毫秒激光輻照單晶硅產(chǎn)生燃燒波仿真及實驗*

張永祥， 郭 明

(1. 長春理工大學光電信息學院 商學分院， 長春 130000； 2. 吉林工程技術(shù)師范學院 量子信息技術(shù)交叉學科研究院， 長春 130052； 3. 吉林省量子信息技術(shù)工程實驗室， 長春 130052)

單晶硅是構(gòu)成各種微電子元器件的重要材料，微電子在國家經(jīng)濟、國防和科技現(xiàn)代化上起著舉足輕重的作用，一直是國內(nèi)外研究的熱點[1-4].單晶硅也是非常優(yōu)良的紅外窗口材料，在強光輻照下易產(chǎn)生致燃損傷，研究激光致燃損傷單晶硅的規(guī)律和機理防止單晶硅損傷是激光及相關(guān)電子系統(tǒng)設(shè)計的重要前題.目前，對激光誘導等離子體進行的研究[5-10]多集中于短脈沖激光和金屬靶材，對毫秒脈寬的長脈沖激光和半導體材料單晶硅的研究較少.本文建立毫秒脈沖激光誘導單晶硅產(chǎn)生燃燒波仿真模型，并搭建了毫秒脈沖激光損傷單晶硅產(chǎn)生等離子體的實驗系統(tǒng)，分析單晶硅等離子體擴展速度隨激光能量密度、脈沖寬度的變化規(guī)律及機理.

1 數(shù)值仿真

1.1 模型結(jié)構(gòu)及參數(shù)

當作用到單晶硅的激光能量密度較高時，單晶硅靶材會產(chǎn)生等離子體現(xiàn)象，燃燒波模型結(jié)構(gòu)如圖1所示(單位：mm).模型中激光能量分布為高斯分布，激光波長為1 064 nm，脈沖寬度為1.0～3.0 ms(步長為0.5 ms)，光斑半徑為1.0 mm，激光重復頻率為10 Hz.空氣層厚度為6.0 mm，寬度為12.7 mm.單晶硅靶材的物理特性參數(shù)[11]如表1所示.

圖1 燃燒波仿真模型Fig.1 Simulation model for combustion wave

表1 單晶硅靶材的物理特性參數(shù)Tab.1 Physical parameters for target material of monocrystalline silicon

注：下標s為固體；下標l為液體.

1.2 模型理論

激光損傷單晶硅產(chǎn)生等離子體的過程非常復雜，在建立毫秒脈沖激光損傷單晶硅的燃燒波理論模型中，假設(shè)氣體流動是層流的，流動速度低于聲速；低溫等離子體與溫度有關(guān)，處于局域熱平衡狀態(tài)；等離子體的性質(zhì)可表示為溫度和壓強的函數(shù).激光維持等離子體過程中的熱傳導、逆韌致輻射、熱輻射和對流等重要物理過程在模型中均有所考慮.把激光誘導單晶硅產(chǎn)生的等離子體看做是特殊的流體進行分析，利用求解流體力學方程和燃燒波的氣體動力學和熱力學過程方程獲得氣體動力學行為.

連續(xù)性方程表示流體在流動的過程中無粒子的生成和湮滅，總質(zhì)量是守恒的.設(shè)任意曲面面積S包圍的體積為V，單位時間從V內(nèi)流出的流體質(zhì)量滿足

(1)

式中：ρ為密度；u為流體速度.

連續(xù)性方程為

(2)

動量方程為

(3)

式中：F為外力；p為相對于標準大氣壓p0的偏差.

能量方程為

(4)

式中：f為摩擦阻力；ξ為單位質(zhì)量的物質(zhì)內(nèi)能；v0為初始速度.

可壓縮Navier-Stokes方程為

vT))+(ρ0-ρ2)g

(5)

能量守恒方程為

(6)

式中：v為氣流速度；ρ2為氣體密度；ρ0為初始時刻的密度；T為溫度；C、η和λ分別為比熱容、粘性系數(shù)和熱導率；Cp為等效等熱熔；QL為等離子體內(nèi)熱源的功率密度；QR為系統(tǒng)熱源；為數(shù)學運算符號.

1.3 仿真結(jié)果與分析

當脈沖寬度為1.0 ms，激光能量密度為1 892.4 J/cm2時，不同時刻單晶硅激光支持燃燒波擴展空間溫度分布如圖2所示.由圖2可以看出，激光作用中心點附近溫度數(shù)量級達106K；毫秒脈沖激光作用在單晶硅靶材產(chǎn)生激光支持燃燒波，燃燒波向外膨脹擴展過程中，其內(nèi)部的熱能轉(zhuǎn)換為粒子膨脹的動能，且擴展邊界受環(huán)境空氣的冷卻作用，隨著快速膨脹及粒子動能的增加，出現(xiàn)內(nèi)部溫度逐漸減小現(xiàn)象.

圖2 燃燒波擴展空間溫度分布Fig.2 Temperature distribution within expansion space of combustion wave

當脈沖寬度為1.0 ms，激光能量密度為1 892.4 J/cm2時，在聚焦激光束作用條件下，單晶硅產(chǎn)生激光支持燃燒波在0.1、0.4、0.7 ms時刻的速度場幅值分布如圖3所示.由圖3可以看出，在脈沖激光作用時間內(nèi)，燃燒波的膨脹速度隨激光作用時間的增加而增加；在激光作用0.1 ms時即產(chǎn)生激光支持燃燒波，并在靶材表面附近擴展；隨著激光作用時間的增加，燃燒波向垂直靶面的軸向和沿著靶面的徑向擴展，且軸向膨脹速度和位移大于徑向膨脹速度和位移；燃燒波膨脹速度幅值的最大值出現(xiàn)在燃燒波的前端附近，類似于“蘑菇云”形態(tài)，表現(xiàn)為湍流分布；約在0.7 ms附近出現(xiàn)燃燒波的流體速度場幅值二次增加的現(xiàn)象，主要是由于等離子體對毫秒脈沖激光后續(xù)激光吸收造成的.

圖3 單晶硅激光支持燃燒波的流體速度場幅值分布Fig.3 Amplitude distribution of fluid velocity field of combustion wave generated with laser-irradiated monocrystalline silicon

圖4為單晶硅激光支持燃燒波速度隨能量密度和脈沖寬度的變化關(guān)系.由圖4可以看出：1)固定脈沖寬度條件下，單晶硅激光支持燃燒波的速度隨激光能量密度的增加而增加.激光吸收區(qū)吸收激光能量而使其壓力和溫度升高，從而形成激光支持燃燒波，逆著激光入射方向傳輸，隨著激光能量密度的增加，單位時間內(nèi)吸收激光能量區(qū)域壓力及溫度升高越大，所有產(chǎn)生激光支持燃燒波的速度越大.2)固定激光能量密度條件下，單晶硅激光支持燃燒波的速度隨著脈沖寬度的增加而降低.當脈沖寬度增加時，激光功率密度會降低，燃燒波波面壓力減小，故燃燒波速度減小.

圖4 燃燒波速度隨能量密度和脈沖寬度的變化Fig.4 Velocity change of combustion wave in relation with energy density and pulse width

2 仿真結(jié)果驗證

毫秒脈沖激光誘導單晶硅產(chǎn)生燃燒波膨脹的實驗裝置如圖5所示.實驗中采用的激光器是Melar-100 Nd：YAG脈沖激光器，脈寬為1.0 ms，重復頻率為10 Hz，波長為1 064 nm，輸出最大能量為100 J，實驗激光為單脈沖輸出.激光強度的空間分布為近高斯型，輸出激光經(jīng)能量調(diào)節(jié)系統(tǒng)(二分之一波片和偏振片組成)和平凸石英聚焦透鏡(焦距500 mm)垂直入射在單晶硅樣品表面，聚焦后單晶硅靶材上的光斑直徑約為2.0 mm，單晶硅靶材夾持在五維平移臺上.半導體探針激光源波長為532 nm，線寬小于0.7 nm，經(jīng)10倍擴束系統(tǒng)擴束后垂直射入等離子體膨脹區(qū)，利用V641型高速相機觀測燃燒波膨脹變化，高速相機的幀頻為10 000，利用美國斯坦福數(shù)字脈沖延時發(fā)生器(型號DG645)與激光器同步觸發(fā).

圖6為毫秒脈沖激光損傷單晶硅產(chǎn)生燃燒波的擴展狀態(tài)隨時間的演化.從圖6可以看出，當脈寬為1.5 ms、激光能量密度為1 465.3 J/cm2時，脈沖寬度時間內(nèi)，燃燒波緩慢穩(wěn)定向外膨脹，邊界規(guī)則、清晰，逆激光入射方向的軸向擴展速度大于徑向擴展速度，脈沖結(jié)束后，燃燒波表現(xiàn)為自由膨脹擴散過程.

圖5 毫秒脈沖激光誘導單晶硅產(chǎn)生燃燒波實驗裝置

Fig.5 Experimental device of monocrystalline silicon combustion wave induced by millisecond pulsed laser

圖6 燃燒波擴展狀態(tài)隨時間的演化Fig.6 Evolution of expansion state of combustion wave in relation with time

當激光脈沖寬度為1.0 ms時，單晶硅激光支持燃燒波峰值膨脹速度隨激光能量密度變化關(guān)系的仿真結(jié)果與實驗結(jié)果對比如圖7所示.由圖7可知，實驗和仿真數(shù)據(jù)有一定偏差，主要由于仿真中氣體運動當做理想的層流運動，但實驗的燃燒波擴展速度均隨激光能量密度增大而增大.在激光能量密度為1 178.3 J/cm2時，燃燒波的峰值速度實驗測量值為4.3 m/s，仿真計算結(jié)果為6.1 m/s，數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果的變化規(guī)律基本吻合.

3 結(jié) 論

建立毫秒脈沖激光損傷單晶硅的燃燒波仿真模型，得出以下結(jié)論：在脈沖激光作用時間內(nèi)，激光支持燃燒波的速度隨激光作用時間的增加而增加；燃燒波沿軸向擴展速度和位移大于徑向；燃燒波擴展速度幅值的最大值出現(xiàn)在燃燒波的前端附近；當脈沖寬度固定時，單晶硅激光支持燃燒波的速度隨激光能量密度的增加而增加；當激光能量密度固定時，單晶硅激光支持燃燒波的速度隨著脈沖寬度的增加而降低.理論與實驗研究結(jié)果規(guī)律統(tǒng)一，開展實驗的研究驗證了仿真模型的合理性.本文結(jié)果可為研究抗激光損傷單晶硅提供理論基礎(chǔ)，并為改進激光系統(tǒng)及擴展其在科研、生產(chǎn)中的應(yīng)用提供參考.

圖7 燃燒波峰值膨脹速度的實驗和仿真結(jié)果對比Fig.7 Comparison of experimental and simulated resultsof peak expansion velocity of combustion wave