橫系梁設(shè)置對雙柱墩抗震性能的影響分析*

薛興偉， 龐 興， 周俊龍

(沈陽建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院， 沈陽 110168)

近年來，隨著地震的頻繁發(fā)生，許多橋梁倒塌或嚴重損害，而橋梁是生命線工程，是路網(wǎng)交通建設(shè)的重要一環(huán)，許多工程實踐表明：橋墩的設(shè)計和施工質(zhì)量的好壞，是整座橋梁質(zhì)量的關(guān)鍵所在.我國公路、市政橋梁常采用的橋梁形式為梁式橋，與之相對應(yīng)的下部結(jié)構(gòu)常采用雙柱式橋墩.雙柱式橋墩一般是由墩柱、蓋梁、柱間系梁等組成的多次超靜定結(jié)構(gòu)，柱間系梁能直接影響雙柱墩的橫向內(nèi)力分配，進而影響到雙柱墩的抗震性能和破壞模式.大多數(shù)橋梁設(shè)計者認為橫系梁屬于構(gòu)造設(shè)施，對其本身的受力及其對雙柱墩抗震性能的影響沒有給予重視.

針對雙柱墩的橫系梁設(shè)置方面，孫治國等[1]基于OpenSEES數(shù)值分析平臺，建立無系梁和設(shè)置延性系梁的雙柱墩抗震數(shù)值分析模型，采用擬靜力和增量動力分析方法，對其在地震作用下的地震反應(yīng)進行研究；商宇等[2]基于OpenSEES軟件，采用彈性單元建立無系梁雙柱墩和系梁雙柱墩模型進行時程反應(yīng)對比分析，研究彈性系梁對地震作用下雙柱墩墩底彎矩和基礎(chǔ)剪力、彎矩的影響，并利用彈塑性纖維單元建立系梁模型，研究系梁屈服耗能對減小雙柱墩及其基礎(chǔ)地震反應(yīng)的作用；沈星等[3]基于OpenSEES平臺建立墩柱非線性有限元模型，采用Pushover分析方法，對比了在共同基礎(chǔ)上，墩柱高度為10 m的單柱墩、蓋梁框架墩和柔性橫系梁雙柱墩三種結(jié)構(gòu)形式的破壞機理和抗震性能.

目前，橫系梁設(shè)置對抗震性能的研究仍不全面和深入，關(guān)于設(shè)置橫系梁對雙柱式橋墩抗震性能影響的研究是很有必要的.本文采用OpenSEES軟件中非線性纖維單元建立有蓋梁雙柱墩有限元模型，基于擬靜力分析方法，分析設(shè)置橫系梁對有蓋梁雙柱墩的抗震性能影響.

1 雙柱墩力學(xué)模型與準確性驗證

1.1 力學(xué)模型

在橫向水平力作用時，雙柱墩典型彎矩圖如圖1所示.

圖1 橫向地震作用下雙柱墩受力圖Fig.1 Force diagram of double-column piers under transverse seismic action

由圖1a、c可知，橫系梁設(shè)置會影響墩柱的內(nèi)力分配，系梁與墩柱節(jié)點位置處，系梁的梁端位置將承受節(jié)點上、下墩柱所受的彎矩之和，能有效減小雙柱墩的墩身彎矩，同時能降低墩頂和墩底的彎矩值.產(chǎn)生上述受力現(xiàn)象的原因可由圖1b、d對應(yīng)的力法分解圖定性判斷得出，在橫向水平力F作用下，雙柱墩中產(chǎn)生的豎向內(nèi)力在無系梁雙柱墩模型中由蓋梁剪力X1承擔，而在有系梁雙柱墩模型中產(chǎn)生的豎向內(nèi)力分配給了蓋梁和系梁，由X1剪力+X2剪力兩者共同分擔，同時由于雙柱墩的各梁柱長度(力臂)相同，導(dǎo)致了上述受力狀況.

1.2 OpenSEES模型準確性驗證

本文采用OpenSEES有限元軟件對1個4層3跨鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的擬靜力倒塌試驗[4]進行了數(shù)值模擬，數(shù)值模擬中采用基于位移法[5]的纖維梁柱單元模擬框架墩和梁，梁柱節(jié)點按照剛域處理，鋼筋混凝土框架的尺寸和配筋參數(shù)如圖2所示.

圖2 框架尺寸和配筋圖Fig.2 Frame size and reinforcement diagram

混凝土采用基于Kent-Park模型的Concrete02模擬，具體本構(gòu)模型[5]如圖3所示.受力鋼筋采用基于修正后的Menegotto-Pinto本構(gòu)模型Stee102來反映Bauschinger效應(yīng)[6]的影響.

圖3 Concrete02本構(gòu)模型Fig.3 Constitutive model for Concrete02

圖4 數(shù)值模擬與試驗結(jié)果對比Fig.4 Comparison between numerical simulation and experimental results

1.3 參數(shù)介紹

基于上述OpenSEES對擬靜力加載試驗框架數(shù)值模型準確性驗證的結(jié)果，本文采用與驗證模型(鋼筋混凝土框架)相同的本構(gòu)模型和單元類型建立雙柱墩模型，從兩方面進行對比分析，即有無橫系梁對比和橫系梁為延性系梁對比.模型類型如表1所示.

表1 模型類型Tab.1 Model types

雙柱墩墩柱、蓋梁及系梁采用C30混凝土，墩柱總高度為12.0 m，柱間距為5.2 m，橋墩為D=1.2 m的圓形截面，軸壓比為0.27；蓋梁截面尺寸為1.3 m×1.7 m；橫系梁的截面尺寸為90 cm×114 cm，系梁截面尺寸滿足文獻[7]中“當柱式墩臺間設(shè)置橫系梁時，其截面高度和寬度可分別取0.8～1.0倍和0.6～0.8倍的柱直徑或長邊長度”的規(guī)定.

墩柱主筋為24根直徑為25 mm的HRB400級鋼筋，墩柱箍筋(HRB400級)在柱頂、柱底2 m范圍內(nèi)間距10 cm，其他部分間距20 cm.

進行抗震設(shè)計時，蓋梁作為能力保護構(gòu)件，因此，在OpenSEES數(shù)值模擬時，采用彈性單元，墩柱和系梁采用非線性纖維單元.加載方式采用水平方向位移控制加載，具體加載值如圖5所示.

圖5 加載控制位移Fig.5 Loading control displacement

2 參數(shù)分析

2.1 有無橫系梁分析

通過對雙柱墩施加橫向水平往復(fù)荷載的方法[8]，得到了無橫系梁和墩柱中部設(shè)橫系梁雙柱墩的滯回曲線，并通過計算分別得到兩者每一次滯回加載對應(yīng)的等效黏結(jié)阻尼系數(shù)he，其計算公式為

he=A/(2πF′Δ)

式中：A為單個滯回環(huán)的面積；F′為單個滯回環(huán)最大的承載力；Δ為單個滯回環(huán)的最大位移.

圖6為有無橫系梁分析結(jié)果.由圖6a可知，設(shè)橫系梁雙柱墩的滯回環(huán)面積[9]大于無橫系梁雙柱墩滯回環(huán)面積，且設(shè)橫系梁雙柱墩的滯回曲線捏攏點較高，滯回曲線更加飽滿，同時其承載能力也較無橫系梁顯著提高.由圖6b可知，設(shè)橫系梁雙柱墩的等效黏結(jié)阻尼系數(shù)he較無橫系梁雙柱墩對應(yīng)的值要大，雙柱墩在橫向水平往復(fù)加載初期和后期階段兩者對應(yīng)的等效黏結(jié)阻尼系數(shù)he相差不大，而在加載循環(huán)的中間過程差距較大，表明橫系梁在雙柱墩進入彈塑性階段后，發(fā)揮了其良好的耗能效果.位移延性系數(shù)(μΔ)=極限位移(μu)/等效屈服位移(μy)，其中等效屈服位移按照等能量法求得，極限位移按照極限承載能力下降20%控制.

圖6 有無橫系梁分析結(jié)果Fig.6 Analysis results with and without transverse beam

圖7為無橫系梁和墩柱中部處設(shè)橫系梁雙柱墩的骨架曲線[10]對比圖.由圖7可知，在橫向水平往復(fù)荷載作用下，設(shè)橫系梁雙柱墩的承載能力較無橫系梁顯著提高.在最后兩次循環(huán)時，設(shè)橫系梁雙柱墩的承載力開始出現(xiàn)陡降，剛度急劇下降，而無橫系梁雙柱墩對應(yīng)的承載力依舊保持緩慢降低，剛度下降平穩(wěn).

圖7 骨架曲線對比Fig.7 Comparison in skeleton curves

表2為骨架曲線中的部分參數(shù).由表2可知，無論雙柱墩是正向加載還是反向加載，設(shè)橫系梁雙柱墩的極限承載力、等效屈服荷載都較無橫系梁對應(yīng)的值大，無橫系梁雙柱墩對應(yīng)的等效屈服位移要大.而設(shè)橫系梁雙柱墩的位移延性系數(shù)較無橫系梁的位移延性系數(shù)大，對于這一結(jié)果是有爭議的，分析其原因為：本文極限位移按照極限承載能力下降20%控制，無橫系梁的雙柱墩后期加載剛度下降平穩(wěn)，未出現(xiàn)剛度陡降現(xiàn)象，而設(shè)橫系梁雙柱墩則已出現(xiàn)剛度陡降，假如將極限位移按照剛度陡降發(fā)生時對應(yīng)的位移設(shè)為極限位移，則結(jié)果與上述結(jié)果恰好相反.

表2 骨架曲線參數(shù)Tab.2 Parameters for skeleton curves

圖8為在墩頂單位水平力作用下，雙柱墩的墩底和墩頂所分擔的彎矩值.由圖8可知，設(shè)橫系梁雙柱墩的墩頂、墩底處彎矩都要比無橫系梁雙柱墩的墩頂、墩底處的彎矩值要小，兩模型截面彎矩最大相差比例可達54%，符合圖3所示力學(xué)模型.同時由于設(shè)橫系梁雙柱墩的墩頂處彎矩減小，建議在進行蓋梁的抗彎設(shè)計時可適當減少蓋梁中的抗彎鋼筋用量.

2.2 橫系梁為延性系梁分析

本文將鋼筋混凝土橫系梁改變?yōu)檠有韵盗哼M行對比.延性系梁材料模型根據(jù)保證系梁先于墩柱屈服，并且具有足夠的延性、抗拉、抗壓強度和耗能效果.選用OpenSEES軟件中的Elastic Perfectly Plastic Material進行數(shù)值模擬.

圖9為延性系梁與鋼筋混凝土橫系梁雙柱墩的滯回曲線對比圖.由圖9可知，在橫向水平往復(fù)荷載作用下，延性系梁雙柱墩滯回曲線更加飽滿，滯回環(huán)面積更大，抗震能力顯著增強，達到了較好的耗能效果.

圖8 墩底、墩頂彎矩對比Fig.8 Comparison of bending moment for pier bottom and pier top

圖9 滯回曲線對比Fig.9 Comparison of hysteresis curves

3 結(jié) 論

本文采用OpenSEES軟件中非線性纖維單元建立了有蓋梁雙柱墩有限元模型，基于擬靜力分析方法，分析設(shè)置橫系梁對雙柱墩抗震性能影響，得出以下結(jié)論：

1) 采用OpenSEES中非線性纖維單元，利用Concrete02混凝土模型和Steel02鋼筋模型建立非線性纖維單元數(shù)值模型，可合理、有效地模擬擬靜力試驗加載的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu).

2) 在橫向往復(fù)荷載作用下，設(shè)置橫系梁雙柱墩較無橫系梁雙柱墩可降低墩頂和墩底的彎矩值，提高其承載能力；等效黏結(jié)阻尼系數(shù)he值增加，耗能效果增強.

3) 設(shè)置橫系梁雙柱墩的橋梁，在進行蓋梁的抗彎設(shè)計時可適當減少蓋梁中的抗彎鋼筋用量.

4) 在橫向往復(fù)荷載作用下，延性系梁雙柱墩可增強雙柱墩的抗震能力，達到了較好的耗能效果.