抑制永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的轉(zhuǎn)子再設(shè)計方法

宋守許 李諾楠 杜 毅 劉 濤

合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工業(yè)綠色設(shè)計與制造重點實驗室，合肥，230009

0 引言

電機(jī)再制造是廢舊電機(jī)再利用的最佳途徑，通過采用再制造的先進(jìn)技術(shù)和工藝來提高再制造電機(jī)性能，使其不低于新品的性能，有利于緩解資源短缺與產(chǎn)品需求之間的矛盾, 同時達(dá)到節(jié)能減排的目的[1]。對于車用永磁同步電機(jī)，永磁體和定子齒槽相互作用產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩，以及氣隙磁場中大量諧波導(dǎo)致相繞組磁鏈波動而引起的諧波轉(zhuǎn)矩，是造成電磁轉(zhuǎn)矩脈動的主要因素，進(jìn)而引起了電機(jī)振動和噪聲[2-3]。不論是電機(jī)的初始設(shè)計還是再制造電機(jī)的再設(shè)計，優(yōu)化電磁轉(zhuǎn)矩脈動都是電機(jī)設(shè)計的關(guān)鍵步驟。

國內(nèi)外學(xué)者在抑制電磁轉(zhuǎn)矩脈動方面進(jìn)行了許多研究，主要方法分為兩類，一是通過優(yōu)化電機(jī)系統(tǒng)控制策略，抑制電樞磁場諧波或?qū)D(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行補(bǔ)償。如陳坤[4]搭建了基于時間脈沖補(bǔ)償法的控制系統(tǒng)仿真模型，抑制了死區(qū)時間對電流諧波的影響，減小了轉(zhuǎn)矩脈動。周美蘭等[5]對比分析了5種脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation, PWM)控制方式對電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的影響，提出了減小直流無刷電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的調(diào)制方式。SALAH等[6]介紹了一種減小無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的PWM開關(guān)策略，電磁轉(zhuǎn)矩表現(xiàn)出較低的紋波含量。SONG等[7]提出了一種電流反饋控制法，減小了無刷直流電機(jī)換向時產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動。但上述方法均存在檢測方法和控制算法復(fù)雜、成本較高、實際應(yīng)用性差的缺點。二是從電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計方面，通過改善永磁電機(jī)氣隙磁場的分布來抑制轉(zhuǎn)矩脈動。如方程等[8]通過合理選擇極槽數(shù)，有效地減少了電機(jī)磁場諧波含量，并減小了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動及損耗。ISFAHANI等[9]以轉(zhuǎn)矩脈動為參數(shù)目標(biāo)，采用遺傳算法優(yōu)化分段磁極段的尺寸參數(shù)來抑制電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動，并通過有限元方法進(jìn)行了驗證。齒槽轉(zhuǎn)矩不僅是引起轉(zhuǎn)矩脈動的主要因素之一，還對低速時電機(jī)位置和速度系統(tǒng)的控制精度有著重要影響。許多學(xué)者從改善磁場分布方面出發(fā)，通過采用優(yōu)化磁極寬度[10]和形狀[11]等方法，減小齒槽轉(zhuǎn)矩，間接地為優(yōu)化轉(zhuǎn)矩脈動提供了途徑。上述方法都針對電機(jī)初始設(shè)計階段，鮮有針對永磁同步電機(jī)再制造的優(yōu)化設(shè)計，也很少綜合考慮齒槽轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩的變化。

電機(jī)再設(shè)計是針對舊電機(jī)零部件結(jié)構(gòu)進(jìn)行的優(yōu)化設(shè)計，不僅受到已有結(jié)構(gòu)尺寸的限制，同時單一的局部結(jié)構(gòu)再設(shè)計難以綜合提升再制造電機(jī)性能，進(jìn)而增大了設(shè)計難度。為更好地實現(xiàn)電機(jī)再制造目標(biāo)，保留其他部件原結(jié)構(gòu)尺寸不變，本文提出單一極內(nèi)偏心槽、組合偏心槽、磁橋優(yōu)化的遞進(jìn)再設(shè)計方法。利用Ansoft Maxwell軟件進(jìn)行仿真分析，逐步建立不同偏心角度及槽深條件下的單一極內(nèi)偏心槽、組合偏心槽和不同再設(shè)計磁橋長度的轉(zhuǎn)子模型，研究3種模型下電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動的變化規(guī)律，以提高再制造永磁同步電機(jī)的性能。

1 再制造組合偏心槽轉(zhuǎn)子再設(shè)計

電機(jī)的氣隙磁場是機(jī)械能和電能進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換的重要場所，是電磁場計算中重要的物理量。永磁同步電機(jī)氣隙磁密呈矩形波形狀，含有大量諧波，利用不均勻氣隙的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)可以獲得優(yōu)良正弦性的磁密波形。對于再制造電機(jī)，為盡量避免電機(jī)引入新的諧波，可保留部分原電機(jī)轉(zhuǎn)子外圓，通過在磁極極弧內(nèi)對應(yīng)轉(zhuǎn)子外圓增加輔助偏心槽的方法來獲得不均勻氣隙。極內(nèi)偏心槽轉(zhuǎn)子模型如圖1所示。考慮偏心槽不同位置對氣隙磁密諧波的影響，在不同位置加入輔助槽會在不同程度上改善電機(jī)性能。由于相鄰永磁體間的距離較小，易產(chǎn)生漏磁，在極間增加輔助槽以增大極間磁阻，可減少漏磁的產(chǎn)生，因此，本文提出了組合偏心槽轉(zhuǎn)子再設(shè)計方法，在單一極內(nèi)偏心槽再設(shè)計優(yōu)化的基礎(chǔ)上，在相鄰磁極間對應(yīng)的轉(zhuǎn)子外圓增加輔助偏心槽，改善磁密波形，以提升電機(jī)性能。組合偏心槽轉(zhuǎn)子模型如圖2所示。

圖2 組合偏心槽轉(zhuǎn)子模型Fig.2 Rotor model of combined eccentric groove

圖1和圖2中，Di1為定子內(nèi)徑，g為原電機(jī)氣隙長度，虛線為原轉(zhuǎn)子外圓，δmin為再制造電機(jī)最小氣隙長度且δmin=g，θ為轉(zhuǎn)子外圓任意位置與相鄰磁極對稱線的夾角。偏心距H和偏心槽半徑Rp的計算表達(dá)式分別如下：

(1)

(2)

式中，d為槽深；θs為偏心角。

由圖1可以看出，極內(nèi)偏心槽底部的偏心圓圓心O1在單一磁極的對稱線上，單一磁極對稱線與相鄰兩磁極對稱線的夾角為極距的一半(即τ/2，τ為極距)。首先確定極內(nèi)槽深d1和極內(nèi)偏心角θs1，由式(1)得到極內(nèi)偏心槽的偏心距H1，由式(2)得到極內(nèi)偏心槽半徑Rp1。以O(shè)1為圓心，分別以Rp1為半徑畫偏心圓弧至與槽中心線夾角為θs1的扇形邊界處，將交點沿圓O半徑方向向外延伸至原外圓處，從而得到極內(nèi)偏心槽(即極內(nèi)偏心圓弧和偏心圓兩端與外圓連線構(gòu)成的轉(zhuǎn)子外圓)。

由圖2可以看出，固定極內(nèi)偏心槽不變，增加極間偏心槽，極間偏心槽底部偏心圓的圓心O2分別在相鄰兩磁極的對稱線上，則兩槽中心線間距為極距的一半(即τ/2)。同樣確定極間槽深d2和極間偏心角θs2，由式(1)得到極間偏心槽的偏心距H2，由式(2)得到極間偏心槽半徑Rp2。以O(shè)2為圓心，分別以Rp2為半徑畫偏心圓弧至與槽中心線夾角為θs2的扇形邊界處，將交點沿圓O半徑方向向外延伸至原外圓處，從而得到極間偏心槽(即極間偏心圓弧和偏心圓兩端與外圓連線構(gòu)成的轉(zhuǎn)子外圓)。極內(nèi)偏心槽和極間偏心槽組成了再設(shè)計轉(zhuǎn)子組合偏心槽。

在[π/(2p)-θs1,π/(2p)+θs1)(p為永磁電機(jī)磁極對數(shù))區(qū)域內(nèi)，單一極內(nèi)偏心槽電機(jī)氣隙函數(shù)g′1(θ)與組合偏心槽電機(jī)在該區(qū)域內(nèi)的氣隙函數(shù)分布相同，單一極內(nèi)偏心槽電機(jī)在其余區(qū)域的氣隙長度均為δmin，在此不列出。再制造組合偏心槽電機(jī)的氣隙函數(shù)g′1,2(θ)在各區(qū)域內(nèi)可表示為

g′1,2(θ)=

(3)

2 再制造電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動解析

2.1 氣隙磁密解析

考慮齒槽效應(yīng)帶來的氣隙長度變化，則再制造電機(jī)氣隙函數(shù)在各區(qū)域可表示為

g′(θ,α)=

(4)

k=0,1,2，…,[z/(2p)-1]

式中，α0、α1分別為定子齒和齒槽對應(yīng)的圓心角；b0為槽寬；z為定子槽數(shù)。

將g′1(θ)、g′1,2(θ)分別代入式(4)，分別得到單一極內(nèi)偏心槽電機(jī)氣隙函數(shù)g′1(θ,α)和組合偏心槽電機(jī)氣隙函數(shù)g′1,2(θ,α)，則對于任意相對位置α，再制造永磁同步電機(jī)氣隙磁密沿電樞表面的分布可表示為

(5)

式中，hm為磁鋼厚度；Br(θ)為永磁體剩磁密度沿圓周方向的分布。

將g′1(θ,α)和g′1,2(θ,α)分別代入式(5)，分別得到單一極內(nèi)偏心槽和組合偏心槽的再制造電機(jī)氣隙磁密B1(θ,α)和B1,2(θ,α)。為研究偏心槽對再制造電機(jī)氣隙磁密的影響，以電動汽車用JEEMC01003B型8極、48槽永磁同步電機(jī)為研究對象，計算分析極內(nèi)偏心槽電機(jī)、組合偏心槽電機(jī)和原電機(jī)的氣隙磁密。電機(jī)主要參數(shù)見表1，設(shè)置偏心槽參數(shù)見表2。

表1 電機(jī)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of motor

表2 偏心槽參數(shù)Tab.2 Parameters of eccentric groove

將表1和表2中的參數(shù)代入式(1)～式(5)，可得到原電機(jī)、極內(nèi)偏心槽及組合偏心槽再制造電機(jī)的氣隙磁密，并進(jìn)行傅里葉分解，得到的2種再制造電機(jī)和原電機(jī)的氣隙磁密諧波值見表3。

表3 計算氣隙磁密諧波值Tab.3 Harmonic values of calculated air-gap magnetic density

由表3可以看出，設(shè)置偏心槽后，再制造電機(jī)磁密基波值(即一次諧波值)減小，組合偏心槽再制造電機(jī)磁密基波值小于單一極內(nèi)偏心槽再制造電機(jī)的磁密基波值。單一極內(nèi)偏心槽再制造電機(jī)的9、15次諧波值小于原電機(jī)對應(yīng)次數(shù)的諧波值，組合偏心槽再制造電機(jī)的9、11、15次諧波值也小于原電機(jī)對應(yīng)次數(shù)的諧波值，且3、5、11、13、15次諧波值小于單一極內(nèi)偏心槽再制造電機(jī)對應(yīng)次數(shù)的諧波值。結(jié)果表明：相比單一極內(nèi)偏心槽，組合偏心槽更有利于減小再制造永磁同步電機(jī)的氣隙磁密諧波值，以及優(yōu)化磁密波形。

2.2 諧波轉(zhuǎn)矩解析

電磁轉(zhuǎn)矩由定子三相電流和轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的氣隙磁通相互作用產(chǎn)生，在實際條件下，永磁同步電動機(jī)通過永磁體勵磁，氣隙磁場和反電動勢均存在較多諧波。感應(yīng)電動勢中的基波電動勢與定子電流相互作用產(chǎn)生平均轉(zhuǎn)矩，不同次數(shù)諧波電動勢和定子電流中高次諧波相互作用將產(chǎn)生諧波轉(zhuǎn)矩，從而引起轉(zhuǎn)矩脈動。

由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)通過電機(jī)繞組的磁通發(fā)生變化時，將會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其表達(dá)式如下：

E=4KNmfNKdqΦ

(6)

(7)

式中，KNm為氣隙磁場波形系數(shù)；f為電流頻率；N為每相串聯(lián)匝數(shù)；Kdq為繞組系數(shù)；Φ為每極磁通；LFe為鐵心長度；B(·)表示磁通密度在一個極距范圍內(nèi)的分布。

由式(6)～式(7)可知，電動勢與磁通密度分布密切相關(guān)。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)再設(shè)計改變了磁密分布及反電動勢諧波，從而對轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生了影響。同時永磁同步電動機(jī)的齒槽效應(yīng)會產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩，也會引起周期性的轉(zhuǎn)矩脈動。

將齒槽轉(zhuǎn)矩定義為電機(jī)存儲的磁場能量W對任意位置角α的負(fù)導(dǎo)數(shù)，其表達(dá)式如下[12]：

(8)

(9)

式中，μ0為空氣磁導(dǎo)率；V為氣隙體積。

由式(1)～式(5)可知，單一極內(nèi)偏心槽的θs1、d1和極間偏心槽的θs2、d2等因素影響了再制造電機(jī)的氣隙函數(shù)和氣隙磁密分布。通過計算分析再制造電機(jī)和原電機(jī)的氣隙磁密可知，兩種再制造電機(jī)的磁密基波值均有減小，磁密諧波值均有部分減小，且組合偏心槽部分諧波值小于單一極內(nèi)偏心槽相對應(yīng)次數(shù)的諧波值。由式(6)～式(9)可知，轉(zhuǎn)子再設(shè)計后的氣隙磁密改變了磁場能量和感應(yīng)電動勢，進(jìn)而影響了齒槽轉(zhuǎn)矩和諧波轉(zhuǎn)矩。由此可知，通過合理地設(shè)計組合偏心槽的θs1、θs2、d1、d2，可優(yōu)化磁密波形，從而有效減小轉(zhuǎn)矩脈動。

3 再制造電機(jī)有限元分析

3.1 有限元模型的建立

根據(jù)所提出的再制造永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子再設(shè)計方法，建立原電機(jī)、不同偏心槽偏心角度及槽深條件下的再制造電機(jī)Maxwell 2D模型，通過對比分析各參數(shù)條件下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩及空載氣隙磁密計算結(jié)果，得出組合偏心槽優(yōu)化參數(shù)。根據(jù)表1中的電機(jī)主要參數(shù)，可得到極內(nèi)偏心槽偏心角度的取值范圍為

則極間偏心槽偏心角度的取值范圍為

再制造電機(jī)模型的轉(zhuǎn)子為再設(shè)計偏心槽轉(zhuǎn)子，其他部件保持不變，電機(jī)激勵源為電流源且為三相交流電源。為節(jié)省時間，仿真均采用1/8模型對轉(zhuǎn)矩性能進(jìn)行計算。

3.2 組合偏心槽轉(zhuǎn)子優(yōu)化

3.2.1單一極內(nèi)偏心槽電機(jī)轉(zhuǎn)矩性能分析

取極內(nèi)偏心角θs1的范圍為[1.875°，18.750°]，步長為1.875°；取5組極內(nèi)槽深的范圍為[0.05 mm,0.25 mm]，步長為0.05 mm，建立不同極內(nèi)偏心角度和不同極內(nèi)槽深條件下的再制造電機(jī)模型。通過仿真計算得到各情況下再制造電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的變化，見圖3。規(guī)定電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩峰值與平均值的比值為轉(zhuǎn)矩脈動KT，得到不同極內(nèi)槽深條件下轉(zhuǎn)矩脈動隨極內(nèi)偏心角度的變化規(guī)律，見圖4。其中，原電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩為246.74 mN·m，轉(zhuǎn)矩脈動為0.184 7。

圖3 不同極內(nèi)槽深下，齒槽轉(zhuǎn)矩隨極內(nèi)偏心角度的變化Fig.3 The changes of cogging torque with the inner pole eccentric angle under different inner pole slot depths

圖4 不同極內(nèi)槽深下，轉(zhuǎn)矩脈動隨極內(nèi)偏心角度的變化Fig.4 The changes of torque ripple with the inner pole eccentric angle under different inner pole slot depths

由圖3可以看出，當(dāng)極內(nèi)偏心角θs1為11.25°、極內(nèi)槽深d1為0.1 mm時，齒槽轉(zhuǎn)矩為200 mN·m，低于原電機(jī)水平，對應(yīng)圖4中的轉(zhuǎn)矩脈動為0.23，大于原電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動0.184 7。由圖4可以看出，存在5點的轉(zhuǎn)矩脈動小于原電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動，對應(yīng)圖3中的齒槽轉(zhuǎn)矩均大于原電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。當(dāng)θs1為9.375°時，各極內(nèi)槽深d1條件下的齒槽轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值，轉(zhuǎn)矩脈動也達(dá)到最大值。這表明對于單一極內(nèi)偏心槽再制造電機(jī)，在合理的θs1、d1條件下，當(dāng)齒槽轉(zhuǎn)矩減小時，轉(zhuǎn)矩脈動增大，而當(dāng)轉(zhuǎn)矩脈動減小時，齒槽轉(zhuǎn)矩增大，因此電機(jī)綜合轉(zhuǎn)矩性能很難得到提升。

加強(qiáng)東、中西部旅游協(xié)作，促進(jìn)旅游者和市場要素流動，形成互為客源、互為市場、互動發(fā)展的良好局面。加強(qiáng)鄉(xiāng)村旅游產(chǎn)品與城市居民休閑需求的對接，統(tǒng)籌城鄉(xiāng)基礎(chǔ)設(shè)施和公共服務(wù)，加大城市人才、智力資源對鄉(xiāng)村旅游的支持，促進(jìn)城鄉(xiāng)間人員往來、信息溝通、資本流動，加快城鄉(xiāng)一體化發(fā)展進(jìn)程。注重旅游資源開發(fā)的整體性，鼓勵相鄰地區(qū)打破行政壁壘，統(tǒng)籌規(guī)劃，協(xié)同發(fā)展。依托風(fēng)景名勝區(qū)、歷史文化名城名鎮(zhèn)名村、特色景觀旅游名鎮(zhèn)、傳統(tǒng)村落，探索名勝名城名鎮(zhèn)名村“四名一體”全域旅游發(fā)展模式。

由前文磁密分析可知，極間輔助偏心槽有利于進(jìn)一步改善磁密諧波，從而優(yōu)化轉(zhuǎn)矩脈動。為減小齒槽轉(zhuǎn)矩對轉(zhuǎn)矩脈動的影響，取齒槽轉(zhuǎn)矩最小的情況(即θs1為11.25°，d1為0.1 mm)，此時再制造電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩為200 mN·m，比原電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩減小了18.7%，將轉(zhuǎn)矩脈動為0.23的情況記為A電機(jī)，在A電機(jī)的基礎(chǔ)上增加極間偏心槽，以進(jìn)一步優(yōu)化轉(zhuǎn)矩脈動。

3.2.2組合偏心槽電機(jī)轉(zhuǎn)矩性能分析

取極間偏心角θs2的范圍為[0°,11.25°]，步長為1.25°；取極間槽深d2的范圍為[0.05 mm,0.25 mm]，步長為0.05 mm，建立不同極間偏心角度和不同極間槽深參數(shù)條件下的組合偏心槽電機(jī)模型。各情況下再制造電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的變化見圖5。通過計算分析得到不同極間槽深條件下轉(zhuǎn)矩脈動隨極間偏心角度的變化規(guī)律，見圖6。其中，極內(nèi)偏心槽的θs1為11.25°、d1為0.1 mm的再制造電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動為0.23。原電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動為0.184 7，齒槽轉(zhuǎn)矩為246.74 mN·m。

圖5 不同極間槽深下，齒槽轉(zhuǎn)矩隨極間偏心角度的變化Fig.5 The changes of cogging torque with the inter-pole eccentric angle under different inter-pole slot depths

圖6 不同極間槽深下，轉(zhuǎn)矩脈動隨極間偏心角度的變化Fig.6 The changes of torque ripple with the inter-pole eccentric angle under different inter-pole slot depths

由圖5可以看出，不同極間槽深d2條件下均在θs2為10°時齒槽轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值。當(dāng)θs2為2.5°、d2為0.25 mm時，齒槽轉(zhuǎn)矩最小為167.9 mN·m，比原電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩減小了32%。由圖6可以看出，當(dāng)極間偏心角θs2為8.75°時，各極間槽深條件下的轉(zhuǎn)矩脈動達(dá)到最大值。當(dāng)θs2為5°、d2為0.25 mm時，轉(zhuǎn)矩脈動最小為0.170 7，比原電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動減小了2.2%。

綜合齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動的優(yōu)化，選擇不同極間槽深條件下齒槽轉(zhuǎn)矩小于原電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩同時轉(zhuǎn)矩脈動最小的情況，見表4，將5種情況分別記為B電機(jī)、B1電機(jī)、B2電機(jī)、B3電機(jī)、B4電機(jī)，其轉(zhuǎn)矩脈動均小于單一極內(nèi)偏心槽電機(jī)A的轉(zhuǎn)矩脈動，大于原電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動。這表明進(jìn)行組合偏心槽優(yōu)化時，進(jìn)一步減小了單一極內(nèi)偏心槽再制造電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動，但不能降至原電機(jī)水平以下，故優(yōu)化效果達(dá)不到最優(yōu)。由于轉(zhuǎn)矩脈動受磁橋長度的影響，因此選取表4中的5種組合偏心槽情況對磁橋長度進(jìn)行優(yōu)化。

表4 組合偏心槽電機(jī)的轉(zhuǎn)矩性能Tab.4 Torque performance of combined eccentric slot motor

3.2.3磁橋長度優(yōu)化

考慮再制造的特征，以削減材料的方式對磁橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，單一磁極下的磁橋優(yōu)化結(jié)構(gòu)見圖7，其中b為優(yōu)化后磁橋長度，b0為原電機(jī)磁橋長度，且b0=3.45 mm?；诒?中的5種情況，受材料的限制，取磁橋長度b的范圍為[3.5 mm，6.0 mm]，步長為0.5 mm，建立各情況下的電機(jī)模型，并進(jìn)行仿真計算。圖8為不同極間槽深條件下再制造電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動KT隨磁橋長度的變化曲線，其中，原電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動為0.184 7。

圖7 磁橋長度優(yōu)化模型Fig.7 The optimization model of magnetic bridge

圖8 不同極間槽深下，轉(zhuǎn)矩脈動隨磁橋長度的變化Fig.8 The changes of torque ripple with the magnetic bridge length under different inter-pole slot depths

由圖8可以看出，隨著磁橋長度b的增大，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動先減小后增大。當(dāng)d2為0.05 mm、0.10 mm、0.15 mm時，轉(zhuǎn)矩脈動在磁橋長度b為4 mm時降到最小值。當(dāng)d2為0.2 mm、0.25 mm時，轉(zhuǎn)矩脈動在磁橋長度b為4.5 mm時降到最小值。當(dāng)優(yōu)化磁橋長度b為4 mm、d2為0.05 mm時，轉(zhuǎn)矩脈動達(dá)到最小值0.179 98，比原電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動減小了3%。經(jīng)計算得到此時齒槽轉(zhuǎn)矩為232.216 5 mN·m，比原電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩減小了6%。由此得到綜合優(yōu)化電機(jī)的參數(shù)如下：極內(nèi)偏心角θs1為11.25°，極內(nèi)槽深d1為0.10 mm，極間偏心角θs2為5°，極間槽深d2為0.05 mm，優(yōu)化磁橋長度b為4 mm，并將該再制造電機(jī)記為C電機(jī)。計算得到該電機(jī)的鐵耗為190.140 7 W/kg，低于原電機(jī)的鐵耗194.806 7 W/kg，平均轉(zhuǎn)矩增大了0.2 N·m，再制造電機(jī)效率為97.60%，高于原電機(jī)的效率97.56%，可見再制造電機(jī)的綜合性能得到了提升。

綜上所述，通過合理地設(shè)計單一極內(nèi)偏心槽的θs1、d1，減小了再制造電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩，增大了轉(zhuǎn)矩脈動，從而導(dǎo)致綜合轉(zhuǎn)矩性能降低。通過合理設(shè)計組合偏心槽的θs1、d1、θs2、d2，減小了轉(zhuǎn)矩脈動。針對組合偏心槽未能將轉(zhuǎn)矩脈動降低至原電機(jī)水平的問題，提出了磁橋長度再設(shè)計方法，轉(zhuǎn)矩脈動隨優(yōu)化磁橋長度b的增大，先減小后增大，在合理的磁橋長度條件下，電機(jī)性能達(dá)到綜合優(yōu)化目標(biāo)。

3.3 空載氣隙磁密分析

根據(jù)上述優(yōu)化結(jié)果，綜合優(yōu)化后的再制造電機(jī)與原電機(jī)的氣隙磁密波形見圖9。由圖9可以看出，再制造電機(jī)磁密值大于原電機(jī)的磁密值，波形更接近正弦波，波形兩邊的磁密值略微增大，波形的第2和第4個波峰右端尖峰明顯減小。

圖9 綜合優(yōu)化后再制造電機(jī)與原電機(jī)氣隙磁密圖Fig.9 The air gap magnetic density map of comprehensive optimized remanufactured motor and the original motor

為進(jìn)一步分析單一極內(nèi)偏心槽、組合偏心槽和磁橋長度再設(shè)計方法對氣隙磁密的影響，根據(jù)上述再設(shè)計優(yōu)化過程，將經(jīng)過3次再設(shè)計優(yōu)化后的A電機(jī)、B電機(jī)、C電機(jī)與原電機(jī)的磁密諧波值進(jìn)行對比，見表5。根據(jù)轉(zhuǎn)矩性能，得到各電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩從大到小依次為：原電機(jī)，C電機(jī)，B電機(jī)，A電機(jī)；轉(zhuǎn)矩脈動從大到小依次為：A電機(jī)，B電機(jī)，原電機(jī)，C電機(jī)。

表5 仿真空載氣隙磁密諧波值Tab.5 Harmonic value of simulated air-gap magnetic density

由表5可以看出，相比原電機(jī)，3種再制造電機(jī)的氣隙磁密基波值均減?。篈電機(jī)、B電機(jī)的3、5、11、15次諧波值均減小，C電機(jī)的5、7、11、15次諧波值減小。B電機(jī)的5、7、13、15次諧波值小于A電機(jī)相應(yīng)次數(shù)的諧波值。根據(jù)表5，對原電機(jī)和A電機(jī)、B電機(jī)、C電機(jī)磁密的諧波畸變率(即波形相對正弦波的畸變程度)進(jìn)行計算，分別為30.0%、29.3%、27.2%、24.4%。

綜上所述，相比單一極內(nèi)偏心槽，組合偏心槽進(jìn)一步減小了再制造永磁同步電機(jī)的氣隙磁密部分諧波值并減小了畸變率，從而抑制了轉(zhuǎn)矩脈動，與前文的磁密計算分析結(jié)果相符。3種再制造電機(jī)的磁密畸變率均小于原電機(jī)的磁密畸變率，綜合組合偏心槽和磁橋長度優(yōu)化的再制造電機(jī)的磁密畸變率降到最小，從而驗證了組合偏心槽和磁橋長度再設(shè)計方法優(yōu)化磁密波形的可行性。

4 結(jié)論

(1)提出了再制造電機(jī)單一極內(nèi)偏心槽、組合偏心槽及磁橋長度的遞進(jìn)再設(shè)計方法，以車用JEEMC01003B型永磁同步電機(jī)為例，驗證了所提方法綜合優(yōu)化再制造電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的可行性。

(2)通過仿真分析，單一極內(nèi)偏心槽在減小電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的同時增大了轉(zhuǎn)矩脈動，使得電機(jī)綜合轉(zhuǎn)矩性能降低。合理設(shè)計組合偏心槽的θs1、d1、θs2、d2，可進(jìn)一步減小再制造電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動。

(3)針對組合偏心槽電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動大于原電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的問題，提出了磁橋長度優(yōu)化方法，組合偏心槽再制造電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動隨優(yōu)化磁橋長度的增大，先減小后增大。

(4)通過空載氣隙磁密計算及仿真分析，相比單一極內(nèi)偏心槽，組合偏心槽進(jìn)一步減小了永磁同步電機(jī)磁密的畸變率，更有利于優(yōu)化磁密波形，從而驗證了再設(shè)計方法優(yōu)化磁密波形的可行性。

(5)對永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了組合偏心槽及磁橋長度再設(shè)計，當(dāng)極內(nèi)偏心槽的θs1為11.25°、d1為0.10 mm，極間偏心槽的θs2為5°、d2為0.05 mm，優(yōu)化磁橋長度b為4 mm時，與原電機(jī)相比，再制造電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動減小了3%，齒槽轉(zhuǎn)矩減小了6%，平均轉(zhuǎn)矩增大了0.2 N·m，鐵耗減少了4.7 W/kg，磁密畸變率減小了5.6%，效率提高了0.04%，再制造永磁同步電機(jī)的綜合性能得到了提高。