應(yīng)用型本科院校工程數(shù)學(xué)課程開發(fā)和教學(xué)改革①

楊云霞 王有文 韓曉欣

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?以山西工程技術(shù)學(xué)院為例，針對地方應(yīng)用型本科院校線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計存在的問題，將這兩門課合二為一，課程改名為工程數(shù)學(xué)，并對教材內(nèi)容和教學(xué)進行改革，改革處處體現(xiàn)“應(yīng)用”特色。

[關(guān) ? ?鍵 ? 詞] ?線性代數(shù);概率論與數(shù)理統(tǒng)計;課程開發(fā);教學(xué)改革;應(yīng)用

[中圖分類號] ?G712 ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼] ?A ? ? ? ? ? ?[文章編號] ?2096-0603（2019）17-0098-02

線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等院校理工科本科專業(yè)學(xué)生必修的數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課。線性代數(shù)是離散化和數(shù)值計算的理論基礎(chǔ)，可以培養(yǎng)學(xué)生的空間直觀能力、想象能力、抽象思維能力和邏輯推理能力;概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的一門學(xué)科，應(yīng)用性強，培養(yǎng)學(xué)生用隨機數(shù)學(xué)的思想和方法觀察分析隨機事件、處理隨機數(shù)據(jù)的能力，用統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力。這兩門課為解決實際問題提供了強有力的數(shù)學(xué)工具，為后繼數(shù)學(xué)課和專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在大數(shù)據(jù)時代背景下，其重要性毋庸置疑！

為貫徹落實《教育部國家發(fā)展改革委，財政部關(guān)于引導(dǎo)部分地方普通本科高校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變的指導(dǎo)意見》《山西省教育廳關(guān)于確定本科高校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變試點的通知》等文件精神，為落實學(xué)校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變試點工作方案，穩(wěn)步實施應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式創(chuàng)新工程，本文以山西工程技術(shù)學(xué)院為例，對線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程進行開發(fā)，并結(jié)合學(xué)校實際和以培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力進行了積極的教學(xué)改革與探討。

一、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計現(xiàn)狀

線性代數(shù)課程一般包括行列式、矩陣、向量、向量空間、線性變換和元線性方程組及它們之間的關(guān)系;概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程包括隨機事件與概率、隨機變量及其數(shù)字特征、數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識、參數(shù)估計與假設(shè)檢驗等。線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計這兩門課教學(xué)內(nèi)容抽象，邏輯性和理論性較強，分別在大一上和大一下講授，傳統(tǒng)的講授方法以教師為中心，從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，注重理論，忽視應(yīng)用，與專業(yè)課嚴重脫節(jié)。盡管大一學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性相對比較高，但這期間學(xué)生尚未學(xué)習(xí)專業(yè)課，對專業(yè)領(lǐng)域沒有深刻的認識，學(xué)生學(xué)習(xí)這兩門課只能掌握一些抽象的基本概念和基本的解題技巧，不清楚這些課的實際應(yīng)用價值，也就不能與專業(yè)或?qū)嶋H聯(lián)系起來。久而久之，學(xué)生的觀念就是學(xué)習(xí)這些知識，沒有任何意義，當然在后繼的專業(yè)課學(xué)習(xí)當中也很難把這兩門課作為基本理論工具，用數(shù)學(xué)解決實際問題的價值無法得到體現(xiàn)。

如今，建設(shè)應(yīng)用型本科院校已經(jīng)逐漸成為主流，高等教育旨在培養(yǎng)從事具體生產(chǎn)的實際應(yīng)用型人才和具備行業(yè)實踐能力的應(yīng)用型人才。我院屬于新升本且向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變的試點院校，自升本以來，招生規(guī)模逐年擴大，每年申報新型的專業(yè)，如投資學(xué)、財務(wù)管理、工程管理、工程造價等專業(yè)都是自2014年升本以來后新申報成功的專業(yè)，而且更多的專業(yè)還在申報中。

二、課程開發(fā)與建設(shè)

（一）課程開發(fā)

我院為了將線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程學(xué)習(xí)進行調(diào)整，向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變，2017年6月，學(xué)院組織各系部、各專業(yè)學(xué)科帶頭人進行跨專業(yè)和跨部門的調(diào)研，對各專業(yè)尤其是一些新型專業(yè)進行了解，并與部門領(lǐng)導(dǎo)溝通，決定將“線性代數(shù)”和 “概率論與數(shù)理統(tǒng)計”兩門課程合二為一，將課程名稱改為工程數(shù)學(xué)，并根據(jù)專業(yè)分為工程數(shù)學(xué)A與工程數(shù)學(xué)B，理工類專業(yè)如計算機科學(xué)與技術(shù)、自動化、電氣工程及其自動化等專業(yè)學(xué)習(xí)工程數(shù)學(xué)A，學(xué)時為72;投資學(xué)、工程管理、工程造價等專業(yè)學(xué)習(xí)工程數(shù)學(xué)B，學(xué)時為64。統(tǒng)一安排在大二第一學(xué)期講授。

我院工程數(shù)學(xué)這門課程與一般工科院校同名課程主要在內(nèi)容上不同，該課程是一門與專業(yè)課交叉的、理論與實踐并行的課程，不僅要涵蓋線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基本理論知識和方法，同時有一定課時的實驗實訓(xùn)。通過實驗實訓(xùn)應(yīng)用計算機軟件MATLAB進行線性代數(shù)計算、應(yīng)用SPAA軟件掌握數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的基本方法和技巧。因此，工程數(shù)學(xué)是涉及線性代數(shù)、統(tǒng)計學(xué)和計算機三門學(xué)科的交叉課程。

（二）課程建設(shè)

編寫出真正適合專業(yè)、適合學(xué)情、適合學(xué)院發(fā)展的《工程數(shù)學(xué)》教材，將該項目組成員分為兩組，一組負責(zé)《工程數(shù)學(xué)A》教材的編寫，另一組負責(zé)《工程數(shù)學(xué)B》教材的編寫。為此，項目組成員到兄弟院校調(diào)研，與相應(yīng)專業(yè)課教師溝通對接，收集資料，整理應(yīng)用型學(xué)院的教學(xué)案例。

如今《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材很多，但內(nèi)容大同小異，這些教材不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)在各專業(yè)中的具體應(yīng)用。作為地方應(yīng)用型新建本科院校，我院立足應(yīng)用型教育需求，編寫以學(xué)生就業(yè)為導(dǎo)向、適合學(xué)院發(fā)展的《工程數(shù)學(xué)》教材。通過2017—2018學(xué)年的一輪教學(xué)實驗，學(xué)科帶頭人了解溝通、與學(xué)生代表咨詢調(diào)研，確定了教材內(nèi)容，總的內(nèi)容包括兩大塊：理論和實驗。理論學(xué)時為52，內(nèi)容有行列式、矩陣、向量組的線性相關(guān)性、線性方程組、二次型（僅《工程數(shù)學(xué)A》）、隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、統(tǒng)計量及其分布、參數(shù)估計和假設(shè)檢驗（僅《工程數(shù)學(xué)A》）10塊內(nèi)容。本著“管用”“夠用”的原則，每個內(nèi)容重點介紹基本概念和基本方法，去掉理論證明，降低理論難度，增加應(yīng)用性，減少概率論增加統(tǒng)計方法和技術(shù)。《工程數(shù)學(xué)A》和《工程數(shù)學(xué)B》適用的專業(yè)不同，在應(yīng)用舉例上有區(qū)別。對實驗實訓(xùn)，學(xué)時為12時，將“應(yīng)用MATLAB軟件進行代數(shù)計算”和“SPSS統(tǒng)計分析軟件”作為教學(xué)內(nèi)容。為了能突出理論教學(xué)和實驗教學(xué)之間的銜接，第四塊理論內(nèi)容之后，安排4個課時“應(yīng)用MATLAB軟件進行代數(shù)計算”的實驗內(nèi)容。剩余8個課時“SPSS統(tǒng)計分析軟件”的實驗內(nèi)容在所有理論內(nèi)容結(jié)束之后安排。

《工程數(shù)學(xué)》教材內(nèi)容最大的特點就是弱化了數(shù)學(xué)中一些公式、定理的證明和推導(dǎo)，加入了實驗課課程。通過實驗課程，開闊了學(xué)生的視野，擴展了學(xué)生的綜合能力，激勵了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，為參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽打下了良好的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)改革

（一）構(gòu)建合理的課程體系

從起初的教學(xué)設(shè)計到最后的教學(xué)實施，要本著以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，以培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的需要，改變僅由數(shù)學(xué)教師對課程進行建設(shè)的方式，而是由數(shù)學(xué)教師、計算機教師以及工程技術(shù)相關(guān)課程教師共同建設(shè)和研究。

《工程數(shù)學(xué)》教材內(nèi)容增加了“應(yīng)用MATLAB軟件進行代數(shù)計算”，因此在開設(shè)《工程數(shù)學(xué)》之前，可先開設(shè)MATLAB程序設(shè)計課程，而在后續(xù)課程中便可利用MATLAB實現(xiàn)算法，進行數(shù)學(xué)建模與模型求解。這樣就可以按知識模塊來構(gòu)建課程體系，不同的專業(yè)和工程數(shù)學(xué)不同的知識需求就可以靈活組合，學(xué)生也將最大化地受益于工程數(shù)學(xué)。

（二）改革教學(xué)理念

工程數(shù)學(xué)是理工科學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)課，一直以來，都是按傳統(tǒng)的教學(xué)理念和教學(xué)模式進行教學(xué)，教師教學(xué)注重定理的證明和做題的技巧，從數(shù)學(xué)出發(fā)又回歸數(shù)學(xué)，嚴重脫離實際，學(xué)生也是被動地記公式，背結(jié)論，應(yīng)付考試。如今，高等院校培養(yǎng)的是應(yīng)用型人才，因此，“傳統(tǒng)”的教學(xué)理念要轉(zhuǎn)變?yōu)椤皯?yīng)用型”的教學(xué)理念。

1.加強師資隊伍建設(shè)，加強教學(xué)研究，不斷進行改革，力爭打造一支應(yīng)用型教學(xué)梯隊，并鼓勵教師結(jié)合應(yīng)用型本科院校的特點，注重用計算機解決實際問題，重視實驗實訓(xùn)環(huán)節(jié)，突出“應(yīng)用” 特點。在教學(xué)上，改變傳統(tǒng)的以“教師為主”的全盤灌輸，加強對課件和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的投入和建設(shè)，加大實驗實訓(xùn)教學(xué)，逐步提高學(xué)生的動手能力，調(diào)動學(xué)生的積極性，為后期的數(shù)學(xué)建模打下良好的基礎(chǔ)。

2.建立“應(yīng)用型”考核評價體系，合理的考核評價機制可以激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。傳統(tǒng)的教學(xué)評價體系忽視了過程的考核，強調(diào)以單一的考試成績作為評價體系。因此，對工程數(shù)學(xué)，理論課成績?nèi)酝ㄟ^傳統(tǒng)的考試進行，對實驗實訓(xùn)環(huán)節(jié)，不同專業(yè)的學(xué)生給予不同的數(shù)學(xué)建模案例，將理論與實際結(jié)合，既能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，也可以培養(yǎng)學(xué)生寫作和應(yīng)用軟件的能力。同時注重過程考核，把平時考核、期中考試和實驗實訓(xùn)考核成績計入課程的總成績，且加大實驗實訓(xùn)考核比例。

工程數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴密、系統(tǒng)完整的學(xué)科，不僅是其他數(shù)學(xué)分支的重要基礎(chǔ)，也是理工科專業(yè)重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，而且在工程管理技術(shù)、工程造價技術(shù)、經(jīng)濟管理等眾多方面都有十分廣泛的應(yīng)用，是很重要的數(shù)學(xué)工具。這門課程把數(shù)學(xué)和工程學(xué)科的發(fā)展完美結(jié)合到了一起，通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能且會用更加方便的理論工具來處理工程常見的問題。同時通過實驗實訓(xùn)系列課程學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識用于解決實際問題中，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力和實際動手的能力。

時代在發(fā)展，技術(shù)在進步，人類已經(jīng)步入了電子信息化時代，數(shù)學(xué)的應(yīng)用會越來越深，越來越廣，工程數(shù)學(xué)也將日益凸顯出地方應(yīng)用型本科院校對應(yīng)用型人才培養(yǎng)的重要性。

參考文獻：

[1]朱永剛.綜合院校工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探討[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2009（S2）：54-57.

[2]葉青，米春橋，唐波，等.地方應(yīng)用型本科院校離散數(shù)學(xué)研究性教學(xué)改革與實踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2016，32（2）：53-57.

[3]程榮福，杜忠復(fù).提高《工程數(shù)學(xué)》課程教學(xué)質(zhì)量的探索與實踐[J].吉林化工學(xué)院學(xué)報，2012（2）：90-93.

[4]孟璀，吳培群.大學(xué)數(shù)學(xué)類課程項目驅(qū)動教學(xué)模式的實踐與探討[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2016，32（4）：50-55.

[5]張海良.一類普通高校公共數(shù)學(xué)課面臨的問題與解決方案[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2017，33（4）：38-43.

[6]黃玉梅.應(yīng)用型人才培養(yǎng)的《線性代數(shù)》課程教學(xué)改革探索：以西南大學(xué)榮昌校區(qū)為例[J].西南師范大學(xué)（自然科學(xué)版），2011（11）：16-20.

[7]叢玉華，于梅菊，殷爍.地方高校轉(zhuǎn)型趨勢下概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)改革探索與實踐[J].通化師范學(xué)院學(xué)報，2016（4）：83-87.

編輯 王 敏