單向C/SiC復(fù)合材料平面磨削的磨削力模型研究

王 濤 王 盛 喬偉林 張立峰 甄婷婷

中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津，300300

0 引言

陶瓷基復(fù)合材料具有良好的熱穩(wěn)定性和高強(qiáng)度，通常作為高溫結(jié)構(gòu)材料被廣泛應(yīng)用于航空、航天等領(lǐng)域。在復(fù)合材料體系中，連續(xù)纖維增韌陶瓷基復(fù)合材料(continuous fiber-reinforced ceramic composite，CFCC)因具有高強(qiáng)度和沖擊韌性而成為重點(diǎn)研究對象[1]。磨削加工是CFCC加工的主要方式，由于CFCC內(nèi)部復(fù)雜的纖維編織結(jié)構(gòu)及增韌纖維的各向異性使其磨削力較大，因此探究CFCC磨削加工影響因素、減小磨削力以及提高磨削效率成為制造業(yè)的一個重要課題[2]。復(fù)合材料磨削力模型可用來預(yù)測CFCC加工過程中所需要的磨削力，從而可提高磨削效率，為其機(jī)械加工提供了一定的參考。

針對復(fù)合材料的磨削機(jī)理，國內(nèi)外學(xué)者作了大量的研究：LI等[3]考慮砂輪磨粒與工件之間微小的相互作用，構(gòu)建了磨削力的力學(xué)模型來預(yù)測典型階段的磨削力；ARDASHEV等[4]建立了一種基于砂輪工作表面實(shí)際情況的磨削力仿真模型，該模型考慮了砂輪磨粒與工作表面之間相互作用的隨機(jī)性以及工件材料變形阻力的大??；ZHANG等[5]構(gòu)建了潤滑條件下的磨削力數(shù)學(xué)模型，該模型考慮了潤滑條件、材料去除以及塑性堆積機(jī)制，并通過實(shí)驗驗證了改進(jìn)后模型的可靠性；AZIZI等[6]在考慮磨粒的幾何尺寸和密度的基礎(chǔ)上，建立了單顆磨粒磨削的磨削力模型，研究了不同參數(shù)對磨削力的影響；劉杰等[7]提出了2D-C/SiC摩擦層(表面)的磨削力理論公式，討論了磨削加工用量對磨削力和磨削力比的影響；張祥雷等[8]利用Deform-3D軟件建立了三維虛擬磨削仿真模型，并采用Lagrangian Incremental算法建立了基于多顆磨粒磨削仿真的磨削力預(yù)測模型；張飛虎等[9]對K9玻璃進(jìn)行了磨削實(shí)驗，采用多元線性回歸擬合法得到了法向磨削力的經(jīng)驗公式，為亞表面損傷深度預(yù)測模型提供了磨削力理論數(shù)據(jù)。綜上所述，國內(nèi)外對單相材料的磨削力數(shù)學(xué)模型和力學(xué)模型研究較多，但關(guān)于復(fù)合材料磨削力模型的研究鮮有報道。

筆者設(shè)計并制備了單向C/SiC復(fù)合材料,采用金剛石砂輪對單向C/SiC復(fù)合材料進(jìn)行特殊方向的磨削實(shí)驗，研究了砂輪轉(zhuǎn)速、磨削深度、進(jìn)給速度對磨削力的影響；根據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)，基于多指數(shù)擬合分析方法得到了沿纖維典型方向(法向、縱向、橫向)的磨削力數(shù)學(xué)模型；通過分析磨削力模型，揭示了復(fù)合材料磨削力的影響機(jī)制。

1 實(shí)驗設(shè)計

1.1 材料制備

由于CFCC內(nèi)部具有復(fù)雜的編織結(jié)構(gòu)以及纖維的各向異性，使得探究影響磨削力因素、建立磨削力模型更加困難，因此，必須將CFCC內(nèi)部復(fù)雜的編織結(jié)構(gòu)進(jìn)行解耦。實(shí)驗所用的單向C/SiC陶瓷基復(fù)合材料是采用氣相沉積工藝(chemical vapor infiltration,CVI)制成的。表1為材料制備所用的碳纖維(T300)性能參數(shù),本文設(shè)計的陶瓷基復(fù)合材料纖維的體積分?jǐn)?shù)為40%。表2為SiC基體的性能參數(shù)。

表1 碳纖維(T300)力學(xué)性能參數(shù)Tab.1 Mechanical properties of carbon fiber(T300)

表2 SiC基體力學(xué)性能參數(shù)Tab.2 Material properties of the SiC matrix

圖1為單向C/SiC陶瓷基復(fù)合材料的制備模型圖，其中,方向1為復(fù)合材料沿纖維縱向磨削方向,方向2為沿橫向磨削方向,方向3為沿法向磨削方向。單向C/SiC復(fù)合材料制備過程如下：先固定碳纖維預(yù)制體，然后將丙烯作為反應(yīng)氣體，將一層熱解碳(PyC)沉積在纖維表面作為界面層，界面層的厚度為0.1 μm，最后通過載氣(H2)將反應(yīng)物CH3SiCl3引入反應(yīng)室。單向C/SiC復(fù)合材料CVI制備工藝的更多細(xì)節(jié)可參見文獻(xiàn)[10]。

圖1 單向 C/SiC陶瓷基復(fù)合材料制備模型圖Fig.1 Model diagram of preparation for unidirectional C/SiC ceramic matrix composites

單向C/SiC復(fù)合材料按照纖維增韌方向具有法向、縱向、橫向的各向異性，實(shí)驗開始前，先用切片機(jī)在單向C/SiC復(fù)合材料上切下小長方體樣塊，其規(guī)格(長×寬×高)為：70 mm×40 mm×30 mm。圖2為制備完成的單向C/SiC復(fù)合材料試樣沿纖維法向的顯微形貌圖，同時采用阿基米德排水法可以測出基體之間的缺陷孔的孔隙率小于10%。

圖2 單向C/SiC陶瓷基復(fù)合材料顯微形貌圖Fig.2 The microscopic morphology of unidirectional C/SiC ceramic matrix composites

1.2 實(shí)驗儀器與方案

本實(shí)驗在平面磨床(MM7120)上進(jìn)行,圖3所示為平面磨削實(shí)驗的原理。采用測力計(Kistler 9257A)測量磨削力，該測力計位于工件下方和磨削平臺上方。

圖3 平面磨削的實(shí)驗系統(tǒng)原理圖Fig.3 Schematic diagram of plane grinding experimental system

相關(guān)研究結(jié)果表明，C/SiC陶瓷基復(fù)合材料屬于典型的難加工材料[11]，本文設(shè)計的平面磨削實(shí)驗參數(shù)見表3。實(shí)驗采用的砂輪類型為金剛石砂輪，并利用體積分?jǐn)?shù)為5%的冷卻液來降低磨削溫度。平面磨削是逆磨和順磨反復(fù)進(jìn)行的，即在砂輪走刀過程中，先采用一次逆磨的方式進(jìn)給砂輪，再采用一次順磨的方式進(jìn)給砂輪，如此反復(fù)進(jìn)行。且上述兩種方式的磨削機(jī)制相似，因此，本文實(shí)驗均采用逆磨方式來研究復(fù)合材料的磨削力大小。

表3 平面磨削實(shí)驗參數(shù)Tab.3 The parameters of plane grinding experimental system

2 實(shí)驗結(jié)果分析

2.1 砂輪轉(zhuǎn)速、磨削深度對磨削力的影響

在進(jìn)給速度保持為4 m/min的條件下，圖4a～圖4c所示分別為復(fù)合材料沿法向、縱向、橫向磨削時，砂輪轉(zhuǎn)速和磨削深度對磨削力的影響趨勢?？梢钥闯?，沿復(fù)合材料3個方向磨削時，法向磨削力和切向磨削力均隨著磨削深度的增大而增大；沿同一個方向磨削時，3 000 r/min轉(zhuǎn)速下的磨削力均明顯小于1 500 r/min轉(zhuǎn)速下的磨削力。

由圖4還可以看出，沿纖維不同方向磨削時，磨削力的大小各不相同，且磨削力大小遵循如下規(guī)律(從大到小)：法向、縱向、橫向，造成這種現(xiàn)象有如下2個原因：①陶瓷基復(fù)合材料內(nèi)部纖維方向的不同使得材料在不同方向的摩擦因數(shù)具有很大的差別，而摩擦因數(shù)會直接影響到磨削力的大小[12]；②復(fù)合材料內(nèi)部纖維各個方向的力學(xué)性能不同，導(dǎo)致復(fù)合材料的磨削力大小不同。

(a)沿法向磨削

(b)沿縱向磨削

(c)沿橫向磨削圖4 砂輪轉(zhuǎn)速、磨削深度對磨削力的影響Fig.4 Effects of wheel speeds and grinding depths on grinding forces

2.2 進(jìn)給速度對磨削力的影響

在砂輪轉(zhuǎn)速1 500 r/min、磨削深度100 μm的條件下，進(jìn)給速度對復(fù)合材料磨削力的影響趨勢見圖5?？梢钥闯?沿復(fù)合材料3個典型方向磨削時，隨著進(jìn)給速度的增大，法向磨削力和切向磨削力均增大。這是因為隨著進(jìn)給速度的增大，磨粒與材料間的相對接觸面積增大，進(jìn)而導(dǎo)致最大未變形切屑厚度增大，最終引起磨削力增大。由圖5還可以看出，沿3種典型方向磨削時，磨削力從大到小依次為：法向、縱向、橫向。由于纖維具有各向異性，因此磨削力的增大是非線性的，其中沿法向磨削時，磨削力的增大幅度最大。

(a)法向磨削力

(b)切向磨削力圖5 進(jìn)給速度對磨削力的影響Fig.5 Effects of feed speed on grinding force

2.3 復(fù)合材料平面磨削的磨削力模型

復(fù)合材料磨削過程中，由于纖維具有各向異性以及內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，復(fù)合材料材料去除機(jī)理尚不明確，因此精確地確定磨削力與砂輪轉(zhuǎn)速、磨削深度及進(jìn)給速度之間的關(guān)系極為困難。為確定磨削力與磨削參數(shù)之間的關(guān)系，本文建立了單向C/SiC復(fù)合材料磨削力經(jīng)驗公式。

對沿復(fù)合材料纖維法向磨削的磨削力進(jìn)行建模，磨削力經(jīng)驗公式為冪指函數(shù)形式，設(shè)

(1)

式中,ε為經(jīng)驗系數(shù);γ1、γ2、γ3為與磨削參數(shù)相關(guān)的待定系數(shù)。

為便于數(shù)據(jù)處理，對式(1)等號兩邊取對數(shù)可得：

lgF=lgε+γ1lgns+γ2lgap+γ3lgvw

(2)

令

y=lgFx0=lgεx1=lgns

x2=lgapx3=lgvw

則式(2)可轉(zhuǎn)換為

y=x0+γ1x1+γ2x2+γ3x3

(3)

基于多元線性回歸分析和磨削實(shí)驗數(shù)據(jù)，依據(jù)式(3)，利用MATLAB軟件可求解得到沿法向(方向3)磨削的磨削力經(jīng)驗公式：

(4)

同理，求解得到沿縱向(方向1)磨削的磨削力經(jīng)驗公式：

(5)

沿橫向(方向2)磨削的磨削力經(jīng)驗公式：

(6)

2.4 磨削力模型分析

由表4可知，擬合得到的磨削力經(jīng)驗公式的R2值均大于0.9，表明擬合出的磨削力經(jīng)驗公式可較好地預(yù)測沿復(fù)合材料3個方向磨削的磨削力。由式(4)～式(6)可得沿復(fù)合材料3個方向磨削時，磨削力均與砂輪轉(zhuǎn)速成反比，與磨削深度、進(jìn)給速度成正比。沿法向磨削的經(jīng)驗系數(shù)明顯大于沿縱向、橫向磨削的經(jīng)驗系數(shù)，表明沿法向磨削時磨削力最大，與前面實(shí)驗結(jié)論一致。

表4 磨削力經(jīng)驗公式擬合優(yōu)度Tab.4 Grinding force empirical formula goodness of fit

由模型中磨削參數(shù)的冪指數(shù)可得，單向C/SiC復(fù)合材料磨削過程中，沿復(fù)合材料法向磨削時，影響法向磨削力的因素從大到小依次為：砂輪轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、磨削深度；沿復(fù)合材料縱向、橫向磨削時，影響法向磨削力的因素從大到小依次為：進(jìn)給速度、磨削深度、砂輪轉(zhuǎn)速。沿復(fù)合材料法向、橫向磨削時，影響切向磨削力的因素從大到小依次為：進(jìn)給速度、砂輪轉(zhuǎn)速、磨削深度；沿復(fù)合材料縱向磨削時，影響切向磨削力的因素從大到小依次為：進(jìn)給速度、磨削深度、砂輪轉(zhuǎn)速。

3 結(jié)論

(1)通過對編織結(jié)構(gòu)的解耦，采用C/SiC復(fù)合材料平面磨削實(shí)驗研究復(fù)合材料的加工性能具有可行性。研究方法可為編織復(fù)合材料加工機(jī)理的研究提供一定的參考。

(2)陶瓷基復(fù)合材料屬于難加工材料，實(shí)驗結(jié)果表明：磨削參數(shù)對磨削力的影響較為顯著，其中磨削力隨著進(jìn)給速度和磨削深度的增大而增大。此外,可通過提高砂輪轉(zhuǎn)速來減小磨削力。

(3)單向復(fù)合材料C/SiC沿典型方向磨削時磨削力出現(xiàn)了顯著差異，磨削力從大到小依次為：法向、縱向、橫向。這是因為纖維各向具有力學(xué)性能差異以及摩擦性能的不同，最終導(dǎo)致復(fù)合材料的宏觀磨削力有明顯的差別。

(4)基于單向C/SiC復(fù)合材料平面磨削實(shí)驗數(shù)據(jù)與多元指數(shù)型回歸分析方法，建立了復(fù)合材料3個方向磨削的磨削力模型。單向復(fù)合材料磨削力模型可較好地預(yù)測復(fù)合材料磨削過程中的磨削力，并得到了沿不同方向磨削時，影響各方向磨削力的因素順序。