列車車體SUS301L-HT不銹鋼動態(tài)力學(xué)性能及其對結(jié)構(gòu)吸能特性的影響

陳書劍 程 迪 肖守訥 朱 濤 陽光武 楊 冰 馮 悅

1.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都，6100312.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)車車輛學(xué)院，鄭州，451460

0 引言

列車車體結(jié)構(gòu)在碰撞過程中會發(fā)生大變形,車體材料在塑性區(qū)的動態(tài)力學(xué)性能對車體結(jié)構(gòu)的變形和吸能有很大影響[1]。研究結(jié)果表明，材料應(yīng)變率效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的碰撞響應(yīng)特性有顯著的影響[2-3]。當(dāng)列車發(fā)生碰撞事故時(shí)，所產(chǎn)生的塑性大變形集中在車輛前端1/10內(nèi)，車輛主體幾乎不變形，列車前端的吸能結(jié)構(gòu)吸收了絕大部分動能[4]。由此可知，列車吸能結(jié)構(gòu)的動態(tài)沖擊響應(yīng)能夠充分反映列車的碰撞情況，其吸能特性很大程度上決定了列車的被動安全性。但目前針對應(yīng)變率效應(yīng)對列車吸能結(jié)構(gòu)碰撞響應(yīng)的研究較少，且不夠深入[5-9]。

對于車體常用金屬材料，通常采用動態(tài)本構(gòu)模型來描述其動態(tài)力學(xué)行為。文獻(xiàn)[10-12]均利用Johnson-Cook(J-C)模型對鋁合金動態(tài)力學(xué)行為進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[13-15]的研究發(fā)現(xiàn)，鋼是應(yīng)變率敏感材料，20鋼、雙相鋼、低合金高強(qiáng)度冷軋鋼 HC340LA均表現(xiàn)出了明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)。文獻(xiàn)[16]針對0Cr17Mn5Ni4Mo3Al不銹鋼，利用修正后的J-C模型可使擬合曲線與實(shí)驗(yàn)曲線具有較好的一致性。文獻(xiàn)[17]在不同拉伸速率條件下對SUS304不銹鋼拉伸力學(xué)行為進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[1，15]指出,J-C模型或Cowper-Symonds(C-S)模型在進(jìn)行擬合時(shí)具有一定缺陷，即便對模型進(jìn)行了修正也無法描述某些材料的特殊性質(zhì)，這是因?yàn)镴-C模型或C-S模型僅選取了某個(gè)塑性應(yīng)變下的一組流動應(yīng)力進(jìn)行擬合標(biāo)定，丟失了大量的試驗(yàn)有效數(shù)據(jù)，所以擬合的應(yīng)變率本構(gòu)方程具有一定的應(yīng)用局限性。為了更準(zhǔn)確地描述材料的動態(tài)力學(xué)性能，文獻(xiàn)[1，15]均采用了列表插值法，但均未進(jìn)行更深入的研究。

不銹鋼中各化學(xué)元素種類及其所占百分比的改變會使材料的動態(tài)力學(xué)性能產(chǎn)生巨變，且目前有關(guān)車用SUS301L系列不銹鋼動態(tài)力學(xué)行為的研究相對較少，因此很有必要對車用SUS301L-HT不銹鋼的動態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行研究。據(jù)統(tǒng)計(jì)，列車的碰撞事故基本上都是在中低速運(yùn)行時(shí)發(fā)生的，所以研究車用材料在中低應(yīng)變率下的力學(xué)性能更具有實(shí)際意義[9]。

本文以SUS301L-HT不銹鋼為研究對象，分別對其進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)和動態(tài)拉伸試驗(yàn)，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到不同中低應(yīng)變率下的SUS301L-HT不銹鋼應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并研究了該材料的動態(tài)力學(xué)行為，分析對比了J-C模型、C-S模型和列表插值法三種方法對SUS301L-HT不銹鋼應(yīng)變率本構(gòu)方程的擬合效果。針對SUS301L-HT不銹鋼材料特有的動態(tài)力學(xué)性能，研究了列表插值法的本質(zhì)，并分析了SUS301L-HT不銹鋼材料應(yīng)變率效應(yīng)對結(jié)構(gòu)吸能特性的影響。

1 材料與試驗(yàn)方法

本試驗(yàn)材料為不銹鋼車體的主要材料SUS301L-HT，該材料具有強(qiáng)度高、抗腐蝕性能優(yōu)良的特點(diǎn)[18]。準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)在MTS Bionix858微力拉扭材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。試驗(yàn)應(yīng)變率范圍為0.1～500 s-1(即中低應(yīng)變率情況)，為確保應(yīng)變測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，動態(tài)拉伸試驗(yàn)采用數(shù)字圖像相關(guān)(digital image correlation，DIC)非接觸式應(yīng)變場測量方法，并在Zwick/Roell的HTM5020試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。試驗(yàn)的準(zhǔn)靜態(tài)與動態(tài)拉伸試件分別見圖1和圖2。

圖1 SUS301L-HT不銹鋼準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試樣Fig.1 Quasi-static tensile test specimen of SUS301L-HT stainless steel

圖2 SUS301L-HT不銹鋼動態(tài)拉伸試樣Fig.2 Dynamic tensile specimen of SUS301L-HT stainless steel

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

(1)

式中，εe為工程應(yīng)變；σe為工程應(yīng)力；εt為真實(shí)應(yīng)變；σt為真實(shí)應(yīng)力。

圖3給出了不同應(yīng)變率下，準(zhǔn)靜態(tài)拉伸和動態(tài)拉伸試驗(yàn)的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由圖3可知，SUS301L-HT不銹鋼的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變動態(tài)響應(yīng)表現(xiàn)出了典型的非線性彈塑性變形特征，應(yīng)變硬化能力較強(qiáng)，無明顯屈服點(diǎn)；隨著應(yīng)變率數(shù)量級的增大，材料的屈服強(qiáng)度明顯提高，0.1～500 s-1應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線明顯高于準(zhǔn)靜態(tài)下的曲線，且表現(xiàn)出了明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，但材料開始出現(xiàn)頸縮時(shí)所對應(yīng)的塑性應(yīng)變隨著應(yīng)變率的增大而減小，這表明SUS301L-HT不銹鋼材料不具備應(yīng)變率增塑的效應(yīng)，應(yīng)變率的增大導(dǎo)致曲線可達(dá)到的最大應(yīng)變值逐漸減小(即失效應(yīng)變減小)。

圖3 SUS301L-HT不銹鋼準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)拉伸試驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Quasi-static and dynamic tensile test results of SUS301L-HT stainless steel

應(yīng)變率增大的同時(shí)，材料曲線在塑性段趨于平緩，動態(tài)拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線與準(zhǔn)靜態(tài)曲線相交，呈明顯閉口形態(tài)，材料的塑性硬化能力明顯降低。動態(tài)拉伸試驗(yàn)過程中，試件在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生塑性大變形進(jìn)而產(chǎn)生熱量，除去試件與外界發(fā)生熱交換而散失的少部分熱量，隨著塑性變形的增大，材料溫度會持續(xù)升高，從而導(dǎo)致流動應(yīng)力同時(shí)減小，表現(xiàn)出了明顯的溫度軟化效應(yīng)。這與尚兵等[16]對0Cr17Mn5Ni4Mo3Al不銹鋼動態(tài)本構(gòu)的研究結(jié)果基本一致。參見文獻(xiàn)[19],試件溫升可利用下式進(jìn)行計(jì)算：

(2)

式中，ΔT為試件的溫升；ε為試件塑性應(yīng)變；β為塑性功轉(zhuǎn)化為試件溫升的百分比系數(shù)，當(dāng)材料塑性應(yīng)變大于0.2時(shí)，一般取β=1[20]；σf為流動應(yīng)力；ρ′為材料密度，取ρ′=7.93 g/cm3；cm為室溫下的質(zhì)量熱容，取cm=500 J/(kg·K)。

在上述兩種效應(yīng)的共同作用下，雖然應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)顯著增大了同一塑性應(yīng)變下材料的流動應(yīng)力，但同時(shí)也增強(qiáng)了溫度軟化效應(yīng)，使得流動應(yīng)力隨著塑性應(yīng)變的增大，其增大的速率減小，最終流動應(yīng)力在閉口點(diǎn)前被強(qiáng)化(即流動應(yīng)力值增大)，在閉口點(diǎn)后反而小于準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力值。

3 動態(tài)力學(xué)性能的描述

基于試驗(yàn)的動態(tài)本構(gòu)關(guān)系理論在工程中應(yīng)用較為普遍的有基于過應(yīng)力理論的C-S模型和基于黏塑性模型理論的J-C模型[21]。上述兩種動態(tài)本構(gòu)模型均采用準(zhǔn)靜態(tài)項(xiàng)與應(yīng)變率影響項(xiàng)以乘積相耦合的形式，其具體形式分別如下：

C-S模型：

(3)

J-C模型：

(4)

試驗(yàn)擬合 試驗(yàn)擬合 試驗(yàn)擬合 試驗(yàn)擬合圖4 Johnson-Cook模型擬合的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.4 Comparison of the stress-strain curves fitted with the Johnson-Cook models under different strain rates with the testing results

試驗(yàn)擬合 試驗(yàn)擬合 試驗(yàn)擬合 試驗(yàn)擬合圖5 Cowper-Symonds模型擬合的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.5 Comparison of the stress-strain curves fitted with the Cowper-Symonds models under different strain rates with the testing results

由擬合結(jié)果可知，無論是C-S模型或J-C模型，均無法準(zhǔn)確地描述SUS301L-HT不銹鋼隨著應(yīng)變率的增大，其塑性硬化能力逐漸降低的特征；這兩種動態(tài)本構(gòu)模型實(shí)質(zhì)上均為材料在準(zhǔn)靜態(tài)下擬合后，由一系列不同應(yīng)變率項(xiàng)線性放大后得到的結(jié)果，且放大后得到的結(jié)果均有發(fā)散性，因此不能得到呈閉口狀的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。此外，J-C模型和C-S模型僅選取了某個(gè)塑性應(yīng)變下的一組流動應(yīng)力進(jìn)行擬合標(biāo)定，大量試驗(yàn)的有效數(shù)據(jù)均未參與分析，因此擬合得到的應(yīng)變率本構(gòu)方程精確性較差。

在工程應(yīng)用上，為充分利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)并保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，通常采用列表插值法來描述SUS301L-HT不銹鋼這種特殊材料的動態(tài)力學(xué)性能。列表插值法在每一應(yīng)變率下定義一條載荷曲線，該載荷曲線即為該應(yīng)變率下材料的塑性應(yīng)變與其流動應(yīng)力間的函數(shù)。未知流動應(yīng)力由相鄰離散流動應(yīng)力之間的插值獲得，如圖6所示。列表插值法分為列表線性插值法和列表對數(shù)插值法。通常為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，采用列表線性插值法進(jìn)行分析，但必要時(shí)，需采用列表對數(shù)插值法，以提高列表插值法的精度。上述兩種方法的流動應(yīng)力計(jì)算公式分別如下：

列表線性插值法：

(5)

列表對數(shù)插值法：

(6)

圖6 列表插值法原理Fig.6 Principle of tabular interpolation method

為驗(yàn)證列表插值法的準(zhǔn)確性與適用性，任選一應(yīng)變率對其載荷曲線進(jìn)行插值，其他不同應(yīng)變率同理進(jìn)行分析?，F(xiàn)假設(shè)已知1 s-1和100 s-1應(yīng)變率下的試驗(yàn)載荷曲線，采用列表插值法對應(yīng)變率為10 s-1的載荷曲線分別進(jìn)行線性插值和對數(shù)插值，并與10 s-1應(yīng)變率下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，見圖7。

圖7 列表插值法得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.7 Comparison of stress-strain curves obtained from table interpolation method and testing results

結(jié)合圖4、圖5和圖7可知，列表插值法能更好地描述SUS301L-HT不銹鋼的動態(tài)力學(xué)性能，插值得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度高，能適用于有限元仿真。但采用列表線性插值法得到的載荷曲線與試驗(yàn)載荷曲線相比偏低，雖然采用列表對數(shù)插值法得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性，但在進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，調(diào)用對數(shù)插值法需要額外的計(jì)算成本，且增加了計(jì)算時(shí)間。

為驗(yàn)證列表插值法的準(zhǔn)確性，可采用LS-DYNA軟件進(jìn)行有限元模擬對標(biāo)。按照實(shí)際尺寸對試件采用實(shí)體單元的有限元建模。試件的邊界條件見圖8，試件固定段被完全約束，試件加載段被賦予恒定的拉伸速度，載荷邊界條件與試驗(yàn)時(shí)保持一致。

圖8 試件有限元試驗(yàn)Fig.8 Finite element method of SUS301L-HT stainless steel

為預(yù)測SUS301L-HT不銹鋼在10 s-1應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，有限元計(jì)算時(shí)采用*DEFINE_TABLE方法定義除10 s-1應(yīng)變率外的所有試驗(yàn)曲線，并對比單元1輸出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、列表插值曲線和試驗(yàn)曲線。如圖9所示，在誤差范圍內(nèi)，列表線性插值結(jié)果與有限元結(jié)果的趨勢基本一致，這驗(yàn)證了列表線性插值法的可靠性；但兩者所預(yù)測10 s-1應(yīng)變率下的流動應(yīng)力值均小于試驗(yàn)結(jié)果的流動應(yīng)力值，此為列表線性插值法存在的不足。雖然列表線性插值法不受材料動態(tài)本構(gòu)關(guān)系變化趨勢的影響，但若材料各數(shù)量級應(yīng)變率下的同一塑性應(yīng)變的流動應(yīng)力不呈線性縮放，則采用列表線性插值法也會產(chǎn)生一定誤差。

圖9 線性插值、有限元仿真與試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.9 Comparison of linear interpolation, finite element simulation and testing results

為作對比分析，在*DEFINE_TABLE中輸入各數(shù)量級應(yīng)變率的自然對數(shù)，調(diào)用對數(shù)內(nèi)插，圖10所示為對數(shù)插值方法與試驗(yàn)值的對比結(jié)果。由圖10可以看出，采用列表對數(shù)插值法和有限元模擬中對數(shù)插值法，預(yù)測SUS301L-HT不銹鋼在10 s-1應(yīng)變率下的流動應(yīng)力值，研究發(fā)現(xiàn)兩種方法得到的結(jié)果均與試驗(yàn)結(jié)果具有一致性。

圖10 對數(shù)插值、有限元仿真與試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.10 Comparison of logarithmic interpolation, finite element simulation and testing results

綜合圖9和圖10可知，列表插值法相比J-C和C-S動態(tài)本構(gòu)模型能更好地描述SUS301L-HT不銹鋼的動態(tài)力學(xué)特性。

4 吸能結(jié)構(gòu)特性分析

根據(jù)上述研究，SUS301L-HT不銹鋼材料的應(yīng)變率效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的沖擊動態(tài)響應(yīng)有顯著影響，本節(jié)在考慮應(yīng)變率效應(yīng)的前提下對結(jié)構(gòu)吸能特性進(jìn)行了研究。

薄壁管經(jīng)常被用于列車司機(jī)室前端的吸能防爬結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中[22]。以典型薄壁吸能結(jié)構(gòu)為研究對象，對其吸能特性進(jìn)行研究。有限元模型采用移動剛性板軸向恒速沖擊底端與剛性板固接的薄壁圓管，底部剛性板被完全約束。薄壁圓管自身添加自接觸，與各剛性板間添加面面接觸。圓管直徑200 mm，高500 mm，整個(gè)有限元模型均采用網(wǎng)格尺寸為1 mm的SHELL單元，如圖11所示。

圖11 薄壁圓管三維結(jié)構(gòu)Fig.11 3D structure of thin-walled tube

采用兩種材料參數(shù)：第一種為考慮準(zhǔn)靜態(tài)下SUS301L-HT不銹鋼的塑性段載荷曲線，將其記為“參數(shù)1”；第二種為采用列表插值法，考慮SUS301L-HT不銹鋼在各數(shù)量級應(yīng)變率下的塑性段載荷曲線。兩種材料參數(shù)分別在25 ms和35 ms時(shí)刻的碰撞變形模式見圖12。由圖12可知，SUS301L-HT不銹鋼顯著的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)使得薄壁管能逐漸形成多個(gè)完整的塑性鉸，故其變形模式更為穩(wěn)定。

(a)參數(shù)1(初始狀態(tài)) (b)參數(shù)1(25 ms碰撞)

(c)列表插值法(初始狀態(tài)) (d)列表插值法(35 ms碰撞)圖12 薄壁圓管變形模式Fig.12 Deformation modes of thin-walled tube

兩種材料參數(shù)界面力的對比見圖13，可以看出，界面力F隨著時(shí)間的增加不斷振蕩降低，但考慮材料應(yīng)變率效應(yīng)時(shí)，初始峰值力明顯增大。

圖13 兩種材料參數(shù)碰撞界面力對比Fig.13 Comparisons of interfacial force of two material parameters

兩種材料參數(shù)在40 ms內(nèi)總吸能量E相差了15%,如圖14所示。這表明SUS301L-HT不銹鋼的應(yīng)變率效應(yīng)對薄壁管的吸能量以及變形模式的穩(wěn)定性有利，但這會使得初始界面峰值力增大，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)碰撞時(shí)的加速度增大，不利于被動安全性。從上述仿真對比的結(jié)果來看，薄壁管的動態(tài)沖擊響應(yīng)均體現(xiàn)出SUS301L-HT不銹鋼的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，這與試驗(yàn)結(jié)果一致。在實(shí)際設(shè)計(jì)SUS301L-HT不銹鋼吸能結(jié)構(gòu)時(shí)，其應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)對額定吸能容量的設(shè)計(jì)有利，但必須注意控制其初始峰值力。

圖14 兩種材料參數(shù)總吸能量對比Fig.14 Comparisons of energy absorption of two material parameters

5 結(jié)論

(1)在中低應(yīng)變率(0.1～500 s-1)情況下，SUS301L-HT不銹鋼材料在動態(tài)拉伸試驗(yàn)中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線都比準(zhǔn)靜態(tài)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線高，表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)。

(2)中低應(yīng)變率下的動態(tài)拉伸試驗(yàn)中，SUS301L-HT不銹鋼材料的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線和準(zhǔn)靜態(tài)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線相交呈明顯閉口形態(tài)。隨著應(yīng)變率的增大，材料的塑性硬化能力在逐漸降低。該不銹鋼材料在中低應(yīng)變率下存在明顯的溫度軟化特性。

(3)列表插值法能更好地描述SUS301L-HT不銹鋼的動態(tài)力學(xué)性能，且采用列表對數(shù)插值法能顯著提高該材料插值結(jié)果的精度，但會導(dǎo)致數(shù)值仿真的計(jì)算時(shí)間增加。

(4)在中低速碰撞時(shí)，考慮應(yīng)變率效應(yīng)的SUS301L-HT不銹鋼吸能結(jié)構(gòu)的實(shí)際吸能量要高于不考慮應(yīng)變率效應(yīng)的相同結(jié)構(gòu)的吸能量，且吸能結(jié)構(gòu)的變形模式也更加穩(wěn)定，但碰撞界面初始峰值力也相對較大。