志存高遠 行則將至
——記中國人民大學物理系副教授謝志遠

□ 陳 璐

謝志遠

物理世界高深繁雜，其中包括難以計數(shù)的研究對象。在物理學的前沿研究領(lǐng)域中，強關(guān)聯(lián)多體系統(tǒng)便是一類重要的研究對象。這一系統(tǒng)中包含了很多深刻的物理概念和新奇的物理現(xiàn)象，比如量子自旋液體、高溫超導等。然而，對這類系統(tǒng)進行理論研究，卻是非常困難的。

事實上，強關(guān)聯(lián)多體量子系統(tǒng)研究的復(fù)雜性隨著粒子數(shù)的增長而指數(shù)增加，遠遠超過了當今計算機所能處理的復(fù)雜度，這就是1999年諾貝爾化學獎獲得者Walter Kohn在他的獲獎報告中提到的所謂“指數(shù)墻”問題，也是研究強關(guān)聯(lián)量子問題面臨的最大挑戰(zhàn)之一。為了解決這個問題，強關(guān)聯(lián)量子理論近年來受到廣泛關(guān)注的一個研究方向就是發(fā)展張量重正化群方法，這一方法在強關(guān)聯(lián)量子問題研究方面有廣泛的發(fā)展和應(yīng)用前景，而多年來謝志遠就扎根在這一領(lǐng)域研究中探索不輟。他將滿腔的科研探索熱情付諸基于數(shù)值重正化群的多體計算方法，及其在強關(guān)聯(lián)、相變與臨界系統(tǒng)中的應(yīng)用，沉淀、積累，收獲了豐碩的科研果實。

不竭探索熱情，堅定科研方向

青年時期充滿著無限可能，在這段時期我們可以跟隨內(nèi)心去挑戰(zhàn)一切未知?；仡欀x志遠的科學研究歷程，雖然他最初的專業(yè)方向與張量重正化群的理論以及方法研究并無很大交集，但在轉(zhuǎn)換科研方向之后，他愈發(fā)感受到當前研究領(lǐng)域的魅力所在，從而對自己內(nèi)心的選擇也更加篤定了。

2003年9月，謝志遠以優(yōu)異的成績考入哈爾濱工業(yè)大學電子科學與技術(shù)專業(yè)，經(jīng)過4年的學習與探索，在這一專業(yè)領(lǐng)域打下了堅實的基礎(chǔ)。為了能夠在科研領(lǐng)域有更長遠的發(fā)展，他意識到夯實理論基礎(chǔ)的重要性，通過不懈努力，被免試推薦至中國科學院理論物理研究所攻讀理論物理博士學位。他博士階段所在課題組的主要研究方向是凝聚態(tài)理論，課題組在密度矩陣重正化群與張量重正化群、高溫超導理論研究中，均具有豐富的研究經(jīng)驗。

重正化群理論是20世紀70年代主要由美國物理學家肯尼斯·威爾遜所建立的，當時這一理論的提出在物理界引起了極大轟動，而這項成就也促使他獲得了1982年諾貝爾物理學獎。在這之后，人們發(fā)現(xiàn)這種方法在很多一維問題的求解中存在缺陷，在這一背景下，很多研究者都試圖改進和推廣威爾遜的數(shù)值重正化群方法，這一過程中的重要貢獻就包括謝志遠的導師向濤研究員及其合作者所提出的單點擴充方法，以及后來的量子轉(zhuǎn)移矩陣重正化群與動量空間密度矩陣重正化群方法。作為這一領(lǐng)域具有國際影響力的專家學者，導師的研究視野和特質(zhì)深深感染了年輕的學生，并引導他們思考其中的重要方向和基本問題。謝志遠意識到這一領(lǐng)域研究的前景所在，因此積極投身其中，開始了全新的科研征程。他與合作者一起提出了二次張量重正化群、高階張量重正化群等有效數(shù)值方法，取得了一些突破性進展，得到了國內(nèi)外同行的認可，并推動了該領(lǐng)域的發(fā)展。

博士畢業(yè)后，他又于2012年9月—2015年9月在中國科學院物理研究所凝聚態(tài)理論與材料計算實驗室從事了3年的博士后研究工作。在這期間，他積極參與課題組的研究工作，在針對量子阻挫這一凝聚態(tài)系統(tǒng)的基本理論問題的探索中，取得了一系列成果。

用張量重正化群方法解決量子阻挫磁性問題，是張量重正化群研究的一個很重要的目標，但很長一段時間一直沒有太多進展。謝志遠與合作者探索發(fā)現(xiàn)，造成這個問題的主要原因之一是，過去所用的張量乘積態(tài)波函數(shù)只是強調(diào)兩粒子之間的量子糾纏，而在一個量子阻挫系統(tǒng)中，兩體糾纏可能是不夠的。為了正確刻畫這種多體量子糾纏，他們提出了一種新的張量網(wǎng)絡(luò)態(tài)波函數(shù)，即投影糾纏單形態(tài)，這種波函數(shù)能夠精細刻畫每個幾何單形上的三體或更多體的量子糾纏。這項工作為解決量子阻挫問題奠定了很好的基礎(chǔ)，是量子阻挫問題研究的一個重要進展。

堅守科研信仰，潛心物理研究

走出青澀的學生時代，如今的謝志遠也逐漸步入了而立之年，并逐漸轉(zhuǎn)型成為一位愈加成熟的科研學者。2015年10月，他加入中國人民大學物理系擔任副教授。雖然研究平臺改變了，但科研的初衷始終未變。來到了中國人民大學之后，他一刻都沒有松懈，而是積極投身于各項科學研究中。

Kagome晶格上的反鐵磁系統(tǒng)具有強烈的幾何阻挫和量子漲落，是發(fā)現(xiàn)量子自旋液體的理想材料。在過去的20多年里，科學家們從理論分析到數(shù)值計算，以及實驗測量等各個方面對它進行了大量的研究。但對這個系統(tǒng)中的量子自旋液體態(tài)的本質(zhì)，仍然存在許多爭議。在數(shù)值計算方面，量子蒙特卡羅方法存在負符號問題，密度矩陣重正化群方法雖然在研究一維問題上很成功，但在二維問題上受有限尺寸效應(yīng)的限制，難以給出無可爭議的計算結(jié)果。

在這一背景之下，基于之前所提出的投影糾纏單形態(tài)波函數(shù)，他與合作者運用張量重正化群方法對該晶格上的反鐵磁海森堡模型進行了大規(guī)模的數(shù)值計算研究。在張量重正化群中，有一個很重要的參數(shù)，就是每個格點上張量的維數(shù)D。這個參數(shù)決定了張量網(wǎng)絡(luò)態(tài)的表示精度。在過去的計算中，最大能夠處理的張量維數(shù)一般不超過13，很難對Kagome反鐵磁的激發(fā)是否存在能隙給出準確的判斷。為了解決這個問題，他們提出了一種新的求和方法，即嵌套張量網(wǎng)絡(luò)方法，極大地降低了計算代價，第一次把D從13提高到25?；谶@個高精度的計算結(jié)果，他們發(fā)現(xiàn)Kagome反鐵磁體的基態(tài)很可能是一個無能隙的量子自旋液體，而不是有能隙的量子自旋液體，為澄清這個長期爭論的問題邁出了重要的一步。

在這些研究基礎(chǔ)的支撐下，2017年謝志遠申請了國家自然科學基金面上項目“張量重正化群及其對低維量子自旋阻挫系統(tǒng)的研究”。低維量子自旋阻挫系統(tǒng)有助于加深人們對高溫超導、自旋液體、量子相變、拓撲序等相關(guān)基本物理問題的理解，是理論凝聚態(tài)物理的一個重要研究方向?；谧约簭氖碌途S磁性強關(guān)聯(lián)系統(tǒng)及張量重正化群和密度矩陣重正化群方法的研究的經(jīng)驗，謝志遠將在這一研究中，使用已有的成熟算法和代碼庫，對幾個存在較大爭議的典型的低維量子自旋阻挫系統(tǒng)進行研究，重點關(guān)注其中的量子自旋液體態(tài)、手征相、向列相、量子相變等新奇量子現(xiàn)象。除此之外，他還將整合重正化群算法，也將其他領(lǐng)域中成熟的技術(shù)和方法，有選擇性地引入重正化群，發(fā)展更為高效的強關(guān)聯(lián)計算方法，在這一領(lǐng)域研究中開展持續(xù)探索。

激發(fā)科研潛能，開展交叉研究

時光飛逝，憑借著不竭的科研熱情與創(chuàng)新開拓精神，不知不覺中謝志遠在張量重正化群領(lǐng)域?qū)W習和研究已逾10年。雖然科研之路挑戰(zhàn)重重，但在這條道路上，他所感受到的卻是前所未有的科研思維的碰撞，也收獲了沉甸甸的科研碩果。“未來，我將力求創(chuàng)新突破，基于自己目前的研究方向取得更多的發(fā)展。”他說。

縱觀科技現(xiàn)狀，人工智能已成為現(xiàn)如今炙手可熱的研究領(lǐng)域，機器學習與物理交叉也成了眾多科研工作者探索突破的研究方向。在此之前，謝志遠在機器學習方面，就做過大量關(guān)于受限玻爾茲曼機和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的知識儲備。作為組織者之一，他分別依托中國科學院物理所、國科大Kavli理論科學中心組織了“機器學習與多體物理學”的國內(nèi)研討會和“機器學習與多體物理學”國際研討會，以保持對該新型交叉領(lǐng)域的敏感度，并尋找合適的切入點。除此之外，在生成性學習和變分蒙特卡洛方面，他還與科學院相關(guān)課題組保持了密切的合作關(guān)系，并產(chǎn)生了一些初步研究成果。未來，他還將延續(xù)之前的研究之路，并在張量重正化群與蒙特卡洛和深度學習等相關(guān)方向的交叉研究中挖掘無限可能。

志存高遠，篤行于微。科學的永恒性就在于堅持不懈地求索。在這個充滿機遇和挑戰(zhàn)的領(lǐng)域里，謝志遠仍在前行。