基于動態(tài)特性的數(shù)控銑削參數(shù)自適應(yīng)在線優(yōu)化

劉恒麗，王 勇，董靖川

LIU Heng-li1，WANG Yong1，DONG Jing-chuan2

（1.天津商業(yè)大學(xué)，天津 300134；2.天津大學(xué) 機械工程學(xué)院，天津 300072）

0 引言

在數(shù)控加工過程中，切削力控制問題一直是制造業(yè)研究的永恒話題[1]，并且近年來，大都是基于自適應(yīng)控制技術(shù)，通過傳感器在線監(jiān)測被控量，采用智能算法和控制策略對切削參數(shù)進行在線調(diào)整和優(yōu)化，從而實現(xiàn)切削力穩(wěn)定控制[2～7]。

智能算法中，模糊邏輯算法最為常用，由于其控制規(guī)則決定著自適應(yīng)控制器的性能，因此，近年來關(guān)于控制規(guī)則的產(chǎn)生和優(yōu)化成為國內(nèi)外學(xué)者研究熱點，并且同時也代表了數(shù)控加工參數(shù)在線自適應(yīng)優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展程度。最常用的大都是基于經(jīng)驗和知識庫而建立的控制規(guī)則，比如，文獻[8]基于脈沖分析和經(jīng)驗建立模糊控制規(guī)則，對電火花切削加工中的切削力和功耗進行自適應(yīng)控制。文獻[9]采用傳統(tǒng)的模糊控制方法，通過調(diào)整進給速度，控制主軸負載力，實現(xiàn)加工過程在線優(yōu)化。文獻[10]采用基于動態(tài)閾值的模糊自適應(yīng)控制策略，對影響磨削力的磨削深度和擺動角速度在線模糊調(diào)整，以適應(yīng)磨削過程并保持磨削過程穩(wěn)定，但模糊控制算法也是使用基于知識庫和經(jīng)驗數(shù)據(jù)的語言規(guī)則完成控制動作。

隨著對加工質(zhì)量要求的提高，為了提高控制器性能，專家學(xué)者們開始對模糊控制規(guī)則進行優(yōu)化研究，采用智能算法對控制規(guī)則進行優(yōu)化，如：基因遺傳算法[11]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[12]等。而文獻[13]將灰色預(yù)測理論與傳統(tǒng)的模糊控制器相結(jié)合，避開了研究非線性復(fù)雜系統(tǒng)的動態(tài)性能及控制規(guī)則和隸屬度函數(shù)的建立和選擇，但是預(yù)測參數(shù)變化趨勢，并非真實趨勢，準確性較低。文獻[14]采用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自組織混合模糊控制器，保證車削過程穩(wěn)定；通過徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使得自組織模糊控制器的學(xué)習(xí)率和權(quán)重分布調(diào)節(jié)到準確值，避開了模糊控制規(guī)則的建立問題，但基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合得到的輸入輸出關(guān)系不能反映真實情況，并且所基于的樣本數(shù)據(jù)有限，使得擬合關(guān)系可靠性較低。文獻[15]用公式即加權(quán)系數(shù)來調(diào)整控制規(guī)則，具有一定的主觀性。文獻[16]提出通過學(xué)習(xí)能自動產(chǎn)生模糊規(guī)則的神經(jīng)模糊網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，但還停留在理論階段。

通過以上研究可以得出，基于模糊邏輯算法的切削力自適應(yīng)控制得到廣泛應(yīng)用，但決定控制效果的控制規(guī)則庫大多基于專家知識和經(jīng)驗而建立，或是基于各種算法優(yōu)化，甚至直接回避控制規(guī)則的建立問題，均不考慮或簡化系統(tǒng)動態(tài)特性，有一定的局限性，從而影響控制效果和加工穩(wěn)定性。基于此，本文提出了一種基于數(shù)控加工系統(tǒng)動態(tài)特性的模糊自適應(yīng)控制策略，克服了模糊控制規(guī)則庫基于經(jīng)驗和預(yù)測方法建立的缺陷，使數(shù)控切削過程更加穩(wěn)定。

1 銑削過程分析

數(shù)控銑床是一個典型機電系統(tǒng)，包含執(zhí)行部件、傳動系統(tǒng)、伺服驅(qū)動系統(tǒng)等，如圖1所示。在銑削加工過程中，負荷的產(chǎn)生和傳遞的過程如下：

1）切削力的產(chǎn)生：刀具主切削運動和工件進給運動形成一對相互作用力，使刀具—工件產(chǎn)生變形，完成切削。

2）切削負荷的傳遞：切削負荷產(chǎn)生于主軸末端，以轉(zhuǎn)矩的形式體現(xiàn)，經(jīng)過中間的齒輪減速器或齒形帶向后傳遞給負載轉(zhuǎn)矩。

3）機電轉(zhuǎn)換過程：電機輸出電磁轉(zhuǎn)矩與電機軸摩擦轉(zhuǎn)矩，再加上切削轉(zhuǎn)矩、主軸慣性轉(zhuǎn)矩，這幾個轉(zhuǎn)矩之間的平衡在主軸上實現(xiàn)。

可見，機電系統(tǒng)兩端的參數(shù)是主軸電流和切削負荷，并且兩者之間存在著一定的關(guān)聯(lián)。

圖1 銑削過程分析

2 數(shù)控加工切削力自適應(yīng)控制系統(tǒng)模型

2.1 切削力與電流關(guān)系

通過銑削加工過程分析，得到了主軸電流和切削負荷之間存在一定的關(guān)聯(lián)。近年來國內(nèi)外學(xué)者的一些研究文獻也表明了電機電流與切削力間的關(guān)系，并通過測量電機電流來間接監(jiān)測切削力。文獻[17]對于切削力與電流之間關(guān)系進行研究，從理論和實驗角度證明了主軸電機電流特征值的變化可以很好地反映出切削力的變化。文獻[18]采用小波分析理論對主軸電流信號進行處理，主軸電機電流信號幅值的變化會因刀具負載轉(zhuǎn)矩的變化而改變。文獻[19]從理論和實驗角度證明了主軸電機電流特征值的變化可以很好地反映出切削力的變化，通過測量主軸電機電流來間接測量切削力是合理可行的。文獻[20]對機床進給控制系統(tǒng)進行了詳細的分析，并利用電機電樞電流信號得到力信號。文獻[21]立足于進給系統(tǒng)的動態(tài)模型，針對直流進給伺服電機中的電流信號和力信號間的關(guān)聯(lián)性進行研究。文獻[22]所進行的研究工作立足于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，創(chuàng)建了有關(guān)主軸電機電流和切削力的關(guān)聯(lián)性的模型，進而對就切削力實施估算。

2.2 數(shù)控加工自適應(yīng)控制系統(tǒng)模型

基于以上分析，通過測量主軸電機電流來間接測量切削力是合理可行的。因此，本文選擇主軸電機電流I代替切削力作為狀態(tài)監(jiān)測參數(shù)，以及進給速度的變化作為系統(tǒng)調(diào)整量，以電流作為決策量構(gòu)成加工系統(tǒng)的閉環(huán)反饋控制，最終實現(xiàn)切削力自適應(yīng)控制。數(shù)控加工切削力自適應(yīng)控制系統(tǒng)模型如圖2所示。根據(jù)模糊控制原理，該控制系統(tǒng)的兩個輸入?yún)?shù)分別為電流偏差和偏差變化率，系統(tǒng)輸出則為進給速度調(diào)整量。圖中，F(xiàn)LC為模糊控制器，CNC_Mach為被控數(shù)控機床，I為實際電流信號，Iref為給定的電流參考值。在任一采樣時刻輸入到CNC_Mach的進給量為

圖2 基于模糊邏輯的數(shù)控加工自適應(yīng)控制系統(tǒng)模型

3 模糊控制器

模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示，它由輸入?yún)?shù)模糊化、模糊推理、隸屬函數(shù)、模糊規(guī)則庫和輸出反模糊化組成。依前述，模糊控制器輸入語言變量為電流偏差E及偏差變化率EC，輸出語言變量為進給速度變化U。

圖3 模糊控制器結(jié)構(gòu)

3.1 輸入模糊化和隸屬函數(shù)

為了得到系統(tǒng)的輸入量，電流參考值Iref為設(shè)定值，被監(jiān)測電流值I為數(shù)控加工實際電流值。任一采樣時刻i，I與Iref的比較得到模糊控制器的兩個輸入?yún)?shù)：

現(xiàn)取E，EC和U的模糊子集為{NB，NM，NS，0，PS，PM，PB}，其中NB，NM，NS，0，PS，PM，PB分別表示為負大、負中、負小、零、正小、正中、正大，令這三個語言變量的模糊集合論域量化檔數(shù)均取相同值6，論域均為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4，+5，+6}；為減少計算量加快響應(yīng)速度，隸屬函數(shù)均以三角形函數(shù)表示，如圖4所示。

圖4 隸屬度函數(shù)

3.2 控制規(guī)則

1）經(jīng)驗控制規(guī)則

如圖4所示，輸入?yún)?shù)電流偏差和偏差變化率的模糊集為7，每一組輸入模糊集的組合都對應(yīng)一種控制動作，具體動作由模糊控制規(guī)則來決定，例如，根據(jù)經(jīng)驗知識和實驗結(jié)果，如果電流低于目標值，進給速度就應(yīng)該增加，根據(jù)決策量與被控目標的聯(lián)系，目前，大多數(shù)都是基于專家和知識經(jīng)驗建立的模糊控制規(guī)則，如表1所示[2,9]。

表1 基于經(jīng)驗的控制規(guī)則表

2）基于動態(tài)特性優(yōu)化的控制規(guī)則

由于數(shù)控加工系統(tǒng)動態(tài)非線性的特點，依據(jù)經(jīng)驗建立的規(guī)則庫往往不能正確反映輸入輸出之間真實的動態(tài)關(guān)系，因此，本文在此基礎(chǔ)上，進行優(yōu)化和重新建立規(guī)則庫，以提高模糊控制器的性能，使得加工過程快速穩(wěn)定及避免機床承受大的沖擊。

文獻[23]研究了數(shù)控加工主軸-X軸切削系統(tǒng)動態(tài)特性，得到了系統(tǒng)從啟動到穩(wěn)態(tài)的動態(tài)仿真結(jié)果，從結(jié)果中得到，當主軸電機電流發(fā)生較大幅度變化時，進給速度變化較平緩，并且，主電機電流和進給速度變化是本文模糊控制器的輸入和輸出語言變量，兩者之間的變化關(guān)系決定了模糊控制規(guī)則，因此這種變化趨勢為控制規(guī)則的優(yōu)化和建立提供了理論依據(jù)?；趦烧叩淖兓P(guān)系，將其量化，即把輸入空間到輸出空間的推理以量化的形勢進行表達，得到輸入和輸出語言變量電流偏差E、偏差變化率EC和進給速度變化U三者之間的數(shù)值變化關(guān)系，如表2所示。當電流偏差E為NM，偏差變化率EC為NM時，進給速度變化U為NB，而基于經(jīng)驗的模糊控制規(guī)則中，此時進給速度變化U為NM?；趧討B(tài)特性得到輸入輸出語言變量變化關(guān)系共6組，基于此，對基于經(jīng)驗的模糊控制規(guī)則逐一對照進行優(yōu)化；再根據(jù)控制規(guī)則的基本原則，修改其他規(guī)則，如：當電流偏差E為PM，偏差變化率EC為PB時，進給速度變化U為PM，因此，當電流偏差E為PS，偏差變化率EC為PB時，進給速度變化U也應(yīng)改為PM。根據(jù)以上分析，最終建立新的模糊控制規(guī)則如表3所示。

表2 輸入輸出語言變量變化關(guān)系模糊量化表

表3 基于系統(tǒng)動態(tài)特性建立的控制規(guī)則

對比表1與表3可以看出，輸入、輸出語言變量總體變化趨勢相同，個別地方存在差異；例如：當電流偏差E的語言變量值為NB，EC的語言變量值為NS時，基于經(jīng)驗的控制規(guī)則中U的語言變量值為NM，而優(yōu)化后為NB；當E、EC都為NS時，基于經(jīng)驗的控制規(guī)則中u的語言變量值為NS，而優(yōu)化后為NM。從變化趨勢上看，當輸入?yún)?shù)值呈增加趨勢時，輸出參數(shù)值也呈增加趨勢，但增加速度較緩；由此可見優(yōu)化后的控制規(guī)則更加符合輸入、輸出參數(shù)真實的動態(tài)變化關(guān)系，故模糊控制器性能更佳。此外，作為模糊控制器輸入輸出語言變量的主電機電流和進給速度變化兩者之間的變化關(guān)系是基于系統(tǒng)動態(tài)特性研究得到，當系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時，兩者的變化關(guān)系和趨勢不變，因此，基于此建立的模糊控制規(guī)則是合理且穩(wěn)定的。

3.3 模糊推理和輸出反模糊化

根據(jù)已建立的模糊規(guī)則及隸屬度函數(shù)，經(jīng)過模糊推理，輸出控制量，再通過反模糊化，產(chǎn)生模糊控制動作，因此，模糊推理和反模糊化決定了模糊輸入?yún)?shù)所對應(yīng)的模糊控制規(guī)則和隸屬度函數(shù)的執(zhí)行效果。采用重心法對控制量的模糊集進行反模糊化，得到輸出參數(shù)進給速度的變化調(diào)節(jié)量。

其中，Δafi為第i條規(guī)則時的輸出，Hi為隸屬度函數(shù)，n為控制規(guī)則總數(shù)。

4 實驗驗證

4.1 單工序加工實驗

數(shù)控銑削參數(shù)在線優(yōu)化實驗在TDNC-W200數(shù)控銑床進行，如圖5所示，機床設(shè)備和實驗參數(shù)如表4所示。

圖5 實驗機床

表4 數(shù)控銑削加工參數(shù)在線優(yōu)化單工序加工實驗參數(shù)

1）既定切深下動態(tài)特性優(yōu)化控制規(guī)則與經(jīng)驗控制規(guī)則在線優(yōu)化效果比較

為了安全起見，將既定電流值設(shè)定為7.6A，電流偏差E實際取值范圍為[-1，1]，偏差變化率EC實際取值范圍為[-2，2]，輸出進給倍率變化量U實際取值范圍為[-40，40]，模糊控制程序中分別采用經(jīng)驗控制規(guī)則表1和基于動態(tài)特性優(yōu)化建立的控制規(guī)則表3。以1mm切深為例，實驗結(jié)果分別如表5、圖6和圖7所示。實驗過程中為了充分體現(xiàn)出效果，選擇的主軸轉(zhuǎn)速不同，初始進給速度不同，因此初始電流值也不同，但無論是降速還是升速都能調(diào)節(jié)到既定安全值。從圖中可以看出，基于動態(tài)特性優(yōu)化的控制規(guī)則在線調(diào)節(jié)時間為30s，而基于經(jīng)驗的控制規(guī)則在線調(diào)節(jié)時間為60s，可見基于動態(tài)特性優(yōu)化控制規(guī)則的參數(shù)在線優(yōu)化時能夠更快地使機床參數(shù)調(diào)節(jié)到設(shè)定值和穩(wěn)定狀態(tài)。

表5 兩種不同控制規(guī)則優(yōu)化效果

圖6 動態(tài)特性優(yōu)化控制規(guī)則降速和升速

圖7 經(jīng)驗控制規(guī)則降速和升速

2）變切深下動態(tài)特性優(yōu)化控制規(guī)則與經(jīng)驗控制規(guī)則在線優(yōu)化效果比較

根據(jù)機床參數(shù)，設(shè)定既定電流值為7.8A，確定模糊輸入語言變量電流偏差的變化范圍為[-8，8]，電流偏差變化率的范圍為[-16，16]；輸出語言變量進給倍率變化的范圍為[-150，150]；分別按照0.5mm，1mm，1.5mm，2mm的切深參數(shù)順序進行平面銑削，進一步驗證動態(tài)特性優(yōu)化規(guī)則的優(yōu)化效果。加工實驗過程分別如圖8和圖9所示。

圖8 采用經(jīng)驗規(guī)則加工過程

圖9 采用動態(tài)特性優(yōu)化控制規(guī)則加工過程

表6和表7所示分別為采用經(jīng)驗控制規(guī)則和動態(tài)特性優(yōu)化控制規(guī)則進行的在線優(yōu)化結(jié)果。從表中看出，相同的切削參數(shù)，當切深改變時，基于經(jīng)驗規(guī)則電流值變化較大，超出設(shè)定值，通過再次自適應(yīng)調(diào)整到既定值；而采用優(yōu)化控制規(guī)則，進給速度調(diào)整緩慢，電流恰好達到既定值附近，不會反復(fù)調(diào)整。例如，當切深為0.5mm時，采用經(jīng)驗控制規(guī)則在線調(diào)整進給速度，電流達到8.2A，超出設(shè)定值，再次進行自適應(yīng)調(diào)整，降低進給速度，使得電流達到7.8A，完成本工序需要40秒；而采用動態(tài)特性優(yōu)化控制規(guī)則則需要30秒，節(jié)省了10秒。因此，優(yōu)化后的控制規(guī)則相對于經(jīng)驗控制規(guī)則能夠使得電流值更快地穩(wěn)定到設(shè)定值，提高模糊控制器的性能，更能提高加工效率，同時也驗證了方法的有效性和可行性。

表6 基于經(jīng)驗控制規(guī)則優(yōu)化效果

表7 基于動態(tài)特性優(yōu)化控制規(guī)則優(yōu)化效果

4.2 實體模型加工實驗

為了充分驗證在線模糊自適應(yīng)優(yōu)化功能，體現(xiàn)在線調(diào)整主電機電流，穩(wěn)定切削力的效果，根據(jù)加工時刀具走刀順序和加工路線，根據(jù)切削負載不同，導(dǎo)致電流不同，設(shè)計能夠使得電流變化的加工模型，如圖10所示，單邊實體邊長為26mm，輪廓總長260mm，厚5mm的實體模型。以連續(xù)加工實體模型為例，觀察在整個加工過程中，當主電機電流即切削力超出或達不到預(yù)定值時，通過在線模糊控制，使得電流調(diào)整到設(shè)定值，保證加工穩(wěn)定性，同時使得機床能發(fā)揮最大效率。螺旋銑削實體模型實驗在TDNC-W200數(shù)控機床上進行，加工基本實驗參數(shù)如表8所示。

圖10 實體模型尺寸

表8 實體模型加工參數(shù)在線優(yōu)化實驗參數(shù)

如表9所示，根據(jù)實際切削條件設(shè)定加工參數(shù)，選擇的是加工最大輪廓時的數(shù)據(jù)，每層切深為1mm，共切削三層。為了安全起見，設(shè)定電流值為7.6A，因此相對應(yīng)的進給速度較低，導(dǎo)致總體加工時間較長，為660s。但自加工始，系統(tǒng)即開始采集電流，在t＝10s時啟動模糊控制，由于此時的主電機電流值高于設(shè)定值，所以在模糊控制的作用下，調(diào)整進給速度，使得電流下降到既定值，由圖11可以看出，電流在100s時調(diào)整到既定值；同時由于走刀順序，加工空行程時切削電流低于設(shè)定值，系統(tǒng)自動進行上調(diào)，直至穩(wěn)定在設(shè)定值附近，使得機床電流即切削力一直處在額定負載狀態(tài)，提高加工效率和穩(wěn)定性，發(fā)揮機床最大功效。加工過程和效果如圖12所示。

表9 實體模型加工參數(shù)在線優(yōu)化實驗結(jié)果

圖11 實體模型加工電流在線調(diào)整過程

圖12 實體模型加工過程和效果

5 結(jié)論

本文提出了一種基于數(shù)控加工系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)在線自適應(yīng)優(yōu)化方法。該方法基于系統(tǒng)動態(tài)特性研究得到更加接近真實切削狀態(tài)下的模糊控制器輸入輸出語言變量間變化關(guān)系，從而確定了輸入空間到輸出空間的推理，據(jù)此對基于經(jīng)驗的控制規(guī)則進行優(yōu)化，當電流發(fā)生突變時，通過模糊控制器作用，進給速度得到在線自適應(yīng)優(yōu)化，使得電流盡快回歸到設(shè)定值附近。優(yōu)化后的控制規(guī)則提高了控制器的性能，更快地使數(shù)控加工切削力調(diào)整到既定值，提高加工效率，更大地發(fā)揮機床功效，同時達到保護機床和刀具的目的，最后通過實驗證明該方法的可行性。