高速公路橫風條件下安全行車速度研究

朱曉東，徐鋮鋮，羅瑞琪，高佳寧

（1.中國市政工程華北設(shè)計研究總院有限公司，天津市 300381；2.東南大學交通學院，江蘇 南京 210096）

0 引言

惡劣的天氣條件對高速公路的交通安全有著重要的影響[1]。既有研究表明，惡劣天氣下發(fā)生交通事故的風險是正常天氣下的幾倍，且該類事故的嚴重程度也比正常天氣條件下高[2]。每年因惡劣天氣造成事故的死亡人數(shù)、受傷人數(shù)高達數(shù)萬人，造成直接損失高達上億元。因此，研究惡劣天氣條件下高速公路的安全行車速度對提高行車安全具有重要意義。

目前該領(lǐng)域的研究多采用AASHTO中提出的停車視距這一概念來研究惡劣天氣下的安全車速[3-5]，但這類研究只考慮了縱向安全性。在橫風條件下，該研究并不可行。然而，有關(guān)高速公路橫風安全行車速度的研究較少。

本研究的主要目的是分析不同等級橫風條件下高速公路上車輛的側(cè)滑問題，并為橫風條件下高速公路上的交通提供合理安全速度。在綜合考慮橫風風速、車型、路面條件和車速的基礎(chǔ)上，分析了4種典型車輛在4種路面上的行駛穩(wěn)定性；同時建立一個靜態(tài)模型來分析橫風條件下車輛的側(cè)滑問題，計算了不同類型車輛在不同橫風速度下的安全速度。

1 橫風條件下的安全速度模型

現(xiàn)有研究表明，在相同車輛類型和相同路面條件下，側(cè)滑問題將隨著風力的增大而出現(xiàn)。由于車輛的慣性離心力，在曲線上行駛時更容易發(fā)生側(cè)滑問題。橫風作用下出現(xiàn)側(cè)滑問題的車輛在曲線上行駛時所受的力如圖1所示。

圖1 橫風作用側(cè)滑受力圖

圖1中的Uwind為風速；當橫風產(chǎn)生的慣性離心力FI和橫向風力FS之和超過路面摩擦力Ff和重力Ga分量之和時，就會出現(xiàn)側(cè)滑問題。因此，產(chǎn)生側(cè)滑的必要條件如下：

離心慣性力FI、橫向風力FS[6]、摩擦力Ff和重力Ga分量的計算公式如下：

式中：m為車輛質(zhì)量；Ucar為車速；r為曲線半徑；α'為縱坡坡度；α為橫坡坡度；Cs為橫向風力系數(shù)；ρ為空氣密度，通常取1.2 kg/m3；U為車輛速度和橫向風速的合成速度；A為車輛的正交投影面積；μs為路面摩擦系數(shù)；FL為橫風產(chǎn)生的升力。

合成速度U和橫風產(chǎn)生的升力FL計算公式如下：

為了分析橫風作用下車輛在曲線上行駛時的側(cè)滑問題，由風產(chǎn)生的橫向風力和升力的計算具有重要意義。風洞試驗表明[7-8]，風力系數(shù)Cs和CL與風角β成正比，如式（4）所示：

式中：β =tan-1(Uwind/Ucar)；kCS和 kCL是 2 個風力系數(shù)Cs、CL與風角之間的比例系數(shù)，它們與車輛形狀有關(guān)，不同類型車輛的kCS和kCL值是不同的。

綜合式（1）至式（4），可建立橫風作用下車輛在曲線段上行駛時產(chǎn)生側(cè)滑的必要條件為：

2 模型基本變量值

用符號F表示式（5）的左邊，符號R表示式（5）的右邊。F代表引起側(cè)滑問題的力之和，即慣性離心力FI和橫向風力FS；而R代表側(cè)滑問題的抵抗力之和，即路面摩擦力Ff和重力Ga的分量。

道路線形變量：根據(jù)《公路路線設(shè)計規(guī)范》（JTG D20—2017），公路路拱坡度一般為2%，確定橫坡α=0.02；120 km/h公路最大縱坡為3%，確定縱坡α’=0.03；120 km/h公路最小曲線半徑為1 000 m，確定曲線半徑r=1 000 m。

路面摩擦系數(shù)：路面摩擦力Ff取決于路面摩擦系數(shù)μs，同時受降水和溫度等多種環(huán)境因素的影響。根據(jù)現(xiàn)有研究[9]，干、濕、雪、冰瀝青路面的摩擦系數(shù) μs分別為 0.50、0.35、0.15、0.08。

車輛模型參數(shù)：kCS和kCL受車輛形狀的影響，不同類型車輛的kCS和kCL值不同。本文針對我國4種經(jīng)典車型，包括客車、小型公共汽車、長途客車和集裝箱拖車的側(cè)滑問題進行分析。根據(jù)現(xiàn)有文獻[10-11]，不同類型車輛使用的模型參數(shù)如表1所示。

表1 不同車型的模型參數(shù)值

風力等級：風力等級是描述風力強度的一種方法。世界上使用最廣泛的風力等級是1805年由Beaufort首先繪制出來Beaufort風級。為了保證研究結(jié)果的普遍性，本文采用了Beaufort風級，該風級基本變量值如表2所示。由于4級以下風力對曲線上的客車行駛幾乎沒有影響，因此本文在風力小于5級的風速中僅選取了3級風進行考慮。而風力大于9級是非常罕見的，因此，本研究不考慮風力大于9級的風。

表2 Beaufort風級基本變量值

3 橫風下的安全速度

根據(jù)以上建立的模型和模型中基本變量的取值，分析了4種路面條件下4種類型車輛在不同尺度橫風作用下的側(cè)滑問題。圖2總結(jié)了F和R隨車速變化的曲線。根據(jù)公式（1），當F大于R時，會出現(xiàn)側(cè)滑。因此，F(xiàn)曲線與R曲線的交點是橫風作用下車輛的最大速度。也就是說，如果車速大于這個交叉點，車輛就會出現(xiàn)側(cè)滑問題。

由圖2可知，F(xiàn)值（即慣性離心力FI和橫向風力FS之和）隨車速的增加而增加。而代表路面摩擦力Ff與重力Ga分量之和的R值隨車速的增加略有減小。換句話說，車輛在橫風中行駛越快，車輛出現(xiàn)側(cè)滑問題的風險就越大。因此，為保證交通安全，有必要在橫風條件下對高速公路上的車輛設(shè)置限速。

圖2 4種車型的F/R曲線

如圖2所示，F(xiàn)和R曲線的交點代表橫風下車輛的安全速度。利用圖2可以得出不同天氣條件下不同類型車輛在橫風作用下的安全速度。例如，在圖2（b）中，濕路面的F曲線與7級橫風下R曲線的交點為21 m/s（75 km/h），表示在雨天、7級橫風條件下高速公路上的小型客車安全速度為75 km/h。其他天氣條件下其他類型車輛的安全速度也可以據(jù)此確定。

4 結(jié) 語

本文旨在研究高速公路上車輛在不同等級橫風條件下的行駛穩(wěn)定性，并為高速公路上車輛在橫風條件下的安全行駛速度提供依據(jù)，提出橫風作用下4類車輛發(fā)生側(cè)滑問題的必要條件。在考慮4種天氣條件的情況下，建立了橫風作用下高速公路4類車輛安全車速的計算方法，可有效提高橫風多發(fā)地區(qū)高速公路的交通安全。