翼身融合布局客機總體參數(shù)分析與優(yōu)化

柴嘯，陳迎春,*，譚兆光，陳真利，司江濤，李杰，張彬乾

1. 中國商用飛機有限責(zé)任公司 上海飛機設(shè)計研究院，上海 201210 2. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 西安 710072

自20世紀(jì)80、90年代NASA、麥道公司等機構(gòu)開展翼身融合(Blended-Wing-Body, BWB)布局飛機研究以來[1]，BWB布局飛機憑借其優(yōu)良的氣動特性、更大的裝載空間和更輕的結(jié)構(gòu)重量[2]被認(rèn)為具有成為下一代超大型運輸機的潛力。因而引起了國內(nèi)外飛機制造商和研究人員的廣泛關(guān)注。

在美國，NASA協(xié)同多個研究機構(gòu)，提出了載客800人的早期巨型BWB方案[1]。波音公司利用為BWB布局飛機開發(fā)的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計軟件WingMOD對450座級客機方案BWB-450進行了優(yōu)化設(shè)計，并與競爭機型A380-700進行對比，顯示其在結(jié)構(gòu)重量、推力需求、燃油經(jīng)濟性方面均有優(yōu)勢[3-4]。麻省理工學(xué)院(MIT)和劍橋大學(xué)的聯(lián)合設(shè)計團隊提出了靜音飛機方案SAX-40，該方案采用了BWB布局、分布式推力系統(tǒng)、附面層吸入等先進技術(shù)[5]。歐洲的14個工業(yè)機構(gòu)、研究機構(gòu)和大學(xué)從2000年3月起開展了翼身融合布局飛機多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(Multidisciplinary Optimization of a BWB，MOB)項目[6]，歷時3年后完成了800座級BWB方案研究。2002年，由空客牽頭，共17個組織機構(gòu)參與，開展高效大型飛機VELA(Very Efficient Large Aircraft)項目[7]，歷時3年完成了兩種750座級的BWB布局。之后，歐盟組織開展的新概念飛機研究項目NACR(New Aircraft Concept Research)和ACFA 2020(Active Control for Flexible 2020 Aircraft)項目進一步對BWB布局客機進行了研究[8]。此外，Howe[9]、Bradley[10]和Laughlin等[11]使用不同的方法，建立了BWB飛機的結(jié)構(gòu)重量估算方法。Qin等[12]研究了克蘭菲爾德大學(xué)的BWB方案的氣動特性，并完成了優(yōu)化設(shè)計。

在國內(nèi)，李沛峰等[13]針對BWB布局，利用數(shù)值計算和工程估算相結(jié)合的方法，分析優(yōu)化了其氣動特性。彭亮等[14]提出了BWB機身的一種非圓柱混合型結(jié)構(gòu)。廖慧君和張曙光[15]研究了250座級的BWB飛機客艙布置方案。然而，目前國內(nèi)還在早期概念設(shè)計階段，缺乏對BWB布局客機方案進行快速分析評估與優(yōu)化的研究。

本文將對BWB布局客機總體參數(shù)進行綜合分析與優(yōu)化研究，首先建立BWB布局客機的概念設(shè)計分析模型，采用新型進化優(yōu)化算法，建立優(yōu)化模型?；谲浖_發(fā)了BWB布局客機綜合分析與優(yōu)化平臺，平臺綜合了動力、幾何、重量、氣動、性能和經(jīng)濟性等模塊。利用該平臺以某555座級翼身融合布局客機方案為例，完成了BWB布局客機總體參數(shù)分析與優(yōu)化研究。

1 總體參數(shù)分析與優(yōu)化模型

在飛機總體設(shè)計階段，為評估方案的可行性，需要建立總體參數(shù)分析模型。由于該階段方案參數(shù)調(diào)整和修改頻率大，所以建立的總體參數(shù)分析模型需具有清晰的邏輯結(jié)構(gòu)，且響應(yīng)速度快。參考常規(guī)飛機的總體分析方法[16-18]，建立如圖1所示的BWB客機總體參數(shù)分析與優(yōu)化平臺，該平臺主要包括了動力、幾何、重量、氣動、性能和經(jīng)濟性分析模塊，以及優(yōu)化分析模型。各分析模塊與輸入和輸出數(shù)據(jù)庫進行數(shù)據(jù)交換，相對獨立，便于維護與改進。

圖1 BWB飛機總體參數(shù)分析與優(yōu)化架構(gòu)Fig.1 Analysis and optimization framework of BWB aircraft parameters concept

1.1 動力模塊

動力分析模塊用于計算發(fā)動機的推力和油耗特性以及發(fā)動機的重量和尺寸。

發(fā)動機的推力和油耗特性采用部件級性能模型計算[19]，該分析模型以發(fā)動機部件特性為基礎(chǔ)，需要分別計算發(fā)動機設(shè)計點和非設(shè)計點性能。圖2為現(xiàn)代客機常用的雙轉(zhuǎn)子分開排氣渦扇發(fā)動機部件結(jié)構(gòu)示意圖及各部件截面編號。在設(shè)計點性能計算時，根據(jù)輸入的設(shè)計點高度和飛行馬赫數(shù)，發(fā)動機涵道比、風(fēng)扇增壓比、壓氣機增壓比，渦輪前溫度等熱力學(xué)循環(huán)參數(shù)、各部件的效率或總壓損失和發(fā)動機空氣流量，以及氣流流經(jīng)發(fā)動機各部件的順序，計算發(fā)動機各部件進/出口氣流的熱力學(xué)參數(shù)、發(fā)動機的單位推力和耗油率等，最后根據(jù)發(fā)動機的空氣流量算得發(fā)動機的凈推力和發(fā)動機各部件主要截面的尺寸參數(shù)。在發(fā)動機非設(shè)計點性能計算時，需要輸入發(fā)動機工作高度、馬赫數(shù)和發(fā)動機的調(diào)節(jié)規(guī)律，根據(jù)各個部件的特性圖確定非設(shè)計點部件的特性，由各部件共同工作條件確定共同工作點后，即可算得該非設(shè)計點的發(fā)動機推力、油耗特性和各截面熱力學(xué)參數(shù)。通過計算飛機飛行包線內(nèi)不同高度、速度和油門位置從而得到發(fā)動機高度特性、速度特性及油門特性。相對于經(jīng)驗公式方法，發(fā)動機部件級分析模型精度更高，可反映出發(fā)動機循環(huán)參數(shù)的影響，并可輸出發(fā)動機截面參數(shù)。

圖2 雙轉(zhuǎn)子分開排氣渦扇發(fā)動機模型Fig.2 Turbofan engine model with two-spool separate exhaust

發(fā)動機的重量與尺寸采用工程經(jīng)驗方法估算。發(fā)動機的重量估算方法選用MIT在N+3方案設(shè)計分析中擬合得到的經(jīng)驗公式[20]，該經(jīng)驗公式基于大量的WATE++的運行結(jié)果，綜合考慮了發(fā)動機涵道比、總壓比和空氣流量的影響：

(1)

式中：We為發(fā)動機裸機重量；mcore為發(fā)動機核心機空氣流量；αOPR為總壓比；a、b、c為與發(fā)動機涵道比αBPR相關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，具體可以參考文獻[20]。

發(fā)動機的主要特征尺寸有風(fēng)扇直徑、短艙長度和短艙最大直徑，計算公式為

Df=3.111 1×(2.204 6me)0.454 5×0.025 4

(2)

Dnac=1.21Df

(3)

Lnac=1.6Dnac

(4)

式中：Df為風(fēng)扇直徑；me為發(fā)動機空氣流量；Lnac為短艙長度；Dnac為短艙最大直徑。

1.2 幾何模塊

幾何模塊根據(jù)輸入?yún)?shù)，采用參數(shù)化方法對BWB客機進行外形建模和客艙布置，完成外形特征參數(shù)的計算。將BWB平面形狀劃分為5個部件，分別為：中壓翼(機身)、內(nèi)翼內(nèi)段、內(nèi)翼外段、外翼和小翼，如圖3所示。采用翼面類部件參數(shù)定義方法，定義每段部件的展向長度、前緣后掠角、梯形比、扭轉(zhuǎn)角、上反角和截面翼型，除此之外，對機身部件還需額外定義客艙高度，客艙人數(shù)和隔艙數(shù)量等。

平面參數(shù)定義完成后，可計算出參考面積、展長、平均氣動弦長等參數(shù)。本文中參考面積采用除小翼外的全部投影面積。利用OpenVSP[21]建立3D模型(如圖4所示)，并輸出浸潤面積，計算出油箱體積等。

圖3 BWB飛機平面參數(shù)定義Fig.3 Definition of BWB aircraft plane parameters

圖4 BWB飛機三維幾何模型Fig.4 3D geometric model for BWB aircraft

1.3 重量模塊

重量模塊用于計算BWB客機的機體結(jié)構(gòu)、推進系統(tǒng)、起落架、各類系統(tǒng)及使用項目重量，完成各類特征重量的計算，重量分類如圖5所示。

圖5 BWB飛機重量分類Fig.5 Weight breakdown of BWB aircraft

BWB飛機與常規(guī)布局飛機重量計算的主要區(qū)別在于結(jié)構(gòu)重量，所以采用新的算法計算BWB客機的結(jié)構(gòu)重量，而使用項目、推進系統(tǒng)、飛控系統(tǒng)、空調(diào)系統(tǒng)等其他特征重量的估算方法采用與常規(guī)布局客機相同的計算方法。本文采用Howe[9]的半經(jīng)驗方法估算BWB飛機的結(jié)構(gòu)重量。該方法將BWB飛機的結(jié)構(gòu)分為內(nèi)段機翼、外段機翼和機身懲罰。外段機翼采用常規(guī)估算機翼[22]的方法，而內(nèi)段機翼則估算如下：

Ww=WD+Wr+WF

(5)

式中：WD表示蒙皮、翼梁等結(jié)構(gòu)重量；Wr表示翼肋重量；WF表示次級結(jié)構(gòu)重量。具體計算方法見文獻[9]。

用上述方法計算飛機結(jié)構(gòu)重量，結(jié)合常規(guī)飛機系統(tǒng)重量估算方法[23]和燃油重量，最終得到BWB飛機的最大起飛重量和其他特征重量。

1.4 氣動模塊

氣動分析模型用于分析BWB客機巡航構(gòu)型的升阻特性、抖振升力系數(shù)的邊界、低速構(gòu)型的升阻特性。以1.2節(jié)建立的幾何模塊為基礎(chǔ)，使用Pointwise劃分網(wǎng)格(如圖6所示)，隨后利用面元法工具Pan Air計算BWB飛機巡航構(gòu)型的升力和誘導(dǎo)阻力[24]；摩擦阻力和型阻采用Friction程序[25]計算；應(yīng)用工程方法估算增升裝置的升阻特性、壓縮性阻力(波阻)、配平阻力、次要項阻力等其他阻力。綜合以上簡單數(shù)值方法和工程方法，得到全機的氣動特性。這種對BWB飛機進行氣動分析思路的可行性在文獻[13，26]中得到了驗證。

圖6 BWB飛機模型網(wǎng)格Fig.6 BWB aircraft mesh model

1.5 性能模塊

性能模塊在以上動力、重量和氣動模塊分析結(jié)果的基礎(chǔ)上對客機起降著陸性能和航線性能進行計算。

起降性能包括了起飛距離、起飛平衡場長、二階段爬升梯度、進場速度、著陸距離等。根據(jù)起飛和著陸階段的運動學(xué)方程與基于MATLAB/Simulink模擬仿真其運動過程，簡化的飛機運動學(xué)方程為

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：m為飛機質(zhì)量；V為飛行速度；α為飛行迎角；γ為航跡傾角；F為發(fā)動機推力；g為重力加速度；L為飛機升力；D為飛機阻力；S為飛行水平距離；h為飛行高度。飛機在地面起飛滑跑過程中，飛機除了受到空氣阻力外，還會受到地面摩擦阻力，此時飛機的運動學(xué)公式為

(10)

式中：μ為地面摩擦系數(shù)。

航線性能主要包括爬升、巡航、下降各航線階段的航程、航時和消耗的燃料量?？蜋C的飛行剖面包括主任務(wù)部分和備任務(wù)部分，典型的航線飛行剖面如圖7所示。航線任務(wù)采用分段解析方法計算整個航段的性能，分段解析方法是指將航線任務(wù)各段剖面劃分為足夠小的航段，使用簡化的運動學(xué)方程分別求解[27]。

航線性能計算分為給定設(shè)計燃油重量計算飛機的設(shè)計航程和給定設(shè)計航程計算設(shè)計燃油重量。給定設(shè)計燃油重量計算飛機的設(shè)計航程需要首先迭代計算出備用段的備用燃油，然后由設(shè)計燃油確定主任務(wù)的燃油重量，迭代得到主任務(wù)各段耗油量、耗時和飛行距離。備用段和主任務(wù)段計算流程分別如圖8和圖9所示，其中1 ft=0.304 8 m。給定設(shè)計航程計算設(shè)計燃油重量時，還需要不斷迭代重量模塊和航線計算模塊，使得設(shè)計航程達到設(shè)計要求。

圖7 典型客機航線任務(wù)剖面Fig.7 Profile of typical civil aircraft airliner mission

圖8 備用任務(wù)段分析流程Fig.8 Analytic process of reserve mission

圖9 主任務(wù)段分析流程Fig.9 Analytic process of main mission

1.6 經(jīng)濟性模塊

在客機總體設(shè)計階段，一般采用直接使用成本(Direct Operating Cost, DOC)作為衡量客機經(jīng)濟性的指標(biāo)。本文采用常規(guī)布局客機的DOC估算方法[17]對翼身融合布局客機的直接使用成本進行預(yù)測。直接運營成本包括所有權(quán)成本和現(xiàn)金成本，如圖10所示。所有權(quán)成本指的是因飛機購置而產(chǎn)生的費用，包括利息(或租金)、折舊費、保險費3項；現(xiàn)金成本包括機組、燃油、維修、運行和旅客餐食等各項費用。

圖10 直接使用成本的組成Fig.10 Composition of direct operating cost

1.7 優(yōu)化模型

由于氣動模塊應(yīng)用面元法程序分析氣動特性需要一定的計算時間，因此在進行優(yōu)化設(shè)計時需要優(yōu)化算法具有更高的計算效率。在優(yōu)化模型中，應(yīng)用子集模擬優(yōu)化算法[28]進行參數(shù)優(yōu)化。該優(yōu)化算法的基本思想是優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化為極限條件下的小概率問題。因此可以將結(jié)構(gòu)可靠性研究中常用的小失效概率方法——子集模擬方法引入到優(yōu)化問題中。該方法具有更高的計算效率且支持并行計算。

2 算例分析與優(yōu)化

以克蘭菲爾德大學(xué)的555座級BW-11[27]為例，根據(jù)前述的BWB客機總體參數(shù)分析與優(yōu)化平臺，對其進行分析與優(yōu)化研究。BW-11方案經(jīng)過了歐盟的大量研究，方案成熟可靠，且具有詳細(xì)的公開數(shù)據(jù)。BW-11方案三艙布局為555座，設(shè)計巡航馬赫數(shù)為0.85，設(shè)計航程為14 167.8 km,其幾何參數(shù)如表1所示。需要說明的是，因為飛機的對稱性，表格中數(shù)據(jù)為半展長參數(shù)，且機身長度為48 m。

表1 BW-11參數(shù)定義Table 1 Definition of BW-11 parameters

2.1 BW-11總體參數(shù)分析

應(yīng)用本文開發(fā)的BWB客機總體參數(shù)分析與優(yōu)化平臺對BW-11方案進行總體參數(shù)分析，得到以下分析結(jié)果。由于本文建立的翼身融合布局客機總體參數(shù)綜合分析與優(yōu)化平臺，是在常規(guī)布局客機總體分析方法上發(fā)展而來，其中動力、幾何、氣動、性能和經(jīng)濟性等模塊采用的是成熟的快速計算方法，在常規(guī)布局客機概念設(shè)計階段已被大量運用，因此其分析結(jié)果可信性較高。對于重量分析模塊，由于布局和裝載的不同，采用了新的機體結(jié)構(gòu)重量估算方法，將其分析結(jié)果的可信性進行單獨說明。

2.1.1 幾何參數(shù)分析

運行幾何參數(shù)模塊分析，得到的結(jié)果如表2所示。

表2 BW-11幾何分析結(jié)果Table 2 Results of BW-11 geometric analysis

2.1.2 重量分析

將重量模塊計算得到的重量數(shù)據(jù)與文獻[27]提供的計算結(jié)果以及克蘭菲爾德大學(xué)報告提供的BW-11的重量數(shù)據(jù)[27]比較，如表3所示，Mto表示部件占最大起飛重量的百分比。由于計算模型的不同，采用的重量分類存在差別，本文計算得到的數(shù)據(jù)與克蘭菲爾德大學(xué)的報告結(jié)果在結(jié)構(gòu)重量、使用項目和系統(tǒng)設(shè)備重量上存在一定的誤差。飛機的最大起飛重量結(jié)果較為接近，因此認(rèn)為該分析結(jié)果可信性較高，滿足概念設(shè)計階段要求。

表3 BW-11重量分析結(jié)果Table 3 Results of BW-11 weight analysis

2.1.3 氣動分析

BW-11氣動分析結(jié)果如圖11的極曲線和圖12 的升阻比曲線所示。由圖11可得，在馬赫數(shù)Ma為0.85的飛行情況下，當(dāng)升力系數(shù)達到0.3左右時，由于激波出現(xiàn)，阻力系數(shù)變大明顯。這與圖12所示的結(jié)果是一致的，在該構(gòu)型下，最大升阻比約為22。

圖11 BW-11極曲線Fig.11 Polar curves of BW-11

圖12 BW-11升阻比特性Fig.12 Lift-to-drag ratio characteristics of BW-11

2.1.4 性能分析

BW-11性能結(jié)果主要為起飛和著陸段的特征速度、場域性能和商載航程圖。得到的起降性能如表4所示。BW-11的最大燃油重量設(shè)計為209 578 kg，參考A380的最大商載(84 t)，得到BW-11的商載航程圖如圖13所示, 商載航程圖上3個特征點，A點為飛機在最大起飛重量下，商

表4 起降特征參數(shù)Table 4 Parameters of take-off and landing

圖13 BW-11商載航程圖Fig.13 Payload-range envelope of BW-11

載為最大商載狀態(tài)的航程；B點為飛機在最大起飛重量下，燃油達到飛機最大燃油重量時的航程；C點為商載為0，燃油為最大燃油重量狀態(tài)下的航程。

2.1.5 經(jīng)濟性分析

BW-11方案直接使用成本的分析結(jié)果如圖14所示，從圖中可以看出燃油費用是直接使用成本中占比最大的部分，其次為維修和折舊費用。

圖14 BW-11直接使用成本結(jié)果Fig.14 Results of direct operating cost of BW-11

2.2 總體參數(shù)優(yōu)化

本節(jié)利用開發(fā)的翼身融合布局客機總體參數(shù)分析與優(yōu)化平臺對BW-11方案進行優(yōu)化研究，選取BW-11方案的外形參數(shù)和發(fā)動機最大起飛推力為設(shè)計變量，具體如表5所示。約束條件包括飛行安全要求、起降及航線性能，如表6所示。優(yōu)

表5 設(shè)計變量及范圍Table 5 Design variables and their bounds

表6 優(yōu)化問題約束Table 6 Constraints of optimization problem

化算法采用1.7節(jié)中的子集模擬優(yōu)化算法。以最大起飛重量Mto最小為目標(biāo)建立單目標(biāo)優(yōu)化問題；以及同時考慮安全性和經(jīng)濟性，以直接運營成本(DOC)和進場速度Vapp最小為目標(biāo)，建立多目標(biāo)優(yōu)化問題。

2.2.1 單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

以最大起飛重量Mto最小為目標(biāo)建立單目標(biāo)優(yōu)化模型后，采用并行的子集模擬優(yōu)化算法，并行核數(shù)為8，設(shè)置子集模擬優(yōu)化算法最大層數(shù)為15，每層樣本數(shù)為100，優(yōu)化耗時約為16 h。飛機最大起飛重量收斂趨勢如圖15所示，圖中“o”表示方案不滿足約束，“*”為可行方案。單目標(biāo)優(yōu)化得到的方案與初始方案的平面對比如圖16所示，主要參數(shù)對比如表7所示。從中可以看出，中央翼展長、外翼展長相較于初始方案有所降低，這有助于降低機體的結(jié)構(gòu)重量；優(yōu)化方案的客艙高度也有所減小，使得中央翼的相對厚度隨之下降，從而有利于提高氣動效率；發(fā)動機最大起飛推力也有所降低，這一方面有利于降低發(fā)動機重量，另一方面二階段單發(fā)失效爬升梯度和初始巡航高度爬升率也隨之降低，但還在約束范圍內(nèi)。最終形成的優(yōu)化方案最大起飛重量降低了約7.17%。

圖15 最大起飛重量收斂趨勢Fig.15 Convergence history of maximum take-off weight

圖16 優(yōu)化方案與初始方案對比Fig.16 Comparison between optimization design and initial design

表7 優(yōu)化方案與初始方案參數(shù)對比

Table 7 Comparison between parameters of optimization design and initial design

參數(shù)初始方案優(yōu)化方案bc/m13.00011.956ΛLEc/(°)63.00062.829λc0.4580.456bo/m15.25014.014ΛLEo/(°)38.339.243λo0.4250.394φo/(°)-3.600-0.557Hcabin/m2.1001.995TSLS/kN450.00407.03Savg/m21.040.92STO/m3105.83165.0SBFL/m3098.33154.5SLD/m1968.51961.6GCli0.0640.059CCli/(m·s-1)2.7102.317Vapp/(m·s-1)83.0482.88Mto/kg477642.1443418.8

2.2.2 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

同時考慮飛機的安全性和經(jīng)濟性，以直接運營成本(DOC)和進場速度Vapp為優(yōu)化目標(biāo)，建立多目標(biāo)優(yōu)化問題。設(shè)計變量與約束和單目標(biāo)相同(如表5和表6所示)，使用并行的多目標(biāo)子集模擬優(yōu)化算法進行求解，算法設(shè)置同單目標(biāo)優(yōu)化相同。最后得到的Pareto解集如圖17所示。從圖中可以看出，優(yōu)化得到的Pareto解集的進場速度和DOC都優(yōu)于初始方案，隨著方案進場速度的提高，DOC逐漸降低，從方案1到方案4，DOC降低了8.77%而進場速度增加了3.32%。從方案1到方案3，增加進場速度帶來的DOC收益較大，從方案2到方案3，進場速度增加了0.20%，DOC下降了1.05%；而從方案3到方案4，DOC下降了1.06%,需要進場速度增加1.79%。

圖17 DOC與進場速度最小優(yōu)化解集Fig.17 Pareto fronts for minimum DOC and approach velocity

3 結(jié) 論

1) 本文建立了翼身融合布局客機總體參數(shù)綜合分析與優(yōu)化平臺，集成了動力、幾何、重量、氣動、性能和經(jīng)濟性等模塊，可快速對翼身融合布局客機設(shè)計方案進行評估和優(yōu)化，該平臺具有較強的完整性和綜合性。BW-11算例分析結(jié)果表明模型精度可靠。

2) 針對傳統(tǒng)客機總體參數(shù)優(yōu)化耗時長、收斂慢問題，采用了新的多目標(biāo)子集模擬優(yōu)化算法，采用并行求解單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化問題，與現(xiàn)有的典型多目標(biāo)優(yōu)化算法相比，在快速收斂和計算魯棒性方面具有優(yōu)勢，能更好地解決翼身融合布局客機總體參數(shù)優(yōu)化計算耗時較長和收斂慢問題。

3) 利用BWB客機總體參數(shù)分析平臺對BWB客機的總體設(shè)計方案進行優(yōu)化研究。以最大起飛重量Mto最小為目標(biāo)建立了單目標(biāo)優(yōu)化，結(jié)果表明相較于初始方案，最大起飛重量降低了約7.17%。以直接使用成本和進場速度最小為目標(biāo)建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型，結(jié)果表明DOC降低8.77%的同時進場速度會增加3.32%。

本文研究內(nèi)容可為BWB客機總體參數(shù)的確定提供支持，但同時后續(xù)的工作還需加強對設(shè)計方案的穩(wěn)定性和操作性的研究。