基于天空區(qū)域改進(jìn)的暗通道先驗(yàn)算法研究

吳宏鍔，胡雙年

基于天空區(qū)域改進(jìn)的暗通道先驗(yàn)算法研究

吳宏鍔，胡雙年

（南陽理工學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 南陽 473004）

針對天空區(qū)域不滿足暗通道先驗(yàn)理論從而導(dǎo)致求解的透射率不夠準(zhǔn)確、去霧后顏色失真的問題，提出一種基于天空區(qū)域改進(jìn)的暗通道先驗(yàn)算法。首先利用像素的分布規(guī)律排除白色物體的干擾，解出準(zhǔn)確的大氣光，再利用暗通道先驗(yàn)理論估計(jì)出圖像的透射率，然后利用圖像的原始信息對透射率進(jìn)行修正、優(yōu)化，得到較為準(zhǔn)確的透射率圖，最后求解得到清晰圖像。通過樣本實(shí)驗(yàn)，說明該算法在細(xì)節(jié)強(qiáng)度、圖像平均梯度和峰值信噪比方面有較好的效果，能作為圖像去霧的一種有效輔助手段。

圖像去霧；暗通道先驗(yàn)；天空區(qū)域

在霧、霾等天氣情況下，受到大氣粒子的吸收和散射的作用，光在物體表面反射到達(dá)相機(jī)的成像過程中，會發(fā)生散射和吸收等物理變化，光可能偏離原來的路線，從而導(dǎo)致圖像的對比度下降，這種降質(zhì)的圖像將嚴(yán)重影響機(jī)器視覺系統(tǒng)的識別效果，例如自動監(jiān)控系統(tǒng)的圖像識別等[1]。

圖像去霧是一個(gè)非常復(fù)雜的問題。目前，針對單幅圖像的去霧方法主要有兩種：一是基于圖像增強(qiáng)的去霧方法[2]；二是基于大氣物理散射模型的去霧方 法[3]。圖像增強(qiáng)是通過增加圖像的對比度和亮度來突出圖像中的信息，常用的圖像增強(qiáng)方法主要有直方圖均衡化[4]、Retinex算法[5]、同態(tài)濾波算法[6]、小波變換[7]等。圖像增強(qiáng)方法只是對圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，且降質(zhì)過程中伴隨著噪聲影響，容易造成圖像顏色失真；大氣物理散射模型的去霧方法是通過研究霧天圖像的退化模型來消除霧氣對圖像的影響，通過獲取有效的先驗(yàn)信息，對目標(biāo)函數(shù)添加對應(yīng)的約束項(xiàng)進(jìn)行求解，但先驗(yàn)信息的獲取是一個(gè)不完全約束問題，準(zhǔn)確地獲取和應(yīng)用先驗(yàn)信息是此方法的一個(gè)難點(diǎn)。

文獻(xiàn)[8]通過統(tǒng)計(jì)大量室外的有霧和無霧圖像，從而提出暗通道先驗(yàn)理論。此理論對大多數(shù)有霧圖像都能取得較好的結(jié)果，但對包含大量天空區(qū)域的圖像去霧效果較差，且其軟摳圖優(yōu)化方法計(jì)算過于復(fù)雜，因此不少學(xué)者在其理論基礎(chǔ)上進(jìn)行了針對性的優(yōu)化。文獻(xiàn)[9]通過中值濾波的方法來替代軟摳圖算法，雖降低了時(shí)間復(fù)雜度，但是中值濾波的邊緣效果保持不是很理想，在深度不連續(xù)的情況下容易出現(xiàn)空洞缺陷。文獻(xiàn)[8]對優(yōu)化方法進(jìn)行了改進(jìn)，采用引導(dǎo)濾波的方法來替代軟摳圖算法，不僅降低了時(shí)間復(fù)雜度，其邊緣效果保持較好。但這些改進(jìn)方法在處理含有大量天空區(qū)域的圖片時(shí)，去霧效果較差。文獻(xiàn)[10]提出一種基于天空識別的暗通道改進(jìn)算法，該算法通過天空識別的思想來劃分天空與非天空的部分，分別對其進(jìn)行處理，但該算法運(yùn)行時(shí)間較長，并不適合圖像的實(shí)時(shí)處理。文獻(xiàn)[11]提出利用引導(dǎo)濾波對天空區(qū)域進(jìn)行分割，通過估計(jì)包含天空區(qū)域的大氣光和透射率，利用中值濾波來消除景物邊緣的光暈現(xiàn)象，但分割過程中噪聲的干擾容易造成邊緣部分圖像的失真且運(yùn)算時(shí)間過長。

筆者研究發(fā)現(xiàn)：天空區(qū)域的元素在顏色空間的分布呈一條直線，利用此規(guī)律可求解得到較為準(zhǔn)確的大氣光。針對文獻(xiàn)[8]算法中無法處理天空區(qū)域這部分特殊的區(qū)域，設(shè)計(jì)了新的透射率求解公式（下稱“改進(jìn)算法”），同時(shí)對求解的透射率圖進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明：改進(jìn)算法不僅有效處理了天空區(qū)域部分的去霧問題，也降低了時(shí)間的復(fù)雜度。此外，該方法能有效恢復(fù)出無霧圖像，防止去霧結(jié)果中出現(xiàn)的一些偽邊緣或顏色失真等問題。

1 霧天圖像退化模型

霧天圖像可以視為經(jīng)過大氣光衰減的入射光與經(jīng)過環(huán)境散射的散射光的線性疊加，數(shù)學(xué)模型為

式中，()是退化后的圖像，()是清晰圖像，()是透射率，是大氣光。式中第一項(xiàng)是直接衰減項(xiàng)，反映大氣粒子對光的吸收；第二項(xiàng)是間接衰減項(xiàng)，反映環(huán)境光的散射。二者線性疊加得到最終退化后的結(jié)果。從數(shù)學(xué)角度而言，就是已知()，求取()。由于等式中包含的未知量多于已知量，因此，必須先利用圖像的先驗(yàn)信息求解出大氣光和透射率()，其計(jì)算步驟為：

（1）結(jié)合暗通道先驗(yàn)信息計(jì)算大氣光；

（2）利用暗通道先驗(yàn)信息估計(jì)出大氣透射率()；

（3）利用已知的大氣光和透射率()，結(jié)合退化模型，求取()。

2 基于天空區(qū)域改進(jìn)的暗通道先驗(yàn)算法

2.1 大氣光的估計(jì)

一般選取天空區(qū)域最亮的點(diǎn)作為大氣光的值，但是實(shí)際情況是：天空區(qū)域的亮度可能受到環(huán)境因素的影響而顯得比較暗，導(dǎo)致選取的值來源于白色物體或顏色較亮的景物，從而錯(cuò)誤估計(jì)大氣光。針對此問題，可以借助退化圖像的暗通道來排除白色物體的干擾。

首先選取暗通道亮度值排名前0.1%的區(qū)域，然后選取對應(yīng)原始圖像中亮度值最大的像素點(diǎn)作為大氣光的值。不過此方法容易受到白色物體或較亮區(qū)域的干擾，導(dǎo)致選取的點(diǎn)是非天空區(qū)域。通過對200多幅圖像梯度特征的分析，發(fā)現(xiàn)天空區(qū)域的點(diǎn)與非天空區(qū)域的點(diǎn)在顏色空間上的分布有顯著差別，即天空區(qū)域的元素更容易分布在（0，0，0）到（255，255，255）這條對角線上，如圖1所示，藍(lán)色點(diǎn)代表的就是天空區(qū)域中的像素點(diǎn)，粉色點(diǎn)是非天空區(qū)域。

圖1 像素空間分布圖

為區(qū)分天空的像素點(diǎn)，選擇設(shè)定一個(gè)閾值：

在求取大氣光的時(shí)候，選取最亮的點(diǎn)是否有效，主要取決于選取的這個(gè)最亮的點(diǎn)來自天空還是白色物體。因此，需通過設(shè)置的閾值來區(qū)分這個(gè)點(diǎn)是否來自天空。實(shí)驗(yàn)中設(shè)置閾值大小為＝36。如果＜36，判定像素點(diǎn)來自天空，否則來自白色物體。

2.2 透射率的求解

在已知大氣光的情況下，根據(jù)霧天圖像的退化模型式（1）可得：

對兩邊取最小值可得：

式中，表示圖像3個(gè)通道中的某一個(gè)通道。對上式進(jìn)行最小值濾波運(yùn)算，由于鄰域足夠小，可將這個(gè)范圍內(nèi)的透射率視為常數(shù)。結(jié)果如下：

式中，()表示以為中心的鄰域。由暗通道先驗(yàn)知識可知：

則()等于：

假定(,)是有霧圖像對應(yīng)的暗通道鄰域內(nèi)最亮的值：

假定(,)是有霧圖像對應(yīng)的暗通道鄰域內(nèi)最暗的值。

式（13）的物理意義在于清晰圖像的暗通道值相對于有霧圖像較小，可以對有霧圖像的暗通道進(jìn)行適當(dāng)縮小以使得計(jì)算更加準(zhǔn)確。式（13）表明：當(dāng)有霧圖像的暗通道圖像中(,)的亮度值接近于(,)的值時(shí)，清晰圖像(,)的透射率的值也是接近于(,)透射率的值；當(dāng)有霧圖像的暗通道圖像中(,)的亮度值接近于(,)的值時(shí)，清晰圖像的透射率的值會接近于(,) 的值。

由式（10）可知，當(dāng)圖像這部分區(qū)域滿足暗通道先驗(yàn)理論的情況下，本文求解方式就等效于文獻(xiàn)[8]的求解方法。如果不滿足，透射率()則改寫為：

求得透射率過后，可通過引導(dǎo)濾波進(jìn)行優(yōu)化。

2.3 清晰圖像的求解

求解出相對應(yīng)的大氣光和透射率后，結(jié)合霧天圖像的退化模型可求解出清晰圖像為

為了防止透射率()過小，造成對應(yīng)的()偏大，可設(shè)定一個(gè)閾值0，將低于閾的全部閾值等價(jià)于閾 值0。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 透射率圖的比較

透射率是指光通過大氣后的輻射強(qiáng)度與通過前的輻射強(qiáng)度之比，主要是由全散射系數(shù)和景深決定。文獻(xiàn)[10]的研究表明透射率的準(zhǔn)確度直接關(guān)系到圖像的去霧效果。文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[12]和改進(jìn)算法所獲取的透射率對比圖如圖2所示。

利用改進(jìn)算法得到的透射率圖細(xì)節(jié)更加清晰，邊緣變化明顯，例如圖2中，天安門城樓上的文字和天安門城樓前的景物相較于文獻(xiàn)[11]的結(jié)果更為清晰，邊界清晰度相較于文獻(xiàn)[12]的結(jié)果有所提高。

3.2 去霧結(jié)果的比較

將改進(jìn)算法輸出的結(jié)果同文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]結(jié)果進(jìn)行對比，如圖3所示。

在圖3中，相比文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]的結(jié)果，本文提出的改進(jìn)算法去霧，圖像的對比度明顯提高，并且顏色艷麗，并且所拍攝景物的顏色復(fù)原后更加真實(shí)，而天空部分去霧的結(jié)果仍保留霧化狀態(tài)，更加符合實(shí)際。

圖2 3種算法透射率的結(jié)果對比圖

圖3 3種算法去霧的結(jié)果圖

為了更好地評價(jià)改進(jìn)算法的效果，論文采用細(xì)節(jié)強(qiáng)度[13]、平均梯度[14]和峰值信噪比[15]3種方法，輸出結(jié)果如表1所示。其中細(xì)節(jié)強(qiáng)度表示圖像的邊緣對比度，平均梯度反應(yīng)圖像的細(xì)節(jié)情況，峰值信噪比表示一幅圖像包含的有效信息[16]。

表1 去霧評價(jià)指標(biāo)對比

4 結(jié)語

通過對暗通道去霧算法的局限性進(jìn)行分析后，提出一種改進(jìn)算法，求解出相對準(zhǔn)確的透射率。當(dāng)有霧圖像這部分區(qū)域滿足暗通道先驗(yàn)理論，這個(gè)求解公式就退化成文獻(xiàn)[8]的求解方法；當(dāng)這部分不滿足時(shí)，求解公式即為改進(jìn)算法。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證出了改進(jìn)算法的去霧效果有一定的提升，尤其是在天空部分。

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Research on dark channel prior improved algorithm based on sky area

WU Hong’e, HU Shuangnian

(School of Mathematics and Statistics, Nanyang Institute of Technology, Nanyang 473004, China)

In view of the problem of inaccurate transmittance and color distortion after fog removal due to the lack of dark channel priori theory in sky area, an improved dark channel priori algorithm based on sky region is proposed. Firstly, the interference of white objects is eliminated by the distribution of pixels, and the accurate atmospheric light is obtained, and the transmittance of the image is estimated by the dark channel priori theory. Then, the original information of the image is used to modify and optimize the transmittance, and a more accurate transmittance map is obtained. Finally, a clear picture is obtained by solving the problem. Sample experiments show that the algorithm has better effect in detail intensity, image average gradient and peak signal ratio, and can be used as an effective auxiliary means for image defogging.

image defogging; dark channel priori; sky area

TP 391.4

A

1002-4956(2019)09-0120-04

2019-03-13

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（U1504105）；河南省基礎(chǔ)前沿項(xiàng)目（152300410180）

吳宏鍔（1972—），女，河南南陽，碩士，副教授，主要研究方向?yàn)閳D像處理。

胡雙年（1982—），男，河南南陽，博士，副教授，主要研究方向?yàn)閿?shù)論和圖像處理。

10.16791/j.cnki.sjg.2019.09.030