基于演化博弈的“一帶一路”PPP 基礎(chǔ)設(shè)施合作穩(wěn)定性分析

馬光紅, 鮑鋮奕, 單而芳

(上海大學(xué)管理學(xué)院, 上海200444)

“一帶一路”沿線國家大多為發(fā)展中國家, 基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)滯后. 為了實現(xiàn)基礎(chǔ)設(shè)施的互聯(lián)互通, 東道國政府利用PPP(public-private-partnership)模式增加基礎(chǔ)設(shè)施的供給. 沿線國家的基礎(chǔ)設(shè)施主要包括交通基礎(chǔ)設(shè)施和能源基礎(chǔ)設(shè)施, 其中交通基礎(chǔ)設(shè)施涵蓋鐵路、港口和道路等項目; 能源基礎(chǔ)設(shè)施涵蓋輸油管線、輸電系統(tǒng)和跨境光纜等項目. 在“一帶一路”背景下, 我國一些企業(yè)參與基礎(chǔ)設(shè)施的投資. 由于PPP 基礎(chǔ)設(shè)施項目系統(tǒng)的復(fù)雜性和利益主體的多元性,我國企業(yè)面臨較高的投資風(fēng)險. 為了降低多元主體合作不穩(wěn)定引致的利益損失, 本工作利用演化博弈理論, 研究了影響PPP 項目合作穩(wěn)定性的主要因素.

“一帶一路”PPP 基礎(chǔ)設(shè)施項目的合作受環(huán)境及主要利益主體的策略選擇等多方面的影響. 一方面, 沿線國家地緣政治復(fù)雜, 投資環(huán)境存在較大差異性和波動性, 如投融資市場不健全、東道國貨幣市場不穩(wěn)定、匯率波動幅度較大等, 使得我國社會資本投資于跨區(qū)域基礎(chǔ)設(shè)施的激勵不足. 另一方面, 基于本國經(jīng)濟(jì)、社會以及生態(tài)的考量, 沿途國家對我國“一帶一路”倡議的響應(yīng)存在明顯差異, 或積極參與、或等待觀望、或放棄合作. 此外, 作為基礎(chǔ)設(shè)施的消費者和使用者, 當(dāng)?shù)毓妼A(chǔ)設(shè)施投資的反應(yīng)也較大程度上影響著項目的進(jìn)一步開展.

國內(nèi)外關(guān)于PPP 國際基礎(chǔ)設(shè)施項目的研究主要涉及合作意愿、項目績效及風(fēng)險分析等方面. Biygautane 等[1]對海灣合作委員會三個國家的PPP 基礎(chǔ)設(shè)施合作前景進(jìn)行了研究, 為卡塔爾、沙特阿拉伯和科威特開展PPP 基礎(chǔ)設(shè)施的合作提供政策建議. Shi等[2]研究了基礎(chǔ)設(shè)施項目中政府補(bǔ)貼政策、績效保障政策與PPP 基礎(chǔ)設(shè)施項目效率之間的關(guān)系. 結(jié)果顯示, 績效保證和政府補(bǔ)貼融合的政策可提高PPP 基礎(chǔ)設(shè)施項目的效率. Ye 等[3]分析了私營部門在PPP 基礎(chǔ)設(shè)施項目中的投資意愿. 結(jié)果表明, 項目經(jīng)驗豐富、政企關(guān)聯(lián)度高、盈利能力強(qiáng)的社會資本方更具有主動參與PPP 項目的意愿. 袁競峰等[4]通過研究國際PPP 基礎(chǔ)設(shè)施項目關(guān)鍵績效相關(guān)指標(biāo), 為我國企業(yè)進(jìn)入PPP 國際市場投資提供了重要的參考依據(jù). 趙澤斌等[5]應(yīng)用前景理論和風(fēng)險感知因素分析了公共部門與私人部門在重大基礎(chǔ)設(shè)施工程風(fēng)險管理過程中的演化和穩(wěn)定條件, 揭示影響雙方風(fēng)險管理決策的驅(qū)動因素, 為強(qiáng)化PPP 重大基礎(chǔ)設(shè)施合作的風(fēng)險管理提供了重要依據(jù).

演化博弈是一種研究系統(tǒng)穩(wěn)定性的有效方法[6], 可以描述行為策略的動態(tài)演化過程, 目前已廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、管理等多個學(xué)科領(lǐng)域. Babu 等[7]以演化博弈理論解釋了供應(yīng)鏈成員行為引發(fā)級聯(lián)效應(yīng)而使系統(tǒng)遠(yuǎn)離均衡的現(xiàn)象, 并用博弈均衡評估了供應(yīng)鏈的可持續(xù)性.Ozkan-Canbolat 等[8]認(rèn)為戰(zhàn)略創(chuàng)新在其相關(guān)行業(yè)內(nèi)存在演化過程, 且業(yè)務(wù)模式的演化結(jié)果需要重新界定. Yang 等[9]從市場機(jī)制和行政監(jiān)督機(jī)制出發(fā), 用演化博弈模型研究了知識產(chǎn)權(quán)合作下多利益相關(guān)者的策略和收益函數(shù), 并探究其合作演化的穩(wěn)定策略組合. 馬翔等[10]對京冀霧霾治理聯(lián)盟的穩(wěn)定性展開研究, 構(gòu)建了聯(lián)盟的非對稱演化博弈模型, 分析其穩(wěn)定性, 探索最優(yōu)策略組合, 并提出了有利于霧霾治理合作的建議. 朱慶華等[11]對地方政府與相關(guān)企業(yè)的碳減排博弈展開了靜態(tài)混合策略和動態(tài)策略演化博弈分析, 為政府制定合理的補(bǔ)償、懲罰政策提供參考.

綜上, 國內(nèi)外學(xué)者運用演化博弈理論在供應(yīng)鏈評估、霧霾治理合作、碳減排管理等領(lǐng)域進(jìn)行了深入的研究, 所得結(jié)果為本研究提供了重要的理論依據(jù)和思路借鑒. 本工作綜合考慮了PPP 國際基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的復(fù)雜性, 從公共部門、私人部門以及公眾的合作視角為切入點, 創(chuàng)新性地構(gòu)建了東道國政府、我國企業(yè)、公眾的三方博弈模型, 分析了利益相關(guān)主體行為策略的選擇; 探究了穩(wěn)定性影響因子, 梳理了影響PPP 基礎(chǔ)設(shè)施項目合作穩(wěn)定的因素, 并結(jié)合工程實例進(jìn)行了數(shù)值仿真. 研究結(jié)果以期對東道國政府和我國社會資本方提供策略依據(jù).

1 演化博弈模型

演化博弈基于“有限理性”假設(shè). 博弈方的認(rèn)知和信息均有限, 需要通過不斷學(xué)習(xí)和模仿成功策略, 逐漸自我修正而趨于滿意. 國際PPP 基礎(chǔ)設(shè)施項目可參考的經(jīng)驗較少, 環(huán)境復(fù)雜, 且我國企業(yè)、東道國政府以及公眾對合作項目的認(rèn)知也很有限[12]. 此外, PPP 基礎(chǔ)設(shè)施合作中存在學(xué)習(xí)和模仿的過程, 具有復(fù)制優(yōu)異策略的傾向. 博弈三方通過了解前期合作項目, 基于自身利益的考量, 進(jìn)一步修正策略以獲得預(yù)期的結(jié)果. “一帶一路”PPP 基礎(chǔ)設(shè)施項目的合作符合演化博弈的基本假設(shè).

1.1 博弈模型及收益矩陣

1.1.1 博弈中的參與方

在“一帶一路”PPP 基礎(chǔ)設(shè)施合作中, 主要存在3 個有限理性的博弈方, 分別是東道國政府、我國投資企業(yè)、當(dāng)?shù)毓?

1.1.2 博弈三方行為策略

東道國政府和我國企業(yè)是PPP 基礎(chǔ)設(shè)施項目的直接參與者, 公共部門主要扮演監(jiān)管者角色, 維護(hù)公眾利益, 其策略空間為{合作, 不合作}. 我國企業(yè)作為PPP 項目的社會資本方, 是投資主體之一,也是項目的建設(shè)者和特許經(jīng)營期內(nèi)的運營者,其策略空間為{合作,不合作}. 當(dāng)?shù)毓娛琼椖康拈g接參與者, 可以向公共部門提出利益訴求. 如果是使用者支付項目, 公眾的支付水平會影響投資企業(yè)的收益, 其策略空間為{強(qiáng)參與且嚴(yán)格監(jiān)督, 弱參與且不嚴(yán)格監(jiān)督}.

假設(shè)東道國政府、我國企業(yè)、當(dāng)?shù)毓姴扇　昂献鳌?、“合作”、“?qiáng)參與且嚴(yán)格監(jiān)督”策略的概率分別為x, y, z; 采取“不合作”、“不合作”、“弱參與且不嚴(yán)格監(jiān)督”策略的概率分別為1-x, 1-y, 1-z, 其中0 ≤x ≤1, 0 ≤y ≤1, 0 ≤z ≤1.

1.1.3 收益矩陣及參數(shù)假設(shè)

πg(shù),πe: PPP 基礎(chǔ)設(shè)施項目合作成功時, 東道國政府、我國企業(yè)的綜合凈收益, 包括項目的直接收益和項目衍生的間接收益.

πp: 基礎(chǔ)設(shè)施投資為當(dāng)?shù)毓妿淼氖找? 包括就業(yè)機(jī)會增加、收入提高、交通改善、貿(mào)易流通成本降低所帶來的收入提高等.

cg,ce: 東道國政府或我國企業(yè)因?qū)Ψ街兄购献髟斐傻膿p失, 包括前期調(diào)研、項目報建、招投標(biāo)采購、融資準(zhǔn)備等前期成本.

cp: 當(dāng)?shù)毓娺x擇“強(qiáng)參與且嚴(yán)格監(jiān)督”策略時額外的監(jiān)督成本.

t : 東道國政府為吸引我國社會資本投資所提供的稅收優(yōu)惠, 以及為協(xié)助我國企業(yè)項目運作、融資等而成立PPP 管理機(jī)構(gòu)、制定相關(guān)政策支持所投入的成本.

α,β : 當(dāng)?shù)毓娺x擇“強(qiáng)參與且嚴(yán)格監(jiān)督”策略時, 東道國政府、我國企業(yè)為爭取項目獲得公眾支持而分別承諾公眾的社會福利及提供的優(yōu)惠.

ω,μ : 東道國政府、我國企業(yè)二者中主動放棄合作一方的沉沒成本及國際聲譽損失, 包括因此損失的其他項目合作機(jī)會及國際信譽的下降等.

PPP 基礎(chǔ)設(shè)施項目三方收益矩陣如表1 所示.

1.2 演化均衡

演化博弈理論表明, 當(dāng)某種行為策略的收益高于平均收益時, 采用該策略的比例會在種群中逐漸上升, 體現(xiàn)優(yōu)異策略的趨向性[13]. 以動態(tài)微分來描述這一策略采用頻率或頻數(shù)趨向性的方程式就是復(fù)制動態(tài)方程.

表1 演化博弈三方收益矩陣Table 1 Tripartite payoffmatrix of evolution game

(1) 根據(jù)收益矩陣, 東道國政府采取“合作”、“不合作”策略的期望收益分別為

其平均期望收益為

東道國政府采取“合作”策略的復(fù)制動態(tài)方程為

(2) 我國投資企業(yè)采取“合作”、“不合作”策略的期望收益分別為

其平均期望收益為

我國投資企業(yè)采取“合作”策略的復(fù)制動態(tài)方程為

(3) 當(dāng)?shù)毓姴扇　皬?qiáng)參與且嚴(yán)格監(jiān)督”、“弱參與且不嚴(yán)格監(jiān)督”策略的期望收益分別為

其平均期望收益為

當(dāng)?shù)毓姴扇　皬?qiáng)參與且嚴(yán)格監(jiān)督”策略的復(fù)制動態(tài)方程為

令式(1)～(3)均等于0, 得到演化博弈的14 個均衡點. 結(jié)合各參數(shù)的實際涵義, 篩選出滿足條件0≤x ≤1, 0≤y ≤1, 0≤z ≤1 的均衡點共10 個, 分別為E1(0,0,0), E2(0,0,1), E3(0,1,0),

2 三方演化路徑分析

由李雅普諾夫穩(wěn)定性理論[14]可知, 均衡點漸進(jìn)穩(wěn)定的充要條件是對應(yīng)雅克比矩陣的所有特征值均具有負(fù)實部. 由微分方程(1)～(3)得出雅克比矩陣為

將10 個均衡點分別代入上述雅克比矩陣, 運用Matlab 軟件求解矩陣特征根, 逐一判斷穩(wěn)定性, 判別結(jié)果如表2 所示, 其中考慮各參數(shù)的實際涵義, 本工作認(rèn)為πg(shù)?t+α, πe?β, 因此均衡點E7, E8的第一、二項特征根均可判斷為負(fù).

表2 演化博弈模型均衡點的穩(wěn)定性分析Table 2 Stability analysis of equilibrium points in evolutionary game model

由表2 可知, 均衡點E1(0,0,0)的特征根全部為負(fù), 均衡點E7(1,1,0)的全負(fù)特征根條件為α+β ＜cp, E8(1,1,1)的全負(fù)特征根條件為α+β ＞cp, 二者相反, 不存在交集. 因此可判斷該演化博弈模型存在兩種漸進(jìn)穩(wěn)定情況: 當(dāng)滿足α+β ＜cp時, 漸進(jìn)穩(wěn)定點為E1(0,0,0)與E7(1,1,0); 當(dāng)滿足α+β ＞cp時, 漸進(jìn)穩(wěn)定點為E1(0,0,0)與E8(1,1,1).

3 穩(wěn)定性影響因子分析

為研究影響PPP 基礎(chǔ)設(shè)施合作穩(wěn)定的因素, 基于演化博弈模型漸進(jìn)穩(wěn)定結(jié)果及均衡點的空間位置和演化方向, 分別進(jìn)一步分析了兩種情形下各參數(shù)對合作穩(wěn)定性的影響.

3.1 情形A: E1(0,0,0)與E7(1,1,0)漸進(jìn)穩(wěn)定

當(dāng)α+β ＜cp, 東道國政府與我國投資企業(yè)提供的社會福利和優(yōu)惠低于公眾“強(qiáng)參與且嚴(yán)格監(jiān)督”策略的額外監(jiān)督成本時, 經(jīng)過演化, 公眾行為策略逐漸傾向收益更優(yōu)的“弱參與且不嚴(yán)格監(jiān)督”策略. 均衡點E1(0,0,0)與E7(1,1,0)漸進(jìn)穩(wěn)定, E9, E10為鞍點. 根據(jù)E9, E10所在的空間位置可知, E9可能演化至E1(0,0,0)或E7(1,1,0), 且演化至E1(0,0,0)和E7(1,1,0)的可能性分別與區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的面積大小有關(guān). 演化路徑如圖1 所示.

圖1 E1(0,0,0), E7(1,1,0)漸進(jìn)穩(wěn)定時的演化路徑Fig.1 Evolutionary path for asymptotic stability of E1(0,0,0) and E7(1,1,0)

若博弈三方初始狀態(tài)落在區(qū)域Ⅰ, 行為策略組合將演化至E7(1,1,0), 即{合作, 合作, 弱參與且不嚴(yán)格監(jiān)督}. 同理, 若博弈三方初始狀態(tài)落在區(qū)域Ⅱ, 博弈將演化至E1(0,0,0), 即{不合作, 不合作, 弱參與且不嚴(yán)格監(jiān)督}. 區(qū)域Ⅰ面積越大, 則博弈演化至“合作”策略組合的可能性越高, 合作穩(wěn)定性越強(qiáng)[15]. 根據(jù)E9的空間位置可知, 區(qū)域Ⅰ的面積S1為

由式(4)可知, 當(dāng)E1(0,0,0)與E7(1,1,0)漸進(jìn)穩(wěn)定, 影響“一帶一路”PPP 基礎(chǔ)設(shè)施合作穩(wěn)定性的主要參數(shù)包括東道國政府和我國企業(yè)的綜合投資凈收益πg(shù), πe, 一方違約時另一方的前期沉沒成本cg, ce, 政策支持t, 國際聲譽損失ω, μ. 各參數(shù)對合作穩(wěn)定性的影響分析如下.

(1) 東道國政府、我國企業(yè)的投資凈收益πg(shù), πe.

(2) 一方違約時, 合作另一方的前期成本cg, ce.

(3) 東道國政府政策支持t.

(4) 東道國政府、我國企業(yè)聲譽損失ω, μ.

3.2 情形B: E1(0,0,0)與E8(1,1,1)漸進(jìn)穩(wěn)定

當(dāng)α+β ＞cp, 東道國政府與我國投資企業(yè)提供的社會福利和優(yōu)惠高于公眾“強(qiáng)參與且嚴(yán)格監(jiān)督”策略的額外監(jiān)督成本時, 基于收益的考量, 公眾對“強(qiáng)參與且嚴(yán)格監(jiān)督”策略的傾向性逐漸增大. 均衡點E1(0,0,0), E8(1,1,1)漸進(jìn)穩(wěn)定, E9, E10為鞍點. 根據(jù)鞍點所在空間位置可知, E9將演化至E1(0,0,0), E10將演化至點E8(1,1,1). 演化路徑如圖2 所示.

圖2 E1(0,0,0), E8(1,1,1)漸進(jìn)穩(wěn)定時的演化路徑圖Fig.2 Evolutionary path for asymptotic stability of E1(0,0,0) and E8(1,1,1)

博弈三方初始狀態(tài)落在區(qū)域Ⅲ或Ⅳ, 合作將分別演化到E8(1,1,1)或E1(0,0,0), 區(qū)域面積越大, 演化至相應(yīng)策略組合狀態(tài)的可能性越大. 根據(jù)E9, E10的空間位置可知, 區(qū)域Ⅲ, Ⅳ的面積S3, S4分別為

由式(5), (6)可知, 區(qū)域Ⅳ的面積S4的參數(shù)不包括社會福利α 和優(yōu)惠β. 投資凈收益πg(shù),πe,前期沉沒成本cg,ce,政策支持t 和聲譽損失ω,μ在式(5)和(6)中均有出現(xiàn),但各參數(shù)對S3,S4的影響程度相同、方向相反, 且S3, S4的面積大小與合作穩(wěn)定性的關(guān)聯(lián)方向也相反. 因此,區(qū)域Ⅲ的面積S3能夠完整體現(xiàn)該情形下各參數(shù)對合作穩(wěn)定的影響. 下面根據(jù)式(5)展開分析.(1) 東道國政府、我國企業(yè)的綜合凈收益πg(shù), πe.

(2) 東道國政府、我國企業(yè)的前期成本cg, ce.由可知, 參數(shù)實際取值范圍內(nèi),S1對cg, ce均單調(diào)遞減. 契約一方違約意向強(qiáng)烈, 博弈另一方招投標(biāo)階段成本越高, 合作穩(wěn)定性趨弱.

(3) 東道國政府政策支持t.

(4) 東道國政府、我國企業(yè)聲譽損失ω, μ.

(5) 東道國政府、我國企業(yè)提供的社會福利和優(yōu)惠α, β.

以上分析結(jié)果表明, 兩種演化情形下, 各項參數(shù)對博弈演化方向的影響具有一致性. PPP項目綜合投資凈收益πg(shù), πe的增加, 招投標(biāo)階段投入成本cg, ce的有效控制, 確定最優(yōu)政策支持t*、公共部門、社會資本方適當(dāng)給予公眾一定的社會福利α 和優(yōu)惠β, 提高PPP 項目的國際關(guān)注度, 都能夠增強(qiáng)“一帶一路”PPP 基礎(chǔ)設(shè)施項目的合作穩(wěn)定性.

4 Matlab 仿真

為了驗證上述結(jié)論, 更直觀地刻畫博弈演化的過程及各參數(shù)取值對演化結(jié)果的影響, 本工作運用Matlab, 結(jié)合PPP 基礎(chǔ)設(shè)施工程實例對三方合作策略演化博弈過程進(jìn)行仿真.

“一帶一路”沿線某國家, 利用我國社會資本, 采用PPP 模式建設(shè)城市軌道交通項目. 項目投資額50 億美元, 特許經(jīng)營期25 年. 根據(jù)投資項目可行性研究報告, 相關(guān)參數(shù)取值如下: πg(shù)= 0.8 億美元, πe= 3.0 億美元, πp= 600 萬美元, cg= 200 萬美元, ce= 250 萬美元,t=500 萬美元, ω =150 萬美元, μ=100 萬美元.

4.1 演化路徑仿真

(1) 情形A. 取cp= 100 萬美元, α = 3 萬美元, β = 5 萬美元. 三方初始策略比例設(shè)定如下: 我國企業(yè)“合作”策略比例x=1/3、東道國政府“合作”策略比例y =1/3、當(dāng)?shù)毓姟皬?qiáng)參與且嚴(yán)格監(jiān)督”策略比例z = 1/3. 策略組合演化至{合作, 合作, 弱參與且不嚴(yán)格監(jiān)督}, 演化過程如圖3 所示.

圖3 情形A 演化路徑Fig.3 Evolutionary path for asymptotic stability A

(2) 情形B. 取cp=10 萬美元, α=600 萬美元, β =300 萬美元. 三方初始策略比例如下:我國企業(yè)“合作”策略比例x=1/3、東道國政府“合作”策略比例y =1/3、當(dāng)?shù)毓姟皬?qiáng)參與且嚴(yán)格監(jiān)督”策略比例z = 1/3. 策略組合演化至{合作, 合作, 強(qiáng)參與且嚴(yán)格監(jiān)督}, 演化過程如圖4 所示.

圖4 情形B 演化路徑Fig.4 Evolutionary path for asymptotic stability B

博弈最終演化方向除了與參數(shù)取值相關(guān), 也受三方初始策略比例的影響. 在情形B 中, 三方初始策略比例x, y, z 取值降低至(0.13, 0.13, 0.13)時, 演化結(jié)果仍與圖4 相同; 但當(dāng)我國企業(yè)與東道國政府的初始“合作”策略比例進(jìn)一步降至x=y =0.12 時, 系統(tǒng)演化方向突變, 如圖5 所示. 這表明漸進(jìn)穩(wěn)定點E1具有一定的初始狀態(tài)依賴, 且博弈存在演化突變.

圖5 合作策略演化突變Fig.5 Strategy mutation of the evolution

4.2 穩(wěn)定性影響因素數(shù)值仿真

(1) 投資凈收益πg(shù), πe.

固定其他參數(shù)取值, πg(shù), πe∈[0.5, 5]億美元, 用Matlab 模擬項目投資凈收益πg(shù), πe對合作穩(wěn)定的影響, 結(jié)果如圖6 所示. 可見, S3隨著投資凈收益πg(shù), πe的增大而增加. “一帶一路”PPP 基礎(chǔ)設(shè)施合作中東道國政府、我國投資企業(yè)預(yù)期的綜合投資凈收益πg(shù), πe越高, 雙方越傾向于采取積極的“合作”策略.

圖6 投資凈收益對合作的影響Fig.6 Impact of investment returns on cooperation

(2) 招投標(biāo)階段前期成本cg, ce.

固定其他參數(shù)取值, cg, ce∈[0.5, 5]億美元, 用Matlab 模擬前期成本cg, ce對合作穩(wěn)定性的影響, 結(jié)果如圖7 所示. 可見, S3隨cg, ce的增大而減小. 當(dāng)一方違約時, 博弈另一方基于風(fēng)險規(guī)避的目的, 其沉沒成本越高, 選擇“合作”策略的可能性越小, 合作穩(wěn)定性降低.

(3) 政策支持t.

固定其他參數(shù)取值, t ∈[0,0.8]億美元, 用Matlab 模擬東道國政府政策支持t 對合作穩(wěn)定性的影響, 結(jié)果如圖8 所示. 可見, S3隨著t 的增大先逐漸增加, 達(dá)到極大值后隨t 的進(jìn)一步增大而顯著減小. 東道國政府可通過尋求最優(yōu)政策支持水平, 以促進(jìn)“一帶一路”PPP 基礎(chǔ)設(shè)施的合作穩(wěn)定. 但是, 過高的政策支持和優(yōu)惠使政府財政壓力增加, 與通過PPP 模式引入社會資本的目的相悖, 政府合作策略的選擇可能性減小, 合作穩(wěn)定性趨弱.

圖7 招投標(biāo)階段對合作的影響Fig.7 Impact of bidding period costs on cooperation

圖8 東道國政府政策支持對合作的影響Fig.8 Impact of policy support on cooperation

(4) 國際聲譽損失ω, μ.

固定其他參數(shù)取值, ω,μ ∈[0,0.03]億美元, 用Matlab 模擬國際聲譽損失ω, μ對合作穩(wěn)定的影響, 結(jié)果如圖9 所示. 可見, S3隨ω, μ的增大具有同向變動趨勢, 但相比投資企業(yè)違約所承擔(dān)的國際聲譽損失μ, 東道國政府違約所承擔(dān)的國際聲譽損失ω 對S3有著更顯著的影響.這表明國際聲譽損失的增加, 能促進(jìn)“一帶一路”PPP 基礎(chǔ)設(shè)施合作的穩(wěn)定性. 國際關(guān)注度越高, 東道國政府選擇積極的“合作”策略的概率越大.

(5) 社會福利α 和優(yōu)惠β.

固定其他參數(shù)取值, α, β ∈[0,0.1]億美元, 用Matlab 模擬東道國政府和我國企業(yè)提供的社會福利α 和優(yōu)惠β 對合作穩(wěn)定的影響, 結(jié)果如圖10 所示. 可見, S3隨著α, β 取值的增大而異向變動. 提供過高的社會福利及降低經(jīng)營期內(nèi)的特許價格, 會減少東道國政府和我國企業(yè)的收益, 從而弱化雙方的合作意愿.

以上Matlab 工程案例仿真驗證了穩(wěn)定性影響因子的分析結(jié)果.

5 結(jié)束語

國際PPP 基礎(chǔ)設(shè)施項目風(fēng)險復(fù)雜, 相關(guān)利益主體合作的不穩(wěn)定將影響我國社會資本的投資收益. 因此, 研究不同利益主體的策略選擇有助于項目的合作共贏. 本工作運用演化博弈理論, 創(chuàng)新性地構(gòu)建了“一帶一路”PPP 基礎(chǔ)設(shè)施合作中東道國政府、我國企業(yè)、公眾的三方演化博弈模型, 建立了相互制約的博弈收益矩陣, 以復(fù)制動態(tài)方程分析了不同策略組合、不同均衡情形下博弈的演化路徑, 并運用Matlab 進(jìn)行了演化路徑仿真和數(shù)值模擬. 本工作的主要結(jié)論如下: ①東道國的政策支持, 包括稅收減免、最低收益擔(dān)保、融資服務(wù)、勞動力準(zhǔn)入服務(wù)以及法律支持等, 對我國社會資本進(jìn)入該國的PPP 基礎(chǔ)設(shè)施市場以及采取合作策略具有較強(qiáng)的激勵機(jī)制; ②基礎(chǔ)設(shè)施作為公共品, 特許價格水平影響民眾的福利和投資主體的收益, 如果PPP 項目特許定價較低, 民眾獲得較高的福利, 博弈向不合作方向演化, 因此東道國政府和我國社會資本方應(yīng)該確定合理的特許價格; ③PPP 基礎(chǔ)設(shè)施跨域合作受到國際關(guān)注, 擴(kuò)大關(guān)注度以提高違約方的聲譽損失有利于項目的合作穩(wěn)定. 此外, 投資凈收益具有正向激勵作用, 東道國政府和我國企業(yè)應(yīng)該加強(qiáng)風(fēng)險管理和控制, 以保證獲得預(yù)期的投資回報.

圖9 國際聲譽損失對合作的影響Fig.9 Impact of international reputation loss on cooperation

圖10 社會福利和優(yōu)惠對合作的影響Fig.10 Impact of social benefits and preferences on cooperation

本工作通過構(gòu)建PPP 基礎(chǔ)設(shè)施項目三方合作演化模型, 分析了影響合作穩(wěn)定的主要因素,但還沒有將各相關(guān)因素深入展開, 例如東道國提供的政策支持可進(jìn)一步細(xì)分為稅收優(yōu)惠、融資服務(wù)、法律支持等. 后續(xù)研究應(yīng)結(jié)合各利益相關(guān)主體的具體行為特征探討更直觀的合作穩(wěn)定影響因子.