基于經(jīng)驗(yàn)知識(shí)遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)時(shí)間反演信道預(yù)測(cè)*

院琳 楊雪松 王秉中

(電子科技大學(xué)物理學(xué)院, 成都 610054)

1 引 言

近年來(lái), 各國(guó)學(xué)者對(duì)時(shí)間反演(time reversal,TR)電磁波特性及其應(yīng)用進(jìn)行了深入研究[1,2], 表明TR電磁波具有時(shí)-空同步聚焦[3,4]、超分辨聚焦[5,6]等許多優(yōu)良特性.這種波以其獨(dú)特的聚焦特性, 在遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨成像、能量傳輸、無(wú)損檢測(cè)等領(lǐng)域取得了令人矚目的成就[7-10].此外, 數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明, 在通信中采用TR技術(shù)可以補(bǔ)償密集多徑信道的時(shí)延, 匯集并利用由多徑信道傳遞的信息, 不僅提高了系統(tǒng)的性能, 同時(shí)簡(jiǎn)化了接收設(shè)備[11,12].因此, TR技術(shù)在無(wú)線通信領(lǐng)域存在巨大的潛力, 得到了越來(lái)越多的重視[13,14].

信道的性能直接決定著通信質(zhì)量的好壞.為了在有限頻譜資源上盡可能高質(zhì)量、大容量地傳輸有用信息, 設(shè)計(jì)者需要清楚地了解信道特性, 預(yù)測(cè)電波在信道中的傳播規(guī)律, 即建立無(wú)線信道模型.目前, 無(wú)線通信信道建模主要采用兩種方法: 統(tǒng)計(jì)性建模[15]和確定性建模[16].統(tǒng)計(jì)性建模主要從大量的測(cè)試數(shù)據(jù)中歸納出信道重要的統(tǒng)計(jì)特性.Naqvi等[17,18]利用IEEE 802.15.3a推薦的超寬帶室內(nèi)通信模型, 研究了室內(nèi)TR通信的魯棒性.但利用統(tǒng)計(jì)性模型進(jìn)行信道研究, 存在著無(wú)法針對(duì)具體的環(huán)境提供準(zhǔn)確信道特性的不足.隨著電磁仿真技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展, 具有更高精度的確定性建模越來(lái)越多地應(yīng)用于TR信道特性的研究[13].確定性建模是采用某種相對(duì)確定的方法, 例如電磁場(chǎng)數(shù)值仿真, 來(lái)模擬信號(hào)在信道中的傳播情況.文獻(xiàn)[13]利用數(shù)值仿真驗(yàn)證了采用TR技術(shù)可有效地利用多徑效應(yīng), 確保通信系統(tǒng)具有高水平的安全性.但對(duì)于時(shí)變環(huán)境, 比如當(dāng)終端的位置發(fā)生變化時(shí), 就需要重新進(jìn)行仿真計(jì)算才能獲取信道特性.而利用電磁仿真軟件進(jìn)行一次信道的電磁仿真, 所占計(jì)算機(jī)內(nèi)存多、耗時(shí)長(zhǎng).為了避免多次進(jìn)行復(fù)雜耗時(shí)的仿真, 如何快速、準(zhǔn)確地獲取TR信道特性是TR信道研究亟待解決的問(wèn)題.

近年來(lái), 人工智能技術(shù)快速發(fā)展.由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有卓越的學(xué)習(xí)能力, 利用它進(jìn)行信道建模已經(jīng)成為傳統(tǒng)無(wú)線信道建模方法的有效補(bǔ)充[19,20].文獻(xiàn)[19]提出了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高速信道的建模方法, 用于精確預(yù)測(cè)信道參數(shù)矩陣.文獻(xiàn)[20]采用尼日利亞拉格斯-巴達(dá)格里高速公路的1800 MHz商業(yè)基站平均接收信號(hào)強(qiáng)度數(shù)據(jù), 對(duì)單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí), 能夠模擬復(fù)雜環(huán)境下的任意非線性系統(tǒng), 因此可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的建模.

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信道建模中的可行性, 為快速、準(zhǔn)確地獲取TR信道特性, 本文提出了一種利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)TR電磁信道進(jìn)行建模的方法.在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程中, 增加所需的訓(xùn)練樣本數(shù), 往往可以提高建模的精度.但考慮到通過(guò)電磁仿真獲取大量樣本數(shù)據(jù)非常耗時(shí), 因此本文致力于在保證訓(xùn)練樣本數(shù)量不變的情況下, 提高TR信道建模的精度.本文將TR信號(hào)的傳播特性作為經(jīng)驗(yàn)知識(shí), 用于計(jì)算遺傳算法的適應(yīng)度, 并用其對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值及閾值進(jìn)行優(yōu)化.在保證數(shù)據(jù)集樣本數(shù)量不變的情況下, 準(zhǔn)確地獲取了TR信道特性,提高了建模的精度.對(duì)一種簡(jiǎn)單的室內(nèi)TR信道進(jìn)行建模, 獲取了信道沖激響應(yīng)(channel impulse response, CIR)的最大幅值、多徑數(shù)目以及平均時(shí)延三個(gè)信道特性.與采用時(shí)域有限差分法(finite difference time domain, FDTD)仿真的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比, 誤差極小, 證明了本建模方法的有效性.

2 算法模型

2.1 時(shí)間反演信號(hào)傳播特性

TR是對(duì)信號(hào)在時(shí)域內(nèi)的一種逆序操作, 我們首先從理論推導(dǎo)出發(fā), 來(lái)了解TR信號(hào)傳播特性[21,22].對(duì)于TR通信, 首先終端需要發(fā)射出一個(gè)用于測(cè)試信道的電磁脈沖d(t) , 經(jīng)過(guò)信道傳輸之后,時(shí)間反演鏡(time reversal mirror, TRM)天線會(huì)接收到這個(gè)測(cè)試信號(hào):

其中符號(hào)?代表卷積運(yùn)算,h(t) 為CIR.

對(duì)于實(shí)際的多徑信道模型, 其h(t) 的離散表達(dá)式為

其中 Δ(t) 表示狄拉克函數(shù),α(l) 和τ(l) 分別表示多徑的幅度衰減和時(shí)延,L為可分辨多徑數(shù)目.

將TRM天線接收到的信號(hào)波形進(jìn)行TR處理, 得到新的信號(hào)a(-t) :

隨后, 將需要傳輸?shù)男盘?hào)s(t) 與a(-t) 進(jìn)行卷積并發(fā)射, 經(jīng)過(guò)信道傳播終端接收信號(hào)rTR(t) 為

我們用TR等效信道沖激響應(yīng)heq(t) 表示h(t)?h(-t), 并結(jié)合(2)式, 可以得到:

對(duì)于(5)式, 等式右邊的第一求和項(xiàng)RTR(t) 是各個(gè)不同傳播路徑的多徑信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的疊加,在t=0 時(shí)刻, 它取得最大值, 并且最大值與各多徑分量的時(shí)延τ(l) 無(wú)關(guān); 等式右邊的第二求和項(xiàng)是各個(gè)不同傳播路徑多徑信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)之和, 大量非相關(guān)的多徑信號(hào)由于時(shí)延擴(kuò)展和幅度衰減各不相同, 疊加在一起會(huì)相互抵消, 因此對(duì)接收信號(hào)rTR(t)的大小沒(méi)有明顯影響.所以信號(hào)經(jīng)過(guò)復(fù)雜多徑信道之后, 多徑分量會(huì)在特定時(shí)刻發(fā)生聚焦, 此時(shí)接收信號(hào)的幅度達(dá)到最大.

對(duì)于固定天線在自由空間中的輻射, 信道對(duì)發(fā)射信號(hào)s(t) 在t時(shí)刻的遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)響應(yīng)可以表示為[23]

其中 (r,θ,ψ) 是空間中的電場(chǎng)測(cè)量點(diǎn)U,r為發(fā)射天線到點(diǎn)U的距離,θ和ψ分別表示天線指向點(diǎn)U的天頂角和方位角, 常數(shù)c為光速,αs(θ,ψ,f) 為發(fā)射天線以頻率f工作時(shí)在方向 (θ,ψ) 的輻射強(qiáng)度.

結(jié)合(6)式和(7)式可以發(fā)現(xiàn), TR通信接收信號(hào)的峰值與r和αs(θ,ψ,f) 有關(guān).為了得到較為準(zhǔn)確的函數(shù)關(guān)系, 對(duì)已獲得的不同終端位置數(shù)據(jù)進(jìn)行處理, 提取 TR通信接收信號(hào)的峰值、r和αs(θ,ψ,f).隨后利用最小二乘法進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,表征函數(shù)關(guān)系.利用擬合函數(shù), 我們可以估計(jì)終端在不同位置所接收到信號(hào)的峰值, 并將其作為經(jīng)驗(yàn)知識(shí)用于隨后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化過(guò)程.

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

反向傳播(back propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).因其具有非線性映射能力強(qiáng)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn), 是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 因此本文使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信道建模.x為N維輸入向量, 表示終端位置坐標(biāo);y為M維輸出向量, 代表終端接收到的信號(hào).不同終端位置坐標(biāo)與接收信號(hào)的函數(shù)關(guān)系可以用下式表示:

利用仿真軟件獲得樣本數(shù)據(jù)集{(xk,yk)|xk∈RN,yk∈RM}, 其中k(k=1,2,···,J) 為樣本指數(shù),J為總樣本數(shù).但由于維數(shù)M通常極大, 若將yk直接用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練, 對(duì)計(jì)算機(jī)的性能就要提出更高要求, 并增加訓(xùn)練時(shí)間.主成分分析技術(shù)(principal component analysis, PCA)可以用來(lái)降低數(shù)據(jù)維度.通過(guò)線性投影, 即把原始數(shù)據(jù)的特征用數(shù)目更少的新特征取代, 但同時(shí)盡可能多地保留住原始數(shù)據(jù)的特性, 可降低數(shù)據(jù)維度.我們采用PCA技術(shù)對(duì)M維數(shù)據(jù)yk進(jìn)行處理, 得到降維后的m(m＜M) 維數(shù)據(jù)pk作為新的輸出向量:

其中u1,u2,···,um為M維列向量, 是樣本集協(xié)方差矩陣按從大到小排序的前m個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量.前m個(gè)特征值之和占所有特征值之和的95%.

通過(guò)PCA處理, 得到J個(gè)樣本數(shù)據(jù) (xk,pk).取K(K＜J) 個(gè)能夠充分表示原始函數(shù)關(guān)系的樣本(xk,pk)作為訓(xùn)練樣本, 用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練.剩下的樣本作為測(cè)試樣本, 用來(lái)驗(yàn)證模型的精度.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以表示為

結(jié)合PCA技術(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示.利用訓(xùn)練樣本 (xk,pk) , 對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練.通過(guò)不斷優(yōu)化ωANN, 使誤差函數(shù)不斷減小.誤差函數(shù)如下:

圖1 結(jié)合PCA技術(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.1.Structure of the neural network model combined with PCA.

其中pki是相應(yīng)樣本數(shù)據(jù)輸出pk的第i個(gè)元素,是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的第i個(gè)元素,Tr是所有訓(xùn)練樣本指數(shù)的集合.

當(dāng)誤差函數(shù)滿(mǎn)足精度要求時(shí), 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成訓(xùn)練.此時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出近似等于PCA處理后的信號(hào)數(shù)據(jù)p.

2.3 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法往往基于梯度下降原理, 因此存在陷入局部最優(yōu)的缺陷.為了提升模型的精度, 可以采用全局優(yōu)化算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化, 以避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu).遺傳算法(genetic algorithm, GA)是一種常用的全局優(yōu)化算法, 具有較強(qiáng)的全局搜索能力.因此我們利用遺傳算法來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 得到GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.遺傳算法種群中的每個(gè)個(gè)體都包含了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)所有的權(quán)值和閾值, 通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值.在每次迭代中, 通過(guò)選擇、交叉和變異操作對(duì)個(gè)體進(jìn)行調(diào)整, 最終找到最優(yōu)適應(yīng)度值對(duì)應(yīng)的個(gè)體, 實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化.建立GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的流程圖如圖2所示.

通常, 用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí), 其適應(yīng)度函數(shù)為

其中b為系數(shù).

由于信號(hào)往往包含著大量不需要的噪聲, 準(zhǔn)確的信道特性才是關(guān)注的重點(diǎn).因此, 我們對(duì)遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行改進(jìn), 不考慮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出噪聲的準(zhǔn)確性, 使遺傳算法的優(yōu)化朝著所關(guān)注的信道特性的方向進(jìn)行.根據(jù)2.1節(jié), 通過(guò)利用訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合, 可以獲取不同終端位置接收信號(hào)峰值的估計(jì)值.考慮到其他信道特性不易獲取, 因此我們將不同終端位置接收信號(hào)峰值的估計(jì)值作為已知的經(jīng)驗(yàn)知識(shí), 用于計(jì)算GA-BP模型的適應(yīng)度函數(shù).新的適應(yīng)度函數(shù)如下:

其中, pulsefit為利用擬合函數(shù)得到的終端位置接收信號(hào)估計(jì)峰值, pulseANN為通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的終端位置接收信號(hào)峰值.

2.4 信道特性的獲取

基于經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的GA-BP模型獲取TR電磁信道特性的流程圖如圖3所示.首先利用訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合, 并得到不同終端位置xk所對(duì)應(yīng)的接收信號(hào)峰值估計(jì)值, 將其作為經(jīng)驗(yàn)知識(shí)用于計(jì)算遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù).隨后利用訓(xùn)練樣本對(duì)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練.通過(guò)遺傳算法的迭代優(yōu)化, 不斷調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值, 使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)不斷減小, 最終確定模型內(nèi)部參數(shù).最后利用模型得到對(duì)應(yīng)于不同終端位置xk的m維輸出數(shù)據(jù).將這些m維數(shù)據(jù)利用特征矩陣, 恢復(fù)為M維數(shù)據(jù), 即獲得對(duì)應(yīng)終端位置的接收信號(hào).利用CLEAN算法[24,25]對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行處理, 即可獲得對(duì)應(yīng)的TR信道特性.

3 應(yīng)用實(shí)例

圖2 建立GA-BP模型的流程圖Fig.2.Flowchart of the GA-BP model development process.

圖3 信道特性獲取流程圖Fig.3.Flowchart of the proposed model to obtain channel characteristic.

圖4 仿真場(chǎng)景俯視圖Fig.4.Top view of the simulation scene.

為了驗(yàn)證上述方法的有效性, 同時(shí)減少獲取樣本所耗的內(nèi)存和時(shí)間, 對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單的室內(nèi)場(chǎng)景進(jìn)行信道建模, 場(chǎng)景如圖4所示.尺寸為100 cm ×100 cm × 100 cm的室內(nèi)空間, 邊界是相對(duì)介電常數(shù)為8、厚度為20 cm的材料, 用來(lái)模擬混凝土墻壁.在室內(nèi)放置4個(gè)TRM天線, 位置坐標(biāo)如表1所列.終端天線首先發(fā)射正弦調(diào)制高斯脈沖, 其中心頻率為f0=5.5GHz.TRM天線將接收到的信號(hào)進(jìn)行時(shí)間反演處理, 隨后再發(fā)射, 最后在終端天線獲得聚焦信號(hào).終端天線的位置如表2所列.

表1 TRM天線位置Table 1.Location of the TRM antennas.

表2 終端天線的位置Table 2.Location of the terminal antenna.

利用全波電磁仿真軟件FDTD Solutions獲得了44個(gè)樣本數(shù)據(jù), 將其中36個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 剩下8個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本,用來(lái)驗(yàn)證方法的有效性.對(duì)36個(gè)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理, 隨后采用最小二乘法獲取多項(xiàng)式系數(shù), 最終用11階多項(xiàng)式近似表征了終端接收信號(hào)的峰值與距離r和輻射強(qiáng)度之間的函數(shù)關(guān)系, 如圖5所示.考慮到仿真所采用的理想偶極子天線的輻射特性以及TRM天線具有對(duì)稱(chēng)性, 我們用 s inθ函數(shù)來(lái)近似表征偶極子輻射方向圖, 其中,θ為坐標(biāo)原點(diǎn)指向終端天線的天頂角.

圖5 11階多項(xiàng)式擬合結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.5.Comparison of the results of 11th order polynomial fitting and simulation data.

隨后利用擬合函數(shù)對(duì)測(cè)試樣本中的接收信號(hào)峰值進(jìn)行粗略估計(jì), 并將其作為經(jīng)驗(yàn)知識(shí)用于遺傳算法中.采用單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 并用Hecht-Nelson方法[21]根據(jù)輸入向量維數(shù)N確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為 2N+1.利用訓(xùn)練樣本對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練,完成訓(xùn)練后, 獲得測(cè)試樣本對(duì)應(yīng)位置的接收信號(hào).

圖6為采用本方法與采用電磁仿真軟件得到的兩個(gè)測(cè)試樣本接收信號(hào)的對(duì)比.可以看出本模型獲得的波形與仿真波形存在一定的時(shí)移, 但整體波形基本一致.此外, 因?yàn)镻CA技術(shù)具有一定的降噪效果, 利用本模型獲得的接收信號(hào)受到的噪聲影響比仿真結(jié)果小.

圖6 利用本模型獲得接收信號(hào)與仿真獲得信號(hào)的對(duì)比 (a)測(cè)試樣本1; (b)測(cè)試樣本2Fig.6.Comparison of the signals of the proposed model and simulation: (a) Test sample #1; (b) test sample #2.

表3 CPU時(shí)間及計(jì)算機(jī)性能Table 3.CPU time and computer performance.

利用CLEAN算法對(duì)8個(gè)測(cè)試樣本的接收信號(hào)進(jìn)行處理, 提取信道沖激響應(yīng), 進(jìn)一步得到信道沖激響應(yīng)峰值、15 dB多徑數(shù)目以及平均時(shí)延這三個(gè)信道參數(shù).為了直觀地衡量本模型的精度, 用平均絕對(duì)誤差百分比(mean absolute percentage rrror, MAPE)來(lái)表示利用本模型得到的接受信號(hào)提取的信道參數(shù)與仿真信號(hào)提取的信道參數(shù)之間的誤差, 其計(jì)算公式如下:

其中,ok和分別表示對(duì)應(yīng)于第k個(gè)測(cè)試樣本采用電磁仿真和本模型獲得的結(jié)果;n為測(cè)試樣本總數(shù).

采用本模型數(shù)據(jù)提取的三個(gè)信道參數(shù), 與采用仿真數(shù)據(jù)提取的三個(gè)參數(shù)之間的誤差都小于10%(沖激相應(yīng)峰值, 2.74%; 15 dB多徑數(shù)目,6.25%; 平均時(shí)延, 9.01%), 且信道沖激響應(yīng)峰值的誤差僅為2.74%, 表明采用本模型能夠準(zhǔn)確地獲得信道參數(shù).表3是使用本模型與使用仿真軟件獲取接收信號(hào)所耗時(shí)間及所用計(jì)算機(jī)性能的對(duì)比.可見(jiàn)利用本模型獲取接收信號(hào), 能極大地節(jié)省時(shí)間, 且對(duì)計(jì)算機(jī)性能的要求更低, 從而降低了獲取TR信道參數(shù)的成本.

最后, 我們用這36個(gè)訓(xùn)練樣本, 分別對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和(不結(jié)合經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練, 并用同樣的8個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試.將不同模型獲取的TR信道沖激響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比, 結(jié)果如圖7所示.可以發(fā)現(xiàn), 在只有36個(gè)訓(xùn)練樣本的條件下, BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并沒(méi)有得到良好的訓(xùn)練, 導(dǎo)致測(cè)試樣本誤差較大.顯然,在訓(xùn)練樣本數(shù)量不變的情況下, 本模型能達(dá)到更好的精度.

圖7 采用不同模型得到的信道沖激響應(yīng)峰值對(duì)比Fig.7.Comparison of different modeling methods for the channel impulse response peaks.

對(duì)于異常復(fù)雜的環(huán)境, 其散射環(huán)境更加豐富.研究表明[5,26], 在多徑豐富的環(huán)境中, 其TR信道更接近于理想TR信道, 具有更好的聚焦效果, 因此我們依然能夠利用2.1節(jié)的方法獲取TR信號(hào)的峰值特性來(lái)作為經(jīng)驗(yàn)知識(shí).我們有理由相信本文提出的方法不僅適用于簡(jiǎn)單室內(nèi)環(huán)境的TR信道建模, 也適用于多徑更豐富的復(fù)雜環(huán)境的TR信道建模.

4 結(jié) 論

本文提出了一種針對(duì)時(shí)間反演電磁信道的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法.首先利用時(shí)間反演信號(hào)的傳播特性, 通過(guò)多項(xiàng)式擬合獲取經(jīng)驗(yàn)知識(shí), 用于計(jì)算遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù), 然后用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)值及閾值進(jìn)行優(yōu)化, 提高了模型的性能.最終建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和作為經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的擬合多項(xiàng)式相比, 具有更高的精度, 且能提供更多的信道參數(shù).

通過(guò)對(duì)一種簡(jiǎn)單的室內(nèi)時(shí)間反演信道進(jìn)行建模, 并與另外兩種模型進(jìn)行對(duì)比, 驗(yàn)證了本方法的有效性及其優(yōu)勢(shì): 它能在相同的樣本數(shù)量下, 達(dá)到較好的精度.