無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制方法研究

胡北辰

(安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息與智能工程系,安徽 蚌埠 233000)

0 引言

無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)作為無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)和物聯(lián)網(wǎng)的重要組成,在實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)和信號(hào)傳輸控制中發(fā)揮了重要作用。在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)過(guò)程中,受到網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)振蕩性的影響,網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的定位和分布式控制能力受限。需要進(jìn)行無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的分布式控制設(shè)計(jì),提高無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的信息傳輸和自適應(yīng)控制能力。研究無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制方法,在提高節(jié)點(diǎn)的定位控制和數(shù)據(jù)收發(fā)的準(zhǔn)確性方面具有重要意義[1]。

無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)單元是無(wú)線(xiàn)傳感器節(jié)點(diǎn),無(wú)線(xiàn)傳感器節(jié)點(diǎn)分布在無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測(cè)區(qū)域。通過(guò)實(shí)時(shí)采集無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域的環(huán)境信息和物理信息,結(jié)合自適應(yīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議,實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)通信。這一過(guò)程中需要進(jìn)行集散節(jié)點(diǎn)分布式控制,為了降低網(wǎng)絡(luò)輸出誤碼率,提出基于模糊約束控制的無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制方法[2]。構(gòu)建無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)分散式定位模型,完成無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分布式控制優(yōu)化。最后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析,展示了本文方法在提高無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制能力方面的優(yōu)越性能。

1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化部署和分散式定位模型

1.1 無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)部署模型

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制,構(gòu)建無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)部署模型,結(jié)合無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的信道模型設(shè)計(jì)和傳輸協(xié)議控制設(shè)計(jì),進(jìn)行無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制[3],不同的拓?fù)涠葦?shù)下,計(jì)算無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)鄰居節(jié)點(diǎn)的魯棒系數(shù),得到網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)部署模型Fig.1 Node deployment model for scale-free networks

結(jié)合無(wú)線(xiàn)傳感組網(wǎng)方式,進(jìn)行無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的集散節(jié)點(diǎn)分簇路由圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),采用關(guān)聯(lián)特征檢測(cè)方法,進(jìn)行的低功耗分簇調(diào)度,實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)傳輸路由優(yōu)化設(shè)計(jì)[4]。無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)集散節(jié)點(diǎn)效用度量是通過(guò)度量節(jié)點(diǎn)的連通性指標(biāo),進(jìn)行無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)集散節(jié)點(diǎn)的連通性控制。在無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型中,設(shè)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)區(qū)域是一個(gè)邊長(zhǎng)為M的正方形區(qū)域,共有N個(gè)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)集散節(jié)點(diǎn)的路由中繼節(jié)點(diǎn)。在進(jìn)行無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)路由選擇過(guò)程中,通過(guò)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)集散控制協(xié)議進(jìn)行路由節(jié)點(diǎn)的自適應(yīng)分配,對(duì)于一個(gè)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)集散節(jié)點(diǎn)i,采用交叉編譯方法,得到無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)集散的Source與Sink節(jié)點(diǎn)。在有限的傳輸時(shí)間間隔Tf內(nèi),無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)集散節(jié)點(diǎn)的輸出信道帶寬為T(mén)s=NfTf,考慮無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的相鄰節(jié)點(diǎn)集內(nèi)傳遞帶寬Tp,在簇頭節(jié)點(diǎn)中,對(duì)每個(gè)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)集散節(jié)點(diǎn)中的簇頭節(jié)點(diǎn)進(jìn)行幀劃分,分為Nc個(gè)碼片,每個(gè)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)集散節(jié)點(diǎn)的能量消耗為:

Tc=ent(Tf/Nc)

(1)

對(duì)節(jié)點(diǎn)位置信息來(lái)說(shuō),當(dāng)滿(mǎn)足cjTc

(2)

其中,x=(x1,x2,…,xn)表示n維無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)的分簇路由調(diào)度向量。

假設(shè)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的基站位于網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)區(qū)域頂點(diǎn),無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)A的連線(xiàn)與Sink節(jié)點(diǎn)A的關(guān)聯(lián)尺度為:

(3)

其中,bj為無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)的多徑信道損耗,Ts為無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)的傳遞衰減,Td為無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分散控制的采樣時(shí)間,Tc為無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)的負(fù)載均衡度。在無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)路由選擇過(guò)程中采用匯聚樹(shù)協(xié)議進(jìn)行拓?fù)淇刂?提高無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)部署的準(zhǔn)確性。

1.2 無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)優(yōu)化部署和路由探測(cè)

結(jié)合自適應(yīng)路由轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議進(jìn)行集散節(jié)點(diǎn)的分簇均衡控制[5],α為無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)集散控制權(quán)重系數(shù),表示無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)對(duì)節(jié)點(diǎn)效用的影響程度,節(jié)點(diǎn)鏈路矩陣SN×L,無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的集散節(jié)點(diǎn)在簇頭ni的負(fù)載為:

candidate={nj|d(ni,nj)

(4)

采用全網(wǎng)功耗均衡模型進(jìn)行集散節(jié)點(diǎn)的路徑規(guī)劃設(shè)計(jì),無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)集散節(jié)點(diǎn)的功耗消耗為:

E=ETx(l,d(ni,nj))+ERx(l)+ETx(l,dj)=

(5)

在低功耗分簇調(diào)度協(xié)議下,計(jì)算Eres和它與Sink的距離,在節(jié)點(diǎn)路徑分布的路由圖拓?fù)渲械玫椒执卣{(diào)度的優(yōu)化解[6],無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中無(wú)線(xiàn)傳感網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)目刂颇繕?biāo)函數(shù)T(n):

(6)

上式表示為一個(gè)控制目標(biāo)函數(shù),當(dāng)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的集散節(jié)點(diǎn)競(jìng)選為簇頭時(shí),置ru為0,發(fā)送節(jié)點(diǎn)與接收節(jié)點(diǎn)的傳輸距離大于或等于閾值d0時(shí),所有的簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的剩余能量逐漸減少,集散節(jié)點(diǎn)耗能因子矩陣BN×1,計(jì)算式如下:

BN×1=SN×L·TL×1

(7)

將無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)鏈路矩陣SN×L與節(jié)點(diǎn)能量傳輸矩陣TL×1相乘,由此實(shí)現(xiàn)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制的負(fù)載-功耗聯(lián)合估計(jì)[7]。

2 無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分布式控制優(yōu)化

2.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則約束及模糊控制

在固定時(shí)間T傳輸?shù)淖畲髷?shù)據(jù)量控制下,計(jì)算無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制的全網(wǎng)能量負(fù)載開(kāi)銷(xiāo),結(jié)合無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制的圖路由協(xié)議,進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則約束及模糊控制[8],無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)通信負(fù)載模型為:

(8)

式中

(9)

另外,ω(t)為數(shù)據(jù)傳輸消耗的能量,這里近似認(rèn)為為高斯白噪聲；ph(t)為無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)集散節(jié)點(diǎn)發(fā)送l bits數(shù)據(jù)消耗的能量。無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)簇頭節(jié)點(diǎn)根據(jù)能量感知強(qiáng)度進(jìn)行均衡控制[9],在這一時(shí)間段內(nèi),節(jié)點(diǎn)的輸出功耗滿(mǎn)足約束解。假設(shè)信號(hào)的發(fā)射功率為p(t),各個(gè)節(jié)點(diǎn)的魯棒性控制約束特征量P列矢量:

(10)

令無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)傳輸功率pi、pk和pk+1所對(duì)應(yīng)的傳輸速率分別表述為ri、rk和rk+1,選擇最小的路徑進(jìn)行節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)谋忍芈士刂芠10],得到接收端的接收信號(hào):

PAOMDV=(1-Pd)2{1-[1-(1-Pe)n(1-Pd)n-1]m}

(11)

在時(shí)間段[Si-1,Si)內(nèi)的無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)發(fā)射功率為pi,在模糊約束規(guī)則下,指導(dǎo)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)集散節(jié)點(diǎn)路徑規(guī)劃[11],無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制路徑規(guī)劃的均方誤差為ξ,表示如下:

(12)

本系統(tǒng)考慮無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載以及Source與Sink節(jié)點(diǎn)之間的能量傳遞衰減[12],進(jìn)行無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制的信道均衡設(shè)計(jì),提高無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制均衡性和穩(wěn)定性。

2.2 分布式控制算法設(shè)計(jì)

在傳輸鏈路層中采用模糊約束控制方法,進(jìn)行節(jié)點(diǎn)的分布式控制,無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的多路徑路由轉(zhuǎn)發(fā)的跳數(shù)和時(shí)延分別為αl和τl,其中,l∈[0,L-1],τ0<τ1<τL-1,則瞬時(shí)比特率滿(mǎn)足:

pk(Sk-Si-1)+pk+1(Si-Sk)=pi(Si-Si-1)

(13)

節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)谋忍芈屎湍芰肯喈?dāng)?shù)那闆r下,則:

ri(Si-Si-1)=

=rk(Sk-Si-1)+rk+1(Si-Sk)

(14)

考慮高斯衰減信道,無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)集散節(jié)點(diǎn)分布式控制的目標(biāo)函數(shù)為:

(15)

ERx(L)=LEelect

(16)

其中,Eelect表示鏈路l兩端的節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)谋忍芈?。在關(guān)聯(lián)規(guī)則約束下,進(jìn)行路由均衡拓?fù)淇刂?設(shè)計(jì)優(yōu)化的路由協(xié)議[13],得到無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中無(wú)線(xiàn)傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的負(fù)載開(kāi)銷(xiāo)為:

(17)

設(shè)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的路由傳遞鏈路Tw的統(tǒng)計(jì)周期,采用全網(wǎng)功耗均衡模型進(jìn)行集散節(jié)點(diǎn)的路徑規(guī)劃,設(shè)定時(shí)間閾值為T(mén)h。比較鄰居節(jié)點(diǎn)的魯棒系數(shù),得到在不定開(kāi)銷(xiāo)模型下,無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)的輸出占空比為:

NIntrai(n)=NIntrai(n)+1, ifj∈Ni∩tij

(18)

采用遍歷歷經(jīng)方法進(jìn)行無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)集散節(jié)點(diǎn)路徑輸出的自適應(yīng)加權(quán),通過(guò)節(jié)點(diǎn)剩余能量均衡控制,得到魯棒感知半徑NInteri(n)可以表示為:

NInteri(n)=NInteri(n)+1, ifj?Ni∪tij≥Th.

(19)

如果用CIntrai(n)表示無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)集散節(jié)點(diǎn)i的負(fù)載,CInteri(n)表示無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)集散節(jié)點(diǎn)i的最大閥值,則

(20)

無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)集散節(jié)點(diǎn)i在t(n)時(shí)間窗口內(nèi)的輸出概率密度集Ui(n)可以表示為:

Ui(n)=αCIntrai(n)+(1-α)CInteri(n),α∈(0,1).

(21)

節(jié)點(diǎn)耗能因子矩陣BN×1:BN×1能有效反應(yīng)節(jié)點(diǎn)的衰減特征量,通過(guò)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)路由圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),得

圖2 控制算法的實(shí)現(xiàn)流程Fig.2 Implementation flow of control algorithm

到無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)路由圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)魯棒系數(shù)計(jì)算結(jié)果為:

ERx(l)=lEelec

(22)

其中,d為節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)的空間距離,Eelec為簇頭的能量開(kāi)銷(xiāo),r是無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前的通信輪次。當(dāng)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中無(wú)線(xiàn)傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)A向Source節(jié)點(diǎn)S發(fā)送數(shù)據(jù)包,得到無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制的迭代式為:

tcomm=DIFS+tbackoff+tDATA+SIFS+tACK+tT-start

(23)

tbackoff=CR×tslot,(0≤CR≤CW)

(24)

(25)

tT-start=C

(26)

根據(jù)上述分析,提取無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)輸出信息的統(tǒng)計(jì)特征量:

PER=1-(1-BER)LDATA

(27)

采用關(guān)聯(lián)規(guī)則約束和模糊控制方法,實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)的分布式控制[14]。綜上分析,實(shí)現(xiàn)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制,改進(jìn)算法的實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

在C編譯環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析,實(shí)驗(yàn)中無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)分布范圍為200 m×200 m二維區(qū)域,無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)的初始覆蓋半徑為40 m,Pe=0.03;Pd=0.024;網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)某跏紩r(shí)延為2.4 ms,無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中無(wú)線(xiàn)傳感SINK節(jié)點(diǎn)能量E0=200 kJ,傳輸比特率為20 Kb/s·Hz,根據(jù)上述仿真環(huán)境和參量設(shè)定,進(jìn)行無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)的分布式控制,測(cè)試無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制的穩(wěn)定性,得到測(cè)試結(jié)果如圖3所示。

圖3 集散節(jié)點(diǎn)分布式控制的穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果Fig.3 Stability test of distributed control of distributed nodes in scale-free networks

分析圖3得知,波數(shù)較大對(duì)于節(jié)點(diǎn)控制穩(wěn)定性具有一定的改善作用,采用本文方法進(jìn)行無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制的穩(wěn)定性較高,提高了控制穩(wěn)定性和魯棒性。提取無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)輸出信息的統(tǒng)計(jì)特征量,實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的分布式控制,測(cè)試輸出誤碼率,仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 誤碼率測(cè)試結(jié)果Fig.4 Bit error rate test

分析圖4得知,本文方法進(jìn)行無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)控制的誤碼率較低,與估計(jì)值更為接近,而傳統(tǒng)方法的目標(biāo)值偏離估計(jì)值較大。主要原因在于所提方法結(jié)合無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制的圖路由協(xié)議,進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則約束及模糊控制,提高了無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制均衡性和穩(wěn)定性。

4 結(jié)語(yǔ)

在無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)過(guò)程中,受到網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)振蕩性的影響,網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的定位和分布式控制能力不好,需要進(jìn)行無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的分布式控制設(shè)計(jì),因此提出了無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制方法。構(gòu)建無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)分散式定位模型,實(shí)現(xiàn)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)集散節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化定位部署,完成無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分布式控制優(yōu)化。研究得知,采用該方法進(jìn)行無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)中集散節(jié)點(diǎn)分布式控制的穩(wěn)定性較高,誤碼率較低,證明該方法下集散節(jié)點(diǎn)分布式控制的魯棒性較好。