貯箱增壓控制與停放過程影響因素分析

李大鵬，潘 輝，李奕萱，王 夕，朱平平

（1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2.首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)華僑學(xué)院，北京，100070）

0 引 言

液體火箭貯箱增壓是實(shí)現(xiàn)推進(jìn)劑按照一定壓力和流量對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的持續(xù)供應(yīng)，保證發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)及飛行過程中正常工作，同時(shí)滿足火箭推進(jìn)劑貯箱薄壁結(jié)構(gòu)承載所需要的內(nèi)壓要求，保證貯箱結(jié)構(gòu)有足夠的強(qiáng)度和剛度[1～3]。發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)前貯箱應(yīng)具備一定的初始?jí)毫?，需要在發(fā)射準(zhǔn)備階段通過地面增壓系統(tǒng)完成。常規(guī)推進(jìn)劑火箭增壓完成后各級(jí)供氣連接器允許脫落，增壓流程需要進(jìn)一步前移，一方面可減輕崗位人員的壓力，對(duì)于可能臨時(shí)出現(xiàn)的緊急故障等工作處置也更有裕度；另一方面增壓后停放時(shí)間加長(zhǎng)的影響也不容忽視，為此本文對(duì)常規(guī)推進(jìn)劑火箭射前增壓過程及增壓完成后影響貯箱氣枕壓力變化的相關(guān)因素開展分析。分析顯示：貯箱射前增壓時(shí)間提前后，寒冷季節(jié)箭體停放時(shí)間過長(zhǎng)會(huì)使推進(jìn)劑和貯箱氣枕溫度下降，對(duì)貯箱壓力產(chǎn)生不利影響[4]；地面不同增壓氣體流量[5]、電磁閥關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間、地面管路容積、壓力等因素會(huì)對(duì)貯箱壓力后效增量產(chǎn)生不同程度的影響[6～11]。增壓完成后停放壓力下降，一定程度上可以通過后效增量因素予以抵消，需要綜合衡量各因素的影響程度并最終定量給出補(bǔ)償總量。分析結(jié)論可為同類地面增壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)及分析提供參考。

1 仿真建模與驗(yàn)證

1.1 地面增壓系統(tǒng)

典型火箭氧箱地面增壓系統(tǒng)主要由增壓電磁閥、增壓進(jìn)氣孔板、地面增壓管路、增壓?jiǎn)蜗蜷y、箭上增壓管路以及測(cè)壓管和壓力信號(hào)器等組成，如圖1所示。

圖1 運(yùn)載火箭典型地面增壓系統(tǒng)示意Fig.1 Typical Pressurization System of Liquid Rocket before Launch

地面增壓系統(tǒng)的工作原理為：在射前動(dòng)力系統(tǒng)開始地面程序增壓時(shí)，首先由后端測(cè)控微機(jī)發(fā)出增壓指令，增壓電磁閥打開并開始給貯箱增壓，當(dāng)貯箱壓力達(dá)到配氣臺(tái)上壓力信號(hào)器的斷開壓力后，壓力信號(hào)器切斷增壓電磁閥的供電線路，增壓電磁閥關(guān)閉，貯箱停止增壓。

貯箱自動(dòng)增壓過程中在管路后效作用下，一般可以達(dá)到要求值上限（增壓斷開后和后效的共同作用下一般比理論值高 0.02 MPa），在此過程中溫度快速升高，之后壓力受環(huán)境溫度影響快速下降，一定程度上抵消了增壓余量，如果增壓過快則可能打開安溢閥門。

1.2 理論數(shù)學(xué)模型

增壓過程是能量在貯箱內(nèi)的分配問題，該過程在一定輸入能量流率的情況下，能量的分配主要包括：a）氣體和箱壁換熱；b）氣體和液體換熱；c）體積功；d）氣體內(nèi)能增加。

式中k為氣體比熱比，k=1.4；iA為孔板截面積；R為氣體常數(shù)，R=296 J/（kg·K）；μ為流量系數(shù)，μ=0.72；iP為氮?dú)庠磯毫Γ琲P=22 MPa；iT為氣源溫度，iT=288 K。

在不考慮箱內(nèi)蒸發(fā)和冷凝過程時(shí)，根據(jù)熱力學(xué)定律，對(duì)于如圖1所示的增壓過程，得到如下控制方程：

式中uU為單位質(zhì)量氣體熱力學(xué)能；ih為單位質(zhì)量氣體焓值；uM為氣體質(zhì)量；uV為氣枕容積；uP為氣枕壓力；uT為氣枕溫度；iT為增壓氣體溫度；im為增壓氣體流量；glQ為氣液換熱量；gwQ為氣壁換熱量。

結(jié)合式（1）～（5）可導(dǎo)出如下關(guān)系式：

在此增壓模型建立過程中，結(jié)合地面增壓過程的特點(diǎn)，采用如下假設(shè)：

a）忽略貯箱氣枕容積變化做功過程；

b）忽略氣液間的傳質(zhì)過程；c）氣枕中壓力瞬時(shí)均勻，不隨空間位置而變化；d）增壓氣體近似為理想氣體，壓縮因子取為1；e）氣體在地面管路流動(dòng)過程中的沿程阻力和局部阻力忽略不計(jì)。

1.3 增壓模型驗(yàn)證

選取圖 1所示貯箱及地面增壓供氣系統(tǒng)并設(shè)定邊界條件開展計(jì)算，模型中各參數(shù)配置如表1所示。

表1 增壓計(jì)算模型基本參數(shù)Tab.1 Basic Parameter of Pressurization Simulation Model

2 貯箱氣枕增壓壓力影響分析

貯箱增壓過程壓力影響因素主要有：增壓過程中增壓孔板孔徑[12]、增壓系統(tǒng)響應(yīng)延時(shí)[13,14]、管路剩余氣體壓力、管路剩余氣體容積。

貯箱增壓仿真模型（見圖2），采用系統(tǒng)級(jí)動(dòng)態(tài)仿真平臺(tái)AMESim進(jìn)行了計(jì)算，AMESim是經(jīng)過流體工程領(lǐng)域?qū)嶋H應(yīng)用證明了的成熟正確方法，將仿真計(jì)算與射前增壓階段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比對(duì)，貯箱增壓過程壓力曲線如圖 3所示，仿真模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)一致性良好，證明仿真結(jié)果的正確性。

圖2 火箭貯箱地面增壓仿真模型示意Fig.2 Simulation Model of Pressurization of Pocket Tank before Launch

圖3 增壓仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比對(duì)Fig.3 Comparison of Results between Simulation and Test

2.1 地面增壓孔板通徑

在射前程序增壓時(shí)段，增壓電磁閥入口壓力基本穩(wěn)定在22 MPa，對(duì)于內(nèi)徑為1.5 mm的增壓孔板，由式（1）計(jì)算孔板流量，得出直徑1.5 mm的增壓孔板為流量0.0651 kg/s。

根據(jù)圖2增壓仿真模型分別選取孔板孔徑為2.5 mm、2.0 mm、1.5 mm、1.2 mm和1.0 mm進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 不同孔板直徑下的地面管路壓力變化Fig.4 Pressure Variation of Pipeline with Different Orifice

圖5 不同孔板直徑下的箱壓變化Fig.5 Pressure Variation of Ullage with Different Orifice

從圖4、圖5可以看出，在電磁閥正常延時(shí)0.3 s的情況下，不同的孔板孔徑對(duì)應(yīng)不同的地面管路壓力和貯箱壓力，不同孔板孔徑產(chǎn)生的后效沖量略有不同，呈現(xiàn)出孔板孔徑越大則后效越大的特點(diǎn)。不同孔板產(chǎn)生的壓力后效差別不明顯，穩(wěn)定后貯箱壓力差別不大。原因是電磁閥延時(shí)較短且上述不同孔板對(duì)應(yīng)的流量增量差別較小，所產(chǎn)生的貯箱壓力增量貢獻(xiàn)差異不大，當(dāng)增壓電磁閥延遲時(shí)間增加，則孔板孔徑會(huì)與電磁閥延遲疊加進(jìn)一步放大增壓后效。

2.2 電磁閥關(guān)閉響應(yīng)延時(shí)

根據(jù)理想氣體方程，對(duì)于定孔徑增壓孔板，增壓孔板取孔徑1.5 mm，其增壓流量約為0.0651 kg/s，則貯箱壓力增速為

以圖2仿真模型為基礎(chǔ)，壓力信號(hào)器的斷開壓力按0.27 MPa（表壓）選取，若僅考慮電磁閥關(guān)閉延遲的影響（包括壓力信號(hào)器及電磁閥的動(dòng)作時(shí)間），分別選取0.3 s、0.6 s、0.9 s、1.2 s和1.5 s電磁閥延遲時(shí)間開始仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，增壓電磁閥延遲關(guān)閉時(shí)間延長(zhǎng)增加了貯箱進(jìn)氣量，引起貯箱壓力升高，隨著電磁閥延遲關(guān)閉時(shí)間的增加，管路后效對(duì)貯箱壓力的增量進(jìn)一步增加，甚至導(dǎo)致安溢閥門打開。

圖6 不同延遲時(shí)間下的箱壓變化Fig.6 Pressure Variation of Ullage with Different Response Time

2.3 管路剩余氣體壓力

地面增壓管路中的氣體壓力是影響管路內(nèi)氣體總量的重要因素，這部分氣體在電磁閥關(guān)閉后進(jìn)入貯箱，使貯箱壓力繼續(xù)升高。電磁閥關(guān)閉后管路內(nèi)進(jìn)入貯箱的氣體質(zhì)量為

電磁閥關(guān)閉后，增壓管路中的氣體進(jìn)入貯箱所產(chǎn)生的貯箱壓力增量為

式中 p1為增壓電磁閥關(guān)閉時(shí)增壓管路中的壓力，MPa；為增壓?jiǎn)蜗蜷y關(guān)閉時(shí)增壓管路中的壓力， p2=0.8 MPa（包括貯箱壓力和單向閥打開壓差）；Vg為地面增壓管路的容積，Vg≈5.5 L；Vu為貯箱氣枕容積，Vu=900 L。

僅考慮電磁閥關(guān)閉后增壓管路中剩余氣體對(duì)箱壓的影響，則不同管路壓力所對(duì)應(yīng)的貯箱實(shí)際增壓壓力如圖7所示。

圖7 不同管路壓力下的箱壓變化Fig.7 Pressure Variation of Ullage with Different Pipeline Pressure

從圖7可以看出，地面增壓管路中氣體壓力越高，則其后效對(duì)貯箱的增壓效果越明顯。

2.4 管路剩余氣體容積

在管路后效因素影響方面，電磁閥與箭上之間的地面增壓管路管長(zhǎng)對(duì)貯箱壓力增量后效也影響明顯。在仿真模型中，增壓管路容積分別選取2 L、3 L、4 L、6 L和7 L開展仿真計(jì)算，結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同管路容積下的箱壓變化Fig.8 Pressure Variation of Ullage with Different Pipeline Volume

從圖8可以看出，地面管路容積是另一個(gè)不可忽略的影響因素，電磁閥距離箭上越長(zhǎng)，增壓管路容積越大，其增壓后效越明顯，因此在地面供氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，供氣設(shè)備距箭上各級(jí)貯箱的長(zhǎng)度尤為重要，縮短地面電磁閥距箭上貯箱的距離有利于減少貯箱的增壓后效。

3 增壓完成后停放因素分析

在火箭射前增壓完成后仍有一段停放時(shí)間，夏季和冬季環(huán)境氣枕壓力變化趨勢(shì)不同。夏季溫度高，箭體增壓后停放時(shí)氣枕壓力逐漸升高，有利于滿足射前增壓需要；而冬季寒冷，增壓后至火箭點(diǎn)火前貯箱壓力會(huì)逐漸下降[15]，如果不能滿足發(fā)動(dòng)機(jī)工作條件就會(huì)對(duì)飛行動(dòng)力系統(tǒng)工作帶來風(fēng)險(xiǎn)。因此環(huán)境溫度變化主要從推進(jìn)劑溫度、貯箱氣枕溫度兩方面對(duì)貯箱壓力產(chǎn)生影響。

3.1 推進(jìn)劑溫度變化

箭體停放會(huì)引起推進(jìn)劑溫度變化，進(jìn)而帶來推進(jìn)劑容積以及氣枕容積變化，最終影響氣枕壓力。根據(jù)貯箱的推進(jìn)劑加注量、加注后的推進(jìn)劑溫度，以及射前的溫升情況，可以計(jì)算出射前推進(jìn)劑容積變化率，由已知初始?xì)庹砣莘e計(jì)算出推進(jìn)劑溫度變化后氣枕容積，下面以氧箱為例開展分析。

推進(jìn)劑容積變化率為

式（11）計(jì)算得到的推進(jìn)劑容積減少量即是貯箱氣枕容積的增加量，由此可得氣枕壓力變化率，即：

式中 Vf為增壓前推進(jìn)劑容積，按理論初始加注容積；dT為推進(jìn)劑溫度變化率；ρ0為推進(jìn)劑增壓前密度（初始加注密度ρ0按照15 ℃標(biāo)準(zhǔn)密度計(jì)算，四氧化二氮：ρ0=1458 kg/m3）；α為溫度系數(shù)（四氧化二氮：α=-2.5 kg/（m3·℃-1）)；V0為貯箱初始?xì)庹砣莘e；P0為貯箱初始?xì)庹韷毫Α?/p>

選取貯箱初始?xì)庹砣莘e0.9 m3、推進(jìn)劑溫度下降1 ℃時(shí)開展分析，貯箱壓力、氣枕容積的變化趨勢(shì)如圖9所示。

圖9 推進(jìn)劑溫度下降1℃時(shí)貯箱容積和壓力變化Fig.9 Pressure and Volume Variation of Ullage with Per Temperature Reduce of Propellant

從圖9可以看出，隨著推進(jìn)劑溫度逐漸降低，貯箱氣枕容積逐漸增加、貯箱氣體壓力呈下降趨勢(shì)。按照給出的初始邊界計(jì)算，貯箱壓力下降約0.012 MPa/℃，氣枕容積也增加了約0.034 m3，若按照增壓后停放4 h考慮，按照目前溫度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)溫度變化最大為 1.5 ℃左右，貯箱壓力下降約為0.018 MPa左右。

不同初始容積下推進(jìn)劑溫度下降 1 ℃時(shí)貯箱氣體壓力的變化如圖10所示。

圖10 不同初始容積下的貯箱壓力變化Fig.10 Pressure Variation of Ullage with Different Initial Volume

從圖10可以看出，貯箱壓力下降程度隨初始?xì)庹砣莘e增加而變小，因此適度增加貯箱氣枕容積有利于增加貯箱壓力對(duì)推進(jìn)劑溫度變化的適應(yīng)性。

3.2 氣枕溫度變化

假設(shè)氣枕容積不變，定容積下氣枕壓力隨溫度變化的公式可根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得出：

式中 d Pu為氣枕壓力變化率； d Tu為推進(jìn)劑溫度變化率； Pu為氣枕初始?jí)毫Γ?Tu為氣枕初始溫度。

取氣枕壓力 0.341 MPa（絕壓），初始溫度293.13 K，由式（13）算得溫度對(duì)貯箱壓力的影響約為0.0012 MPa/℃，可以看出相對(duì)推進(jìn)劑溫度變化、氣枕溫度變化對(duì)氣枕壓力影響較小，考慮到射前增壓過程氣枕溫度會(huì)有一定程度升高，增壓完成后逐漸回落至初始值，溫度變化初始值應(yīng)從高點(diǎn)算起，對(duì)此影響應(yīng)予考慮。增壓過程貯箱氣體溫度變化過程如圖11所示。

圖11 增壓過程貯箱氣體溫度變化Fig.11 Temperature Variation of Ullage During Pressurization

從圖11可以看出，貯箱氣枕壓力達(dá)到壓力信號(hào)器斷開值時(shí)氣枕溫度同時(shí)升高了約 5.5 ℃，由此推算貯箱增壓后停放時(shí)段貯箱壓力會(huì)有0.006 MPa左右的回落，若受環(huán)境溫度影響穩(wěn)定后氣枕溫度繼續(xù)下降5 ℃，則對(duì)貯箱壓力影響將達(dá)到0.012 MPa左右。

3.3 發(fā)射等待裕度分析

上述計(jì)算結(jié)果可以看出，對(duì)于本文0.9 m3氣枕容積初始條件下，推進(jìn)劑溫度變化引起的貯箱壓力變化為0.012 MPa/℃，氣枕溫度變化引起貯箱壓力變化為0.0012 MPa/℃，在冬季情況下考慮兩者疊加引起貯箱壓力下降約為0.013 MPa/℃。結(jié)合第2節(jié)增壓過程中相關(guān)地面影響因素分析結(jié)果，按照工程實(shí)際地面管路參數(shù)已基本確定考慮，增壓系統(tǒng)響應(yīng)延時(shí)按照正常 0.6 s考慮（包括壓力信號(hào)器延遲），則地面管路剩余氣體容積（約為5.5 L）帶來的壓力增量約為0.015 MPa、增壓系統(tǒng)響應(yīng)延時(shí)帶來的壓力增量約為0.011 MPa，合計(jì)增壓過程壓力增量約為0.026 MPa，得出在冬季條件下推進(jìn)劑溫度下降不能超過2 ℃。

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，氧化劑加注后至射前溫度變化速率未超過 0.3℃/h，若不考慮不同時(shí)段推進(jìn)劑溫度變化速率的差異，射前增壓后允許停放時(shí)間不超過6 h。

4 結(jié) 論

常溫推進(jìn)劑液體火箭加注后至發(fā)射前為關(guān)鍵時(shí)段，本文建立了射前地面增壓仿真分析模型并對(duì)影響貯箱增壓后效的因素開展研究。研究表明：a）增壓過程貯箱壓力后效增量主要是增壓孔板通徑、電磁閥關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間、增壓管路內(nèi)剩余氣體等因素引起；b）增壓完成后停放因素中推進(jìn)劑溫度和氣枕溫度下降既是貯箱增壓后效的抵消因素，同時(shí)也是增壓壓力可能不足的風(fēng)險(xiǎn)因素。

地面增壓系統(tǒng)對(duì)貯箱壓力的影響評(píng)估中，應(yīng)定量算出上述相關(guān)因素的影響程度，平衡各因素，合理布局，達(dá)到最好效果：

a）嚴(yán)格控制并掌握壓力信號(hào)器以及增壓電磁閥的響應(yīng)時(shí)間，保證動(dòng)作時(shí)間一致性，有利于精確評(píng)估電磁閥的關(guān)閉延遲時(shí)間的后效增量；

b）準(zhǔn)確掌握地面管路長(zhǎng)度和直徑、增壓孔板內(nèi)徑等管路結(jié)構(gòu)參數(shù)，摸清過濾器等的布局，精確評(píng)估管路容積、剩余壓力對(duì)箭體箱壓的后效增量；

c）掌握當(dāng)?shù)睾錅囟葪l件下推進(jìn)劑溫度下降速率，用以評(píng)估極限溫度條件下推進(jìn)劑溫度降帶來的貯箱壓力損失。