函數(shù)發(fā)生器的仿真設(shè)計(jì)與電路實(shí)現(xiàn)

(北京工商大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，北京 100048)

函數(shù)發(fā)生器常作為脈沖和數(shù)字系統(tǒng)的信號源或?yàn)槟M電子電路提供測試信號和控制信號，能產(chǎn)生正弦波、矩形波、鋸齒波和階梯波等多種波形的信號，廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)測試、自動控制等領(lǐng)域[1]。Multisim軟件是專門用于電子線路分析與設(shè)計(jì)的EDA工具軟件，擁有規(guī)模龐大的元件庫、種類齊全的虛擬儀器庫和功能強(qiáng)大的分析方法，可方便地對電路進(jìn)行交互式仿真。

本文擬設(shè)計(jì)一個多波形函數(shù)發(fā)生器，運(yùn)用理論分析、仿真設(shè)計(jì)和硬件實(shí)現(xiàn)相結(jié)合的設(shè)計(jì)方式，論證函數(shù)發(fā)生器的設(shè)計(jì)方案，分析各單元電路的工作原理；在Multisim軟件環(huán)境下建立仿真模型，對各功能電路進(jìn)行仿真分析，根據(jù)仿真結(jié)果適時調(diào)整參數(shù)、修改設(shè)計(jì)，直至得到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案；進(jìn)行電路板制作、整體調(diào)試和性能指標(biāo)測量。利用EDA工具實(shí)現(xiàn)電子電路的設(shè)計(jì)，可以有效地提高設(shè)計(jì)的質(zhì)量和效率[2]。

1 設(shè)計(jì)任務(wù)和要求

(1) 能輸出頻率f=100 Hz～1 kHz、1 kHz～10 kHz兩擋，并連續(xù)可調(diào)的正弦波、三角波和方波。正弦波：峰-峰值UP-P=2 V；三角波：UP-P=8 V；方波：UP-P=12 V。

(2) 能輸出頻率f=50 Hz～4 kHz并連續(xù)可調(diào)的鋸齒波和矩形波。鋸齒波：UP-P=6 V；矩形波：UP-P=12 V，占空比為50%～90%并連續(xù)可調(diào)。

2 方案論證

函數(shù)發(fā)生器是在不加任何輸入信號情況下，由電路自身產(chǎn)生一定頻率、一定幅度的各種類型信號的電路，利用集成運(yùn)放或ICL8038專用集成芯片外接少量元件均可構(gòu)成函數(shù)發(fā)生器?，F(xiàn)以集成運(yùn)放為電路形式，對函數(shù)發(fā)生器的設(shè)計(jì)過程進(jìn)行深入探討。

方案1電路組成框圖如圖1所示。圖中，正弦波發(fā)生器產(chǎn)生正弦波信號uO1，過零比較器將正弦波變換成方波信號uO2，積分器將方波變換成三角波信號uO3。RC橋式正弦波振蕩電路的振蕩頻率由RC串并聯(lián)電路決定，切換C可實(shí)現(xiàn)頻率量程的切換，調(diào)節(jié)R可實(shí)現(xiàn)量程內(nèi)頻率的細(xì)調(diào)。方波發(fā)生器由過零比較器組成，方波的幅值取決于其輸出端所接穩(wěn)壓管的穩(wěn)定值UZ。三角波發(fā)生器由集成運(yùn)放構(gòu)成的積分器組成，三角波的斜率取決于積分時間常數(shù)RC和方波幅值UZ，三角波的幅值取決于三角波斜率和積分時間。當(dāng)三角波的斜率不變時，隨著函數(shù)發(fā)生器振蕩頻率的改變，三角波的幅值將同時改變，不能滿足設(shè)計(jì)要求[3-4]。

圖1 方案1電路組成框圖

方案2電路組成框圖如圖2所示。圖2中，方波、三角波發(fā)生器產(chǎn)生方波信號uO1和三角波信號uO2，正弦函數(shù)轉(zhuǎn)換電路將三角波變換成正弦波信號uO3。方波、三角波發(fā)生器由滯回比較器和集成運(yùn)放構(gòu)成的積分器組成，在一定振蕩頻率范圍內(nèi)，能產(chǎn)生良好的方波和三角波信號；正弦函數(shù)轉(zhuǎn)換電路可采用二極管折線近似電路、低通濾波電路和差分放大電路等電路形式來實(shí)現(xiàn)，正弦波信號的波形質(zhì)量與轉(zhuǎn)換電路的形式有關(guān)。本設(shè)計(jì)任務(wù)采用方案2來實(shí)現(xiàn)。

圖2 方案2電路組成框圖

3 單元電路設(shè)計(jì)

3.1 方波、三角波發(fā)生器設(shè)計(jì)

矩形波電壓只有高電平、低電平兩個暫態(tài)，且兩者自動地按一定的時間間隔交替地變化，以產(chǎn)生自激振蕩。為此，矩形波發(fā)生器應(yīng)包含電壓比較器和延遲環(huán)節(jié)。為了使電壓比較器輸出的高、低電平產(chǎn)生周期性變化，將延遲環(huán)節(jié)作為反饋網(wǎng)絡(luò)，由延遲環(huán)節(jié)決定每個暫態(tài)的維持時間，以控制輸出狀態(tài)的自動轉(zhuǎn)換。當(dāng)兩個暫態(tài)的維持時間相等時，矩形波發(fā)生器即為方波發(fā)生器。

3.1.1 滯回比較器+RC電路

由滯回比較器和簡單RC積分電路組成的方波發(fā)生器如圖3所示，RC電路既為延遲環(huán)節(jié)，又為反饋網(wǎng)絡(luò)，通過RC充、放電實(shí)現(xiàn)輸出狀態(tài)的自動轉(zhuǎn)換。圖中，滯回比較器的輸出電壓由穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值UZ決定，uO=±UZ，其經(jīng)R1和R2組成的分壓器分壓，提供給集成運(yùn)放同相輸入端的電位uP(即閾值電壓UT)為

設(shè)電源接通時，uO=+UZ，則uP=+UT。uO通過R對C充電，uC隨時間t逐漸上升，當(dāng)uC上升到略高于+UT時，uO將從+UZ躍變?yōu)?UZ，使uP=-UT。隨后，C通過R放電，uC隨時間t逐漸下降，當(dāng)uC下降到略低于-UT時，uO將從-UZ躍變?yōu)?UZ，使uP=+UT。如此反復(fù)，形成自激振蕩[5-6]。

圖3 方波發(fā)生器

利用Multisim軟件建立電路的仿真模型，由示波器觀測方波發(fā)生器輸出電壓uO和積分輸出電壓uC的波形，方波發(fā)生器仿真波形如圖4所示。由示波器仿真結(jié)果可知，uO為方波信號，uC為三角波信號(按指數(shù)規(guī)律變化)。由于積分電路的充、放電電流不是恒值，使三角波的線性度較差，該電路主要用于對方波、三角波要求不高的場合[7]。

3.1.2 滯回比較器+積分器

方波、三角波發(fā)生器如圖5所示，它由滯回比較器U1A和積分器U1B級聯(lián)組成，U1A的輸出uO1作為U1B的輸入，U1B的輸出又作為U1A的輸入。

圖5中，滯回比較器的輸出電壓uO1=±UZ，運(yùn)放U1A反相輸入端的電位uN1=0，而同相輸入端的電位uP1由uO1和uO2共同決定，即

圖4 方波發(fā)生器仿真波形

圖5 方波、三角波發(fā)生器

令uP1=uN1=0，可得閾值電壓±UT(即三角波幅值)為

(1)

由于積分器的輸入電壓是滯回比較器的輸出電壓uO1，且uO1=±UZ，因此積分器的輸出電壓uO2為

設(shè)電源接通時，uO1=+UZ，uO1通過R4+RRP2對C恒流充電，uO2隨時間t線性下降，當(dāng)uO2下降到略低于-UT時，uO1將從+UZ躍變?yōu)?UZ；隨后，C通過R4+RRP2恒流放電，uO2隨時間t線性上升，當(dāng)uO2上升到略高于+UT時，uO1將從-UZ躍變?yōu)?UZ。如此反復(fù)，形成自激振蕩。相同的充、放電回路具有相同的充、放電電流，使uO2的下降時間T1和上升時間T2相等，且斜率的絕對值也相等，因此uO2輸出三角波，uO1輸出方波。

uO2從-UT上升到+UT的變化量為2UT，積分時間為振蕩周期T的一半，由積分運(yùn)算關(guān)系

經(jīng)整理可得振蕩周期為

(2)

方波、三角波的振蕩頻率為

(3)

由式(1)、式(3)可知，方波的幅值與UZ有關(guān)；三角波的幅值為±UT，與R2、R3、RRP1和UZ有關(guān)；而振蕩頻率不僅與R2、R3、RRP1有關(guān)，還與R4、RRP2和C有關(guān)。因此，參數(shù)計(jì)算時，可先選定UZ使方波幅值滿足設(shè)計(jì)要求，再選定R2、R3、RRP1使三角波幅值滿足設(shè)計(jì)要求，最后選定R4、RRP2和C使振蕩頻率滿足設(shè)計(jì)要求。這樣，即可保證頻率的改變不影響三角波的幅值[8]。

本設(shè)計(jì)要求方波的峰-峰值UP-P=12 V，方波的幅值為峰-峰值的一半，故取UZ=0.5UP-P=6 V。R0為限流電阻，其值由穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電流決定。本設(shè)計(jì)要求三角波的峰-峰值UP-P=8 V，三角波的幅值為峰-峰值的一半，由式(1)可得

整理得

若取R2=10 kΩ，則R3+RRP1=15 kΩ。若取R3=10 kΩ，則RRP1可選用20 kΩ的電位器。由式(3)可知，當(dāng)100 Hz≤f≤1 kHz時，若取C=C1=0.1 μF，則R4+RRP2=3.75～37.5 kΩ。若取R4=3.3 kΩ，則RRP2可選用100 kΩ的電位器；當(dāng)1 kHz≤f≤10 kHz時，保持R4和RRP2的阻值不變，則取C=C2=0.01 μF來實(shí)現(xiàn)頻率波段的切換。

3.2 矩形波、鋸齒波發(fā)生器設(shè)計(jì)

矩形波、鋸齒波發(fā)生器如圖6所示，它是在圖5所示的方波、三角波發(fā)生器的基礎(chǔ)上，添加二極管D3、D4和電位器RRP3支路(且令RRP3≥R4+RRP2)而得到的。為了獲得矩形波、鋸齒波，應(yīng)改變積分器的充放電時間常數(shù)。利用二極管的單向?qū)щ娦裕央娙軨充電回路和放電回路隔離開來。

圖6 矩形波、鋸齒波發(fā)生器

類似于式(2)的推導(dǎo)可得，充電時間T1、放電時間T2分別為

振蕩周期為

根據(jù)T1和T的表達(dá)式，可求得uO1的占空比D為

矩形波、鋸齒波發(fā)生器仿真波形如圖7所示。由示波器仿真結(jié)果可知，調(diào)整RRP1，可實(shí)現(xiàn)鋸齒波幅值的微調(diào)；切換C和調(diào)整RRP2，可實(shí)現(xiàn)頻率波段的轉(zhuǎn)換和頻段內(nèi)頻率的微調(diào)；調(diào)整RRP3，可改變矩形波的占空比，以及鋸齒波上升和下降的斜率。當(dāng)RRP3滑動端不處于中點(diǎn)位置時，電路為矩形波、鋸齒波發(fā)生器；當(dāng)RRP3滑動端處于中點(diǎn)位置時，電路為方波、三角波發(fā)生器[9-10]。

圖7 矩形波、鋸齒波發(fā)生器仿真波形

3.3 正弦函數(shù)轉(zhuǎn)換電路設(shè)計(jì)

利用差分放大電路構(gòu)成的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)換電路如圖8所示。差分放大電路傳輸特性曲線是非線性的，在差分放大電路的輸入端輸入三角波，將三角波幅度Uim調(diào)至正好使晶體管T1、T2接近飽和區(qū)或截止區(qū)，則晶體管T1、T2集電極電流ic1、ic2的波形將近似為正弦波，輸出電壓uO3的波形也近似為正弦波，從而實(shí)現(xiàn)了三角波到正弦波的轉(zhuǎn)換。

差分放大電路傳輸特性曲線越對稱、線性區(qū)越窄，其輸出波形越接近于正弦波。RRP4用于調(diào)節(jié)輸入三角波的幅度，取RRP4=47 kΩ；RRP5用于調(diào)節(jié)電路的對稱性，取RRP5=100 Ω；RE2用于減小差分放大電路的線性區(qū)，取RE2=100 kΩ；取隔直電容C3=C4=C5=470 μF，濾波電容C6=100 nF。

取差分放大電路的恒流源電流Io=1 mA，由恒流源電路靜態(tài)工作點(diǎn)的計(jì)算公式

圖8 正弦函數(shù)轉(zhuǎn)換電路

整理得R6+RRP6+RE4=11.3 kΩ，取RE3=RE4=2 kΩ，R6=5.1 kΩ；RRP6用于調(diào)節(jié)Io，取RRP6=10 kΩ。

選用晶體管電流放大系數(shù)β1=β2=β3=β4=60，且IC1=IC2=0.5Io，可算出晶體管輸入電阻rbe≈3.4 kΩ；根據(jù)對放大電路輸入電阻和電壓放大倍數(shù)的要求，取RB1=RB2=6.8 kΩ，RC1=RC2=20 kΩ。

圖6中，將RRP3滑動端調(diào)至中點(diǎn)位置，將輸出端uO2與圖8的輸入端uI3相連，即構(gòu)成方波、三角波、正弦波函數(shù)發(fā)生器，函數(shù)發(fā)生器仿真波形如圖9所示。由示波器仿真結(jié)果可知，uO1輸出的方波經(jīng)過積分器之后變成uO2輸出的三角波，再經(jīng)過差分放大電路之后成為uO3輸出的正弦波，三者為同頻率信號，uO1幅值UO1m=6 V，uO2幅值UO2m=4 V，uO3幅值UO3m=5 V。

圖9 函數(shù)發(fā)生器仿真波形

4 電路聯(lián)調(diào)與裝配

將圖6的輸出端uO2與圖8的輸入端uI3相連接，即為所設(shè)計(jì)的函數(shù)發(fā)生器。在Multisim電路窗口創(chuàng)建上述電路，使用多種分析工具對電路進(jìn)行功能測試、仿真分析，調(diào)用各種虛擬儀器執(zhí)行電路動作，顯示仿真結(jié)果；若仿真結(jié)果不滿足設(shè)計(jì)要求，需調(diào)整參數(shù)，修改設(shè)計(jì)；然后進(jìn)行電路焊接與裝配，并對實(shí)際電路進(jìn)行性能指標(biāo)測試。

將RRP3滑動端調(diào)至中點(diǎn)位置，調(diào)節(jié)RRP1使電路起振，觀察方波和三角波仿真波形是否正常，調(diào)節(jié)RRP1使三角波幅值滿足設(shè)計(jì)要求；切換C并調(diào)整RRP2，使輸出頻率在設(shè)計(jì)要求的頻段內(nèi)連續(xù)可調(diào)[11-12]。

方波、三角波發(fā)生器調(diào)試完畢后可進(jìn)行正弦函數(shù)轉(zhuǎn)換電路的調(diào)試。將C4與RRP4斷開，調(diào)節(jié)RRP6使靜態(tài)工作電流Io=1 mA；將C4與RRP4相連，調(diào)節(jié)RRP4使uO3輸出幅值滿足正弦波的設(shè)計(jì)要求，調(diào)節(jié)RRP5使電路具有良好的對稱性。

5 結(jié)束語

采用理論分析、仿真設(shè)計(jì)和硬件實(shí)現(xiàn)相結(jié)合的設(shè)計(jì)方式，利用EDA工具對函數(shù)發(fā)生器進(jìn)行全面的仿真分析和設(shè)計(jì)，能適時調(diào)整參數(shù)、修改設(shè)計(jì)，指導(dǎo)硬件電路的調(diào)試，極大地提高了函數(shù)發(fā)生器的設(shè)計(jì)效率、可靠性和靈活性。對所設(shè)計(jì)的函數(shù)發(fā)生器進(jìn)行實(shí)際測試，其性能指標(biāo)完全滿足設(shè)計(jì)要求。