基于自適應(yīng)模糊PID運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

何立璐 易映萍 石偉

摘 ?要： 摘要內(nèi)容為了提高四輪驅(qū)動(dòng)機(jī)器人的速度控制性能和紅外循跡軌跡跟蹤響應(yīng)效果，將傳統(tǒng)PID控制和模糊推理相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種基于自適應(yīng)模糊PID的四輪驅(qū)動(dòng)循跡控制系統(tǒng)，介紹了系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)和模糊控制理論，設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)模糊PID控制器，給出了以轉(zhuǎn)速為內(nèi)環(huán)，位置偏差為外環(huán)的雙閉環(huán)模糊控制方法，利用simulink對模糊PID算法的控制效果進(jìn)行了仿真，并在四輪驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)試驗(yàn)平臺上進(jìn)行速度控制實(shí)驗(yàn)和循跡動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明本文所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)模糊PID相對于傳統(tǒng)PID響應(yīng)更快，減少系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高移動(dòng)平臺的紅外循跡過程中的軌跡跟蹤動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果。

關(guān)鍵詞： 四輪驅(qū)動(dòng);紅外循跡;自適應(yīng);模糊PID

中圖分類號： TP273+.4 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.06.002

本文著錄格式：何立璐，易映萍，石偉. 基于自適應(yīng)模糊PID運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J]. 軟件，2019，40（6）：0712

【Abstract】： In order to improve the speed control performance and infrared tracking response effect of four-wheel drive robot， a tracking control system based on adaptive fuzzy PID is designed by combining traditional PID control with fuzzy reasoning. The overall structure of the system and the theory of fuzzy control are introduced. An adaptive fuzzy PID controller is designed. The speed is the inner loop and the position deviation is the outer loop. The double closed-loop fuzzy control method simulates the control effect of the fuzzy PID algorithm by using simulink， and carries out speed control experiment and track dynamic response experiment on the four-wheel drive control system test platform. The results show that the adaptive fuzzy PID designed in this paper responds faster than the traditional PID， reduces the steady-state error of the system and improves the infrared track passing of the mobile platform. The trajectory tracking dynamic response effect in the process.

【Key words】： Four-wheel drive; Infrared tracking; Adaptive; Fuzzy-PID

0 ?引言

傳統(tǒng)PID控制器自出現(xiàn)以來，憑借其控制原理簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)成為工業(yè)控制主要技術(shù)，常被用于機(jī)器人驅(qū)動(dòng)控制。但是傳統(tǒng)PID參數(shù)整定異常麻煩，當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)具有一定的不確定性，無法對其建立精確的模型時(shí)，傳統(tǒng)PID無法進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)參數(shù)[1-2]。對于紅外循跡機(jī)器人的速度控制系統(tǒng)而言，由于其在循跡過程中為時(shí)變非線性系統(tǒng)，不同時(shí)刻需要選用不同的PID參數(shù)，采用傳統(tǒng)的PID控制器，很難使整個(gè)運(yùn)行過程具有較好的運(yùn)行效果，無法滿足控制需求[3]。

為了獲得更好的速度控制性能和循跡動(dòng)態(tài)響應(yīng)，本文將傳統(tǒng)PID控制和具有較強(qiáng)魯棒性能的模糊推理相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種基于自適應(yīng)模糊PID的移動(dòng)平臺控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)模糊PID控制器，該算法可根據(jù)實(shí)際工況對PID參數(shù)不斷進(jìn)行模糊化增量調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了移動(dòng)機(jī)器人以轉(zhuǎn)速為內(nèi)環(huán)，位置偏差為外環(huán)的雙閉環(huán)模糊控制。

1 ?系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

本系統(tǒng)以四輪驅(qū)動(dòng)為運(yùn)動(dòng)模型，結(jié)合紅外循跡傳感器和霍爾測速傳感器以及自適應(yīng)模糊PID控制算法實(shí)現(xiàn)的智能移動(dòng)平臺。

1.1 ?系統(tǒng)介紹

四輪運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)平臺由電源模塊、L298N電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊、紅外探測循跡模塊以及測速模塊組成，路徑跟蹤能夠?qū)崿F(xiàn)通過紅外循跡模塊對固有黑線軌跡進(jìn)行探測識別循跡?；赟TM32的四輪驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)平臺框架如圖1所示：

系統(tǒng)平臺采用的是速度內(nèi)環(huán)和位置誤差外環(huán)的雙閉環(huán)控制方式[4]，如圖2所示，在循跡過程中，位置誤差作為外環(huán)，通過紅外探測模塊不斷獲取位置誤差信息，進(jìn)行位置誤差外環(huán)模糊PID控制，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型得到轉(zhuǎn)向的輸出速度轉(zhuǎn)差給速度內(nèi)環(huán)，利用速度閉環(huán)控制，檢測實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度，通過自適應(yīng)模糊PID控制算法對目標(biāo)速度的進(jìn)行誤差診斷，控制PWM進(jìn)行不斷調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速[5]，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)控制調(diào)速，使移動(dòng)平臺運(yùn)動(dòng)控制和自主循跡更加快速、平穩(wěn)的在雙閉環(huán)系統(tǒng)下進(jìn)行紅外循跡。

1.2 ?運(yùn)動(dòng)模型

本設(shè)計(jì)采用的是四輪驅(qū)動(dòng)的機(jī)械平臺，平臺前端均勻放置在9路紅外傳感器的紅外探測循跡模塊進(jìn)行信號檢測，在寬度為1 cm的黑色軌道上循跡。如圖3所示為移動(dòng)平臺循跡的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

綜上所述，移動(dòng)平臺在運(yùn)動(dòng)過程中可以通過對兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪速度 ? 的差速控制，實(shí)現(xiàn)對移動(dòng)平臺的運(yùn)動(dòng)速度和旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)移動(dòng)平臺的預(yù)期位置調(diào)節(jié)，得到位置誤差外環(huán)的輸出。

2 ?自適應(yīng)模糊PID控制器設(shè)計(jì)

自適應(yīng)模糊PID算法的最大優(yōu)勢在于不破壞原有常規(guī)PID控制器的控制效果，僅依據(jù)系統(tǒng)的跟蹤誤差對PID參數(shù)進(jìn)行增量調(diào)節(jié)（增量可正可負(fù)）[6-7]，使PID參數(shù)實(shí)時(shí)改變以應(yīng)對系統(tǒng)的變化，因此有別于常規(guī)PID一成不變的控制參數(shù)模式，從而可以實(shí)現(xiàn)對參數(shù)時(shí)變或非線性系統(tǒng)的良好控制。

自適應(yīng)模糊PID控制原理由圖4所示，本設(shè)計(jì)的自適應(yīng)模糊PID控制器的推理機(jī)制為兩輸入三輸出結(jié)構(gòu)[8]。模糊控制器的輸入 為系統(tǒng)設(shè)定值，反饋值 為傳感器模塊所反饋得到的實(shí)際值。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，首先將輸入實(shí)際量E，EC的基本論域進(jìn)行模糊化，量化到對應(yīng) ， 的模糊論域，自適應(yīng)模糊PID通過建立誤差 和誤差變化率 ，經(jīng)過相對應(yīng)的模糊規(guī)則得到PID控制量增量參數(shù) 、 、 ，解模糊和比例因子PID控制器來實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)作用。

2.1 ?模糊化和隸屬函數(shù)

由于將輸入量E， EC，和實(shí)際控制輸出量，與模糊輸入輸出量不同，清晰的輸入量需要通過線性量化到模糊輸入量的論域中，實(shí)現(xiàn)模糊化[9]。設(shè)模糊輸入量 ， 和輸出量 、 、 的論域?yàn)閇-3，3]，即把變化分為七個(gè)等級：{-3，-2，-1，0，1，2，3}，對應(yīng)可將其分為7級：負(fù)大（NL）、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）、零（Z）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PL）.輸入輸出五個(gè)變量都對應(yīng)模糊集{NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，其隸屬函數(shù)為三角函數(shù)，如圖5所示。

2.2 ?建立模糊控制規(guī)則

模糊控制的核心在于根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和采用數(shù)據(jù)，建立符合本設(shè)計(jì)的模糊控制規(guī)則表，得到針對于控制量的模糊控制規(guī)則。根據(jù)KP、KI、Kd這三個(gè)參數(shù)對系統(tǒng)的作用和影響，由兩輸入建立其KP、KI、Kd增量三輸出模糊規(guī)則表[10]，如下表1，2，3所示。

2.3 ?反模糊化

3 ?仿真研究

為了評估模糊PID控制算法針對于本文四驅(qū)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制效果，通過得到運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的輸入電壓和輸出轉(zhuǎn)速的V-F響應(yīng)曲線，導(dǎo)入matlab的系統(tǒng)識別工具箱進(jìn)行識別[11]，得到移動(dòng)平臺電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的擬合傳遞函數(shù) ? ，從而建立傳統(tǒng)PID和自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)的仿真模型以便參考分析[12]，仿真模型如圖6所示。

在simulink里邊建立第三節(jié)中的自適應(yīng)模糊PID算法控制器，通過模糊控制模塊將控制結(jié)果實(shí)時(shí)送入圖6所示系統(tǒng)仿真模型中。通過試湊法[12]得到一組較為合理的實(shí)際PID參數(shù)值P=100， I=1， D=0.05，為了便于比較兩種控制算法對于輸入信號的跟蹤效果，將模糊PID和傳統(tǒng)PID的初始值設(shè)定為一樣的參數(shù)值進(jìn)行對比。在1s時(shí)加入階躍信號，兩種控制算法對階躍信號的仿真跟蹤響應(yīng)如圖7所示。

通過響應(yīng)曲線和性能指標(biāo)的對比可得，模糊PID響應(yīng)的超調(diào)量為0.04%，傳統(tǒng)PID的超調(diào)量為4.5%，在相同控制參數(shù)下，自適應(yīng)模糊PID控制算法相對于傳統(tǒng)PID控制可以進(jìn)行更快的響應(yīng)跟蹤，能有效的減少系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量，達(dá)到預(yù)期效果。

4 ?實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證實(shí)際的控制效果，搭建了四輪驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)運(yùn)動(dòng)平臺和相對應(yīng)的算法程序，系統(tǒng)程序算法流程如圖8所示。PID算法均采用的是位置式PID，速度采樣周期為250Hz，偏差率的采樣時(shí)間為500Hz，位置誤差采樣周期為5kHz，速度內(nèi)環(huán)和位置誤差外環(huán)的計(jì)算周期為5kHz。

4.1 ?速度內(nèi)環(huán)實(shí)驗(yàn)

設(shè)定速度偏差E范圍為（-1 r/s，1 r/s），速度偏差率Ec范圍（-4，4）隸屬函數(shù)采用三角函數(shù)，解模糊采用重心法。根據(jù)第三節(jié)的參數(shù)整定原則，得到速度偏差的量化因子為3，速度偏差的量化因子為3/4，Kp的比例因子為300/3，Ki的比例因子為0.6/3，Kd的比例因子為0.05/3。得到速度內(nèi)環(huán)的模糊PID控制器，設(shè)定PID初始值為P=100， I=1， D=0.05的傳統(tǒng)PID和模糊PID關(guān)于給定速度（1.0 r/s—>0.5r—>0.75r—>1.0r）的速度內(nèi)環(huán)實(shí)測動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖所示。

通過速度內(nèi)環(huán)對比試驗(yàn)可以計(jì)算出傳統(tǒng)PID的速度響應(yīng)最大超調(diào)量為32.6%，響應(yīng)時(shí)間為0.2s，穩(wěn)態(tài)時(shí)間為0.8s;模糊PID的速度響應(yīng)最大超調(diào)量為14.9%，響應(yīng)時(shí)間為0.1s，穩(wěn)態(tài)時(shí)間為0.6s。由此可以看出在啟動(dòng)過程中以及給定轉(zhuǎn)速突變時(shí)，模糊PID控制器相對于傳統(tǒng)PID控制器動(dòng)態(tài)響應(yīng)好，超調(diào)小，調(diào)節(jié)時(shí)間短，在不同轉(zhuǎn)速區(qū)間有很好的適應(yīng)能力。

4.2 ?位置誤差外環(huán)實(shí)驗(yàn)

四輪驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)試驗(yàn)平臺前方裝載著9路紅外循跡模塊，每一路間隔均為1cm，黑色軌道寬度為1cm。故可得到傳感器反饋其位置誤差狀態(tài)error的范圍為（4cm， 3cm， 2cm， 1cm， 0cm， 1cm， 2cm， 3cm， 4cm），位置誤差率即位置誤差的切換速率的范圍為（-8，8），得到速度偏差的量化因子為3/4，速度偏差的量化因子為3/4，Kp的比例因子為0.4/3，Ki的比例因子為0.0001/3，Kd的比例因子為0.00005/3，得到位置誤差外環(huán)的模糊控制器，設(shè)定PID的初始值為（P=0.4， I=0.0001， D=0.00005），從進(jìn)行循跡檢測到距離黑色軌道最大位置誤差-4的直線循跡到期望位置誤差為0的動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)如圖所示。

通過位置誤差外環(huán)對比試驗(yàn)可以看出：試驗(yàn)平臺從位置最大誤差error=-4循跡到期望誤差error=0的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間傳統(tǒng)PID為1.95s，模糊PID的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間為1.72s，模糊PID位置誤差外環(huán)控制對比于傳統(tǒng)PID有11.8%的響應(yīng)時(shí)間提升，使得更快回到誤差期望值，具有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

5 ?結(jié)論

本文分析了輪式機(jī)器人紅外循跡驅(qū)動(dòng)進(jìn)行路徑跟蹤循跡時(shí)存在的不足和問題，設(shè)計(jì)了基于模糊PID控制的速度內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)向外環(huán)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，對系統(tǒng)組織構(gòu)架和模糊控制算法原理進(jìn)行了詳細(xì)闡述。使用simulink搭建的仿真模型以及四輪驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)試驗(yàn)平臺進(jìn)行仿真和測試，進(jìn)一步優(yōu)化算法得到符合實(shí)驗(yàn)平臺的模糊PID控制參數(shù)。結(jié)果表明相對于傳統(tǒng)PID，模糊PID控制算法在速度內(nèi)環(huán)的控制性能得到有效提高，能有效的減少系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量，具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性和及時(shí)性;在模糊PID速度內(nèi)環(huán)的基礎(chǔ)上進(jìn)行模糊PID的軌跡跟蹤實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)試驗(yàn)平臺紅外循跡路徑跟蹤，相對比傳統(tǒng)PID有效的縮短了響應(yīng)時(shí)間，具有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

參考文獻(xiàn)

[1] 揭海寶， 郭清滔， 康積濤， 李平， 謝建， 古樹平. 基于模糊自調(diào)整PID控制的同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2009， 37（09）： 89-92.

[2] 李瑾鴻. 應(yīng)用模糊控制原理在差頻并網(wǎng)下的自動(dòng)準(zhǔn)同期算法研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2009， 37（02）： 96-98+105.

[3] 田琦， 李琪， 姚鵬， 趙媛. 基于模糊PID的全方位移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制[J]. 電子科技， 2011， 24（09）： 131-133+139.

[4] 熊中剛， 葉振環(huán)， 賀娟， 陳連貴， 令狐金卿. 基于免疫模糊PID的小型農(nóng)業(yè)機(jī)械路徑智能跟蹤控制[J]. 機(jī)器人， 2015， 37（02）： 212-223.

[5] 陳政和. 基于Fuzzy-PID的自動(dòng)泊車車速控制系統(tǒng)的研究[D]. 華南理工大學(xué)， 2018.

[6] JIN Junran， HUANG Hengshuo， SUN Junman， et al. Study onfuzzy self-adaptive PID control system of biomass boiler drum water[J]. Journal of Sustainable Bioenergy Systems， 2013， 3（1）： 93-98.

[7] ESFANDYARI M， FANAEI MA， ZOHREIE H. Adaptive fuzzytuning of PID controllers[J]. Neural Computing and Applications， 2013， 23（1）： 19-28.

[8] 支長義， 王瑞玲， 唐道奎， 劉潤田. 無刷直流電動(dòng)機(jī)模糊自適應(yīng)PID控制策略研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2010， 38（08）： 35-37+42.

[9] 王川川， 趙錦成， 齊曉慧. 模糊控制器設(shè)計(jì)中量化因子?比例因子的選擇[J]. 四川兵工學(xué)報(bào)， 2009， 30（01）： 61-63.

[10] 鄧云偉. 輪式移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)研究[D]. 哈爾濱工程大學(xué)， 2006.

[11] 陳嵐峰， 張亞琴， 程立英， 張志美. 基于數(shù)據(jù)的MATLAB系統(tǒng)辨識工具箱模型識別[J]. 沈陽師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2013， 31（04）： 527-530.

[12] 劉金琨. 先進(jìn)PID控制MATLAB仿真（第4版）[M]. 北京： 電子工業(yè)出版社， 2016.