認知起點有效落點

蓋云翠

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版《義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》二年級下冊第5單元53～54頁例4。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.了解兩步解決問題的結(jié)構(gòu)，學(xué)會找出中間問題并正確解答。

2.經(jīng)歷解決問題的一般過程，能用色條圖、語言描述等方法分析并解決問題。

3.積累解決問題的基本經(jīng)驗，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

【教學(xué)片段】

“混合運算解決問題”是學(xué)生在二年級上冊解決“連續(xù)兩問”問題基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。例4少了第一問，需要學(xué)生自己通過分析，發(fā)現(xiàn)并提出“中間問題”，這是一個非常重要的載體。學(xué)生首次接觸這類問題，掌握得如何會影響到后續(xù)分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)。

由于信息變得更多更復(fù)雜了，在“知道了什么？”這一環(huán)節(jié)中，教材首先呈現(xiàn)了用色條圖表示信息和問題的方法，以更好地理解問題。這樣的經(jīng)驗學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中看過也解讀過，激發(fā)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，借助色條圖成功找到“中間問題”，就成了該內(nèi)容的關(guān)鍵！

既然是第一次接觸色條圖，那怎么能讓孩子體驗到“色條圖”在分析和解決問題的優(yōu)勢并學(xué)會使用“色條圖”找到中間問題呢？我做了如下的設(shè)計：

（出示改編后的例4）

師：說起解決問題，我們并不陌生，從一年級開始，我們積累了很多解決問題的經(jīng)驗，解決問題之前我們應(yīng)該先做什么呢？

生：先把題讀懂。

師：是啊，讀懂題的意思很重要，邊讀邊找到信息和問題。能試著找到信息和問題嗎？說給你的同桌聽聽。（師板書：讀題 找）

師：信息的數(shù)量由原來的兩個變成了三個，信息增加了，題目也更復(fù)雜了，有沒有什么好辦法來分析信息和問題的關(guān)系呢？（師板書：分析）

生：我們可以畫圖分析。

師：不錯的建議，看來我們積累了很多解決問題的好辦法。

師：（出示：學(xué)習(xí)要求）讀懂題后，如果解決困難可以現(xiàn)在紙上畫圖分析，想明白再解決。

預(yù)設(shè)：（1）點子圖（2）色條圖（3）分步算式（4）綜合算式

（1）點子圖

師：我發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都在點子圖中分析了這道題，這是哪位同學(xué)畫的，能說說你是怎么想的嗎？

生：把90顆山楂分成“已經(jīng)穿的”和“剩下沒穿的”，根據(jù)“一共90顆山楂”和“已經(jīng)穿了的36顆”可以先求出還剩多少顆沒有穿，再和“每串9顆”求出還要穿幾串？

師：聽明白了嗎？還有哪些補充？

生：我覺得這樣畫圖有些麻煩，這是90顆山楂，如果900顆該怎么辦呢？沒等畫完都下課了。

師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是不斷發(fā)現(xiàn)問題并解決它。關(guān)于這個問題，有什么解決的辦法嗎？

生：我們可以畫一個圖形來代替90顆山楂。

師：哦，（手持一個長條）可以是這樣的嗎？除了90它還可以表示多少？

生：任意的多少吧，我覺得可以表示很多數(shù)。

師：真是一個了不起的想法，這樣的做法咱們班的同學(xué)真有用的，我們請他來介紹一下吧。

（2）色條圖

師：（展示用色條圖分析問題的作業(yè)單）這是哪位同學(xué)畫的？試著說說你是怎么想的？（指生說）

師：對于他的這幅圖，你有什么建議嗎？

生1：這是“已穿的”，那其他部分就是“剩下的”標(biāo)注一下就更清楚了。

生2：“每串9顆”為什么標(biāo)注在剩下的這個部分中？

師：看來讀題之后，僅僅找到信息和問題還不夠，借助畫圖梳理一下它們之間的關(guān)系更有助于我們解決問題。畫圖真的是解決問題的金鑰匙！兩種畫圖方式，你喜歡哪種？（課件）

師：是啊，數(shù)據(jù)越大，色條圖的優(yōu)勢就越明顯！那和老師一起畫一畫。（師：板前畫圖）

【案例分析】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會”。從這段文字中，不難體會，把握學(xué)生學(xué)習(xí)的“認知起點”至關(guān)重要，如何把握“認知起點”設(shè)計教學(xué)呢？在此設(shè)計中集中體現(xiàn)了如下的優(yōu)點：

1.找到學(xué)生學(xué)習(xí)的疑難處

找到學(xué)習(xí)的“疑難”就是找到學(xué)生學(xué)習(xí)的“生長點”！教學(xué)中應(yīng)注意在從具體到抽象的學(xué)習(xí)過程中，讓孩子們對數(shù)學(xué)知識的來龍去脈有著清晰的認識。點子圖或者畫象形圖是孩子們已有知識和經(jīng)驗，成為他們解決問題的“本能”！在“具體表征”和“大數(shù)據(jù)”產(chǎn)生矛盾沖突時，作為教師的我們應(yīng)在此時合理引導(dǎo)，發(fā)揮孩子們主觀能動性，體驗數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程，從而自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，形成更簡潔的表征題意的方法——色條圖或線段圖。

2.設(shè)計教學(xué)的切入點

在巡視的過程中，我發(fā)現(xiàn)孩子們有的用點子圖來分析問題;有的孩子用點子圖畫了一半覺得麻煩開始“創(chuàng)造”出更簡潔的分析方式“色條圖”或“線段圖”;有的孩子們思考過后，開始用語言表征題意，進行分析……雖然孩子們的分析和解決問題的方法并沒有直接指向于我們所期待的“色條圖”，但這才是真正的數(shù)學(xué)課堂，孩子們的學(xué)習(xí)真的發(fā)生、發(fā)展！此時誰先來匯報，匯報時教師如何將孩子的思維引向深入就顯得特別重要了。

當(dāng)兩種分析方法分別匯報后，我的一句“對于他的這幅圖（色條圖），你有什么建議嗎？”把孩子的思考引向了深入：我用這種方法了嗎？這種方法好在哪里？什么時候用這種方法比較好呢？可見，設(shè)計好教學(xué)的切入點是多么的重要啊！

3.把握能力的提升點

史寧中教授曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注知識和技能的學(xué)習(xí)，還要關(guān)注積累基本活動經(jīng)驗，形成基本數(shù)學(xué)思想的，發(fā)展數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力?！币虼嗽谠O(shè)計教學(xué)時，要使學(xué)生完整地經(jīng)歷從問題情境—利用圖形或符號表征關(guān)系—求解作答并驗證的過程。引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握分析數(shù)量關(guān)系的基本方法，幫助學(xué)生把解題經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生的思維從無序走向有序，使課堂教學(xué)更為有效。