全向感知型傳感器覆蓋率優(yōu)化研究

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

目前在橋梁等結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大型工程結(jié)構(gòu)中，健康監(jiān)測系統(tǒng)的應(yīng)用非常廣泛，在結(jié)構(gòu)上布置的傳感器能夠?qū)崿F(xiàn)監(jiān)測的持續(xù)性，能夠得到真實(shí)運(yùn)行狀態(tài)下的響應(yīng)，并對監(jiān)測信息反演結(jié)構(gòu)的形態(tài)進(jìn)行有效的利用，通過維修養(yǎng)護(hù)計(jì)劃的制定來保證安全的結(jié)構(gòu)運(yùn)行[1-2]。傳感器布設(shè)系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)中發(fā)揮著非常重要的作用，監(jiān)測結(jié)果在很大程度上受到傳感器數(shù)量、位置以及類型的影響，在健康監(jiān)測系統(tǒng)中傳感器的優(yōu)化布置是非常關(guān)鍵的組成部分。

在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)中，傳感器系統(tǒng)的作用是非常重要的。整個健康監(jiān)測系統(tǒng)的功能會受到傳感器信號質(zhì)量以及分布的影響。但是在現(xiàn)場安裝以及經(jīng)濟(jì)因素的影響下，在結(jié)構(gòu)上只能安裝數(shù)目有限的傳感器[3-4]。所以越來越多的學(xué)者開始致力于研究如何利用有限的傳感器來保證所獲得的信息更大化，并開始致力于研究如何優(yōu)化布置傳感器[5-6]。

目前傳感器布置優(yōu)化研究的重點(diǎn)是針對用于結(jié)構(gòu)振動情況監(jiān)測的加速度傳感器進(jìn)行優(yōu)化[7-8]，對用于靜力學(xué)監(jiān)測的應(yīng)變傳感器的優(yōu)化布置問題研究較少。因此本文針對全向感知型應(yīng)變傳感器，進(jìn)行傳感器覆蓋率的節(jié)點(diǎn)布置優(yōu)化研究。

1 全向感知模型與覆蓋率優(yōu)化問題描述

1.1 全向感知傳感器模型

圓盤感知模型是指全向感知模型，大型結(jié)構(gòu)監(jiān)測中的應(yīng)變傳感器大多屬于這種全向感知型傳感器。全向感知傳感器模型如圖1所示。

圖1 全向感知傳感器模型

圖1中圓形區(qū)域的圓心表示傳感器節(jié)點(diǎn)，圓形區(qū)域的半徑Rs表示傳感器的感知半徑。d(s,z)在覆蓋模型中表示節(jié)點(diǎn)s到空間任一點(diǎn)z的距離。被覆蓋的條件表示為[9]

(1)

從圖1(b)中可以看出節(jié)點(diǎn)在大型傳感器網(wǎng)絡(luò)中的感知半徑是不同的。當(dāng)節(jié)點(diǎn)半徑為Rs1時就無法感知到圖中的星星，當(dāng)節(jié)點(diǎn)半徑為Rs2時就可以感知到圖中的星形符號代表的目標(biāo)。這種部署方式提供了很多便利，此時就可以根據(jù)需要去選擇節(jié)點(diǎn)的感知半徑。

另一方面，圖1(c)的這種情況在大型傳感器網(wǎng)絡(luò)中也會出現(xiàn)，即若干個節(jié)點(diǎn)可能會感知到同一個目標(biāo)。這里進(jìn)行如下的定義：當(dāng)同一個目標(biāo)被多個節(jié)點(diǎn)感知到時(假設(shè)傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量為k)，產(chǎn)生了k重覆蓋[10]，其定義為

(2)

式中，f(di)為感知函數(shù)。圖1(c)所示為k重覆蓋，s2、s4和s5感知同一個目標(biāo)。

1.2 覆蓋率優(yōu)化問題描述

以保證覆蓋率最大為前提，對全向感知型傳感器的覆蓋率進(jìn)行優(yōu)化，并保證所選取的覆蓋集數(shù)量最少。定義子集S′?S，覆蓋率優(yōu)化算法研究的決策者需要對如下兩個覆蓋目標(biāo)進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注。

目標(biāo)1——保證最大的覆蓋率：

(3)

目標(biāo)2——子集S′中具有最少數(shù)量的全向感知型傳感器節(jié)點(diǎn)：

(4)

式中,|S′|為處于工作狀態(tài)的全向感知型傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量；|S|為結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中部署的全部全向感知型傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量[11]。

適應(yīng)度值與生物學(xué)中物種的生存能力具有相同的意義，根據(jù)求解目標(biāo)式來選取適應(yīng)度，總的目標(biāo)函數(shù)定義可以根據(jù)加權(quán)法得到，這里為兩個目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)和，計(jì)算公式為

maxf=ω1f1+ω2f2

(5)

式中,ω1和ω2分別為各子目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重，通過對傳感器網(wǎng)絡(luò)的綜合性能要求，決策者就可以進(jìn)行定義，兩個權(quán)重之和等于1。解的質(zhì)量隨著總體目標(biāo)函數(shù)值的增大逐漸提升。

2 覆蓋率優(yōu)化算法

人們根據(jù)動物的行為研究出了人工魚群算法，這種群體智能優(yōu)化算法具有非常明顯的優(yōu)勢。在求解空間中得到最優(yōu)解這類問題可由人工魚群算法實(shí)現(xiàn)[8]。因此,使用人工魚群算法進(jìn)行全向感知型傳感器覆蓋率的優(yōu)化研究。

定義覓食行為是第i條人工魚的目前狀態(tài)為Xi，visual表示其視野范圍，其中移動步長為step，在該魚視野范圍內(nèi)隨意選擇一個狀態(tài)Xj[9]：

Xj=Xi+visual×rand()

(6)

隨機(jī)行為是指在視野范圍內(nèi)令第i條人工魚向隨機(jī)選擇的一個狀態(tài)移動：

(7)

聚集行為是指在視野范圍內(nèi)使第i條人工魚對領(lǐng)域范圍內(nèi)的其他人工魚的數(shù)量nf進(jìn)行搜尋，同時還要搜尋其中心的位置Xc，并且Xc的解是Yc，這里將擁擠因子設(shè)定為δ，當(dāng)滿足Ycnf<δYi的條件時，說明第i條人工魚會向其他人工魚的中心的位置Xc移動：

(8)

魚群的追尾行為是指在視野范圍內(nèi)第i條人工魚會對具有最優(yōu)解的人工魚進(jìn)行搜尋，當(dāng)滿足Ycnf<δYi的條件時，說明第i條人工魚會移動向該伙伴Xj：

(9)

通過比較隨機(jī)、追尾、聚群和覓食這四種行為，人工魚群的移動方法能夠保證獲得最優(yōu)解，如果解滿足最優(yōu)解或者迭代次數(shù)滿足設(shè)定值，則人工魚群算法就會結(jié)束。

全局人工魚群算法將全局最優(yōu)信息引入到人工魚的位置更新方法中，進(jìn)而提高了人工魚群算法的全局搜索能力。在人工魚進(jìn)行覓食、聚群、追尾這三種行為的移動方向上加入全局最優(yōu)信息Xbest_af,具體描述如下：

(10)

通過對這種全局人工魚群算法進(jìn)行應(yīng)用就能夠保證全局最優(yōu)解獲取的準(zhǔn)確度和效率，避免了采用常規(guī)算法在人工與更新位置時沒有全局信息的問題，以及局部信息造成精度低和收斂速度慢等問題[10]。

3 覆蓋率優(yōu)化實(shí)例分析

以3000 mm×3000 mm正方形薄板應(yīng)變測試傳感器覆蓋率優(yōu)化為例，對所研究的全向感知型傳感器覆蓋率優(yōu)化方法進(jìn)行仿真研究。人工隨機(jī)布置傳感器如圖2所示。

圖2 初始的無線傳感節(jié)點(diǎn)分布

通過增加傳感器節(jié)點(diǎn)，并利用本文研究的全向感知型傳感器覆蓋率優(yōu)化方法得到的傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量與覆蓋率關(guān)系如圖3所示。

圖3 傳感器節(jié)點(diǎn)優(yōu)化

結(jié)果表明，在傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少時，使用優(yōu)化方法得到的覆蓋率提升較為明顯，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增多，使用優(yōu)化方法得到的覆蓋率曲線逐漸平緩。

使用所研究的全向感知型傳感器覆蓋率優(yōu)化的傳感器布置結(jié)果進(jìn)行薄鋼板載荷響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，同時與使用人工隨機(jī)布置傳感器的方式進(jìn)行對比分析。該薄鋼板由4個支撐點(diǎn)支撐，在鋼板表面固定應(yīng)變傳感器。鋼板尺寸為3000 mm×3000 mm×10 mm，鋼板的密度為7800 kg/m3，彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為0.3。鋼板施加激勵信號的頻率為200 kHz，幅值為10 V?？傻娩摪宓膶?shí)際應(yīng)變?nèi)鐖D4所示。人工隨機(jī)布置傳感器的鋼板的應(yīng)變測量情況如圖5所示。優(yōu)化后布置傳感器的鋼板的應(yīng)變測量情況如圖6所示。

圖4 四點(diǎn)支撐薄鋼板的實(shí)際應(yīng)變

圖5 人工隨機(jī)布置傳感器得鋼板的應(yīng)變

圖6 優(yōu)化后布置傳感器得鋼板的應(yīng)變

對比各傳感器節(jié)點(diǎn)的測量誤差如表1和表2所示。

表1 優(yōu)化前的傳感器測量誤差

表2 優(yōu)化后的傳感器測量誤差

使用所研究的全向感知型傳感器覆蓋率優(yōu)化的傳感器布置后測量的應(yīng)變誤差百分比最大值為7.920%，誤差平均百分比為4.06%。人工隨機(jī)布置傳感器測量的應(yīng)變誤差百分比最大值為27.225%，誤差平均百分比為15.86%。

通過使用所研究的全向感知型傳感器覆蓋率優(yōu)化的傳感器布置后，測量的應(yīng)變相比人工隨機(jī)布置傳感器測量值更接近真實(shí)值，具有較高的測量精度。

4 結(jié)論

針對全向感知傳感器，進(jìn)行傳感器覆蓋率的節(jié)點(diǎn)布置優(yōu)化研究，研究結(jié)果表明：

① 在傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少時，使用優(yōu)化方法得到的覆蓋率提升較為明顯，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增多，使用優(yōu)化方法得到的覆蓋率曲線逐漸平緩。

② 使用所研究的全向感知型傳感器覆蓋率優(yōu)化的傳感器布置后，測量的應(yīng)變相比人工隨機(jī)布置傳感器測量值更接近真實(shí)值，具有較高的測量精度。