風(fēng)送噴霧霧滴冠層穿透模型構(gòu)建及應(yīng)用

孫誠(chéng)達(dá)，柳長(zhǎng)鼎

風(fēng)送噴霧霧滴冠層穿透模型構(gòu)建及應(yīng)用

孫誠(chéng)達(dá)1，柳長(zhǎng)鼎2

（1. 紹興文理學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，紹興 312000；2. 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，南京 210031）

研究霧滴在樹(shù)冠內(nèi)的分布規(guī)律，對(duì)優(yōu)化噴霧參數(shù)，提高噴霧效果有重要意義。該文以葉密度、出口風(fēng)速和取樣深度為試驗(yàn)變量，用試驗(yàn)法研究了樹(shù)冠內(nèi)霧滴穿透比例分布規(guī)律；試驗(yàn)結(jié)果表明：霧滴穿透比例隨葉密度、取樣深度的增加而減小，隨噴霧機(jī)出口風(fēng)速的增大而增大，其中取樣深度對(duì)穿透比例影響最為顯著。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，構(gòu)建了霧滴穿透比例二次指數(shù)數(shù)學(xué)模型，并確定了模型的待定系數(shù)，其模型精度2高于0.95，經(jīng)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀幸欢ǖ暮侠硇院涂煽啃浴；诖四Ｐ?，?jì)算了霧滴冠后飄移率，與實(shí)測(cè)值相比，平均相對(duì)誤差為16.73%。進(jìn)一步對(duì)霧滴冠后飄移率影響因素、雙面噴霧機(jī)理、噴霧參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行了分析，拓展了模型應(yīng)用，對(duì)模型局限性和進(jìn)一步優(yōu)化模型的后續(xù)研究設(shè)想展開(kāi)了說(shuō)明。研究對(duì)風(fēng)送噴霧霧滴分布規(guī)律研究具有一定的參考價(jià)值。

噴霧；霧滴；模型；冠層穿透

0 引 言

霧滴在樹(shù)冠內(nèi)分布狀況是衡量噴霧效果好壞的一個(gè)重要指標(biāo)。研究霧滴在樹(shù)冠內(nèi)的分布規(guī)律，對(duì)優(yōu)化噴霧參數(shù)，提高噴霧效果有十分重要意義[1-4]。當(dāng)前對(duì)霧滴在樹(shù)冠內(nèi)的分布規(guī)律研究方法主要有：試驗(yàn)法、仿真分析法和理論建模法。

試驗(yàn)法是研究樹(shù)冠內(nèi)霧滴分布規(guī)律的常用方法。張曉辛等[5]研究了噴霧機(jī)導(dǎo)流板角度及噴頭噴霧方向角度對(duì)霧滴在果樹(shù)冠層內(nèi)穿透沉積的影響；何雄奎等[6]通過(guò)改變果園風(fēng)送式噴霧機(jī)風(fēng)機(jī)風(fēng)量，研究蘋(píng)果樹(shù)冠內(nèi)風(fēng)速的變化對(duì)靶標(biāo)上農(nóng)藥沉積量的影響；呂曉蘭等[7]以仿真樹(shù)為試驗(yàn)對(duì)象，研究了噴霧壓力、風(fēng)機(jī)出口風(fēng)速等因素對(duì)冠層內(nèi)沉積覆蓋率的影響；顧家冰[8]對(duì)風(fēng)送五指噴霧機(jī)氣霧流場(chǎng)開(kāi)展了試驗(yàn)研究；Cross等[9-10]探究噴霧機(jī)風(fēng)量、噴霧量等因素對(duì)不同大小蘋(píng)果樹(shù)冠內(nèi)霧滴分布的影響；Farooq等[11]研究了不同噴霧量、風(fēng)量條件下，不同大小樹(shù)冠內(nèi)霧滴分布狀況。上述研究揭示了許多風(fēng)送噴霧規(guī)律，但對(duì)樹(shù)冠內(nèi)霧滴分布預(yù)測(cè)、適合不同生長(zhǎng)期作物噴霧參數(shù)的確定還有許多研究空間。

一些學(xué)者借助計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)對(duì)霧流場(chǎng)開(kāi)展研究[12-17]，為霧滴分布規(guī)律研究提供了許多可以借鑒的成果。如何更準(zhǔn)確模擬作物實(shí)際狀態(tài)，如莖葉、孔隙率等特征[18-22]，使仿真結(jié)果更接近實(shí)際情況，是當(dāng)前噴霧仿真研究的重要內(nèi)容。一些學(xué)者嘗試使用純理論建模方法對(duì)樹(shù)冠內(nèi)氣霧流場(chǎng)分布規(guī)律進(jìn)行探究，如Walklate等[23]結(jié)合理論推導(dǎo)和試驗(yàn)方法，對(duì)均質(zhì)的理想仿真樹(shù)內(nèi)氣流速度分布狀況進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)即使是理想樹(shù)冠，其內(nèi)部氣流是非均勻的，而實(shí)際樹(shù)冠特征則更加復(fù)雜，氣霧流會(huì)以非均勻的狀態(tài)穿過(guò)樹(shù)冠，這給理論方法建模帶來(lái)不少困難。

本文選取臘梅、早櫻、花石榴和梨樹(shù)4種不同樹(shù)種為噴霧試驗(yàn)對(duì)象，研究在不同樹(shù)冠密度、樹(shù)冠尺寸和噴霧機(jī)出口風(fēng)速條件下，霧滴在冠層內(nèi)的分布規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)規(guī)律，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)擬合方法，構(gòu)建風(fēng)送噴霧霧滴穿透比例模型；使用模型對(duì)霧滴在樹(shù)冠內(nèi)的分布進(jìn)行預(yù)測(cè)、為優(yōu)化風(fēng)速?gòu)亩^好地控制霧滴的冠后飄移、提高藥液利用率、優(yōu)化噴霧參數(shù)提供決策依據(jù)，對(duì)雙側(cè)噴霧必要性進(jìn)行了應(yīng)用性說(shuō)明。

1 霧滴穿透比例界定

為便于對(duì)霧滴在樹(shù)冠內(nèi)的穿透性能進(jìn)行量化分析，本文把噴霧方向上，進(jìn)入樹(shù)冠內(nèi)單位豎直面上平均霧量與剛進(jìn)入樹(shù)冠前邊緣單位豎直面上平均霧量的比值定義為“霧滴穿透比例”?？捎霉奖硎緸?/p>

式中為霧滴穿透比例，%；穿透為樹(shù)冠內(nèi)單位豎直面上平均霧量，mg/cm2；0為剛進(jìn)入樹(shù)冠前邊緣單位豎直面上平均霧量，mg/cm2。

2 材料及方法

2.1 噴霧機(jī)

試驗(yàn)用圓盤(pán)式風(fēng)送噴霧機(jī)和多風(fēng)管風(fēng)送噴霧機(jī)為噴霧試驗(yàn)平臺(tái)。噴霧時(shí)間通過(guò)時(shí)間繼電器可精確設(shè)置，噴霧壓力通過(guò)調(diào)壓閥控制。部分噴霧參數(shù)設(shè)置如下：噴霧壓強(qiáng)1.5 MPa，圓盤(pán)式風(fēng)送噴霧機(jī)噴霧方向呈水平，噴頭離樹(shù)冠距離為50 cm，噴霧時(shí)間3 s；多風(fēng)管風(fēng)送噴霧機(jī)行駛速度為1.0 m/s，噴頭離樹(shù)冠距離為50 cm，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速通過(guò)變頻器調(diào)節(jié)，由于出口風(fēng)速作為研究變量更具有一般意義，因此試驗(yàn)前對(duì)不同風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速下的出口風(fēng)速作了預(yù)先的標(biāo)定，標(biāo)定時(shí)在出風(fēng)口選擇了中心、周邊5個(gè)測(cè)量點(diǎn)，然后求出口風(fēng)速均值。標(biāo)定后可通過(guò)對(duì)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)對(duì)出口風(fēng)速的調(diào)節(jié)，試驗(yàn)選用的出口風(fēng)速值如表1所示。

2.2 噴霧試驗(yàn)

為了研究不同種類、不同疏密程度和不同大小樹(shù)冠對(duì)霧滴分布規(guī)律影響，用圓盤(pán)式風(fēng)送噴霧機(jī)對(duì)臘梅、早櫻、花石榴、梨樹(shù)大小接近的不同生長(zhǎng)期的4種樹(shù)冠進(jìn)行噴霧試驗(yàn)；用多風(fēng)管風(fēng)送噴霧機(jī)對(duì)大、中、小梨樹(shù)進(jìn)行噴霧試驗(yàn)。樹(shù)冠疏密程度以葉面積體密度[24]（以下簡(jiǎn)稱葉密度）量化描述，其測(cè)量方法如下：使用40 cm× 40 cm×40 cm的樣框，插入樹(shù)冠的多個(gè)不同區(qū)域（本試驗(yàn)選5個(gè)），統(tǒng)計(jì)并記錄各個(gè)框選區(qū)域內(nèi)的葉片數(shù)目；在各個(gè)框選區(qū)域中，用相機(jī)隨機(jī)拍攝大小不一、一定數(shù)量樹(shù)葉，使用圖像處理方法[25]可得各樣本葉片面積，如圖1所示；用樣本樹(shù)葉面積平均值，作為對(duì)應(yīng)樣框內(nèi)的葉面積總體均值。最終，以各樣框的葉面積體密度平均值作為該樹(shù)冠的葉面積體密度。所得結(jié)果如表2所示。

表1 噴霧機(jī)出口風(fēng)速值

圖1 葉密度測(cè)量示意圖

表2 4種類型樹(shù)冠葉密度測(cè)量結(jié)果

由于霧量采集數(shù)據(jù)比較多，本文采用基于溶液電導(dǎo)率的霧量實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)[26]來(lái)測(cè)量霧量，測(cè)量系統(tǒng)硬件部分由霧滴采樣盒、DDG-3023電導(dǎo)率測(cè)量?jī)x、420MA-IN32電流模擬量采集模塊及PC機(jī)的硬件平臺(tái)等組成；軟件部分利用Matlab中有關(guān)函數(shù)將從串口讀進(jìn)來(lái)的數(shù)據(jù)按列順序存放在矩陣中，利用畫(huà)圖函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)規(guī)律用圖線顯示，同時(shí)以表格形式顯示測(cè)量數(shù)據(jù)；系統(tǒng)用xlswrite函數(shù)把測(cè)量數(shù)據(jù)存入Excel的對(duì)應(yīng)表中，供后繼進(jìn)一步分析、調(diào)用。該測(cè)量系統(tǒng)能連續(xù)、實(shí)時(shí)測(cè)量多個(gè)方向霧量，并能與PC機(jī)通訊，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理、顯示和存取。

樹(shù)冠內(nèi)霧量采集樣點(diǎn)設(shè)置如下：沿噴霧方向?qū)?shù)冠從前向后分成若干層，采樣點(diǎn)設(shè)置、各層間距和測(cè)量點(diǎn)間距視樹(shù)冠大小而定，每層上下左右布置A、B、C…、M9～13個(gè)測(cè)量點(diǎn)，測(cè)量點(diǎn)A、E、I間距為30～50 cm，A、B、C間距為30～60 cm，各層F、F+1間距為24～46 cm，如圖2所示。

霧滴穿透比例測(cè)量方法如下：1）沿噴霧方向?qū)?shù)冠從前向后等分成若干層，每層在實(shí)地定位支架的上中下3根橫梁滑桿上共布置A、B、C、…、M9～13個(gè)測(cè)量點(diǎn)，如圖2所示，霧滴采樣盒固定在各測(cè)量點(diǎn)上，采集面與噴霧方向垂直；2）為避免前面采樣盒對(duì)后面采樣的遮擋，3根橫梁滑桿可在定位支架水平導(dǎo)軌上前后平移至各等分層上，移動(dòng)時(shí)遇到樹(shù)枝，可先將橫梁滑桿抽出樹(shù)冠，再?gòu)臉?shù)冠外側(cè)將橫梁滑桿插入樹(shù)冠內(nèi)下一測(cè)量層位置；3）某一出口風(fēng)速下，逐一完成各層采樣點(diǎn)霧量測(cè)量；4）改變風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，重復(fù)步驟3），直至完成表1中5個(gè)出口風(fēng)速下，各層采樣點(diǎn)霧量測(cè)量；5）根據(jù)各采樣點(diǎn)霧量測(cè)量值和霧滴采集面積，計(jì)算采樣處單位霧滴采集面上平均霧量；6）為了便于定量分析，用同一層上各采樣處單位霧滴采集面上平均霧量代表該層樹(shù)冠豎直截面上平均霧量，利用式（2）計(jì)算該層上霧滴平均穿透比例（以下簡(jiǎn)稱“霧滴穿透比例”）。

圖2 測(cè)量點(diǎn)及采樣盒設(shè)置

式中1樹(shù)冠前邊緣第一層采樣處單位面積上平均霧量，mg/cm2；Q為第層采樣處單位面積上平均霧量，mg/cm2。

3 霧滴冠層穿透模型構(gòu)建及驗(yàn)證

3.1 模型構(gòu)建

根據(jù)測(cè)量值，可初步分析霧滴穿透比例隨取樣深度、出口風(fēng)速和葉密度變化規(guī)律。限于篇幅，隨機(jī)列舉了部分霧滴穿透比例隨取樣深度、出口風(fēng)速和葉密度變化規(guī)律曲線，見(jiàn)圖3。樹(shù)冠中霧滴穿透比例隨葉密度、取樣深度的增加而減小，且取樣深度對(duì)霧滴影響比葉密度要明顯；霧滴穿透比例隨出口風(fēng)速的增大而增大，當(dāng)風(fēng)速增大到一定值時(shí)，霧滴穿透比例增加趨緩。分析其他參數(shù)下獲得的多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，也可得出類似變化規(guī)律。

以出口風(fēng)速、葉密度、取樣深度、其他綜合影響變量為自變量，霧滴穿透比例為因變量，構(gòu)建模型。根據(jù)圖3中曲線形式，假定5種模型表達(dá)式，基于不同生長(zhǎng)期樹(shù)冠試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)和SPSS 20.0擬合建模，以決定系數(shù)（2）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）[27]進(jìn)行模型評(píng)價(jià)。

注：圖a為臘梅樹(shù)，圖b為花石榴樹(shù)，圖c為早櫻樹(shù)。

如表3所示，二次指數(shù)衰減模型對(duì)穿透比例因變量與，，自變量擬合的2最大（均高于0.95），RMSE最小（4.1%~5.0%），因此，假定式（3）為霧滴穿透比例衰減模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

式中()為其他影響因素（如噴霧壓力、噴霧流量等）對(duì)霧滴穿透比例的綜合影響，其余變量見(jiàn)表3。

表3 5種模型擬合結(jié)果比較

注：2是決定系數(shù)；RMSE是均方根誤差；表示出口風(fēng)速，m·s-1；表示葉密度，m-1；表示取樣深度，m；其他為模型系數(shù)。

Note:2is determination coefficient; RMSE is root mean square error;is outlet air velocity, m·s-1;is leave density, m-1;is sampling depth, m; othersare model coefficients.

本文研究葉密度、出口風(fēng)速和取樣深度3個(gè)變量對(duì)霧滴穿透比例的影響規(guī)律，暫不考慮其他影響因素，()為常數(shù)。由此，式（3）中有8個(gè)系數(shù)有待確定。表4為圓盤(pán)風(fēng)送噴霧機(jī)及多風(fēng)管果園風(fēng)送噴霧機(jī)在不同樹(shù)冠中霧滴穿透模型的系數(shù)值。對(duì)每種樹(shù)冠確定1套系數(shù)值，試驗(yàn)工作量較大，故本對(duì)枝葉結(jié)構(gòu)相近的不同大小、不同類型樹(shù)冠混合建模，G1和G2混合組建模的2分別為0.96和0.95，RMSE分別為5.3%和5.7%。

表4 梨樹(shù)、臘梅、早櫻、花石榴樹(shù)冠中霧滴冠層穿透二次指數(shù)模型的系數(shù)值

3.2 霧滴冠層穿透模型驗(yàn)證

3.2.1 相同噴霧機(jī)械在相同樹(shù)冠中的驗(yàn)證分析

圓盤(pán)型噴霧機(jī)對(duì)臘梅（葉密度為6.61 m-1）進(jìn)行噴霧試驗(yàn)，用于霧滴穿透比例模型驗(yàn)證，結(jié)果如表5，測(cè)量值與模型預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)誤差為13%～18%，表明建立的霧滴穿透模型可靠。

表5 臘梅葉霧滴冠層穿透比例預(yù)測(cè)精度

3.2.2 相同噴霧機(jī)械在不同大小樹(shù)冠中的驗(yàn)證分析

在出口風(fēng)速14.01 m/s，小、中、大梨樹(shù)葉密度分別為5.08、6.12、7.25 m-1時(shí)，采用多風(fēng)管風(fēng)送噴霧機(jī)對(duì)小、中、大梨樹(shù)噴霧，用于模型驗(yàn)證，結(jié)果如表6。霧滴穿透比例模型驗(yàn)證試驗(yàn)的測(cè)量值與模型預(yù)測(cè)值平均相對(duì)誤差為5%～28%。可見(jiàn)，相同噴霧機(jī)械在不同大小同種樹(shù)冠噴霧時(shí)，所建立的霧滴穿透比例模型，有相近的預(yù)測(cè)精度，且預(yù)測(cè)精度較高。

3.2.3 同種噴霧機(jī)在不同種樹(shù)冠中的驗(yàn)證分析

出口風(fēng)速為10.27 m/s，采用圓盤(pán)型噴霧機(jī)對(duì)葉密度分別為6.02、1.15、3.19 m-1的臘梅、早櫻、花石榴樹(shù)冠進(jìn)行噴霧，用于模型驗(yàn)證，結(jié)果如表7，測(cè)量值與預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差為7%～22%?？梢?jiàn)，相同噴霧機(jī)械在不同種樹(shù)冠噴霧時(shí)，所建立的霧滴穿透比例模型，有相近的預(yù)測(cè)精度。

綜上，不同樹(shù)冠、不同噴霧機(jī)械，只要在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，單獨(dú)確立一定模型系數(shù)，模型有較高的預(yù)測(cè)精度，說(shuō)明模型式（3）假設(shè)有一定的合理性、可靠性。

表6 多風(fēng)管噴霧機(jī)對(duì)梨樹(shù)噴霧時(shí)霧滴穿透比例預(yù)測(cè)精度

表7 圓盤(pán)風(fēng)送噴霧機(jī)對(duì)3種樹(shù)噴霧時(shí)霧滴穿透比例預(yù)測(cè)精度

3.2.4 混合模型驗(yàn)證

表8對(duì)比了臘梅、梨樹(shù)、早櫻、花石榴4種樹(shù)冠單一模型和混合模型預(yù)測(cè)精度。由表可知，G3和G5組用混合模型預(yù)測(cè)誤差比單獨(dú)模型的預(yù)測(cè)誤差略大，G5組使用單獨(dú)模型預(yù)測(cè)相對(duì)誤差約18%，使用混合模型預(yù)測(cè)相對(duì)誤差約21%，混合模型誤差稍大，但影響不大。然而，在花石榴中，用混合模型預(yù)測(cè)誤差較大，原因是花石榴的枝葉結(jié)構(gòu)與其他果樹(shù)差異比較大。

表8 4種樹(shù)冠單一模型和混合模型預(yù)測(cè)誤差比較

4 模型應(yīng)用

4.1 使用模型進(jìn)行霧滴飄移率影響因素的分析

減少霧滴損失是風(fēng)送噴霧的重要目標(biāo)[28-30]。霧滴損失主要體現(xiàn)在3個(gè)方面：地面沉積、空中逃逸、冠后飄移。霧滴冠后飄移量是指沿噴霧方向透過(guò)樹(shù)冠到了外面的霧滴。用霧滴冠后飄移率定量分析研究霧滴冠后飄移程度，其計(jì)算公式為

=out/in×100% （4）

式中為飄移率，%；out為霧滴流出樹(shù)冠總量，mg；in為流入樹(shù)冠霧滴總量，mg。為便于計(jì)算，用第1層和最后1層平均霧滴穿透量來(lái)表示霧滴流入樹(shù)冠總量和流出樹(shù)冠總量。

從霧滴冠層穿透比例模型角度講，霧滴飄移率可認(rèn)為是樹(shù)冠中最后1層的霧滴穿透比例。以早櫻樹(shù)冠為例，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)霧滴冠后飄移率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，圖4為出口風(fēng)速5.65、7.77、10.27、11.53、12.60 m/s下，葉密度為1.15 m-1早櫻樹(shù)冠霧滴冠后飄移率實(shí)際測(cè)量值和模型曲線計(jì)算值的對(duì)比分析，平均相對(duì)誤差為16.73%。可見(jiàn)，使用模型對(duì)霧滴冠后飄移率預(yù)測(cè)分析有較高準(zhǔn)確性。

注：圖中○為實(shí)際測(cè)量值，實(shí)線為模型表達(dá)式曲線，葉密度為1.15 m-1。

以早櫻樹(shù)冠為例，用模型對(duì)在霧滴冠后飄移影響因素作進(jìn)一步說(shuō)明。分析圖5可知，當(dāng)出口風(fēng)速一定時(shí)，霧滴飄移率隨著葉密度增加而減少。如出口風(fēng)速為9 m/s時(shí)，葉密度0.78m-1增至6.29m-1，所對(duì)應(yīng)的冠后飄移率由10%下降至1%。當(dāng)葉密度一定時(shí)，霧滴飄移率隨出口風(fēng)速增加而增大。如葉密度為0.78 m-1時(shí)，出口風(fēng)速由5 m/s增至12 m/s的過(guò)程中，霧滴穿透比例由2%增至17%。

圖5 早櫻中霧滴飄移率與出口風(fēng)速、葉密度的關(guān)系

綜上，霧滴飄移率與出口風(fēng)速、葉密度有關(guān)。為減小霧滴飄移，對(duì)不同葉密度樹(shù)冠，應(yīng)控制不同的出口風(fēng)速。但出口風(fēng)速過(guò)小，會(huì)影響霧滴到達(dá)樹(shù)冠的各個(gè)區(qū)域，因此，要兩方面兼顧，才能確定最佳出口風(fēng)速。這為優(yōu)化噴霧參數(shù)提供依據(jù)。

4.2 使用模型分析霧滴在樹(shù)冠內(nèi)各個(gè)區(qū)域的分布狀況

用模型對(duì)霧滴在樹(shù)冠各個(gè)區(qū)域內(nèi)滯留比例作定量分析。單側(cè)噴霧時(shí)，某區(qū)域可看作由樹(shù)冠外表面，與噴霧方向垂直的前端豎直平面和后端豎直平面所圍成的空間。設(shè)前端豎直面與后端豎直面離樹(shù)冠最前端的距離分別為1和2，利用式（5）得到該區(qū)域霧滴滯留比例計(jì)算公式為

式中滯留為樹(shù)冠內(nèi)該區(qū)域的霧滴滯留比例，%；其他變量為模型系數(shù)。同理可計(jì)算另一側(cè)噴霧時(shí)，對(duì)應(yīng)區(qū)域的霧滴滯留比例。

圖6為雙側(cè)噴霧示意圖，樹(shù)冠被分成1，2，…，Z若干區(qū)域。

圖6 雙側(cè)噴霧樹(shù)冠內(nèi)采樣層分布示意圖

雙側(cè)噴霧時(shí)霧滴在樹(shù)冠區(qū)域Z中的滯留率可按式（6）計(jì)算

式中Q0、Q,l-1和Q分別為一側(cè)噴霧時(shí)樹(shù)冠0層、e-1層、e層處單位面積上的平均霧量，mg/cm2；Q0和Q1為另一側(cè)噴霧時(shí)分別與e層和e1層對(duì)應(yīng)的樹(shù)冠0層和1層單位面積上的平均霧量，mg/cm2；P雙側(cè)滯留為雙側(cè)噴霧方式下，區(qū)域Z中的霧滴滯留率，%。

為便于計(jì)算，近似認(rèn)為兩側(cè)噴霧參數(shù)相同，一側(cè)噴霧與另一側(cè)噴霧時(shí)進(jìn)入樹(shù)冠霧量相等，即Q0=Q0。于是，式（6）可簡(jiǎn)化為

也即雙側(cè)噴霧時(shí)霧滴的滯留比例等于各自對(duì)應(yīng)區(qū)域單側(cè)噴霧時(shí)霧滴滯留比例和的50%。

霧滴滯留比例除了可以表示成式（5）外，還可表示為

式中()為霧滴穿透比例對(duì)取樣深度一次求導(dǎo)，即穿透比例隨距離變化率；1、2為前后豎直面所在位置對(duì)應(yīng)的取樣深度，m。、1、1、2、2、2、3、3為模型系數(shù)值。

以臘梅樹(shù)冠為例，霧滴穿透比例變化率對(duì)取樣深度的變化曲線（葉密度為6.02 m-1，出口風(fēng)速為12.60m/s）如圖7所示。

注：葉密度為6.02 m-1，風(fēng)速為12.60 m·s-1，L為樹(shù)冠冠幅。曲線1是單側(cè)噴霧，雙側(cè)噴霧時(shí)進(jìn)入樹(shù)冠霧量可近似認(rèn)為是單側(cè)噴霧時(shí)的2倍；曲線2是另一側(cè)噴霧時(shí)，曲線3為兩側(cè)噴霧時(shí)。

由1、2、軸分別與曲線1、2、3圍成面積分別代表一側(cè)噴霧，另一側(cè)噴霧，雙側(cè)噴霧方式下樹(shù)冠內(nèi)所選區(qū)域的霧滴滯留比例。對(duì)圖7曲線1分析可知，單位取樣深度內(nèi)霧滴滯留比例隨取樣深度增加明顯減小，樹(shù)冠霧滴分布均勻性較差。分析曲線3可知，單位取樣深度內(nèi)霧滴滯留比例隨取樣深度增加先略微下降后又逐漸增加，表明雙側(cè)樹(shù)冠內(nèi)霧滴分布的均勻性較好。對(duì)不同種類，不同葉密度樹(shù)冠，在不同的出口風(fēng)速下噴霧，通過(guò)比較曲線的平緩程度可說(shuō)明霧滴在樹(shù)冠內(nèi)的分布均勻性好壞，從而可確定合適的噴霧參數(shù)值。

除了定性觀察曲線的平緩程度來(lái)分析霧滴在樹(shù)冠內(nèi)分布均勻性，也可以通過(guò)定量計(jì)算來(lái)進(jìn)一步分析：將整個(gè)樹(shù)冠沿著噴霧方向分成若干個(gè)區(qū)間，由式（5）可求得單側(cè)噴霧時(shí)樹(shù)冠各個(gè)區(qū)域內(nèi)霧滴的滯留比例（也可通過(guò)對(duì)式（8）積分計(jì)算獲得），進(jìn)而可求得雙側(cè)噴霧方式下選定各區(qū)域的霧滴滯留比例。通過(guò)計(jì)算各個(gè)區(qū)域內(nèi)霧滴滯留比例的變異系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)霧滴在樹(shù)冠內(nèi)的分布均勻性。對(duì)應(yīng)的變異系數(shù)越小，表明樹(shù)冠內(nèi)霧滴分布越均勻。

滯留比例變異系數(shù)測(cè)量方法如下：將整個(gè)樹(shù)冠分成若干區(qū)域（視樹(shù)冠大小而定），先分別測(cè)量?jī)蓚?cè)單獨(dú)噴霧時(shí)對(duì)應(yīng)的霧滴穿透比例，可計(jì)算單側(cè)噴霧時(shí)各個(gè)區(qū)域內(nèi)滯留比例，雙側(cè)噴霧霧滴滯留比例為選定區(qū)域內(nèi)，各自單側(cè)噴霧時(shí)滯留比例之和的50%，最后計(jì)算各個(gè)區(qū)域內(nèi)霧滴滯留比例的變異系數(shù)。表9所示為雙側(cè)噴霧方式下臘梅樹(shù)冠中（葉密度為6.02 m-1）霧滴滯留比例變異系數(shù)測(cè)量值和模型預(yù)測(cè)值，相對(duì)誤差為17%～25%，可見(jiàn)利用模型對(duì)雙側(cè)噴霧中霧滴分布狀況定量分析有一定的可行性。

表9 雙側(cè)噴霧模式下葉密度為6.02 m-1臘梅樹(shù)冠中霧滴滯留比例變異系數(shù)

5 結(jié) 論

本文以葉密度、出口風(fēng)速和取樣深度為試驗(yàn)變量，用試驗(yàn)法研究了樹(shù)冠內(nèi)霧滴穿透比例分布規(guī)律。結(jié)果表明，葉密度、出口風(fēng)速和取樣深度對(duì)霧滴穿透比例有影響，其中取樣深度影響最為顯著。在此基礎(chǔ)上，基于大量數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，構(gòu)建了霧滴穿透比例二次指數(shù)數(shù)學(xué)模型，其模型精度2高于0.95。最后通過(guò)模型對(duì)霧滴飄移率影響因素，雙面噴霧機(jī)理、噴霧參數(shù)優(yōu)化等實(shí)用性分析，說(shuō)明模型有一定的實(shí)用性。本文對(duì)風(fēng)送噴霧霧滴分布規(guī)律研究有一定參考價(jià)值。

本文通過(guò)構(gòu)建霧滴穿透比例模型來(lái)研究風(fēng)送噴霧霧滴分布規(guī)律，但許多方面有待后續(xù)研究中逐步完善。

1）對(duì)影響模型的其他因素沒(méi)有足夠考慮，如：噴霧壓強(qiáng)、管路流量、環(huán)境溫度、濕度等，這些試驗(yàn)因素對(duì)霧滴穿透比例的影響有待進(jìn)一步的研究。

2）受測(cè)量條件制約，試驗(yàn)中在某一取樣深度下，只選取了若干有代表性的采樣點(diǎn)，并用采樣處?kù)F量的平均值來(lái)作為這一層霧量的平均值，會(huì)對(duì)模型精度造成一定影響，如何提高測(cè)量效率，增加采樣點(diǎn)，進(jìn)一步提高模型精確性，有待進(jìn)一步研究。

3）本文雖對(duì)枝葉結(jié)構(gòu)相類似樹(shù)冠進(jìn)行了混合建模的嘗試，但試驗(yàn)所選樹(shù)冠種類仍顯不足，影響模型適用范圍，有待進(jìn)一步研究。

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Construction and application of droplet canopy penetration model for air-assisted spraying pattern

Sun Chengda1, Liu Changding2

(1.,,312000,; 2.,,210031,)

Understanding droplet distribution inside tree canopy has a great significance on optimizing spray parameters and improving spray effect. In this article, distribution of droplet penetration rate inside tree canopy during air-assisted spraying was studied by experimental method. The droplet penetration rate was defined as the ratio of droplets inside canopy along unit vertical face to that before penetrating into the canopy. The change of droplet penetration rate with tree leaf density, outlet air velocity of sprayers and sampling depth was analyzed. Disc sprayer and multi air pipe sprayer were used to spray 4 types of tree canopies of pear trees (big, medium and small sizes), wintersweet, cerasus subhirtella and punica granatum. Droplet deposition was determined in real time. The results showed that the droplet penetration rate decreased as the leaf density and sampling depth increased while it increased with increased outlet air velocity of sprayer. Among the 3 test variables of tree leaf density, outlet air velocity of sprayer and sampling depth, the sampling depth greatly affected the droplet penetration rate. Following the changing pattern of droplet penetration rate with tree leaf density, outlet air velocity of sprayer and sampling depth, 5 types of models (linear polynomial, quadratic polynomial, cubic polynomial, single exponent and quadratic exponent) were assumed to fit the changing pattern of droplet penetration rate. The quadratic exponent model had the highest accuracy with2higher than 0.95 and the RMSE was the least from 4.1% to 5.0%. By experimental validation, the model still had relatively reliable accuracy. Thus, the quadratic exponential model was finally chosen as the suitable model. By using this model, it had to be built based on canopy of each tree. By mixing the data from different tree canopies, we tested the feasibility to estimate droplet penetration rate by a quadratic exponential model. The results showed that the2was still higher than 0.95 and root mean square error was 5.3%-5.7%. By validation, the relative error could be lower than 20% for mixture of wintersweet, cerasus subhirtella and pear trees but reach up to about 29% for punica granatum tree. It was because the branch structure of punica granatum was different from the other trees. The quadratic exponential model was then extended to application in calculating droplet drift rate after tree canopy in order to analyze its influencing factor. The droplet drift rate after Cerasus subhirtella tree canopy of different leaf density under different sprayer outlet air velocities was calculated using model and validated by test. The mean relative error was 16.73%, indicating that the model could be used to determine the suitable outlet air velocities for tree canopies of different growing stages and reduce the droplet drift rate. The variation coefficients of droplet distribution inside tree canopy were also calculated by the model, which was used to better explain the principle of double-side spraying pattern. In the end, the model limitation and subsequent research assumption to improve model were illustrated: spray pressure, flow rate, environmental temperature and humidity were approximately regarded as constants in this article, and in further researches, the influence on droplet penetration rate of these factors should be investigated. A unit model for estimating droplet penetration rate could be established if the tree types had similar branches and leaf structures, and in further researches, more types of trees should be chosen and classified to build mixture model to improve the model accuracy. This paper is helpful to understanding droplet distribution in tree canopy during air-assisted spraying.

spraying; droplets; models; canopy penetration

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.15.004

S491+.1

A

1002-6819(2019)-15-0025-08

2018-12-13

2019-07-10

浙江省基礎(chǔ)公益研究計(jì)劃項(xiàng)目“霧量在線測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及其關(guān)鍵技術(shù)研究”（LGN19C140004）

孫誠(chéng)達(dá)，博士，講師，主要從事智能精準(zhǔn)施藥技術(shù)與裝備研究。Email：njauscd@163.com

孫誠(chéng)達(dá)，柳長(zhǎng)鼎. 風(fēng)送噴霧霧滴冠層穿透模型構(gòu)建及應(yīng)用[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2019，35(15)：25－32. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.15.004 http://www.tcsae.org

Sun Chengda, Liu Changding. Construction and application of droplet canopy penetration model for air-assisted spraying pattern[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(15): 25－32. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.15.004 http://www.tcsae.org