夏季無(wú)空調(diào)系統(tǒng)室內(nèi)平均溫度仿真計(jì)算

郭樹(shù)生 廖火生 李建維

【摘 要】論文依據(jù)能量守恒定律，建立了適用于計(jì)算多房間建筑夏季空調(diào)系統(tǒng)失效后室內(nèi)平均溫度的仿真模型，可以快速求得各個(gè)房間的平均溫度，得到熱量傳遞的過(guò)程。論文所建立的仿真模型在進(jìn)行適應(yīng)性改進(jìn)之后，可適用于不同形狀和結(jié)構(gòu)的建筑計(jì)算室內(nèi)的平均溫度。

【Abstract】Based on the law of conservation of energy， this paper establishes a simulation model suitable for calculating the indoor average temperature of multi-room buildings after the failure of air-conditioning system in summer， which can quickly obtain the average temperature of each room and obtain the heat transfer process. After the adaptability improvement， the simulation model established in this paper can be applied to calculate the average indoor temperature of buildings with different shapes and structures.

【關(guān)鍵詞】多房間建筑;室內(nèi);平均溫度;仿真

【Keywords】multi-room building; indoor; average temperature; simulation

【中圖分類號(hào)】TM623.8;TP391.9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號(hào)】1673-1069（2019）07-0128-03

1 引言

夏季空調(diào)房?jī)?nèi)設(shè)備正常穩(wěn)定運(yùn)行所需的溫度將由空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行維持。在核動(dòng)力平臺(tái)中，基于縱深防御的設(shè)計(jì)理念，通常會(huì)放置專設(shè)安全設(shè)施。在嚴(yán)重事故工況下，空調(diào)系統(tǒng)由于失去應(yīng)急電源而無(wú)法正常工作，而一些專設(shè)安全設(shè)施還需要繼續(xù)投運(yùn)，以保證核安全。為了確保這些設(shè)備在失去空調(diào)系統(tǒng)后還能穩(wěn)定運(yùn)行，需要在設(shè)備設(shè)計(jì)制造的時(shí)候提出更加嚴(yán)苛的溫度條件[1]。提出的溫度范圍過(guò)大，會(huì)使得設(shè)備的設(shè)計(jì)制造難度加大，同時(shí)，經(jīng)濟(jì)性大大降低;若溫度范圍過(guò)小，可能造成設(shè)備無(wú)法在實(shí)際的事故工況下運(yùn)行，威脅核安全。

失去空調(diào)系統(tǒng)后，內(nèi)部設(shè)備散發(fā)的熱量需要依靠空氣的自然對(duì)流以及熱輻射傳遞出去。對(duì)于單個(gè)房間而言，可以很容易地建立CFD計(jì)算模型進(jìn)行數(shù)值分析，獲得房間內(nèi)部詳細(xì)的溫度場(chǎng)，并進(jìn)行評(píng)估。而建筑存在多個(gè)房間時(shí)，由于各個(gè)房間的溫度邊界相互耦合，無(wú)法對(duì)各個(gè)房間進(jìn)行單獨(dú)分析[2]。若采用數(shù)值方法，需要全建筑范圍建模，難以實(shí)現(xiàn)。對(duì)于空調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)而言，室內(nèi)平均溫度是一個(gè)重要的技術(shù)指標(biāo)，采用能量守恒關(guān)系求解房間的平均溫度顯得更為容易，唐娟等[3]、申昭輝等[4]進(jìn)行了這方面的研究。但是研究提出的方法、模型都是針對(duì)單個(gè)房間，而對(duì)整棟建筑內(nèi)各個(gè)房間溫度的預(yù)測(cè)還缺乏相應(yīng)的研究。本文從能量守恒角度出發(fā)，建立多房間的平均溫度預(yù)測(cè)模型，獲得各個(gè)房間的平均溫度以及能量傳遞過(guò)程，為全建筑范圍的室內(nèi)溫度評(píng)估提供指導(dǎo)與參考。

2 建模方法

2.1 室內(nèi)平均溫度數(shù)學(xué)模型

根據(jù)房間的能量守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)房間的能量變化率等于通過(guò)圍護(hù)結(jié)構(gòu)流入和流出房間的能量差加上房間內(nèi)的熱源釋放的能量，即滿足以下能量守恒方程：

式（1）中，cp——空氣定壓比熱（J/kg·℃）;

ρ——空氣密度（kg/m3）;

V——房間體積（m3）;

tn——房間平均溫度（℃）;

τ ——時(shí)間（s）;

hi——房間第i個(gè)面與外界（包括相鄰房間）的綜合換熱系數(shù)（W/m2·℃）;

Ai——房間第i個(gè)面的面積（m2）;

ti——房間第i個(gè)面外界（包括相鄰房間）的平均溫度（℃）;

Q——房間內(nèi)部總散熱量（W）。

2.2 仿真模型的建立

根據(jù)能量守恒方程式（1）所示，建立規(guī)則六面體房間的平均溫度仿真模型，房間含有6個(gè)面，每個(gè)面包含綜合換熱系數(shù)、換熱面積和外部溫度三個(gè)輸入變量，外部邊界為相鄰房間時(shí)，以相鄰房間的平均溫度作為外部溫度。房間內(nèi)部包含空氣密度、空氣比熱、房間體積以及房間總散熱量四個(gè)輸入變量，因此單個(gè)房間模型總共包含22個(gè)輸入變量和一個(gè)輸出結(jié)果即房間內(nèi)部平均溫度（如圖1）。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 單個(gè)房間平均溫度計(jì)算

建立一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為6m、6m、4m的方形房間，假設(shè)六個(gè)面的綜合傳熱系數(shù)均為5W/m2·℃，外部環(huán)境溫度為30℃，房間初始溫度為25℃，房間內(nèi)部散熱量分別按0W（無(wú)熱源）和2kW考慮，空氣密度1.2kg/m3，定壓比熱1005J/kg·℃，計(jì)算結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯鰷囟冗_(dá)到穩(wěn)態(tài)后，無(wú)散熱量的房間平均溫度等于外部環(huán)境溫度;而散熱量為2kW時(shí)，平均溫度最終趨于32.38℃，高于外部環(huán)境溫度，以上結(jié)果滿足能量守恒規(guī)律。

3.2 多房間平均溫度計(jì)算

建立如圖3所示的四房間模型，各個(gè)房間的長(zhǎng)、寬、高分別為6m、6m、4m。假設(shè)每個(gè)房間六個(gè)面的綜合傳熱系數(shù)均為5W/m2·℃，外部環(huán)境溫度為30℃，各房間初始溫度為25℃。其中1號(hào)房間的內(nèi)部散熱量為2kW，2號(hào)房間的內(nèi)部散熱量為4kW，其余房間無(wú)散熱量。

建立多房間平均溫度仿真模型如圖4所示。

對(duì)上述四房間溫度模型進(jìn)行求解，溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，四個(gè)房間的溫度依次為33.22℃、35.34℃、30.84℃和30.57℃，據(jù)此可以分別得出各個(gè)房間的熱量傳遞值，結(jié)果如下。

1號(hào)房間：從2號(hào)房間傳遞而來(lái)254.4W，傳遞至4號(hào)房間318W，傳遞至外部環(huán)境1932W。

2號(hào)房間：傳遞至1號(hào)房間254.4W，傳遞至3號(hào)房間540W，傳遞至外部環(huán)境3204W。

3號(hào)房間：從2號(hào)房間傳遞而來(lái)540W，傳遞至4號(hào)房間32.4W，傳遞至外部環(huán)境504W。

4號(hào)房間：從1號(hào)房間傳遞而來(lái)318W，從3號(hào)房間傳遞而來(lái)32.4W，傳遞至外部環(huán)境342W。

各個(gè)房間的熱量傳遞過(guò)程如圖5所示，其中曲線箭頭表示熱量傳遞方向。以上結(jié)果符合溫度分布規(guī)律，證明了建立的多房間仿真模型的正確性。

4 結(jié)語(yǔ)

基于能量守恒定律建立的單房間與多房間的平均溫度仿真模型，可以快速地計(jì)算無(wú)空調(diào)系統(tǒng)室內(nèi)的平均溫度，獲得各房間的熱量傳遞過(guò)程。該方法適用于多房間相互耦合的建筑夏季無(wú)空調(diào)系統(tǒng)室內(nèi)環(huán)境溫度的評(píng)估，為專設(shè)安全設(shè)施的設(shè)計(jì)制造提供環(huán)境條件，并且滿足動(dòng)態(tài)外部環(huán)境邊界條件，可拓展到全天候的溫度計(jì)算。同時(shí)，對(duì)本文建立的仿真模型進(jìn)行適應(yīng)性修改，可以適用于不同形狀和結(jié)構(gòu)的建筑計(jì)算平均溫度。

【參考文獻(xiàn)】

【1】楊偉，薛思浩，呂亞飛.等.不同屋頂結(jié)構(gòu)下室內(nèi)自然對(duì)流傳熱數(shù)值分析[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，49（6）：1301-1306.

【2】常建國(guó)，薛思浩，楊琳琳.不同熱源位置下室內(nèi)自然對(duì)流換熱數(shù)值模擬[J].土木建筑與環(huán)境工程，2012，34：17-20.

【3】唐娟，魏兵，石舒健.基于Matlab/Simulink的某空調(diào)系統(tǒng)能耗仿真分析[J].建筑熱能通風(fēng)空調(diào)，2010，29（2）：53-57.

【4】申昭輝，王漢青.Matlab/Simulink在空調(diào)系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].南華大學(xué)學(xué)報(bào)（理工版），2003，17（1）：16-20.