什么作用使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)的?”大部分學(xué)生都脫口而出“是磁場對電荷的作用力”.教師引出洛倫磁力概念,并改變磁場反向、電子束方向,發(fā)現(xiàn)電子束偏轉(zhuǎn)方向也隨著改變,基于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象基礎(chǔ)上提出問題“如何判斷洛倫茲力的方向?”進(jìn)一步引起學(xué)生構(gòu)建心智模型.

可見,通過實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境,觀察實(shí)驗(yàn),應(yīng)用原有認(rèn)知(磁場對電流的作用知識)分析情境,基本上能形成了關(guān)于洛倫茲力、磁場和電荷運(yùn)動方向的三維心智模型,即3個(gè)方向兩兩垂直、能用左手定則判斷等心智模型.

2.2 心智模型充分外顯

為了充分外顯學(xué)生的心智模型,給每一個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好竹簽和方形塑料泡沫,讓學(xué)生自己把看到的實(shí)驗(yàn)中磁場方向、電荷運(yùn)動方向和洛倫茲力方向用所給材料表征出來,并且通過討論與交流的方式描述出3個(gè)方向的關(guān)系,然后在紙上畫出3個(gè)方向的立體圖和平面圖.這樣,通過實(shí)物建模、物理數(shù)學(xué)建模、交流與解釋就很好地表征表述心智模型,使學(xué)生的心智模型外顯,并把外顯的心智模型在全班交流,產(chǎn)生認(rèn)知沖突,為過渡到科學(xué)模型打下基礎(chǔ).

教學(xué)片段2.

教師:要求全班每一個(gè)學(xué)生運(yùn)用事先準(zhǔn)備好的竹簽和方形塑料泡沫進(jìn)行建構(gòu)模型,把磁場方向、電荷運(yùn)動方向和洛倫茲力方向分別用3種不同顏色的竹簽表示,紅色表示磁場方向,黑色表示正電荷運(yùn)動方向(與負(fù)電荷運(yùn)動方向相反),自然色表示洛倫茲力方向,按實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象插在方形塑料泡沫中.并交流解釋, 回答問題“如何判斷洛倫茲力的方向?”

圖3 構(gòu)建洛倫茲力立體模型

學(xué)生:構(gòu)建實(shí)物模型,外顯心智模型,如圖3所示.然后學(xué)生間相互交流,解釋自己的實(shí)物模型,得出磁場方向、電荷運(yùn)動方向和洛倫茲力方向兩兩垂直,嘗試用左手定則判斷其方向.

教師:要求學(xué)生在紙上畫出電子在磁場中的3個(gè)方向的立體圖和平面圖. 然后讓學(xué)生相互解釋與交流,并預(yù)測左手定則能否準(zhǔn)確判斷洛倫茲力的方向.

學(xué)生:構(gòu)建物理數(shù)學(xué)模型,心智模型外顯,如下圖4和5所示,既體現(xiàn)了物理學(xué)模型,又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型,相互解釋交流,得出和上面一樣的結(jié)論.

圖4 洛倫茲力立體模型

圖5 洛倫茲力平面圖形

實(shí)踐分析:全班學(xué)生很快就把實(shí)物模型構(gòu)建起來,興趣特別濃,覺得教師很用心設(shè)計(jì)教學(xué).學(xué)生們很快就根據(jù)實(shí)物模型得知3個(gè)方向兩兩垂直,且都在嘗試用左手定則比劃,大部分學(xué)生確信左手定則可以判斷洛倫茲力的方向,但是也有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)左手定則不完全能判斷,經(jīng)過全班討論交流,發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生的四指指向了電子的速度方向,當(dāng)四指指向負(fù)電荷的反方向時(shí),左手定則就可以很好地判斷洛倫茲力的方向了.學(xué)生在紙上畫出物理模型過程中,很多學(xué)生有困難,畫的隨意性較大,亂七八糟的,經(jīng)過教師引導(dǎo),告知學(xué)生既可以用帶箭頭的線表示各個(gè)矢量的方向,也可以用·或×表示垂直紙面的矢量的方向,學(xué)生基本能畫出三維立體圖和平面圖,學(xué)生畫得津津有味,教學(xué)效果很好.

利用材料和工具把心智模型外顯,構(gòu)建實(shí)體模型和物理數(shù)學(xué)立體、平面模型,轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢暤?、顯性的模型,不僅能明顯看出磁場方向、電荷運(yùn)動方向和洛倫茲力方向兩兩相互垂直,而且能直觀驗(yàn)證左手定則也適用于判斷洛倫茲力的方向.整個(gè)建模過程教師并沒有教干癟癟的物理符號、文字等物理知識,而是在教物理科學(xué),通過精心設(shè)計(jì)使學(xué)生在歡快輕松、合作交流的體驗(yàn)互動式教學(xué)中培養(yǎng)了科學(xué)建模能力,學(xué)生深刻體驗(yàn)到研究物理的方法,也體會到物理學(xué)的美,學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性特別高.

2.3 從心智模型到科學(xué)模型的提升

觀察實(shí)驗(yàn)后,學(xué)生會在頭腦中產(chǎn)生關(guān)于洛倫茲力的一系列景象,如方向、大小和做功等概念,這些概念是模糊的、不完整、甚至是不科學(xué)的概念.經(jīng)過以上一系列心智模型外顯后,讓學(xué)生充分經(jīng)歷科學(xué)推理、科學(xué)論證、交流討論、質(zhì)疑創(chuàng)新和驗(yàn)證修正等建模過程才能形成科學(xué)的概念.學(xué)生已經(jīng)把洛倫茲力的方向模型外顯出來,得知可以用左手定則判斷,但是,學(xué)生的心智模型中只有洛倫茲力、磁場和運(yùn)動電荷的三維垂直的單一模型,還沒有涉及到磁場方向與電荷運(yùn)動方向不垂直的情況,這就需要提出問題,進(jìn)行質(zhì)疑、推理、論證和修正,形成完整的關(guān)于洛倫茲力方向的科學(xué)概念.另外,學(xué)生還有另一個(gè)心智模型,即洛倫茲力的大小怎么求?是不是與安培力有關(guān)?這就要教師引導(dǎo)全班學(xué)生通過一系列科學(xué)建模過程,形成科學(xué)的概念.

教學(xué)片斷3.

教師:伸出左手,嘗試驗(yàn)證左手定則能否判斷洛倫茲力的方向.

學(xué)生:驗(yàn)證猜想,嘗試用左手定則驗(yàn)證洛倫茲力的方向,結(jié)果和猜想一致,猜想正確.

教師:請學(xué)生們同桌配對,交流討論以下問題,并隨機(jī)抽查一組匯報(bào)討論結(jié)果,全班交流．

(1) 洛倫茲力、磁場方向和運(yùn)動電荷方向一定會兩兩垂直嗎?若不垂直,則如何判斷其洛倫茲力?

(2) 洛倫茲力能對電荷做功嗎?為什么?

學(xué)生:用手比劃,嘗試用左手定則判斷,產(chǎn)生認(rèn)知沖突,嘗試建模,尋求解決辦法.

教師:提示學(xué)生用手中的竹簽建立實(shí)物模型,并畫出平面物理模型,再經(jīng)過推理論證,嘗試找到解決的辦法.

實(shí)踐分析:在討論洛倫茲力、磁場方向和運(yùn)動電荷方向關(guān)系時(shí),很多學(xué)生不知所措,覺得實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)物建模、物理數(shù)學(xué)建模都顯示了兩兩垂直的心智模型.但是,當(dāng)老師拋出了一個(gè)問題時(shí),學(xué)生們卻討論得熱火朝天,有的認(rèn)為就是之前得出了“兩兩垂直”是科學(xué)的,有的學(xué)生覺得不一定.在騎虎難下的時(shí)候,老師讓學(xué)生給出一些電荷運(yùn)動方向不垂直磁場方向的情況,如圖6所示,并讓學(xué)生現(xiàn)場操作,感受兩方向不垂直的情況,同時(shí)也讓學(xué)生在紙上畫出平面圖,如圖7所示.通過現(xiàn)場建模,學(xué)生基本明白了磁場方向可以和電荷運(yùn)動方向不垂直.這樣就產(chǎn)生了認(rèn)知沖突,為建立科學(xué)模型做好鋪墊.

圖6 互成角度的磁場與電荷運(yùn)動方向?qū)嵨飯D

圖7 互成角度的磁場與電荷運(yùn)動方向平面圖

引導(dǎo)學(xué)生建好模型后,教師就讓學(xué)生用之前推導(dǎo)出的左手定則判斷運(yùn)動電荷的洛倫茲力,學(xué)生比劃了半天都無果,不知所措.教師引導(dǎo)學(xué)生“有沒有什么辦法使用左手定則判斷其洛倫茲力呢?”不一會兒,有的學(xué)生就說“把磁場方向分解為垂直速度方向和平行速度方向的兩個(gè)分量,平行的不受洛倫茲力,垂直的可以用左手定則判斷,即為洛倫茲力方向.”學(xué)生很快就明白了洛倫茲力的方向既垂直于磁場方向,又垂直于速度方向,即垂直于磁場方向與速度方向所在的平面.這時(shí),學(xué)生才形成了關(guān)于洛倫茲力方向判定的科學(xué)模型．

在討論洛倫茲做不做功的問題上,大部分學(xué)生半信半疑,又覺得不做功,又覺得不可能,覺得有特殊情況.這時(shí),筆者反問學(xué)生“判斷一個(gè)力是否做功的依據(jù)是什么?憑什么說洛倫茲力不做功?”學(xué)生基本上能脫口而出“判斷依據(jù)是看在力的方向上是否有位移,左手定則告知我們洛倫茲力與速度方向始終垂直,所以不做功.”通過師生間、生生間的交流與討論,基本上外顯了學(xué)生的模糊的、不確定的心智模型,教師根據(jù)學(xué)生的這些心智模型進(jìn)一步糾正不科學(xué)的觀點(diǎn),給與正確的觀點(diǎn),有利于形成科學(xué)的模型.

教學(xué)片斷4.

教師:首先,提出問題“洛倫茲力的方向可以用左手定則判斷,其大小與那些因素有關(guān)?如何求解?”然后,給出求解指導(dǎo)思路.導(dǎo)體中帶電粒子的定向移動形成了電流,電荷定向運(yùn)動時(shí)所受洛倫茲力的矢量和,在宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)體所受的安培力,即洛倫茲力等于安培力除以電荷數(shù).最后,建立實(shí)物模型.先找一根廢舊的PVC管,插入一根帶點(diǎn)狀的廢舊掃把,充當(dāng)圓柱形導(dǎo)體如圖8所示.然后把點(diǎn)狀的掃把推出PVC管,表示帶電粒子定向移動,推出掃把的長度即為電荷定向移動的長度,如圖9所示.

圖8 推導(dǎo)洛倫茲力表達(dá)式建模器材

圖9 電流形成的演示模型

學(xué)生:觀看教師建模過程.

教師:能否在練習(xí)本上畫圖,構(gòu)建出物理模型?并找個(gè)別學(xué)生上黑板建模.

學(xué)生:在練習(xí)本畫圖.

圖10 推導(dǎo)洛倫茲力模型圖

教師:經(jīng)過一一點(diǎn)評學(xué)生的建模后,直接在學(xué)生畫出的圖形中修正物理模型,先畫出圓柱體導(dǎo)體的立體圖,在圓柱體內(nèi)畫出一些正電荷,給畫好的圖形賦值,設(shè)導(dǎo)體內(nèi)單位體積內(nèi)的電荷數(shù)為n,每個(gè)電荷的電荷量為q,電荷定向運(yùn)動的平均速度為v,導(dǎo)體的橫截面積為S,如圖10所示.

教師:把模型建好后,就進(jìn)行推理論證,求解洛倫茲力的表達(dá)式.為了降低難度,采用進(jìn)階的方法,把推導(dǎo)過程分為4個(gè)思維遞增的臺階,如下.

① 嘗試寫出電流強(qiáng)度I與電荷量q的表達(dá)式.

② 設(shè)直導(dǎo)體處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,電流與磁場方向垂直,如何求出該段通電導(dǎo)體受到的安培力?

③ 如何計(jì)算這段導(dǎo)體中總的自由電荷數(shù)N?

④ 若把安培力F看作是作用在每個(gè)運(yùn)動電荷上的洛倫茲力f洛的矢量和,能求出f洛嗎?

學(xué)生:先獨(dú)立推導(dǎo),然后小組交流.

實(shí)踐分析:在推導(dǎo)洛倫茲力大小的教學(xué)中,告知學(xué)生前測結(jié)果,學(xué)生建模良好的比例只占46%,即能畫出規(guī)范的導(dǎo)體模型.建模并推導(dǎo)電流微觀表達(dá)式已經(jīng)在電路這一章第一節(jié)學(xué)習(xí)過,但還有一半多學(xué)生不會建模,說明當(dāng)時(shí)那節(jié)課內(nèi)化效果不佳.為了培養(yǎng)學(xué)生永久性掌握這種建模畫圖的能力,老師采用實(shí)物和畫圖的方法建模.學(xué)生對教師采用教室的勞動工具實(shí)物建模特別佩服,覺得老師思維創(chuàng)新,用心教學(xué),很好地顯示了電荷定向移動穿過某一橫截面的動畫過程,易于學(xué)生求解電流微觀表達(dá)式.在畫圖進(jìn)行物理模型建立過程中,與學(xué)生一起賦值,再一次強(qiáng)化學(xué)生的記憶,讓學(xué)生充分理解賦值的物理意義.

教學(xué)片段5.

教師:推導(dǎo)出洛倫茲力表達(dá)式后,教師就提出一些問題,進(jìn)行質(zhì)疑創(chuàng)新,教給學(xué)生如何質(zhì)疑創(chuàng)新,也可以鼓勵學(xué)生提出質(zhì)疑,以下是在課堂教學(xué)中提出的三個(gè)質(zhì)疑創(chuàng)新問題.

① 磁場一定對電荷有力的作用嗎?

② 如果電荷的運(yùn)動方向與磁場不垂直,其洛倫茲力表達(dá)式也是如此嗎?

③ 還有沒有其他的推導(dǎo)方式?

要求學(xué)生先獨(dú)立思考,并做解釋,然后在小組內(nèi)充分交流討論,組內(nèi)成員達(dá)成共識,隨機(jī)抽查一組上講臺匯報(bào)結(jié)果.

學(xué)生:思考、解釋和交流.

實(shí)踐分析:在進(jìn)行質(zhì)疑創(chuàng)新,解釋交流教學(xué)時(shí),學(xué)生對以上3個(gè)問題特別感興趣,討論的熱火朝天,面紅耳赤.在相互討論交流中學(xué)生們無意識的培養(yǎng)了質(zhì)疑創(chuàng)新素養(yǎng).大部分學(xué)生主動建模解決第②問,雖然獨(dú)立建模困難重重,但是學(xué)生下意識的在建模解決實(shí)際問題,說明學(xué)生具備了一定的科學(xué)建模能力.在匯報(bào)中,學(xué)生不僅能解釋是什么,還能解釋為什么.在某個(gè)學(xué)生解釋中也出現(xiàn)全班性的質(zhì)疑,如第①問,學(xué)生說“當(dāng)電荷運(yùn)動方向與磁場方向一致時(shí)就不受洛倫茲力的作用.”立刻就有大量學(xué)生異口同聲地說“方向相反時(shí)也沒有洛倫茲力”,還有的學(xué)生說“靜止電荷也不受洛倫茲力”,聽到學(xué)生這些質(zhì)疑特別高興.隨后,教師就可以歸納為“當(dāng)電荷速度方向與磁場方向平行時(shí)或速度為0時(shí)就不受洛倫茲力的作用”.在匯報(bào)第②問時(shí),全班學(xué)生給出3種不同的模型,如下圖11、12、13.

圖11

圖12

圖13

在匯報(bào)第③問時(shí),學(xué)生給出了2種不同的推導(dǎo)方法.

方法1:設(shè)導(dǎo)線單位長度的電荷數(shù)為n,每個(gè)電荷的電荷量為q,電荷定向運(yùn)動的平均速度為v,導(dǎo)體的橫截面積為S,t時(shí)間內(nèi)電荷定向移動的長度為L,則通過導(dǎo)線的電流I=Q/t=nLq/t,安培力F=ILB,洛倫茲力f=F/nL=qvB.

方法2:安培力F=ILB,L=vt,則F=IvtB,又因?yàn)镼=It,所以F=QvB,洛倫茲力f=F/N=QvB/N=qvB.

通過給學(xué)生機(jī)會,學(xué)生就創(chuàng)新出兩種不同思路的推導(dǎo)論證方案,有效激發(fā)全體學(xué)生創(chuàng)新的欲望.

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下經(jīng)歷了條理清晰且邏輯嚴(yán)密的科學(xué)建模、科學(xué)推理、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新、交流解釋、驗(yàn)證修正等一系列科學(xué)思維,既輕而易舉的理解了洛倫茲力的來龍去脈,也掌握了與洛倫茲力相關(guān)的一系列知識、方法,有效促成了學(xué)生的心智模型向科學(xué)模型過渡,形成關(guān)于洛倫茲力的科學(xué)概念,培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)建模能力.

2.4 科學(xué)建模的應(yīng)用

學(xué)以致用,知行合一.科學(xué)建模的應(yīng)用是有效鞏固科學(xué)建模方法、培養(yǎng)科學(xué)建模能力的重要一環(huán).可以幫助學(xué)生發(fā)展遷移能力,利用建立的模型解釋新的情境,甚至在已有的模型基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸,再構(gòu)建一個(gè)新的模型.[3]極光是自然界特別優(yōu)美、特別神奇的一種自然現(xiàn)象,學(xué)生也特別感興趣,學(xué)生只覺得是一種地理問題,并不知道與物理知識有關(guān),更不會用物理知識解釋它.基于極光的科學(xué)本質(zhì)是磁場對電荷的洛倫茲力產(chǎn)生的,我們設(shè)計(jì)了以下教學(xué)過程,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用科學(xué)模型解釋自然現(xiàn)象,進(jìn)一步理解與掌握所構(gòu)建的科學(xué)概念.

教學(xué)片段6.

教師:播放極光視頻,形成心智模型.播放事先準(zhǔn)備好的極光視頻(2min),如圖14.播放完視頻后,馬上就提出問題“來自太陽和其他星體的宇宙射線含有大量的高能帶電粒子,幸好由于地磁場的存在而改變了這些帶電粒子的運(yùn)動方向,使很多帶電粒子不能到達(dá)地面,避免了對地面生命的危害.如何利用洛倫茲力的知識解釋地球避免高能粒子輻射造成的太陽風(fēng)暴災(zāi)難?”

圖14 地磁場對高能射線的偏轉(zhuǎn)

學(xué)生:積極思考,初步形成心智模型.

教師:要解決這一問題,首先就應(yīng)該構(gòu)建理想化模型,使我們的心智模型外顯.為了形象描述地磁場周圍磁感線特點(diǎn),我們特意制做了一個(gè)地磁場的立體模具,如右圖15所示.請學(xué)生們畫出地磁場的平面模型.

學(xué)生:在本子上畫出地磁場的平面圖,如圖16所示.

圖15 地磁場磁感線模具

圖16 地磁場簡易平面圖

建好模型后就可以賦值,讓學(xué)生應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)核心知識解決實(shí)際問題.

教師:賦值,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,已知赤道上空某處由南指向北的磁感應(yīng)強(qiáng)度約為B=5.0×10-5T,如果有一速度約為v=1.0×106m/s的質(zhì)子(電荷量q=1.6×10-19C)豎直向下穿過赤道上空的地磁場,求解以下問題.

(1) 該粒子受到的洛倫茲力約是多大?向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)?

(2) 地球兩級處和赤道處相比,哪個(gè)區(qū)域地磁場對高能帶電粒子的阻擋效果會更好?請說明理由.

學(xué)生:獨(dú)立求解.

實(shí)踐分析:模型應(yīng)用教學(xué)效果特別好,使整節(jié)課引向高潮.播放極光視頻的組的組長是一位性格特別內(nèi)向,不善于交際合作的一位男同學(xué),也是我特意安排他帶領(lǐng)全組準(zhǔn)備這一視頻的,目的是通過這一節(jié)課激發(fā)他的自信心.所有學(xué)生特別感興趣,視頻剪輯的特別科學(xué),恰好能顯示出地磁場對射向地球的高能射線的偏轉(zhuǎn)情況,學(xué)生們邊看視頻邊在頭腦中形成一個(gè)心智模型.

為了了解學(xué)生心智模型外顯能力,我們進(jìn)行了前測.前測顯示,學(xué)生喜歡用文字來描述地磁場周圍的磁場分布特點(diǎn),約占全班人數(shù)的95%,只有5%的學(xué)生使用畫圖建模的形式來描繪地磁場.可見學(xué)生把心智模型外顯的習(xí)慣和能力較差.鑒于此,我們做了一個(gè)地球?qū)嵨锬Ｐ?并要求學(xué)生在紙上畫出圖形,顯示極光產(chǎn)生的物理科學(xué)模型.當(dāng)教師展示給全班學(xué)生如圖15所示實(shí)物模型時(shí),所有學(xué)生都很感興趣,極具好奇心,再一次崇拜教師到高潮.這一模具能有效培養(yǎng)學(xué)生的模型建構(gòu)意識,即先把自然界實(shí)際的比較復(fù)雜的實(shí)物、事件等構(gòu)建成一個(gè)模具,能形象地展示在學(xué)生面前,這樣有助于促進(jìn)學(xué)生對物理世界更好地理解、記憶和內(nèi)化,有效培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)建模意識和能力.

平面物理模型建好后,就利用所賦的值構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解決科學(xué)問題,教師和全班學(xué)生一起求解第(1)問.學(xué)生下意識的就根據(jù)公式F=qvB求解出洛倫茲力是8.0×10-18N,而且大部分學(xué)生都自覺地伸出左手判定向東偏轉(zhuǎn),這說明學(xué)生已經(jīng)形成了關(guān)于洛倫茲力的物理觀念.第(2)問采用同桌配對討論法,讓學(xué)生相互討論,并隨機(jī)抽查一組匯報(bào)結(jié)果,其它組補(bǔ)充修正,幾乎不用老師講什么,學(xué)生都能利用洛倫茲力性質(zhì)判斷出來,赤道對高能帶電粒子的阻擋效果更好,也能合理解釋原因,赤道上空磁場對帶電粒子有洛倫茲力作用,使粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn),離開地球,而射向南北兩極的粒子速度方向與磁感線方向幾乎平行,阻擋作用很小.

經(jīng)過觀看極光視頻、提出問題、建立模型、賦值、推理論證等科學(xué)建模過程,學(xué)生就可以應(yīng)用已經(jīng)建構(gòu)起來的洛倫茲力的科學(xué)模型解釋極光的科學(xué)本質(zhì),學(xué)生很有自豪感,成就感,有效培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)建模能力、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任等物理學(xué)科核心素養(yǎng).

3 總結(jié)

總的來說,以科學(xué)建模一系列理論為指導(dǎo),借用洛倫茲力一節(jié)課,經(jīng)過精心設(shè)計(jì),并在課堂中實(shí)踐,通過創(chuàng)設(shè)情境,學(xué)生觀察物理現(xiàn)象和實(shí)物,并基于物理事實(shí)形成洛倫茲力方向、大小和做功等的心智模型,通過構(gòu)建實(shí)物、立體和平面等模型,不斷討論與交流,表征表述心智模型,促成心智模型充分外顯,再進(jìn)行科學(xué)推理論證、質(zhì)疑創(chuàng)新、解釋交流等一系列模型驗(yàn)證修正過程,使心智模型向科學(xué)模型過渡,形成了關(guān)于洛倫茲力的科學(xué)概念,利用構(gòu)建好的科學(xué)模型指導(dǎo)解釋自然現(xiàn)象極光的科學(xué)事實(shí)和本質(zhì),學(xué)生的科學(xué)建模能力就會逐漸培養(yǎng)和提升起來.