草本植物根系提高土體無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度及Wu&Waldron模型預(yù)測(cè)

孫高峰 王金霞 楊旸

摘要：研究基于無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的方法，測(cè)定種植在長(zhǎng)51.0 cm、直徑110.0 mm、厚3.2 mm的PVC管內(nèi)的非洲狗尾草、鴨茅和紫花苜蓿3種草本植物根土復(fù)合體和素土的黏聚力（C），初步探討了黏聚力增量（ΔC）與破壞面上根面積比（root area ratio，簡(jiǎn)稱(chēng)RAR）、根系平均抗拉強(qiáng)度（Tr）的相關(guān)性;運(yùn)用Wu & Waldron模型對(duì)3種草本植物根系提高土體抗剪能力進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，非洲狗尾草、鴨茅、紫花苜蓿在0～25 cm深度范圍內(nèi)的ΔC值分別是4.75、4.04、1.39 kPa;在25～50 cm深度范圍內(nèi)的ΔC值分別是3.1、2.32、0.71 kPa。紫花苜蓿的ΔC值與破壞面的RAR、Tr相關(guān)不顯著;非洲狗尾草、鴨茅的ΔC值與破壞面的RAR顯著相關(guān)，與Tr不相關(guān)。Wu & Waldron模型預(yù)測(cè)的非洲狗尾草、鴨茅、紫花苜蓿根系提高土體抗剪能力值分別是實(shí)測(cè)值的60.08、50.9、179.08倍。

關(guān)鍵詞：草本植物根系;無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度;固土能力;Wu & Waldron模型

中圖分類(lèi)號(hào)： S157 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ?文章編號(hào)：1002-1302（2019）14-0263-06

烏蒙山區(qū)生態(tài)環(huán)境敏感脆弱，立體特征凸顯。耕地以坡耕地為主，坡度大，土壤流失、退化嚴(yán)重，生產(chǎn)效率低。草本植物適應(yīng)性強(qiáng)，是生態(tài)治理的先鋒，其根系具有固結(jié)土壤、提高邊坡穩(wěn)定、減少土壤侵蝕等作用，在生態(tài)環(huán)境保護(hù)和改善中發(fā)揮著重要作用[1]。采取植物根系固土措施見(jiàn)效快，經(jīng)濟(jì)廉價(jià)[2]，還能促進(jìn)生物多樣性[3]。植物根系深入土壤中，與土壤內(nèi)的各個(gè)物質(zhì)充分接觸，二者形成有機(jī)復(fù)合體，這種方式構(gòu)成了植物根系的固土性[4]。楊亞川等將根系與土壤視為一體，提出了土壤-根系復(fù)合體的新概念，并將土壤-根系復(fù)合體抵抗剪切破壞的極限能力稱(chēng)為土壤-根系復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度[5]。由于植物種類(lèi)不同、根系形態(tài)[6]及拉力力學(xué)性能各異、植物根系與土壤界面的相互制約效力不同等因素[7]，根系所發(fā)揮的加筋[8]、錨筋、牽引等效力不盡相同，因此根系表現(xiàn)出的固土能力也會(huì)千差萬(wàn)別。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)根系固土機(jī)制的研究[9-14]主要集中于根-土復(fù)合體抗剪性能[15]、抗侵蝕性能、抗沖刷性能[16-17]、根系的抗拉性能[18-19]以及根-土界面摩阻性能[9]等方面。

無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的理論依據(jù)是摩爾-庫(kù)倫理論定律，類(lèi)似于三軸壓縮試驗(yàn)，但又比三軸試驗(yàn)簡(jiǎn)單。如果測(cè)出受試土樣的最大主應(yīng)力，就可以以坐標(biāo)零點(diǎn)和最大主應(yīng)力作為圓直徑的2個(gè)端點(diǎn)，進(jìn)而確定摩爾應(yīng)力圓的大小和位置，繪制過(guò)圓頂點(diǎn)的水平切線，那么切線和縱坐標(biāo)的交點(diǎn)就是柱體的黏聚力。目前已有一些學(xué)者采用無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)研究含根系土體的強(qiáng)度[20]和延展性[21-23]。他們采用的土樣為擾動(dòng)土樣，主要反映了根系本身的材料力學(xué)作用，而難以反映根系對(duì)土壤的網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)作用、根土黏結(jié)作用、根系化學(xué)作用。現(xiàn)有研究表明，草本植物根系固土能力與根系的抗拉強(qiáng)度[24-25]相關(guān)，既然根系在土體抗剪過(guò)程中表現(xiàn)出抗拉的材料力學(xué)性能[3，26-27]，那么土體黏聚力增量可能與破壞面根系平均抗拉強(qiáng)度有一定的關(guān)系。為確定破壞面根系平均抗拉強(qiáng)度，對(duì)本研究3種草本植物根系進(jìn)行單根抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)，確定單根抗拉強(qiáng)度-直徑關(guān)系模型，然后根據(jù)土體破壞面根系平均直徑，得出根系平均抗拉強(qiáng)度。

Wu & Waldron模型于20世紀(jì)70年代末由Wu等[28]和Waldron[29]提出，是一種簡(jiǎn)單的基于力學(xué)平衡的評(píng)價(jià)垂直根系固土作用的模型，可定量計(jì)算根系固土效果。目前被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用于根系固土能力的研究中，如國(guó)內(nèi)學(xué)者段青松等利用Wu & Waldron模型對(duì)金沙江鄉(xiāng)土草本植物扭黃茅、莎草、蕓香草、旱茅根系提高土體抗剪能力進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值是實(shí)測(cè)值的3.59～10.83倍[30];趙麗兵等對(duì)黃土高原草木樨、紫花苜蓿、糜子、冰草進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，Wu & Waldron模型預(yù)測(cè)值是實(shí)測(cè)值的1.81～3.36倍[31];楊旸等對(duì)3種產(chǎn)業(yè)沼氣作物雜交狼尾草、黑麥草和紫花苜蓿進(jìn)行預(yù)測(cè)，Wu & Waldron模型預(yù)測(cè)值是實(shí)測(cè)值的1.49～5.93倍不等[32];國(guó)外相關(guān)學(xué)者利用WWM模型分別對(duì)阿爾卑斯山南坡植物、草本植物進(jìn)行預(yù)測(cè)，研究結(jié)果顯示模型預(yù)測(cè)值都比實(shí)測(cè)值大，最大的預(yù)測(cè)值可達(dá)實(shí)測(cè)值的25倍左右[11，33]。雖然該模型高估了根系的固土作用，但因其概念清晰、表達(dá)簡(jiǎn)單、設(shè)計(jì)參數(shù)少、應(yīng)用方便等優(yōu)點(diǎn)在實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用。

為進(jìn)一步研究草本植物根系提高土體抗剪強(qiáng)度的能力，對(duì)非洲狗尾草、鴨茅、紫花苜蓿3種草本植物進(jìn)行無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，測(cè)定了3種根土復(fù)合體飽和狀態(tài)下的黏聚力增量，并利用Wu & Waldron根增強(qiáng)模型對(duì)柱體的固土能力進(jìn)行預(yù)測(cè)。為掌握烏蒙山區(qū)草本植物根系固土護(hù)坡能力和草種的選擇提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地點(diǎn)及材料

試驗(yàn)地點(diǎn)位于云南省昆明市盤(pán)龍區(qū)云南農(nóng)業(yè)大學(xué)后山試驗(yàn)基地，地理位置為102°44′57″E、25°7′44″N，屬亞熱帶季風(fēng)氣候，年降水量900～1 000 mm，年平均氣溫14.2 ℃，年日照2 393 h，海拔1 930 m，土壤為紅壤土，肥力中等。

試驗(yàn)材料選用非洲狗尾草（Setaria anceps Stapf ex Massey L.）、鴨茅（Dactylis glomerata L.）和紫花苜蓿（Medicago sativa L.）。非洲狗尾草為多年生禾本科狗尾草屬植物，疏叢型根系;鴨茅為多年生叢生型禾本科草本植物，疏叢型根系;紫花苜蓿為多年生苜蓿屬草本植物，軸根型。

1.2 試樣制備

2016年1月，準(zhǔn)備長(zhǎng)51.0 cm、規(guī)格為直徑110.0 mm、厚 3.2 mm 的PVC管40根，每根切割為兩半，對(duì)合后用橡皮筋箍緊，再用塑料膜作底面。取云南農(nóng)業(yè)大學(xué)后山土料過(guò)5 mm篩，攪拌均勻，裝入準(zhǔn)備好的PVC管中，每管裝入土樣高度為50 cm，管中土柱的含水量為28.31%，干密度為0.78 g/cm3，和田間疏松的土壤干密度相當(dāng)。裝好的土柱立放于露天平地上。2016年5月在PVC管中播種非洲狗尾草、鴨茅、紫花苜蓿，加上對(duì)照的素土柱，共4個(gè)處理，每個(gè)處理10個(gè)重復(fù)，共計(jì)40個(gè)樣品。為了消除種植密度和種植間距的影響，每個(gè)柱體內(nèi)種植12株植物，并均勻地種植在以柱體中點(diǎn)為中心，半徑為30 mm的圓周上，具體如圖1所示。

1.3 無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)

試驗(yàn)采用南京土壤儀器廠生產(chǎn)的SJ-1A型應(yīng)變控制式三軸儀。該儀器包括軸向加壓系統(tǒng)、壓力室、周?chē)鷫毫ο到y(tǒng)和試樣變形量測(cè)系統(tǒng)等。試驗(yàn)操作步驟按照土工試驗(yàn)規(guī)程進(jìn)行[11]。

1.3.1 無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度測(cè)定 2016年10月在每個(gè)處理中選取7個(gè)土柱，立放在水面下浸泡24 h使其充分飽和后取出，剪開(kāi)PVC管的橡皮筋，分開(kāi)PVC管，取出柱體。試驗(yàn)中，素土柱體PVC管拆開(kāi)后成散狀，種有草本植物的柱體PVC管拆開(kāi)后成形。用鋸條沿土面鋸掉植株地上部分，保留含根系柱體。再將柱體從中間水平鋸開(kāi)，一分為2節(jié)。撤去三軸壓縮儀的壓力室、周?chē)鷫毫ο到y(tǒng)和試樣變形量測(cè)系統(tǒng)，將柱體放置在軸向加壓系統(tǒng)的平臺(tái)上給土柱加壓，剪切速率為 4.14 mm/min，用百分表測(cè)定柱體的垂直向變形和量力環(huán)的變形，相當(dāng)于不固結(jié)排水剪。記錄應(yīng)力變過(guò)程，直至試樣被壓壞或者軸向應(yīng)變達(dá)到20%，試驗(yàn)結(jié)束。對(duì)于應(yīng)變達(dá)到20%仍未破壞的柱體，抗剪強(qiáng)度值取應(yīng)變?yōu)?5%對(duì)應(yīng)的值，黏聚力計(jì)算公式如下：

2 結(jié)果與分析

2.1 無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度

在試驗(yàn)中素土柱體PVC管拆開(kāi)后成散狀，種有草本植物的柱體成形（圖3-a、3-b、3-c、3-d）。因此素土柱體的強(qiáng)度為0，草本植物土柱所表現(xiàn)的強(qiáng)度就是根系發(fā)揮固土作用形成的，黏聚力（C）即為根系固土能力的增量（ΔC）。在試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)紫花苜蓿有明顯的破壞面，鴨茅、非洲狗尾草柱體沒(méi)有明顯的破壞面，但有明顯的勒痕，且表面的粗根脫離柱體向外隆起（圖3-e、3-f所示），將勒痕所在的面視為破壞面。破壞面從底部向上以一定角度延伸，有的在柱體的中間，但破壞面均不在水平面上，存在一定的角度。

柱體黏聚力增量ΔC平均值如表1所示。非洲狗尾草、鴨茅、紫花苜蓿在0～25 cm深度范圍內(nèi)的ΔC值分別是 4.75、4.04、1.39 kPa;在25～50 cm深度范圍內(nèi)的ΔC值分別是3.10、2.32、0.71 kPa。無(wú)論是柱體的上部還是下部，均以非洲狗尾草的ΔC最大，上部分別是鴨茅和紫花苜蓿的1.176、3.417倍，下部分別是1.336、4.366倍。說(shuō)明生長(zhǎng)了5個(gè)月的3種草本植物，固土能力以非洲狗尾草最優(yōu)，鴨茅次之，紫花苜蓿最差。非洲狗尾草、鴨茅、紫花苜蓿柱體上、下部的ΔC之比為1.532、1.741、1.958，說(shuō)明草本植物根系不同生長(zhǎng)深度的固土能力也不同，且上部高于下部。

將破壞面根系的平均直徑（Dp）帶入關(guān)系模型中，即可得出破壞面根系的平均抗拉強(qiáng)度，再將Tr與ΔC進(jìn)行關(guān)系曲線擬合，結(jié)果顯示，3種草本植物根系的Tr與ΔC沒(méi)有符合實(shí)際情況的關(guān)系模型，這可能是因?yàn)樵跓o(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)過(guò)程中，飽和土體的承壓能力大大降低，在試樣破壞時(shí)，根系并沒(méi)有充分發(fā)揮抗拉性能，根系的平均抗拉強(qiáng)度不能作為預(yù)測(cè)根系固土能力的依據(jù)。

2.4 模型預(yù)測(cè)

將公式（4）中的RAR和式（9）、式（10）、式（11）中的Tr代入公式（8），可以對(duì)3種草本植物根系提高土體抗剪能力進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后和無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)中測(cè)得的柱體抗剪強(qiáng)度真實(shí)值進(jìn)行比較，判斷模型適用的可靠性。由于柱體承受的是無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，因此試驗(yàn)測(cè)得的黏聚力或者說(shuō)黏聚力增量（試驗(yàn)中素土的黏聚力為0）就是含根系柱體的抗剪強(qiáng)度，現(xiàn)將模型預(yù)測(cè)的過(guò)程列于表2。

通過(guò)Wu & Waldron根增強(qiáng)模型預(yù)測(cè)的非洲狗尾草、鴨茅、紫花苜蓿根系提高土體抗剪強(qiáng)度的值分別是實(shí)測(cè)值的60.08、50.97、179.08倍，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實(shí)測(cè)值。在無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)中，隨著軸向壓縮的增加直至柱體達(dá)到極限變形狀態(tài)，仍未出現(xiàn)根系斷裂，根系并未承受極限抗拉強(qiáng)度，而Wu & Waldron根增強(qiáng)模型是以破壞面根系斷裂為前提的，主要考慮了根系的抗拉強(qiáng)度和根面積比這2個(gè)最主要因素對(duì)根系固土能力的影響，但實(shí)際上根土相互作用是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過(guò)程，土壤的性質(zhì)、根系的幾何特征、根系的生長(zhǎng)方向及根土間的黏結(jié)等都會(huì)影響根系的固土效應(yīng)[11]，因此用Wu & Waldron根增強(qiáng)模型預(yù)測(cè)的抗剪強(qiáng)度提高值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)值，符合實(shí)際情況[11，31-36]。另外，紫花苜蓿發(fā)揮的提升土體抗剪強(qiáng)度能力比非洲狗尾草和鴨茅更加微弱，這可能是因?yàn)楦递^粗，須根較少，對(duì)土體的抓裹能力較弱，在承壓過(guò)程中土體結(jié)構(gòu)更容易破壞，從而抗剪能力大大降低。

當(dāng)對(duì)飽和含根系土體進(jìn)行無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)時(shí)，考慮到允許變形的要求，無(wú)側(cè)限試驗(yàn)中的柱體軸向應(yīng)變達(dá)到20%時(shí)即停止承壓，試驗(yàn)結(jié)束，對(duì)于大部分柱體而言，柱體并沒(méi)有達(dá)到極限承壓狀態(tài)，應(yīng)變達(dá)到15%對(duì)應(yīng)的應(yīng)力要比峰值應(yīng)力小的多，因此測(cè)得的根系固土能力并不是根系發(fā)揮的最大能力，這進(jìn)一步拉大了同Wu & Waldron根增強(qiáng)模型預(yù)測(cè)的根系固土能力的差距。由于本試驗(yàn)的實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值相差太大，可能主要是受試植物、立地條件、試驗(yàn)方法等不同所致。

3 結(jié)論

固土能力以非洲狗尾草最優(yōu)，鴨茅次之，紫花苜蓿最差，且3種柱體中，淺層根系的固土能力均高于深層根系。

紫花苜蓿的ΔC值與破壞面的RAR、Tr相關(guān)不顯著;非洲狗尾草、鴨茅的ΔC值與破壞面的RAR顯著相關(guān)，與Tr不相關(guān)。

在土工規(guī)范規(guī)定的允許塑性變形范圍內(nèi)，不能用Wu & Waldron模型預(yù)測(cè)根系提高土體的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度。

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