巧用“問題串”有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

陳春伶

摘 要?邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的思維過程。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助“問題串”來引導(dǎo)學(xué)生循序漸近，建構(gòu)認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生自我探索的能力。

關(guān)鍵詞?問題串;邏輯推理;核心素養(yǎng)

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）15-0191-01

在教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》后，核心素養(yǎng)迅速成為熱點詞匯。意見提出數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。六個核心素養(yǎng)是一個多維的綜合體，其中邏輯推理是重心。教師可以巧妙設(shè)計“問題串”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題及分析解決問題，有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文就“問題串”設(shè)計談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、多元化導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生主動參與“問題串”奠定基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入形式多樣，譬如：開門見山，直接導(dǎo)入;創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入，可以從學(xué)生的生活背景選擇素材，謎語故事數(shù)學(xué)史等等;復(fù)習(xí)導(dǎo)入，溫故而知新，通過復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)新知。課堂導(dǎo)入形式較多，教師在實際教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特點及學(xué)生的實際情況，巧妙設(shè)計，營造高效課堂。

案例1：在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)余弦定理時，通過千島湖創(chuàng)設(shè)問題情境：洞澈隨清淺，皎鏡無冬春。千仞寫喬樹，百丈見游鱗。學(xué)生欣賞千島湖美景：

在千島湖中設(shè)計一個問題情境，站在島嶼，測得的距離是，的距離是，是120°，請問的距離有多遠(yuǎn)？把這個問題抽象為數(shù)學(xué)問題即：在中，已知，，，求。數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。這種生活化的問題情境可以讓學(xué)生在心理上處于興奮和抑制的最佳狀態(tài)，充分調(diào)動學(xué)生的良好情緒，有效激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)的主觀能動性，讓每個學(xué)生都動起來，最大限度地激發(fā)學(xué)生的主體意識。

二、“問題串”設(shè)計要符合學(xué)生學(xué)情

建構(gòu)主義認(rèn)為：知識不是被動接受的，而是認(rèn)知主體積極主動構(gòu)建的。學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，不是靠教師“教”出來的，而是靠學(xué)生“悟”出來的，依賴于學(xué)生參與活動，在參與中理解與感悟，在探索與體驗中形成與發(fā)展。因而，在教學(xué)過程中，我們要想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生主動參與，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，而設(shè)計學(xué)生跳一跳就能夠得著的“問題串”則是引導(dǎo)學(xué)生主動參與的最佳方法。教師根據(jù)教材內(nèi)容，設(shè)計問題串時，要符合學(xué)生的學(xué)情，以學(xué)生為中心，從學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知水平出發(fā)，研究學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，把學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)放在第一位，并結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，有計劃、有目的地設(shè)計課堂問題內(nèi)容和提問方式。

案例2：在《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象》情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，設(shè)置問題重溫舊知。

問題1：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)是以什么作為自變量的函數(shù)？定義域是什么？

問題2：如何畫一般函數(shù)的圖象？

問題3：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)能否通過描點作圖法畫圖象？

問題4：畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像時，應(yīng)先畫定義域內(nèi)哪一部分的圖象？

學(xué)生在解決上述問題時，進(jìn)行了積極的自主學(xué)習(xí)和知識建構(gòu)的過程，為新知的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

三、“問題串”要有啟發(fā)性、針對性和層次性，符合循序漸進(jìn)的原則

孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！苯處熢诮虒W(xué)過程中，要強(qiáng)化問題意識，積極營造啟發(fā)式的問題情境，把握好問題的難度和梯度，避免問題過于簡單，學(xué)生毫無挑戰(zhàn)性，同時避免問題過難，而導(dǎo)致學(xué)生喪失信心。學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是由簡單到復(fù)雜，由具體到抽象，對于難度較大的問題，教師可以嘗試化整為零，化難為易，將一些比較復(fù)雜的問題簡化為一系列凸顯梯度和層次性的問題，從而降低問題的難度，各個擊破。

案例3：在講解《線面垂直判定定理》時，進(jìn)行折紙實驗，設(shè)計如下問題串：

問題1：折痕與桌面垂直嗎？

問題2：如何翻折才能使折痕與桌面所在平面垂直？

問題3：在下面立體圖中能看到所在直線與平面中的哪些直線有垂直關(guān)系？

問題4：如何判定線面垂直？

問題5：如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線是否與這個平面垂直？

學(xué)生在解決上述問題時，層層遞進(jìn)，在問題的已知條件與結(jié)論的改變中，完成知識的自我建構(gòu)過程，真正理解問題的精髓。

四、引導(dǎo)學(xué)生在“問題串”的解決過程中勇于提問

美國的布魯巴克認(rèn)為：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己提問題”。教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，設(shè)計“問題串”時，引導(dǎo)學(xué)生加入其中，為學(xué)生提供合作交流的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生勇于提問，不恥下問。教學(xué)過程本身就是一個特殊的認(rèn)識過程，也是學(xué)生不斷生疑、質(zhì)疑、釋疑的過程，“疑”既是思維的結(jié)果，又是思維的起點。教師要為學(xué)生主動提問提供大量的機(jī)會，盡量讓學(xué)生暢所欲言，以問誘思，以說促學(xué)。同時，教師要重視學(xué)生提出的問題，可以引導(dǎo)學(xué)生小組合作交流，邀請其它同學(xué)回答等等，讓學(xué)生在解決問題與提出問題的過程中增長見識，培養(yǎng)邏輯思維能力。

學(xué)生的邏輯推力方式主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比;一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。打造高效課堂，教師應(yīng)該改變自己的教學(xué)方法，巧妙地設(shè)計問題串，這樣既可以有效引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知，又可以有效地挖掘?qū)W生思維的深度和廣度。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊虎，郝小海.理解與落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾點思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（3）：3-50.