力學(xué)模型選擇對多點(diǎn)鎖閉系統(tǒng)五金應(yīng)用的影響

戴紅亮

【摘要】本文主要探討門窗傳動鎖閉器在風(fēng)荷載作用下不同數(shù)量的鎖閉點(diǎn)該如何確定其力學(xué)模型以及在此基礎(chǔ)上如何計(jì)算桿件跨中的最大豎向位移，并著重探討2點(diǎn)鎖閉和3點(diǎn)鎖閉狀態(tài)下在同樣大小風(fēng)荷載作用下位移變化情況及計(jì)算方法。

【關(guān)鍵詞】材料力學(xué);結(jié)構(gòu)力學(xué);靜定結(jié)構(gòu);超靜定結(jié)構(gòu);位移;力法;圖乘法

1. 緒論

我們賴以生存的地球是有限的，尤其是貯存于地球之能源更加有限，所以世界各國也意識到這一點(diǎn)，無不在尋求或研發(fā)新能源以替代現(xiàn)有的能源，但是這個(gè)過程漫長而曲折，不可能一蹴而就。在沒有找到新的可替代能源之前我們唯一的選擇就是節(jié)約現(xiàn)有的能源以應(yīng)對當(dāng)前的各種狀況。

在有限的能源前提下，而人們對美好的物質(zhì)生活、精神生活的追求卻沒有停息，正因如此，作為人們賴以生存的居住建筑環(huán)境的質(zhì)量及舒適度要求自然而然隨之改變，這在某種程度上迫使建筑商在產(chǎn)品質(zhì)量和人性化設(shè)計(jì)方面加以改良的同時(shí)不得不進(jìn)行創(chuàng)新，而門窗產(chǎn)品作為建筑產(chǎn)品中不可或缺的一部分，90年代初期到現(xiàn)在，不論是產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)品族的拓展，還是專業(yè)水平都發(fā)生了前所未有的變化。然而房地產(chǎn)工業(yè)發(fā)展的前期，建筑標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范相對滯后，與發(fā)達(dá)國家相比還有相當(dāng)大的差距，就門窗而言，國家、行業(yè)及產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)更加不完善，甚至在某些方面還是一片空白，加之當(dāng)時(shí)監(jiān)督機(jī)制不夠完善，這就導(dǎo)致了當(dāng)初生產(chǎn)的門窗產(chǎn)品性能要求較低，門窗產(chǎn)品質(zhì)量更是差強(qiáng)人意，而門窗中起到關(guān)鍵作用的五金配件形式單一，鎖閉方式還停留在傳統(tǒng)的一扇一鎖點(diǎn)，一扇一銷的簡單構(gòu)造層面;最近十幾年，房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展速度超乎想象，自然而然對門窗需求越來越大，國內(nèi)生產(chǎn)力發(fā)展水平已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足門窗產(chǎn)業(yè)需求，行業(yè)技術(shù)滯后，生產(chǎn)設(shè)備現(xiàn)代化水平有限的局面顯而易見，由于門窗產(chǎn)業(yè)發(fā)展需求旺盛，而相應(yīng)的行業(yè)及產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范并未及時(shí)補(bǔ)充并加以完善，與門窗產(chǎn)業(yè)發(fā)展速度形成鮮明對比。眾所周知，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《鋁合金門窗工程技術(shù)規(guī)程》JGJ 214及《建筑用塑料窗》GB/T 28887中關(guān)于門窗中豎框的強(qiáng)度及剛度校核計(jì)算采用材料力學(xué)中的計(jì)算方法，而開啟扇多點(diǎn)鎖閉系統(tǒng)五金的桿件強(qiáng)度及剛度校核計(jì)算皆沒有涉及，尤其是標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于開啟扇主受力桿件的強(qiáng)度及剛度校核的力學(xué)模型的確定應(yīng)加以完善。目前關(guān)于鎖閉點(diǎn)的計(jì)算方法可參考的只有《建筑門窗配套件應(yīng)用技術(shù)導(dǎo)則》RISN-TG019，筆者并不是詬病這種計(jì)算方法確立存在缺陷，而是從另一個(gè)角度去分析和完善計(jì)算方法的選取和更加系統(tǒng)的分析在此方法基礎(chǔ)上如何進(jìn)行多點(diǎn)鎖閉系統(tǒng)五金在開啟扇受到風(fēng)荷載作用下受力狀態(tài)更加深入的探討。

2. 鎖閉點(diǎn)

行業(yè)內(nèi)通常把1個(gè)鎖點(diǎn)和1個(gè)鎖座二者的組合稱為1個(gè)鎖閉點(diǎn)，鎖點(diǎn)固定在傳動鎖閉器或多點(diǎn)鎖閉器上，而鎖座則安裝在窗框上。當(dāng)建筑外窗處在鎖閉狀態(tài)時(shí)，鎖閉點(diǎn)才發(fā)揮作用，鎖閉點(diǎn)不但具有鎖閉窗扇的功能，而且必須具有足夠抵抗來自垂直于窗扇風(fēng)荷載的能力;窗扇在關(guān)閉狀態(tài)下，所有窗扇的重量由合頁（鉸鏈）承載，合頁與鎖閉點(diǎn)的共同作用下使整個(gè)窗扇在空間處于靜態(tài)平衡狀態(tài)（見圖1），合頁（鉸鏈）與鎖閉系統(tǒng)二者相輔相成，缺一不可。

3. 多點(diǎn)鎖閉系統(tǒng)五金

門窗多點(diǎn)鎖閉系統(tǒng)五金配件是針對單點(diǎn)鎖閉系統(tǒng)五金配件而言的，包涵：傳動鎖閉器、多點(diǎn)鎖閉器以及相關(guān)的內(nèi)平開下懸五金系統(tǒng)等。

本文主要探討傳動鎖閉器在風(fēng)荷載作用下不同數(shù)量的鎖閉點(diǎn)該如何確定其力學(xué)模型以及在此基礎(chǔ)上如何計(jì)算桿件跨中的最大豎向位移，筆者在此著重探討2點(diǎn)鎖閉和3點(diǎn)鎖閉狀態(tài)下在同樣大小風(fēng)荷載作用下位移變化情況及計(jì)算方法。

下面介紹一下2點(diǎn)鎖的受力狀態(tài)，2點(diǎn)鎖是在門窗執(zhí)手側(cè)的豎邊梃上安裝具有2個(gè)鎖點(diǎn)的傳動鎖閉器，我們把1個(gè)鎖閉點(diǎn)視為1個(gè)支座，執(zhí)手側(cè)邊梃視為主受力桿件，其力學(xué)模型可以用圖2表示;此結(jié)構(gòu)可視為單跨外伸梁。其特點(diǎn)是：門窗開啟扇執(zhí)手側(cè)邊梃安裝1根傳動鎖閉器，而且傳動鎖閉器上具有2個(gè)鎖點(diǎn)，與邊梃相對應(yīng)的框上安裝與鎖點(diǎn)相對應(yīng)的2個(gè)鎖座，1個(gè)鎖點(diǎn)與1個(gè)鎖座形成1個(gè)鎖閉點(diǎn)。通常情況下，端部鎖點(diǎn)距離邊梃端部為110mm～250mm，簡化力學(xué)模型見圖2。

下面介紹一下3點(diǎn)鎖的受力狀態(tài)，3點(diǎn)鎖是在門窗執(zhí)手側(cè)的豎邊梃上安裝具有3個(gè)鎖點(diǎn)的傳動鎖閉器，我們把鎖閉點(diǎn)同樣視為支座，執(zhí)手側(cè)邊梃視為主受力桿件，其力學(xué)模型可以用圖3表示，此結(jié)構(gòu)可視為2跨連續(xù)外伸梁。其特點(diǎn)是：門窗開啟扇執(zhí)手側(cè)邊梃上安裝1根傳動鎖閉器，而且傳動鎖閉器上具有3個(gè)鎖點(diǎn)，框上安裝與鎖點(diǎn)相對應(yīng)的3個(gè)鎖座。通常情況下，端部鎖點(diǎn)距離邊梃端部亦為110mm～250mm，簡化力學(xué)模型見圖3。

4. 多點(diǎn)鎖閉系統(tǒng)五金選擇

傳動鎖閉器安裝在窗扇的邊梃上，這樣邊梃就好比1根具有2個(gè)以上支座的連續(xù)梁，而連續(xù)梁為超靜定結(jié)構(gòu)，超靜定結(jié)構(gòu)的最大優(yōu)點(diǎn)就是可以極大的提高桿件的整體剛度，降低桿件的豎向位移量。就門窗而言，多點(diǎn)鎖閉系統(tǒng)五金在風(fēng)荷載作用下可約束開啟扇邊梃的變形量從而提高門窗開啟部位的密封性能。通常情況下，針對鋁合金門窗產(chǎn)品：窗扇高度在601mm～900mm內(nèi)，建議采用2點(diǎn)鎖;窗扇高度在901mm～1200mm內(nèi)，建議采用3點(diǎn)鎖，窗扇高度在1201mm～1500mm采用4點(diǎn)鎖;當(dāng)然這只是初步配置方案，具體的鎖閉點(diǎn)數(shù)量的確定還需要根據(jù)風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值進(jìn)行受力分析計(jì)算來確定詳盡的五金配置方案。

5. 2點(diǎn)鎖桿件位移計(jì)算方法

2點(diǎn)鎖桿件豎向位移計(jì)算方法較簡單，我們可把邊梃視為具有2個(gè)支座的外伸梁，此結(jié)構(gòu)屬于靜定結(jié)構(gòu)，計(jì)算并不復(fù)雜，只要具有理論力學(xué)或材料力學(xué)方面的知識就可以解決。首先我們確定力學(xué)模型，見圖4，下面計(jì)算2點(diǎn)鎖桿件跨中的最大豎向位移，即中間跨的豎向位移計(jì)算。

解：1）由門窗五金構(gòu)造共性可知，兩端鎖點(diǎn)距離邊梃最外端的距離相等，即L1=L2 ，作實(shí)際狀態(tài)內(nèi)力圖（圖5）

2）建立虛擬單位力狀態(tài)，作此狀態(tài)下內(nèi)力圖（圖6）

3）圖乘法計(jì)算2個(gè)鎖點(diǎn)間桿件跨中的最大位移

假設(shè)風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值W=4000N/m2，開啟扇的寬高為：750mm×1800mm，鎖閉點(diǎn)分布情況見圖2，L=1800mm，L1=150mm，L2=150mm， L3=1500mm? ; 開啟扇型材截面的慣性矩I=25cm4，鋁合金的彈性模量E=70000N/mm2 ; 將以上數(shù)據(jù)帶入公式得：

4.2mm

所以：鎖閉點(diǎn)間桿件跨中的最大位移4.2mm。

建筑外窗中起到密封作用的膠條通常有2道，其一，若是內(nèi)開窗，室內(nèi)側(cè)企口膠條;其二，中間的等壓膠條。開啟扇的密封膠條工作范圍通常為0.5mm～1.0mm，如果桿件變形量大于這個(gè)范圍，那么門窗開啟扇密封性能早已喪失（見下圖），所以門窗密封性能設(shè)計(jì)的前提條件是主受力桿件的剛度必須滿足正常使用功能要求。

密封狀態(tài)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 密封失效狀態(tài)

6. 3點(diǎn)鎖桿件位移計(jì)算方法

3點(diǎn)鎖位移計(jì)算方法較2點(diǎn)鎖復(fù)雜，我們可把邊梃視為具有3個(gè)支座的連續(xù)外伸梁，這個(gè)結(jié)構(gòu)屬于超靜定結(jié)構(gòu)，計(jì)算過程較2點(diǎn)鎖繁瑣，計(jì)算者必須具備專業(yè)的結(jié)構(gòu)力學(xué)知識的學(xué)習(xí)方可獨(dú)立完成。首先我們確定力學(xué)模型，見圖7，A、B、C視為鎖閉點(diǎn)，下面進(jìn)行3點(diǎn)鎖桿件在風(fēng)荷載作用下的豎向位移計(jì)算。

要想求出3點(diǎn)鎖間桿件跨中的豎向位移，首先要求出C點(diǎn)處的內(nèi)力Mc，假設(shè)A點(diǎn)的內(nèi)力為MA;B點(diǎn)的內(nèi)力為MB;C點(diǎn)的內(nèi)力為Mc ;力法求解內(nèi)力Mc，即中間鎖閉點(diǎn)處桿件的負(fù)彎矩。

解：1）選擇基本體系：

2）力法基本方程：

3）計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)：

作單位彎矩圖（圖9）和荷載彎矩圖（圖10）

a）首先，求解

b）其次，求解

4）求多余未知力

將系數(shù)和自由項(xiàng)帶入力法方程，得

解得 ，即

5）圖乘法計(jì)算3點(diǎn)鎖間桿件豎向最大位移

a）作實(shí)際狀態(tài)內(nèi)力圖（圖11）

b）建立虛擬單位力狀態(tài)，作此狀態(tài)下內(nèi)力圖（圖12）

c）圖乘法計(jì)算跨的桿件豎向最大位移

解：假設(shè)L3>L4，

則有：

假設(shè)風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值W=4000N/m2，開啟扇的寬高為：750mm×1800mm，鎖閉點(diǎn)分布情況見圖3，L=1800mm，L1=150mm，L2=150mm，L3=900mm，L4=600mm;開啟扇型材截面的慣性矩I=25cm4，鋁合金的彈性模量E=70000N/mm2; 將以上數(shù)據(jù)帶入公式得：

M=49781.25

0.3mm

所以：鎖閉點(diǎn)間（L3跨）桿件豎向的最大位移為0.3mm。

7. 對比分析

通過以上對比分析可知，2點(diǎn)鎖和3點(diǎn)鎖狀態(tài)下的主受力桿件在相同跨度、相同桿件、相同風(fēng)荷載作用下，其產(chǎn)生的豎向位移量差異很大，增加1個(gè)鎖閉點(diǎn)可將位移量縮小至2點(diǎn)鎖跨度位移量的1/14，由此可見，只增加1個(gè)鎖閉點(diǎn)卻能極大的提高開啟扇的密封性能，效果顯著、立竿見影。而目前一些建筑商為了節(jié)約門窗成本往往在配置上大多采用2點(diǎn)鎖的五金配置方案，合頁側(cè)增加1個(gè)中間鎖的建筑商更是鳳毛麟角，1個(gè)鎖閉點(diǎn)的成本大概在10元（人民幣）左右，表面上來看，1樘建筑外窗，執(zhí)手側(cè)加上合頁側(cè)各自少安裝1個(gè)鎖閉點(diǎn)，似乎節(jié)省了20元（人民幣）左右成本，實(shí)則不然，我們用犧牲門窗密封性能的高昂代價(jià)而換取微不足道的20元（人民幣）成本降低確實(shí)得不償失，這種顧此失彼的做法好比掩耳盜鈴，自欺欺人。門窗除了基本的“三性”（抗風(fēng)壓、水密、氣密）要求外，人們還賦予其保溫、隔熱、隔聲等其它物理性能，如果建筑外窗的各個(gè)物理性能不能保證，那么這個(gè)窗就失去了它本身的應(yīng)用價(jià)值。

8. 結(jié)束語

基于以上分析，不難發(fā)現(xiàn)建筑門窗五金件對門窗氣密性而言非常關(guān)鍵，有句俗語：“千里之堤毀于蟻穴”，只把五金看做簡單的配件而還停留在其只具有啟閉功能層面是錯(cuò)誤的，其不但具有啟閉功能，更加對門窗的氣密性能起到關(guān)鍵性的作用。我們試想，如果門窗五金件出現(xiàn)問題，那么整窗物理性能就會喪失，還何談?wù)靶阅鼙ＷC?；谝陨戏治?，門窗五金應(yīng)用應(yīng)引起建筑商及業(yè)內(nèi)同仁的高度關(guān)注。那么如何理解其構(gòu)造及工作原理以及如何正確的應(yīng)用門窗五金配件的確是值得我們業(yè)內(nèi)同仁高度關(guān)注和深入探討的。只有追根溯源的認(rèn)識和理解建筑門窗五金件才能正確的加以應(yīng)用。目前，針對建筑門窗多點(diǎn)鎖閉系統(tǒng)五金在風(fēng)荷載作用下的位移計(jì)算方法各生產(chǎn)廠家及咨詢公司也是仁者見仁，智者見智，關(guān)鍵因素在于我們沒有統(tǒng)一的行業(yè)及產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)可供采用或參考。正因如此，各個(gè)五金件生產(chǎn)廠家對門窗開啟扇在風(fēng)荷載作用下的受力分析計(jì)算所采用的力學(xué)模型也是不盡相同，進(jìn)而導(dǎo)致工程上門窗五金配置存在較大差異，尤其是鋁合金門窗的五金配置更是五花八門，原因在于鋁合金門窗傳動鎖閉器為模塊化設(shè)計(jì)，傳動鎖閉器不是整體加工制造而成，而是通過滑桿將各個(gè)部件通過預(yù)打孔聯(lián)接起來。這樣就極易造成鎖閉點(diǎn)數(shù)量上的缺失進(jìn)而導(dǎo)致門窗開啟扇在受到較大風(fēng)荷載作用時(shí)密封失效，筆者呼吁行業(yè)內(nèi)盡快完善關(guān)于門窗多點(diǎn)鎖閉系統(tǒng)五金應(yīng)用方面的行業(yè)規(guī)范或指導(dǎo)性文件，只有對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，行業(yè)內(nèi)建筑門窗多點(diǎn)鎖閉系統(tǒng)五金的應(yīng)用在計(jì)算方法上才能實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一，才能在建筑工程上更加科學(xué)、更加合理的加以應(yīng)用。

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[7] 《建筑用塑料窗》GB/T 28887

（作者單位：諾托弗朗克建筑五金（北京）有限公司）

【中圖分類號】TU532.7

【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】1671-3362（2019）08-0040-04