問題多元化，建構開放型數學課堂

殷小鋒

數學是把小學生引向科學殿堂的重要學科。在小學數學課堂的教學過程中，應該充分發(fā)揮問題的導向作用，通過補充條件、多元變式以及自主選擇等方式建立多元化問題教學策略，構建開放型的數學課堂，促進小學生數學學習的高效性。

學生學習的動力源于疑問。根據教學的內容設計適宜的問題，是引導學生高效自主學習的有效方法。在小學生數學課堂上，合理運用問題引導學生學習和探索，有利于促進數學教學的高效性。因此，教師要合理設計問題，運用多變的問題引導小學生積極主動地進行數學自主探索學習。

一、補充條件，重新解答

在數學題目的框架中，離不開條件和問題。通過改變已知條件可以達到變化問題和改變思路的目的。在教學過程中教師可以通過變化已知條件使學生對基本數學原理深刻理解和激活學生的數學思維方向和思路。因此，在小學的數學教學過程中應該讓學生改變和補充題目條件靈活解答問題，以提升小學生對數學知識的理解。

例如，《圓的整理與練習》中的題目：

已知：長15.7米的籬笆。

問題：靠墻圍成半圓做一個養(yǎng)雞場，求養(yǎng)雞場的面積。

這個題目運用的是圓的周長、半徑和面積相關的知識點，相對來說比較簡單，挑戰(zhàn)性不高，引不起學生的解答興趣，教師可以改變一下已知條件作為題目補充：

已知2：籬笆做成以后，發(fā)現養(yǎng)雞場有點小，把圍墻的長度增加了1米。

問題2：請問新的養(yǎng)雞場的面積？

學生通過教師補充的已知條件，對半圓的半徑長短的變化作出判斷：

根據周長公式c=2πr得知原養(yǎng)雞場的直徑2r=15.7÷3.14=5，根據已知得知直徑增加了1米，新養(yǎng)雞場的半徑變?yōu)椋簉=（5+1）÷2=3，根據面積公式：s=πr2得出新養(yǎng)雞場的面積為s=3.14×32=28.26（平方米）。

這樣，學生運用自己的所學知識對變化后的已知條件和問題進行探索學習和解答，增強了學生運用知識的靈活性。

因此，在小學數學課堂教學中，應該根據題目內容和知識目標合理補充已知條件以改變問題，讓學生在解答的過程中提高學生運用知識的靈活性和教學效果的提升。

二、多元變式，自主建構

數學知識學習和知識結構科學建立的過程就是數學問題解答的過程。在一個題目中通過改變已知條件和提問角度，可以衍生出若干種解題方法。學生在通過多元變式的題目練習過程中，加深了對數學基本原理的理解和記憶，更加開闊了大腦的思維角度和方式，有利于提升學生數學能力和思維。在小學數學教學過程中，可以對某個題目進行多元變式，以開闊學生的解題思路，提升學生的數學思維策略。

例如，在《認識百分數》這一章的課后練習中有題目：校園里有楊樹80棵，柳樹50棵，柳樹相當于楊樹百分之幾？楊樹相當于柳樹百分之幾？為了讓學生對百分數知識更加深刻的理解，可以對這個題目進行多元變式，改變和增加已知條件，并產生出新的問題。如：

已知1：校園里有楊樹80棵、柳樹50棵。

問題1：楊樹和柳樹分別占校園內樹木總數的百分之多少？

解答：楊樹占比例為80÷（80+50）×100%=62%;柳樹占比例為50÷（80+50）=38%或1-62%=38%。

已知2：校園里有楊樹80棵，柳樹是楊樹的60%。

問題2：校園里一共有多少棵樹木？

解答：根據已知條件得出柳樹為80×60%=48（棵），校園內共有樹木為80+48=128（棵）。

已知3：校園里有樹木150棵，楊樹占90棵，剩下的是柳樹。

問題3：楊樹比柳樹占的百分比多多少？

解答：根據已知得出柳樹為150-90=60（棵），兩種樹所占百分比之差為：[90÷150-60÷150]×100%=20%或（90-60）÷150×100%=20%。

這樣，通過改變題目的已知條件，就可以是題目的問題多元化，學生通過對多元化的問題進行解答，有利于對知識點的深刻理解并促進學生思維方式的優(yōu)化。

因此，在小學數學教學過程中，應該結合知識點和題目內容，使題目的已知條件和問題多元化并富有變化性，可以促進學生對相應知識點的理解和靈活運用，優(yōu)化學生的數學思維。

三、自主選擇，重組探究

小學生對數學知識的學習應該充滿興趣和渴望，才有利于學習效率的提高和知識的牢固掌握。一旦學生對數學知識不感興趣就會覺得枯燥乏味，學習的積極性就會下降甚至厭學。在小學的數學課堂教學過程中，應該充分調動學生學習的積極性，讓學生自主選擇解決問題的辦法和途徑，在解答問題的過程中探究數學知識，有利于提升學生學習效率。

例如，《我們的試驗田》課堂教學中讓學生自主地選擇感興趣的題目進行探索學習，在此過程中學習乘除法和分數的計算。首先，為學生呈現幾個題目如：“你家房子由幾部分組成？分別面積是多少？各占總面積幾分之幾？”“自己設計一個農場，農場里種植自己喜歡的植物或者養(yǎng)殖動物，并且畫出平面圖，標清楚各自區(qū)域的長、寬、面積以及占總農場面積的幾分之幾。”這樣，學生選擇感興趣的任務去探索并形成自己的平面圖作品，學生的學習積極性就比較高并對知識的理解和應用更加深刻。

因此，在小學數學教學過程中應該結合教學內容，充分開放課堂學習內容，讓學生自主選擇課題并進行探索學習，從而增強學生對數學知識的理解和促進教學效果的提高。

綜上所述，讓學生帶著問題去學習數學有利于高度提升學習成效。在小學數學課堂的教學過程中，教師應該合理地設計問題，通過補充問題條件、變化問題方式和學生自主選擇探索等方式使問題多元化，運用多變的問題來引導小學生數學知識的自主探索學習，以培養(yǎng)小學生正確的思維方式和科學的知識結構。

【作者單位：南通市躍龍橋小學? 江蘇】