讓符號意識貫穿數(shù)學(xué)課堂

郭錦萍

數(shù)學(xué)符號除了用來表述數(shù)學(xué)意義外，也有助于學(xué)生思維意識的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)符號來簡化生活中常見的數(shù)學(xué)信息。

著名的英國數(shù)學(xué)家懷特海說：“人們只要細(xì)細(xì)地分析，就不難發(fā)現(xiàn)符號化給數(shù)學(xué)理論的表述和論證帶來的極大方便，甚至是必不可少的。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)符號來解決數(shù)學(xué)問題，能夠為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來事半功倍的效果。

一、認(rèn)識符號，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生符號意識

我們知道，由于數(shù)學(xué)符號本身就具有一定的抽象性，小學(xué)生確實很難把它和數(shù)學(xué)之間建立起聯(lián)系，加上教學(xué)的方式比較單一，所以，很多時候教學(xué)內(nèi)容并不便于學(xué)生的理解，因而很容易讓小學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣。因此，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識符號。尤其是生活中常見的數(shù)學(xué)符號，因為這些符號在生活中的意義重大，容易激發(fā)學(xué)生的符號意識。例如，建筑工地上或者交通安全警示牌上“！”這個符號，讓學(xué)生引起安全感。醫(yī)院建筑物上標(biāo)志性的紅十字招牌等，能夠激發(fā)學(xué)生們對符號的興趣。當(dāng)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)符號后，就在腦海中建立起符號感，便會積極主動去認(rèn)識常用的符號。尤其應(yīng)該從交通安全符號開始，對小學(xué)生進(jìn)行安全教育，多給他們提出一些假設(shè)性的問題，從而激發(fā)他們的符號意識。例如，在桌子上放兩排盤子，第一排是藍(lán)色，第二排是紅色，現(xiàn)在要在每個藍(lán)色的盤子中放3個蘋果，在每個紅色的盤子中放2個香蕉，請同學(xué)們找出其中的規(guī)律。為了能更直觀地表示其中的規(guī)律，就通過簡單的符號來表示蘋果與香蕉，如用P代表蘋果，用I來表示香蕉。這樣，就能讓學(xué)生在腦海中建立符號意識。

二、利用生活，幫助學(xué)生理解符號含義

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，每一個數(shù)學(xué)符號都代表特定的含義，對數(shù)學(xué)符號的理解是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中最基本的要求。我們知道，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。所以，在教學(xué)中應(yīng)該開展生活化的方式，這有利于學(xué)生建立生活與數(shù)學(xué)符號之間的聯(lián)系，進(jìn)而提高學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。例如：在教學(xué)《簡易方程》中“用字母表示數(shù)”時，就通過一個生活化數(shù)學(xué)游戲來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號的含義。這個游戲的名字是“數(shù)青蛙”：一只青蛙一張嘴，兩只青蛙兩張嘴。接著，教師通過用字母a或者b代入其中，這樣就得到了“a只青蛙a張嘴”“b只青蛙b張嘴”。此時，教師要讓學(xué)生明白這里的a或者b表示任何一個自然數(shù)。為了加深學(xué)生的印象，再舉例：爸爸比兒子大25歲，那么兒子1歲時，爸爸的歲數(shù)是多少？兒子2歲一直到10歲時，爸爸的年紀(jì)分別是多少？隨著問題的逐漸遞增，此時學(xué)生就會得出爸爸的歲數(shù)是“n+25”歲，而其中的n表示的就是兒子的年齡。通過生活化的教學(xué)方式能更快地把學(xué)生的興趣激發(fā)出來，既理解了數(shù)學(xué)符號的意義，又感受了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

三、有效強(qiáng)化，促進(jìn)學(xué)生形成符號意識

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為，認(rèn)識數(shù)學(xué)符號是思維變換的形式之一，是直觀地把某種數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)換的結(jié)果。利用符號來表示數(shù)學(xué)問題，是數(shù)學(xué)智慧的集中體現(xiàn)。有研究表明，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中若能很好地形成數(shù)學(xué)符號意識，不僅能夠很好地解決數(shù)學(xué)題，還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要著力強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識。為了能更好地培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號的意識，教師應(yīng)該在教學(xué)過程中加以強(qiáng)化。可以通過練習(xí)進(jìn)行，也可以多為小學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)應(yīng)用情境，來加深學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的印象。例如，在教學(xué)“+”號時就舉例：班級有21名男生，有17名女生，那這個班級一共有多少學(xué)生呢？首先，應(yīng)該把21名男生寫在前面，把17名女生寫在后面，在中間放個“+”號，這樣就能得出一個具體的數(shù)字38，從而知道這個班級一共有38名學(xué)生。一個班級同學(xué)的總數(shù)就是男生與女生的總和。當(dāng)學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)時，“+”號表示正數(shù)，往往省略不寫，而“-”號表示負(fù)數(shù)。通過這樣的教學(xué)，讓學(xué)生逐步產(chǎn)生數(shù)學(xué)符號意識。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程應(yīng)該是聯(lián)系實際生活的過程，聯(lián)系生活認(rèn)識數(shù)學(xué)符號，能夠讓學(xué)生產(chǎn)生真實感、需要感，從而體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的重要性。

四、激活思維，鞏固學(xué)生的符號意識

信息加工學(xué)習(xí)理論告訴我們，個體在接收外界信息過程中總是通過反復(fù)的強(qiáng)化，讓知識變得更加明晰。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過不斷強(qiáng)化來增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識。只有這樣，才能激活學(xué)生的體驗，進(jìn)而讓思維變得更加深刻。這就需要教師不僅在課堂上加以強(qiáng)化，還要在課后加強(qiáng)練習(xí)，以激活學(xué)生的思維，從而達(dá)到強(qiáng)化符號意識的目的。例如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，不僅讓學(xué)生在課堂上練習(xí)如何用字母表示數(shù)，而且通過課后的習(xí)題加以強(qiáng)化。但是，這樣的教學(xué)效果仍然不太明顯。究其原因，是學(xué)生的思維沒有被真正調(diào)動，符號意識的強(qiáng)化作用不能真正地發(fā)揮出來。所以，教師安排的練習(xí)不能僅僅局限于課堂中，還需要進(jìn)行進(jìn)一步的拓展，以調(diào)動學(xué)生的思維意識，從而達(dá)到強(qiáng)化符號意識的目的。如，教學(xué)不妨把練習(xí)中的“a+15”改為“b-15”，同時還提出這樣的問題：“哥哥比弟弟大15歲，那么哥哥在20歲時比弟弟大多數(shù)呢？”這樣，學(xué)生的思維就被激活了。通過這樣的練習(xí)，有效地強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)符號思維。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號意識是學(xué)科核心素養(yǎng)的需要。實踐證明，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識是小學(xué)學(xué)科重要的教學(xué)目標(biāo)。因此，教師在教學(xué)過程中要重視符號意識的教學(xué)，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)符號在實際應(yīng)用中的作用。唯有這樣，才能增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號意義的理解與內(nèi)化，從而取得理想的教學(xué)目的。

【作者單位：淮陰師范學(xué)院附屬小學(xué)? 江蘇】