初中數(shù)學例題教學中思維能力的培養(yǎng)

陳萬平

摘 要：數(shù)學思維能力不僅包含分析綜合能力，還包括比較能力、猜想能力和提問能力等，數(shù)學思維能力的培養(yǎng)對數(shù)學學習具有十分重要的意義。例題教學是數(shù)學課堂教學的重要環(huán)節(jié)，加強例題和習題教學對于學生理解和掌握好數(shù)學知識，培養(yǎng)數(shù)學思維能力具有舉足輕重的作用。教師要強化例題教學，通過多種途徑培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

關鍵詞：初中數(shù)學;例題教學;思維能力;培養(yǎng)

數(shù)學例題和習題教學是教師向?qū)W生傳授知識不可缺少的重要手段，它不僅是學生獲取知識和鞏固知識的橋梁，也是培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的重要途徑。因此，如何優(yōu)化數(shù)學例題教學，開發(fā)學生的智力是我們教學中不容忽視的一個重要環(huán)節(jié)。在數(shù)學課堂教學中，靈活處理好例題是提高課堂教學效率的重要環(huán)節(jié)。本文針對初中數(shù)學例題教學中如何培養(yǎng)學生的思維能力進行探討。

一、重點分析講解解題思路，注重數(shù)學思想方法的滲透

數(shù)學思想和方法是數(shù)學知識的精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。一個學生即使擁有許多數(shù)學基礎知識，但如果缺少數(shù)學思想和方法的指導，也不可能成為高素質(zhì)的數(shù)學學習者，充其量只能算是一個數(shù)學知識的奴隸。數(shù)學思想和方法是“雙基”的有效載體。教學中，教師如果只注重“雙基”而忽視知識形成的過程和總結(jié)，那么學生的數(shù)學意識和能力就得不到充分發(fā)展，提高數(shù)學素質(zhì)也就成了空談。

在實際教學中，有的教師往往分不清或不分重難點，從上課一直講到下課，結(jié)果是累了自己、苦了學生，教學效果不好。如果我們在備課時就分清重難點，理清解題的思路，課堂教學時便可有的放矢，抓主要矛盾，其他的非重點可以略講，甚至不講。而用大量的時間去分析例題的解題過程：怎樣去做，為什么要這樣做，依據(jù)是什么，并總結(jié)解題規(guī)律，概括解題方法，提煉解題的指導思想，從而把解題經(jīng)驗上升到思想方法的高度，使學生對數(shù)學思想的認識從感性上升到理性，從實踐升華為理論，逐步形成數(shù)學觀念，學會用數(shù)學眼光去看問題和思考問題。在滲透數(shù)學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領悟蘊含于數(shù)學之中的種種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學二次不等式解集時結(jié)合二次函數(shù)圖象來理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用數(shù)形結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。

二、精選習題，凸顯典型性和針對性

練習設計要根據(jù)本班學生掌握的情況，有針對性地圍繞重點、難點、關鍵點和學生的弱點來精心設計練習，但是練習設計要面向全體學生，為全體學生提供練習的機會，使學生在原有基礎上都能有所提高，從而促進各個層次學生的發(fā)展。選擇練習要注意題目的質(zhì)量，即題目的難度和深度，這是對學生學習水平的要求。還要考慮到大多數(shù)學生的認知水平，應面向全體學生，承認學生的個性差異，題目做到少而精，有代表性，能針對教學的重點、難點和考點，能起到示范引路，方法指導的作用，還應便于情境、設問、立意等方面作多種變化，從不同角度使學生對知識與方法有更深的理解。比如我們在學到相似三角形的相關內(nèi)容時往往會遇到這樣典型類型的題目：已知△ABC中，點D，點E分別是邊AB，AC上的點，請你再添加一個條件，使△ADE與△ABC相似。做這類題目是一定要注意靈活性。因為可以是△ADE∽△ABC，也可以是△AED∽△ABC，并且添加的可以是角對應相等，也可以是兩邊對應成比例。當然題目若能用實驗做出來或與實際生活聯(lián)系得比較密切，則盡可能安排讓學生動手做實驗或?qū)嶋H操作，以增強直觀程度。在出示題目之后，教師要沉得住氣，要給學生思考的時間審題思考，以充分張揚學生的個性，展示學生的能力。所以教師在選編習題時要多多推敲，合理選題。

三、科學利用例題教學，鼓勵學生主動思維

事物之間總是有著各種各樣的聯(lián)系，對于教師來說，在傳授基礎知識的同時，要引導學生以聯(lián)系的觀點看問題、分析問題，學會由表及里，從而提高對數(shù)學知識本質(zhì)的深刻認識。如自變量x的函數(shù)y=x2-2ax+2a+3和x軸有交點，并且有且只有一個交點在x軸的正半軸上，那么a需要滿足何種條件？在解答該題時，一些水平不高的學生只能看出判別式大于或等于0，之后就無法深入解題了。教師在遇到這樣的情況時，往往只是簡單地將解題步驟和結(jié)論告之學生，認為這樣對于學生學習知識更加快捷，但這樣做并不利于鍛煉學生的數(shù)學思維能力。因此，教師要學會引導學生，使學生能夠充分表達自己的思維與想法，并發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出其中的不足之處加以改進，進而從根本上提高學生的數(shù)學思維能力。這一做法對教師的能力要求較高，所以教師在教學過程中要不斷地總結(jié)經(jīng)驗，提高自身的教學實踐水平，這樣做符合新課標開展素質(zhì)教育、提高學生綜合素質(zhì)的要求。

四、注重建模訓練，培養(yǎng)建立數(shù)學模型的能力

建立適當數(shù)學模型是利用數(shù)學解決實際問題的前提。建立數(shù)學模型的能力是運用數(shù)學能力的關鍵一步。解應用題，特別是解綜合性較強的應用題的過程，實際上就是建造一個數(shù)學模型的過程。在教學中，我們可根據(jù)教學內(nèi)容選編一些應用問題對學生進行建模訓練，也可結(jié)合學生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當前商品經(jīng)濟中的一些實際問題（如利息、股票、利潤、人口等問題），引導學生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的建模能力。

課堂教學實踐證明，加強例題教學對理解和掌握基礎知識、培養(yǎng)思維、發(fā)展智力都是至關重要的。遵循學生思維的認知規(guī)律，從易到難，循序漸進為例題教學作好充分準備。我們還要創(chuàng)新例題的教學方式，創(chuàng)造性地運用教材，更好地把握和處理好教材，從而挖掘?qū)W生的潛能。只要我們積極探索，不斷反思和總結(jié)經(jīng)驗，就會尋求出一條靈活處理教材中例題的方法，在課堂教學中得心應手，真正提高學生的數(shù)學解題能力。