基于HAR模型的50ETF期權推出對市場波動性的影響

宣權圣

摘要：上證50ETF期權推出已近4年，本文選取50ETF期權推出前后的標的資產5分鐘高頻收益率序列數(shù)據計算已實現(xiàn)波動率，構建帶跳躍成分的HAR-RV-J模型，研究期權推出前后，對標的資產市場的波動性結構的影響。研究發(fā)現(xiàn)，50ETF期權的推出，使市場未來波動率受歷史中、長期波動率的影響增加，這反映了市場波動率結構在一定程度上得以改善。但是，因期權推出初期的交易規(guī)模有限，整體檢驗結果表明標的資產市場的波動性難以避免地受到系統(tǒng)性波動的影響，此外，本文發(fā)現(xiàn)，期權的推出使得市場波動率結構變得更為復雜。

關鍵詞：50ETF期權;HAR模型;波動率

一、引言

2017年，全球76個交易所交易的場內期權合約數(shù)共計為103億張，2018年較上一年增長了28.15%，達到了132億張，其中全球ETF期權的交易量，在2017年為1611百萬張，而2018年為1889百萬張，比上一年增長了18.87%。

國外的期權市場發(fā)展迅猛，市場在成熟后不斷深入，但國內的期權相較而言發(fā)展起步較晚，以50ETF為標的資產的上證50ETF期權，于2015年2月9日方才正式登陸上交所。上證50ETF期權一般設置當月，下月，后兩個季月共計4個檔期的合約，每一檔期的合約又設“一平兩虛兩實”共計5種期權，采用實物交割，投資者申請50ETF期權開戶需要滿足一定的限制條件。

2018年，50ETF期權全年累計成交量較2017年躍升了75.56%，達到了 3.16 億張，其交易規(guī)模占全球ETF期權規(guī)模的16.72%，這一占比較上一年上升了比5.54%。此外，交易額隨交易量用不上升，2018年50ETF期權全年累計成交額在上一年的基礎上增長了72.16%，達到了8.35萬億元。2018年，50ETF期權投資者人數(shù)持續(xù)增長，年末期權投資者賬戶總數(shù)達到30.78萬，較上一年增加了19.30%。

期權市場的發(fā)展穩(wěn)中有進，隨著交易量和活躍度不斷提升，期權的作用也應日趨凸顯。期權作為一種重要的風控工具，其收益的非線性結構、靈活的策略，在為投資者豐富投資品種的同時，是否起到了穩(wěn)定標的資產市場、減小系統(tǒng)性風險的作用;其投資者適當性管理措施，是否起到了引導資本市場投資者轉向機構化、專業(yè)化，是十分值得探索的。

二、模型介紹

研究市場的波動性，通常以波動率為觀測指標，但金融資產的時間序列通常表現(xiàn)出厚尾性和波動聚集現(xiàn)象，因此，傳統(tǒng)上構建GARCH族類的模型以處理金融時間序列的異方差問題。隨著軟、硬件技術的進步，高頻交易數(shù)據的可得性得以解決，F(xiàn)rench（1987）等使用高頻數(shù)據估算低頻收益率的波動率，在此基礎上，Andersen和Bolleersker（1998，2000）正式提出了已實現(xiàn)波動率（Realized Volatility，RV）的概念。已實現(xiàn)波動率作為一個具備非參數(shù)、可觀測等特點的估計指標，在適當選取高頻數(shù)據頻率的情況下，還滿足一致性，這使得其在大數(shù)據處理技術日漸成熟的背景下，被學界廣泛采用。

Corsi（2004）在mtiller（1993）提出的異質性市場理論框架下，使用RV為變量，構建出HAR-RV模型，該模型以一個已實現(xiàn)波動率的自回歸過程來刻畫未來的已實現(xiàn)波動率，模型的偏回歸系數(shù)，度量了不同頻率的已實現(xiàn)波動率對未來時刻的已實現(xiàn)波動率的邊際影響。

記[yt]為第t個交易日的日對數(shù)收益率，在將第t個交易日等分后，可得到n個區(qū)間，本文以[yt，i]表示第i個日內等分區(qū)間的對數(shù)收益率。

由于[RVt=nVar（yt，i）]，而[Varyt，i=1n（yt，i-yt）2n-1]，所以當n足夠大時，有[RVt≈i=1nrt，i2]。在計算得到已實現(xiàn)波動率后，可構建HAR-RV模型，該模型假定當前的偏波動率[σt*]是關于過去的已實現(xiàn)波動率加上下一期的長期偏波動率的期望值的一個函數(shù)，聯(lián)立方程[σ（d）t+hd]、[σ（w）t+hw]、[σ（m）t+hm]，合并系數(shù)，可得到如下的HAR-RV模型。

[RV（d）t+h=α+βdRV（d）t+βwRV（w）t+βmRV（m）t+μt]

其中[RV（d）t]、[RV（w）t]、[RV（m）t]分別表示日、周、月已實現(xiàn)波動率。其中[RV（w）t=15（RVdt-1+RVdt-2+…+RVdt-5）]。

三、實證分析

本文選取的高頻數(shù)據來自wind的量化接口，使用R語言自動提取并寫入本地。筆者采集了自2014年2月9日9點30分，至2019年7月3日15點整的上證50ETF的收盤價序列，經復權與缺失值處理，共計71183條數(shù)據，作為高頻數(shù)據建模樣本。由于tick級和1分鐘的序列反復出現(xiàn)0值，違背了我們采用高頻數(shù)據以改變傳統(tǒng)低頻數(shù)據的離散化缺陷的初衷，所以采集頻率為5分鐘時間序列。

研究期權推出前的市場波動性采用2014年2月9日-2015年2月8日的5分鐘收盤價序列，研究期權推出后的市場波動性采用2015年2月9日至2019年7月3日的5分鐘收盤價序列，研究期權交易規(guī)模成型后的市場波動性采用2016年11月至2019年7月3日期間的5分鐘收盤價序列。

為不破壞高頻數(shù)據的連續(xù)性。將跳躍成分J納入進來，得到HAR-RV-J模型，其形如下：

[RV（d）t+h=α+βdRV（d）t+βwRV（w）t+βmRV（m）t+βjJt+μt]

其中跳躍成份[Jt=max （RVt-BVt，0）]，其中[BVt=μ-21J=2n|yt，jΔ||yt，（j-1）Δ|]。

模型的輸出結果如表1：

四、結論

從模型的輸出結果可知，HAR模型在三個樣本區(qū)間內關于[RV（d）t]、[RV（w）t]、[RV（m）t]的系數(shù)都通過了t檢驗，從圖1中的模型預測值曲線可知，模型擬合效果良好。

比較期權推出前后的[β]系數(shù)可知，期權推出的效應對不同頻率的已實現(xiàn)波動率對未來已實現(xiàn)波動率的邊際影響的改變是差異化的。周已實現(xiàn)波動率對未來已實現(xiàn)波動率的影響始終較大，且月已實現(xiàn)波動率對未來已實現(xiàn)波動率的影響在期權推出后也有所提升，但是[RV（d）t]、[RV（w）t]、[RV（m）t]三者在期權推出后，對下一期已實現(xiàn)波動率的影響，整體上要比期權推出前更高，這可能是由于樣本區(qū)間內所處的市場周期和行情不同。另一種可能的解釋是，在期權推出的前期，因為交易規(guī)模未有放量，期權交易規(guī)模相比標的資產交易規(guī)模而言較小，故難以撬動標的資產市場的波動率。

對期權交易規(guī)模初步成型后的樣本區(qū)間建模所得的系數(shù)表明，日已實現(xiàn)波動率對未來已實現(xiàn)波動率的影響相比全區(qū)間而言有進一步地下降，周已實現(xiàn)波動率對未來波動率的影響有較大提升。

觀察三個模型的實證結果可知，月度已實現(xiàn)波動率的系數(shù)，先是變小，進而為負。由于月度已實現(xiàn)波動率必為非負數(shù)，所以月度已實現(xiàn)波動率系數(shù)為負，一方面因為期權具有對標的資產的未來價格進行套保，可對沖一部分風險，或將風險限定在一定范圍內等作用;另一方面因為50ETF期權本身就是以月為單位設定檔期，這些特征，可能降低了50ETF未來的已實現(xiàn)波動率，這映射到模型上，即表現(xiàn)為月度已實現(xiàn)波動率系數(shù)為負。

從實證結果可知，上證50ETF期權的推出，一定程度上改善了50ETF的波動性結構，但標的資產市場的整體波動性依然受到整個證券市場的系統(tǒng)性波動的強烈影響，此外，需要注意的是，期權收益的非線性結構和交易策略多樣化的特征，使得標的資產市場波動率結構變得更為復雜。

參考文獻：

[1]郭名媛，張世英.賦權已實現(xiàn)波動及其長記憶性 最優(yōu)頻率選擇[J].系統(tǒng)工程學報，2006，21（6）：568-573.

[2]劉龐龐.期權市場對現(xiàn)貨市場波動率影響的實證分析[J].統(tǒng)計與信息論壇，2017，32（10）： 50-58.

[3]楊艷軍，安麗娟.基于 HAR 模型的上證 50ETF 波動率指數(shù)特征及應用研究[J].金融發(fā)展研究，2017（07）：47-52.

[4]盛積良，馮玉蘭.上證 50ETF 期權推出對現(xiàn)貨市場質量的影響[J].金融與經濟，2018（07）：40-46.

[5]衍生品業(yè)務部.上海證券交易所股票期權市場發(fā)展報告[N].上海證券報，2017-02-10（008）

[6]Corsi F.A simple approximate long-memory model of realized volatility[J].Journal of Financial Econometrics，2009，7（2）：174-196.

[7]Corsi F， Renò R. Discrete-time volatility forecasting with persistent leverage effect and the link with continuous-time volatility modeling[J]. Journal of Business & Economic Statistics，2012，30（3）：368-380.

[8]Tian F， Yang K， Chen L. Realized volatility forecasting of agricultural commodity futures using the HAR model with time-varying sparsity[J]. International Journal of Forecasting， 2017，33（1）：132-152.

[9]Tian F， Yang K， Chen L. Realized volatility forecasting of agricultural commodity futures using the HAR model with time-varying sparsity[J]. International Journal of Forecasting，2017，33（1）：132-152.