在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

葛于丁

數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，不單單是讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，還要能夠積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，以至讓學(xué)生能夠更好地把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。近年來，課堂教學(xué)的改革一浪接著一浪，也推動(dòng)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的不斷創(chuàng)新，在數(shù)學(xué)課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透已是教師們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。因而，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要能夠在課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，在滲透中讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的魅力與價(jià)值所在。筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在本文中對(duì)數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的方法與途徑做如下探討。

一、積極思考，發(fā)掘素材中的數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思想都會(huì)隱藏于課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)之中，在數(shù)學(xué)知識(shí)的探究中發(fā)揮著重要的作用。為此，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，積極探尋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)素材的選擇中，教師事先要充分把握住數(shù)學(xué)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想方法，主動(dòng)而積極地將相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，要將隱含的數(shù)學(xué)思想方法從學(xué)習(xí)素材中深入挖掘出來，讓學(xué)生能夠感受到、體會(huì)到其中的價(jià)值。比如，對(duì)函數(shù)思想的滲透，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往將此滲透到例題與習(xí)題之中，低年級(jí)階段其主要載體便是填數(shù)圖，中高年級(jí)階段便會(huì)滲透于幾何圖形的面積與體積計(jì)算中，其實(shí)也只是表示變量之間的函數(shù)關(guān)系而已。再比如，在小學(xué)階段滲透集合思想，在數(shù)的認(rèn)識(shí)與計(jì)算、因數(shù)和倍數(shù)等，都進(jìn)行著集合思想的滲透。而在推導(dǎo)圖形的面積計(jì)算公式時(shí)，卻往往會(huì)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，利用已有的知識(shí)作為鋪墊，進(jìn)行更深度的推理，經(jīng)過轉(zhuǎn)化，最終推導(dǎo)出未知圖形的面積計(jì)算方法。另外，歸納思想的滲透往往會(huì)在內(nèi)角和的知識(shí)中進(jìn)行，一一列舉的思想也在解決問題的策略中進(jìn)行……

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中具有非常多的數(shù)學(xué)思想，只要教師能夠用心思考，就一定能夠充分挖掘出來。在教學(xué)中，認(rèn)真地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有數(shù)學(xué)質(zhì)感。

二、抓好契機(jī)，適時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透

教師在數(shù)學(xué)課堂中，要充分把握好滲透的時(shí)機(jī)，努力將數(shù)學(xué)思想有效地滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程中。這不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也能讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想解決問題，從而豐富學(xué)生解題的思路與方法。

（一）在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成之中滲透數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師對(duì)于在知識(shí)的形成中滲透數(shù)學(xué)思想應(yīng)該特別關(guān)注。

例如在學(xué)習(xí)一年級(jí)的數(shù)學(xué)“比一比”內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)課本中穿插了兩幅主題圖，是相關(guān)小動(dòng)物勞動(dòng)場面的，畫的是小兔子搬磚頭和小豬搬木料。兩幅圖都為相應(yīng)的對(duì)比圖，其中一幅是四個(gè)小兔子對(duì)應(yīng)四塊磚頭的配對(duì)圖，其目的是傳遞出“同樣多”的數(shù)學(xué)概念;另一幅圖是小豬和木料的配對(duì)圖，其中木料多而小豬少，傳遞出“多”與“少”的概念。由此就把數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)思想有機(jī)滲透到例題素材之中。再如，以求圓的面積計(jì)算為例，學(xué)生在探究圓的面積計(jì)算公式時(shí)，采用了數(shù)方格的方法，發(fā)現(xiàn)計(jì)算圓的面積非常麻煩，并且非常困難。此時(shí)，經(jīng)過老師的引導(dǎo)，學(xué)生能夠利用學(xué)具將圓剪成一個(gè)個(gè)小扇形，而后進(jìn)行拼接，發(fā)現(xiàn)拼成的圖形為近似的長方形。在反復(fù)操作中，學(xué)生便發(fā)現(xiàn)，剪成的扇形越小，拼成的圖形就越接近長方形，進(jìn)而，讓學(xué)生思考到剪成的小扇形拼成的近似長方形最終成為標(biāo)準(zhǔn)的長方形。通過這樣的引領(lǐng)，使學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)到了極限思想與化歸思想。

綜上所述，無論是對(duì)應(yīng)思想，還是轉(zhuǎn)化思想，都被稱之為建構(gòu)知識(shí)的“橋梁”，如果不用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與建構(gòu)，學(xué)生就無法獲得對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，便不能系統(tǒng)地掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)。為此，在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與發(fā)展中，數(shù)學(xué)教師要及時(shí)抓住契機(jī)，努力地將數(shù)學(xué)思想方法滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生的思維向知識(shí)建構(gòu)的目標(biāo)行進(jìn)，從而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的探究中感受到數(shù)學(xué)思想的重要價(jià)值。

（二）在動(dòng)手操作的過程中滲透數(shù)學(xué)思想

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行著動(dòng)手操作、觀察分析、理解歸納，已成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)探究的最為主要的方法。數(shù)學(xué)動(dòng)手操作，可以幫助學(xué)生更加形象而直觀地感受到數(shù)學(xué)思想，可以讓學(xué)生在潛移默化中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法來解決問題。數(shù)學(xué)教師在課堂上要能夠讓學(xué)生真切體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，從而有效地提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例如，在學(xué)習(xí)“三角形”一課時(shí)，教師可以在課前就準(zhǔn)備好四根小木棒，這四根小木棒的長度分別是4cm、5cm、6cm、10cm，引導(dǎo)學(xué)生任意選出其中的三根小木棒，使三根小棒能夠擺成不同的三角形，再經(jīng)過學(xué)生的不斷觀察、猜想、驗(yàn)證、再驗(yàn)證，從而得出正確的結(jié)論——三角形的兩邊之和大于第三邊。在這一知識(shí)的探究中，教師讓學(xué)生進(jìn)行著動(dòng)手操作、用眼觀察、用心思考、操作驗(yàn)證等一系列的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，從而使他們更加充分地理解與掌握了數(shù)學(xué)探究方法，為今后學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、結(jié)語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要把數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的載體;在數(shù)學(xué)問題的解決中循序漸進(jìn)地把基本的數(shù)學(xué)思想方法滲透進(jìn)去，讓學(xué)生能夠從中進(jìn)行感受與體悟，進(jìn)而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有深度，豐富他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)本真。

【作者單位：泗陽縣農(nóng)場小學(xué)? 江蘇】