小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合思想”的運(yùn)用實(shí)踐

金嫣

摘 要：小學(xué)生的邏輯思維能力比較弱，更依賴于直觀形象思維，而數(shù)學(xué)學(xué)科又具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，對(duì)于一些數(shù)學(xué)問題，學(xué)生經(jīng)常會(huì)束手無策。因此，教學(xué)過程中，教師要想方設(shè)法用學(xué)生易于理解的方式呈現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)問題。尤其是在學(xué)校全面推進(jìn)小班化教育的今天，如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在“畫”中學(xué)，在學(xué)中悟，感悟數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，形成良好的思維品質(zhì)，更有其重要意義。

關(guān)鍵詞：小班化;數(shù)形結(jié)合思想;運(yùn)用實(shí)踐

在小班化數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在“畫”中學(xué)，在學(xué)中悟，感悟數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的美、增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)意識(shí)，形成良好的思維品質(zhì)，筆者注意從以下三方面進(jìn)行運(yùn)用實(shí)踐，收到了較好的效果。

一、“畫”在新知形成時(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合思想

（一）借圖形的直觀，使數(shù)學(xué)可視

數(shù)的概念具有較強(qiáng)的抽象性，數(shù)的概念教學(xué)如果不依附于具體形象的實(shí)物，教學(xué)活動(dòng)便顯得枯燥乏味。因此，在數(shù)的概念教學(xué)中，教師可以把數(shù)與學(xué)生身邊的具體實(shí)物相結(jié)合，讓學(xué)生通過具體實(shí)物來認(rèn)識(shí)數(shù)，幫助學(xué)生建立起實(shí)物與數(shù)的對(duì)應(yīng)觀念，形成鮮明的計(jì)數(shù)表象，體會(huì)數(shù)的意義，理解概念的本質(zhì)屬性。例如：在教學(xué)《體積單位》時(shí)，可以先借助實(shí)物讓學(xué)生明確1立方厘米有如食指第一個(gè)指節(jié)大小、1立方分米有如一個(gè)粉筆盒大小、1立方米有如教室里放投影儀的那個(gè)柜子大小。這種結(jié)合具體實(shí)物的教學(xué)，可以突破教學(xué)中的難點(diǎn)，讓立方厘米，立方分米，立方米這3個(gè)本來抽象的空間概念的大小，變得可視。從而使學(xué)生更好地去理解體積單位的大小，建立正確的數(shù)的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）借助圖形表象，讓數(shù)學(xué)可溯

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程?！币虼?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生通過對(duì)具體學(xué)習(xí)材料的感知建立正確清晰的數(shù)學(xué)表象顯得尤為重要。例如：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《課堂作業(yè)本》上有這么一題，一張長(zhǎng)方形紙，寬2.5分米，長(zhǎng)是寬的2.5倍，分別求出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積。如果從這張紙上剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是多少平方分米？對(duì)于前面的一個(gè)問題，多數(shù)同學(xué)解決起來沒有問題，但第二個(gè)問題讓大多數(shù)學(xué)生無從下手，腦海中想象不出這個(gè)正方形到底是怎么樣的一個(gè)正方形，此時(shí)，如果幫助學(xué)生畫一個(gè)圖，搭建一個(gè)形象的思維平臺(tái)，通過觀察、思辨、表達(dá)等活動(dòng)，從而拓展學(xué)生的思維，豐富對(duì)題目的認(rèn)識(shí)，學(xué)生就很快能解決這個(gè)問題。

二、“畫”在重、難點(diǎn)突破時(shí)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想

（一）聯(lián)系圖形表征，化抽象為形象

數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一是它具有很強(qiáng)的抽象性，算理教學(xué)與一定的圖形表征相結(jié)合是抽象思維與形象思維的有機(jī)融合，能形象地揭示運(yùn)算原理，拓寬學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解。例如：在教學(xué)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)時(shí)，我讓學(xué)生用小棒代表長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)，12根小棒分長(zhǎng)、寬、高三組，思考如何圍成一個(gè)長(zhǎng)方體。根據(jù)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高三條棱的長(zhǎng)度，用手勢(shì)比劃一個(gè)長(zhǎng)方體，并且想象出它與哪一個(gè)實(shí)物很相似。如已知長(zhǎng)22cm，寬8cm，高3cm，學(xué)生手勢(shì)比劃后說這長(zhǎng)方體與鉛筆盒很相似;又如長(zhǎng)4cm，寬2cm，高1cm，手勢(shì)比劃后，想象出與一塊橡皮相似等。然后試著把簡(jiǎn)單圖畫下來。采用畫圖策略能化抽象為具體，建構(gòu)起清晰、正確、豐富的數(shù)學(xué)概念表象。通過畫圖可以幫助學(xué)生理解題意，找到問題解決的突破口，提高解決問題的能力。更重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”，感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，體驗(yàn)成功的快樂。

（二）找出規(guī)律外化，形成知識(shí)建構(gòu)

在我們平時(shí)的教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)碰到一些看似十分復(fù)雜的題目，計(jì)算起來也比較麻煩。但若仔細(xì)觀察，聯(lián)系學(xué)過的知識(shí)，卻能從中找出計(jì)算規(guī)律，然后輕松解決。比如，在計(jì)算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128時(shí)，按照常理學(xué)生會(huì)按照異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)的加法進(jìn)行計(jì)算。這樣的話，比較繁瑣，還容易出錯(cuò)。如果我們?cè)诮獯饡r(shí)借助下圖把問題隱含的規(guī)律外化出來，問題就可以得到實(shí)質(zhì)性的解決。只要計(jì)算1—1/128=127/128就得到了本題的正確答案，計(jì)算方法的簡(jiǎn)便性和靈活性就得到了體現(xiàn)。

（三）鏈接已有知識(shí)，促進(jìn)問題解決

對(duì)于學(xué)生而言，學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)不斷面對(duì)新知識(shí)的過程，有些新知識(shí)通過某些載體直接呈現(xiàn)，如面積和面積單位，通過一些物體或圖形直接引入概念;而有些新知識(shí)可以利用已有知識(shí)通過探索，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

如教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課中，學(xué)生在后來計(jì)算有關(guān)特殊長(zhǎng)方體的表面積或是棱長(zhǎng)之和等問題中總是弄不清要計(jì)算哪幾個(gè)面，因?yàn)閷W(xué)生只簡(jiǎn)單背出了長(zhǎng)方體的有關(guān)特征，具體如何運(yùn)用卻不知所以然，所以在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課中，在接下來的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的過程中，可以先出示6、12、8三個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生從這三個(gè)數(shù)字中找找長(zhǎng)方體的面、棱長(zhǎng)、頂點(diǎn)的特征……，學(xué)生通過小組合作，找出長(zhǎng)方體的特征：6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面中有兩個(gè)相對(duì)的面是相等的（當(dāng)有2個(gè)相對(duì)的面是正方形時(shí)，也會(huì)有4個(gè)面相等），12條棱中有4條相對(duì)的棱相等（當(dāng)有2個(gè)相對(duì)的面是正方形時(shí)，有8條棱相等），然后馬上畫出長(zhǎng)方體。學(xué)生在加深三個(gè)數(shù)字與長(zhǎng)方體特征之間聯(lián)系后，對(duì)后來求長(zhǎng)方體的表面積、棱長(zhǎng)之和有很大的幫助。在數(shù)與形的結(jié)合、轉(zhuǎn)化過程中，讓學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化數(shù)形結(jié)合思想。

參考文獻(xiàn)：

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