基于扇區(qū)復(fù)雜性數(shù)據(jù)的管制員工作負(fù)荷評估

許辰澄，趙 征，胡明華，江 斌，孔 航

（南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京 210016）

隨著空中交通流量的不斷增長與空域資源的日趨緊張，管制員工作負(fù)荷呈線性上升。據(jù)FAA 統(tǒng)計，在民航運(yùn)輸過程中出現(xiàn)的不安全事件約有21%與管制員工作負(fù)荷過載有直接關(guān)系，因此，對管制員工作負(fù)荷進(jìn)行準(zhǔn)確評估顯得尤為重要。國內(nèi)外專家學(xué)者對此也進(jìn)行了較多研究。Cloarec 等[1]將各種定量工作負(fù)荷評價標(biāo)準(zhǔn)引入，結(jié)合扇區(qū)的交通態(tài)勢建立了著名的RAMS 模型。Oktal 等[2]提出了管制員工作負(fù)荷預(yù)測模型，包括了監(jiān)管任務(wù)、沖突探測與解脫、扇區(qū)之間飛機(jī)協(xié)調(diào)工作、航空器機(jī)動飛行等。Neal 等[3]選取了15 個扇區(qū)的復(fù)雜性數(shù)據(jù)指標(biāo)，對管制員工作負(fù)荷進(jìn)行了預(yù)測。國內(nèi)學(xué)者對管制員工作負(fù)荷的研究主要分為以下兩種：一是分析管制員陸空通話和操作行為，用數(shù)學(xué)公式計算管制員工作過程中消耗的時間，以此來量化管制員的工作負(fù)荷，如張明等[4]研究的DORATASK方法，劉繼新等[5]結(jié)合計算機(jī)仿真技術(shù)來收集管制員行為的方法；二是分析管制員工作負(fù)荷值與各類扇區(qū)數(shù)據(jù)的關(guān)系，研究運(yùn)行環(huán)境對管制員工作負(fù)荷的影響，建立基于扇區(qū)數(shù)據(jù)的管制員工作負(fù)荷預(yù)測模型，如吳丹[6]以終端管制扇區(qū)為研究范圍，參考實(shí)際管制運(yùn)行的情況，構(gòu)建了基于扇區(qū)復(fù)雜性因素的管制員工作負(fù)荷線性和非線性回歸模型，較為準(zhǔn)確地預(yù)測了管制員的工作負(fù)荷。

綜上，國內(nèi)學(xué)者對管制員工作負(fù)荷的研究大多從客觀數(shù)據(jù)出發(fā)，沒有考慮管制員在管制過程中人的主觀因素。在建立基于扇區(qū)復(fù)雜性數(shù)據(jù)的管制員工作負(fù)荷模型時，單純回歸模型的預(yù)測精度和穩(wěn)定性不佳，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM 等機(jī)器學(xué)習(xí)模型又缺乏對扇區(qū)數(shù)據(jù)的可解釋性。因此，將主觀與客觀相結(jié)合，先根據(jù)調(diào)查問卷和管制模擬實(shí)驗得到具有主觀成分的管制員工作負(fù)荷自評估值，引入客觀的扇區(qū)復(fù)雜性數(shù)據(jù)，再通過因子分析、主成分分析及回歸分析得到精度較高、解釋性良好的管制員工作負(fù)荷評估模型。

1 扇區(qū)復(fù)雜性指標(biāo)選擇

Kopardekar 等[7]總結(jié)出管制扇區(qū)的82 個復(fù)雜性指標(biāo)，包括：航空器數(shù)量、扇區(qū)高峰流量、到達(dá)扇區(qū)航空器數(shù)量、離開扇區(qū)航空器數(shù)量、爬升航空器數(shù)量、巡航航空器數(shù)量、下降航空器數(shù)量等。實(shí)際操作中由于人力、物力、資源的因素?zé)o法將上述82 個扇區(qū)復(fù)雜性指標(biāo)全部進(jìn)行統(tǒng)計、分析，最后結(jié)合實(shí)際管制經(jīng)驗及對一線管制員的調(diào)查問卷選出了13 個具有一定主觀色彩的復(fù)雜性指標(biāo)，并將其作為本次實(shí)驗的自變量，如表1 所示。

2 管制運(yùn)行模擬仿真實(shí)驗的設(shè)計與實(shí)施

2.1 ATWIT 測評技術(shù)

管制員工作負(fù)荷輸入技術(shù)（ATWIT,air traffic workload input technique）測評技術(shù)即空中交通負(fù)荷輸入評定技術(shù)，是美國聯(lián)邦航空局開發(fā)的基于界面的管制員工作負(fù)荷實(shí)時評定技術(shù)。該技術(shù)會讓管制員在特定時間段內(nèi)得到提示，將自己對管制工作中感受到的管制負(fù)荷進(jìn)行主觀評估。ATWIT 評估量級將管制員工作負(fù)荷等級從低到高分為1～10 個等級，被試管制員在實(shí)驗中選取適當(dāng)?shù)臄?shù)值來體現(xiàn)當(dāng)時扇區(qū)交通情況對自身影響的強(qiáng)弱。表2 為ATWIT 測評標(biāo)尺表。

實(shí)驗前，管制員應(yīng)熟知該測評標(biāo)尺，并在雷達(dá)管制模擬實(shí)驗中對自身感受到的工作負(fù)荷進(jìn)行主觀評估，并由一旁的實(shí)驗人員進(jìn)行記錄。選取管制員自評的ATWIT 值作為因變量。

2.2 實(shí)驗扇區(qū)環(huán)境

使用中國電子科技集團(tuán)28 所開發(fā)的雷達(dá)管制模擬平臺作為實(shí)踐平臺。管制場景選擇為武漢天河機(jī)場進(jìn)近管制扇區(qū)，扇區(qū)高度范圍設(shè)定為0～5 400 m，進(jìn)近區(qū)域管制員給飛機(jī)配備的高度范圍為1 200～5 400 m（航空器在最后進(jìn)近階段低于1 200 m 移交給塔臺管制），共15 個可選高度層。扇區(qū)由8 個邊界點(diǎn)構(gòu)成，分別為：A1（31.15′52″N 113.41′13″E）、A2（31.21′33″N 114.58′22″E）、A3（29.52′58″N 114.17′04″E）、HOK（31.19′32″N 114.05′20″E）、XSH（30.26′09″N 115.16′27″E）、WTM（30.38′14″N 113.08′27″E）、GUGAM（30.13′03″N 113.11′19″E）、LKO（29.54′10″N 114.41′29″E），其中HOK、XSH、WTM、LKO 為4 個進(jìn)離場點(diǎn)。

具體的管制模擬界面如圖1 所示。

2.3 實(shí)驗任務(wù)

邀請20 位南京航空航天大學(xué)2013 級交通運(yùn)輸空中交通管理與簽派專業(yè)的管制學(xué)員參與管制運(yùn)行模擬實(shí)驗。所有參與的管制學(xué)員均已參加了學(xué)院組織的模擬機(jī)培訓(xùn)，完成規(guī)定數(shù)量的雷達(dá)管制模擬培訓(xùn)，對于雷達(dá)管制指揮運(yùn)行的通話用語和操作方法的熟悉程度較高。

表1 扇區(qū)復(fù)雜性指標(biāo)及其含義Tab.1 Sector complexity index and meaning

表2 ATWIT 測評標(biāo)尺表Tab.2 ATWIT evaluation scale

圖1 管制模擬界面Tab.1 Simulated controlling interface

根據(jù)進(jìn)近管制扇區(qū)的基本管制規(guī)則，實(shí)驗要求管制員對扇區(qū)內(nèi)航空器進(jìn)行管制，通過發(fā)布改變飛行高度、航向和速度的指令使航空器之間保持安全間隔（水平間隔≥10 km，垂直間隔≥300 m，兩者滿足其一即為安全間隔），使移交進(jìn)入扇區(qū)的航空器沿指定跑道延長線進(jìn)近著陸，從扇區(qū)內(nèi)離開的航空器以指定高度在指定航路點(diǎn)飛離扇區(qū)。

每次的實(shí)驗時長為30 min，要求每位管制員盡力保證安全間隔，完成管制任務(wù)。同時，以3min 為一個時間片，共10 個時間片，輔助實(shí)驗人員將按要求在模擬實(shí)驗過程中和每個時間片節(jié)點(diǎn)上采集扇區(qū)數(shù)據(jù)和ATWIT值。具體的管制實(shí)驗情景參數(shù)設(shè)置如表3 所示。

表3 管制實(shí)驗情景參數(shù)設(shè)置表Tab.3 Parameter setting of experiment controlling scenario

3 主成分分析

3.1 概述

主成分分析的核心是利用降維的思想，將多個指標(biāo)轉(zhuǎn)化為若干個綜合指標(biāo)的線性組合。采用主成分分析方法主要是由于：①在建模過程中，扇區(qū)復(fù)雜性指標(biāo)過多，使得建模難度較大；②有些扇區(qū)復(fù)雜性指標(biāo)與工作負(fù)荷之間線性關(guān)系不明顯，無法將這些變量與工作負(fù)荷進(jìn)行線性組合；③在采集扇區(qū)復(fù)雜性指標(biāo)過程中，發(fā)現(xiàn)一些指標(biāo)之間有明顯的相關(guān)性，這些變量之間信息的相關(guān)和重疊給建模帶來困難，影響模型的精準(zhǔn)度。通過分析變量之間的信息相關(guān)性，運(yùn)用主成分分析的方法，不僅能夠降低變量的維度，還能保證新主成分與工作負(fù)荷之間較強(qiáng)的相關(guān)性，也能消除新主成分之間的信息重疊性，適合與工作負(fù)荷進(jìn)行回歸分析。

3.2 基本原理

主成分分析的基本原理是因子分析。因子分析的本質(zhì)是以最少信息丟失為前提，將眾多原始變量整合成較少的幾個因子，可用下面的數(shù)學(xué)模型來表示。

設(shè)有p 個原始變量x1，x2，…，xp且每個變量（或經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后）的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。將每個原始變量用k（k ＜p）個因子f1，f2，…，fk的線性組合來表示，即

該因子分析的輸出模型，也可用矩陣的形式表示

X=AF+ε

其中

由因子分析法概述可知x1，x2，…，xp之間是獨(dú)立的，即

由此分析得到，因子分析的任務(wù)有兩個：

1）確定式（1）中關(guān)于原始變量的表達(dá)式，即系數(shù)aij，εi（i=1，2，…，p；j=1，2，…，k）；

2）確定因子與原始變量之間相關(guān)關(guān)系，得到能充分反映管制員工作負(fù)荷的影響指標(biāo)。

3.3 基本步驟

3.3.1 因子載荷

式（1）中系數(shù)aij稱為因子載荷，即第i 個變量在第j 個因子上的負(fù)荷，可用xi與fj間的協(xié)方差表示，即

由此可知，因子載荷aij作為變量xi與因子fj的相關(guān)系數(shù)，能夠直觀地反映第i 個變量與第j 個因子的關(guān)系的相關(guān)程度。因子載荷越大，該變量和因子的關(guān)系越密切。

3.3.2 因子特征值與貢獻(xiàn)率

由上述計算得到的因子載荷，利用線性代數(shù)知識可計算出因子的特征值λk。

設(shè)第j 列元素平方和為

式中：gj2表示同一因子fj對各變量所提供的方差貢獻(xiàn)總和。因子的方差貢獻(xiàn)率越大，說明因子的重要性越高。因此，因子的方差貢獻(xiàn)率是衡量每個因子相對重要性的尺度。

主成分分析把p 個原始變量x1，x2，…，xp總方差分解為p 個獨(dú)立變量y1，y2，…，yp的方差之和，作為第k 個主成分yk的方差貢獻(xiàn)率，即

一般地，從y1到y(tǒng)p的方差貢獻(xiàn)率依次減小，綜合初始變量的能力也依次減弱。

選取其中的m 個主成分來作為后續(xù)研究的新變量（m ＜p），則累積貢獻(xiàn)率表示為

為使y1，y2，…，ym綜合能力強(qiáng)，通常取m 使得累積貢獻(xiàn)率達(dá)到一個理想的百分比，目的是求得新主成分中的變量，并驗證其是否能夠較好地代表原始變量。

3.4 扇區(qū)復(fù)雜性指標(biāo)的主成分分析結(jié)果

根據(jù)指標(biāo)分析的步驟可由SPSS 軟件對實(shí)驗中13個指標(biāo)60 組數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)系數(shù)分析，相關(guān)系數(shù)也稱為因子載荷，分析結(jié)果如表4 所示。得到相關(guān)矩陣之后，可通過主成分分析得到主成分的特征值，再根據(jù)式（6）、式（7）可計算出扇區(qū)復(fù)雜性指標(biāo)進(jìn)行主成分分析之后新主成分的貢獻(xiàn)率與累積貢獻(xiàn)率。SPSS 軟件運(yùn)行結(jié)果如表5 所示。

表4 扇區(qū)復(fù)雜性指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣表Tab.4 Correlation coefficient matrix of sector complexity index

表5 特征值、貢獻(xiàn)率及累積貢獻(xiàn)率Tab.5 Eigenvalue,contribution rate,and cumulative contribution rate

為保證在提取主成分時原始變量所包含的信息丟失最少，提取特征值大于0.8 與累積貢獻(xiàn)率大于85%的前幾個主成分。因此，最終選取前5 個滿足條件的主成分來代替原始變量進(jìn)行后續(xù)的分析與計算。利用SPSS 軟件可得到原13 個扇區(qū)復(fù)雜性指標(biāo)在新主成分中所占比重，如表6 所示。

表6 列出了由原始變量分解出的主成分與對應(yīng)變量的相關(guān)系數(shù)，繼而依次計算特征向量矩陣，對變量進(jìn)行主成分分析，如表7 所示。

據(jù)指標(biāo)變量C1～C13 可形成主成分表達(dá)式為

參照Y1可以寫出Y2～Y5的主成分表達(dá)式。

表6 成分相關(guān)系數(shù)矩陣表Tab.6 Correlation coefficient matrix of component

表7 特征向量矩陣Tab.7 Eigenvector matrix

4 管制員工作負(fù)荷回歸模型

4.1 ATWIT 回歸模型

將第3 節(jié)中求得的5 個新變量作為管制員工作負(fù)荷模型中的自變量，實(shí)驗記錄的ATWIT 值作為因變量來進(jìn)行建模，并采用SPSS 軟件進(jìn)行擬合。

將統(tǒng)計出的60 組扇區(qū)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，15 組數(shù)據(jù)用于驗證模型的準(zhǔn)確性。多元線性回歸模型如下

其中：i 是第i 個時間片，i=1，2，…，10；φ 為某單位時間片內(nèi)管制員ATWIT 值；Y 為某單位時間片內(nèi)變量的值；e 為常量。

4.2 基于SPSS 求解回歸模型

首先，將得到數(shù)據(jù)輸入SPSS 軟件中，得到ATWIT值與5 個新主成分變量的Sig（單側(cè)）值均小于0.05，由此可得ATWIT 值與5 個變量間呈線性關(guān)系，且模型R2=0.854，反映出此時5 個自變量可解釋因變量85.4%的信息，模型具有較好的精準(zhǔn)度。由SPSS 軟件求解出的因變量散點(diǎn)圖如圖2 所示。

圖2 P-P 圖Tab.2 P-P diagram

圖2 中可看出，標(biāo)準(zhǔn)化殘差呈正態(tài)分布，散點(diǎn)在直線上或緊靠直線，說明變量之間呈線性分布，滿足建模的前提需要。因此，由SPSS 求得基于扇區(qū)復(fù)雜性指標(biāo)的管制員負(fù)荷評估回歸模型如下

通過式（10）能對管制員的工作負(fù)荷值進(jìn)行評估，將15 組評估值與實(shí)際值進(jìn)行比較，具體結(jié)果如表8所示。評估值與實(shí)際值之間殘差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.56，說明模型的評估值與實(shí)際值的離散程度較小，也說明模型具有較好的評估性能。

由表8 得出自評估值與實(shí)際值的走向情況，如圖3 所示。

由表8 可得到模型計算出的殘差絕對值最大為1.03，最小為0，考慮到ATWIT 評估法自身的主觀性，可認(rèn)為這樣的結(jié)果具有實(shí)際的應(yīng)用價值和一定的現(xiàn)實(shí)意義。從圖3 折線走勢上看，模型得到的評估值可較為準(zhǔn)確地反映出當(dāng)時管制員的工作負(fù)荷的大小，模型的準(zhǔn)確性得到了有效驗證。

4.3 評估模型對比

較現(xiàn)有的以扇區(qū)內(nèi)航空器數(shù)量和管制過程中陸空通話的指令時間為研究對象的管制員工作負(fù)荷的評估模型，該方法具備一定的優(yōu)勢，具體表現(xiàn)在以下幾個方面。

1）單純計算管制員通話和操作時長的負(fù)荷評估方法沒有考慮扇區(qū)的運(yùn)行特征，將扇區(qū)復(fù)雜性數(shù)據(jù)加入模型有利于量化真實(shí)的交通態(tài)勢，更加準(zhǔn)確地評估管制員的工作負(fù)荷。

表8 負(fù)荷值的評估值與實(shí)際值對比Tab.8 Comparison between estimated and actual values of controller load

圖3 評估值與實(shí)際值走向圖Tab.3 Estimated and actual value trends

2）工作負(fù)荷是一種主觀體驗，通過直接測量陸空通話指令時間進(jìn)行評估的扇區(qū)管制員工作負(fù)荷，雖然具有較強(qiáng)的客觀性但忽略了人作為決策主體的主觀感受。而使用主觀評價法來對管制員工作負(fù)荷進(jìn)行評估，在挑選扇區(qū)復(fù)雜性數(shù)據(jù)指標(biāo)時引入了管制員的主觀成分，因此其結(jié)果能有效地描述扇區(qū)管制員真實(shí)的工作負(fù)荷感受。

3）在傳統(tǒng)的回歸模型基礎(chǔ)上引入了主成分分析，其評估結(jié)果有較高的準(zhǔn)確性和良好的解釋性，對于同一個扇區(qū)而言，只要采集到相應(yīng)的扇區(qū)復(fù)雜性數(shù)據(jù)，就可快速評估出對應(yīng)的工作負(fù)荷，也具有一定的實(shí)時性。

5 結(jié)語

將主觀的管制員工作負(fù)荷值和客觀的扇區(qū)復(fù)雜性數(shù)據(jù)相結(jié)合，提出了研究管制員工作負(fù)荷的新方法。采用因子分析與主成分分析法將客觀的扇區(qū)指標(biāo)進(jìn)行降維，隨后求得新變量與主觀ATWIT 值之間的回歸方程，并對此模型在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境中是否能較好地反映出管制員的工作負(fù)荷情況進(jìn)行了驗證，證明了這種評估方法的準(zhǔn)確性、可解釋性和實(shí)時性。