淺析以“小學(xué)數(shù)學(xué)高段計(jì)算化錯(cuò)教學(xué)”為例的深度學(xué)習(xí)

胡小虎

摘 要《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“小學(xué)生要掌握必要的計(jì)算技能?！庇?jì)算能力是每個(gè)人必須具備的一項(xiàng)基本數(shù)學(xué)能力，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生身心的發(fā)展由幼稚趨向自覺(jué)，部分學(xué)生在計(jì)算中，錯(cuò)誤頻出。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤，分析原因，探究化錯(cuò)策略，讓深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。

關(guān)鍵詞 深度學(xué)習(xí);高段計(jì)算;化錯(cuò)

中圖分類(lèi)號(hào)：G622???????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）10-0172-01

培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。所以在小學(xué)生高年級(jí)計(jì)算錯(cuò)誤頻出的情況下，教師應(yīng)及時(shí)根據(jù)學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤，分析出錯(cuò)誤原因，探究解決計(jì)算錯(cuò)誤的有效途徑和化錯(cuò)策略，因勢(shì)利導(dǎo)，讓深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。

一、適度地“容”錯(cuò)，讓深度學(xué)習(xí)從“心”開(kāi)始

小學(xué)高年級(jí)的同學(xué)無(wú)論是情感還是意志力都較弱，在計(jì)算過(guò)程中極易產(chǎn)生不良心態(tài)，主要表現(xiàn)在：一是輕視心理。認(rèn)為計(jì)算題是“死題目”，不想動(dòng)腦筋，不愿意思考，做題心浮氣躁，忽視了對(duì)題目的觀察、分析。計(jì)算完畢后的，覺(jué)得沒(méi)必要檢查和驗(yàn)算。二是畏難心理。認(rèn)為計(jì)算題枯燥乏味，每當(dāng)看到計(jì)算步驟繁多或數(shù)字較大的計(jì)算題時(shí)，便心煩意亂，缺乏耐心和信心，從而使得計(jì)算的正確率大打折扣。三是應(yīng)付心理。高年級(jí)學(xué)生經(jīng)歷了一系列的測(cè)驗(yàn)，很多由于是簡(jiǎn)單枯燥的訓(xùn)練，使學(xué)生產(chǎn)生心理疲勞，對(duì)做題產(chǎn)生了應(yīng)付心理，懶動(dòng)筆，厭計(jì)算。具體表現(xiàn)在：無(wú)論數(shù)字大小，熟練與否，一律口算，更不愿使用草稿本。計(jì)算過(guò)程中經(jīng)常跳步，想一口吃個(gè)“大胖子”，幻想快速、直接出結(jié)果。

上述的三類(lèi)不良心態(tài)不僅使學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還使老師在尋找解決計(jì)算錯(cuò)誤的策略上遇到了阻礙，無(wú)法真正的讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)。如何走出這樣的困境，筆者認(rèn)為，老師要適度地“容”錯(cuò)，讓深度學(xué)習(xí)從“心”開(kāi)始。

首先，包容、欣賞學(xué)生的計(jì)算中的差錯(cuò)，保護(hù)好學(xué)生的自尊心。包容學(xué)生計(jì)算中的差錯(cuò)，不是縱容學(xué)生不負(fù)責(zé)任的任意出錯(cuò)，而是要鼓勵(lì)學(xué)生探究的勇氣，激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)的精神。欣賞學(xué)生計(jì)算中的差錯(cuò)，是讓學(xué)生從心理上能坦然接受錯(cuò)誤，在錯(cuò)誤中反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，保持學(xué)生創(chuàng)新的激情，保護(hù)好學(xué)生的自尊心。

其次，讓學(xué)生悅納自己的差錯(cuò)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。要讓學(xué)生悅納自己的差錯(cuò)，可以組織開(kāi)展講數(shù)學(xué)家、科學(xué)家對(duì)待差錯(cuò)的故事活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到“錯(cuò)誤是創(chuàng)造的開(kāi)始”，“自信是成功的第一秘訣”，從內(nèi)心深處接納自己在計(jì)算中的錯(cuò)誤。同時(shí)在學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤的過(guò)程中，也要讓學(xué)生切實(shí)感受到“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么能見(jiàn)彩虹”的成功體驗(yàn)，有力增強(qiáng)學(xué)生做好計(jì)算題的自信心。

最后，創(chuàng)造機(jī)會(huì)，暴露差錯(cuò)，利用“錯(cuò)誤”資源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。布魯納指出：“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣”。在教學(xué)中教師要充分利用學(xué)生計(jì)算中的“錯(cuò)誤”材料來(lái)吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生計(jì)算的興趣、求知欲和好奇心，讓深度學(xué)習(xí)從“心”開(kāi)始。

二、有效地“融”錯(cuò)，讓深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生

融錯(cuò)，即融化、融合、融通學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤。也就是把計(jì)算錯(cuò)誤作為一種寶貴的教學(xué)資源，從外在的表現(xiàn)入手，引導(dǎo)學(xué)生暴露思維過(guò)程，克服思維定式和負(fù)遷移的影響，培養(yǎng)學(xué)生批判性思維，做名駕駛“思維”老司機(jī)，讓深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。

深入分析思維定勢(shì)和負(fù)遷移造成小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)障礙的原因，可以發(fā)現(xiàn)這種障礙與學(xué)生的思維品質(zhì)有密切的關(guān)系，因此，克服思維定勢(shì)和負(fù)遷移引起的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的一條重要途徑是培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，特別是思維的批判性，讓深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。

數(shù)學(xué)思維的批判性是指學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)思維過(guò)程和思維結(jié)果的反思、再分析、再改進(jìn)的特征。讓學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并“融錯(cuò)”是數(shù)學(xué)思維批判性的重要表現(xiàn)。通常來(lái)說(shuō)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)計(jì)算中的錯(cuò)誤和“融錯(cuò)”的過(guò)程主要有以下方面：

（一）自我糾錯(cuò)，融化錯(cuò)誤：學(xué)生自身犯的錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤可能是由于審題不仔細(xì)或者是計(jì)算過(guò)程中“粗心”。為了避免出錯(cuò)，需要學(xué)生自我糾錯(cuò)，作為自己思維的控制者。具體操作可以分作兩步。第一步，觀察。做題之前先觀察，提前做出預(yù)判。第二步，減速。當(dāng)計(jì)算時(shí)，放慢節(jié)奏，看清楚想通透后再動(dòng)筆。如果學(xué)生把自己訓(xùn)練成能駕控思維的“老司機(jī)”，知道何時(shí)加速，何時(shí)減速，上述的這類(lèi)錯(cuò)誤，必將遁身無(wú)術(shù)，融化無(wú)存。

（二）同伴糾錯(cuò)，融合錯(cuò)誤：當(dāng)學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤無(wú)法發(fā)現(xiàn)時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況和問(wèn)題的難度，通過(guò)同伴互助來(lái)融合錯(cuò)誤。如：由于某些知識(shí)不理解、概念不清、沒(méi)有真正地理解算理和熟練地掌握算法，或者對(duì)于計(jì)算法則、概念或運(yùn)算順序沒(méi)有很好的掌握等，學(xué)生在計(jì)算時(shí)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，并且學(xué)生自己并不意識(shí)到是錯(cuò)誤的。如計(jì)算4×25÷4×25，很多同學(xué)會(huì)算成4×25÷4×25=1，產(chǎn)生了運(yùn)算順序方面的錯(cuò)誤，這樣的錯(cuò)誤可以通過(guò)讓學(xué)生小組內(nèi)交流，融合錯(cuò)誤，給不同類(lèi)型的錯(cuò)誤“安家”，通過(guò)同伴融合錯(cuò)誤，可以有效的避免錯(cuò)誤的反復(fù)發(fā)生。

學(xué)生在練習(xí)中存在錯(cuò)誤的一些共性，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生先獨(dú)立完成，然后示錯(cuò)，引導(dǎo)全體學(xué)生觀察陷阱在哪兒，再通過(guò)推理、驗(yàn)算、類(lèi)比等學(xué)習(xí)過(guò)程，融通學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，提升學(xué)生的計(jì)算水平，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，讓深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。