淺談初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案問題設(shè)計(jì)及應(yīng)用

李樹萍

【摘要】數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾有過這樣的表述：“問題是數(shù)學(xué)的心臟”.的確，不論是傳統(tǒng)形式下的數(shù)學(xué)課，還是課改模式下的數(shù)學(xué)教學(xué)，其核心都是對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析.

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題設(shè)計(jì)更側(cè)重于教師的主體地位，這種問題設(shè)計(jì)的核心是教師用問題來引出即將講授的內(nèi)容，更類似一種串接詞或過渡句.而課改教學(xué)中的問題設(shè)計(jì)則更側(cè)重于學(xué)生的主體地位，這種問題設(shè)計(jì)的核心是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、合作意識(shí)和創(chuàng)新精神.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);導(dǎo)學(xué)案;問題設(shè)計(jì)

隨著導(dǎo)學(xué)案的全面普及，各種媒介的導(dǎo)學(xué)案資源層出不窮，而在眾多的資源面前，如何才能最大限度地發(fā)揮課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造力;如何才能更大程度地突出課堂教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn);如何才能更有效地發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用呢？我談?wù)剮c(diǎn)體會(huì).

一、“問題設(shè)計(jì)”提出的啟發(fā)性技巧

導(dǎo)學(xué)案中“問題設(shè)計(jì)”的啟發(fā)性指的是：提出的問題要讓學(xué)生在課堂中利于思考、利于變化、處于歸納、利于創(chuàng)新.導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計(jì)的問題要讓學(xué)生能夠自己或與他人合作去解決，教師絕不可去暗示，絕不可以采用反問的形式進(jìn)行問題設(shè)計(jì)，即便是在課堂教學(xué)實(shí)際中，教師也要充分地傾聽學(xué)生的回答，抓住學(xué)生回答中的關(guān)鍵進(jìn)行再一次的追問，絕不可以以教師的補(bǔ)充來取代學(xué)生的回答，更不可以直接代替學(xué)生回答.問題設(shè)計(jì)的啟發(fā)性特點(diǎn)是教學(xué)的魅力所在.

我認(rèn)為：數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案應(yīng)設(shè)計(jì)為：生活激趣、舊知鏈接、典型習(xí)題、典型正變、典型逆轉(zhuǎn)、典型暗示、典型拓展;正變綜合、逆轉(zhuǎn)綜合;殘步推導(dǎo).這十種類型.其中前七種，對(duì)應(yīng)于導(dǎo)學(xué)案基礎(chǔ)7題;中間二種對(duì)應(yīng)導(dǎo)學(xué)案中等2題;最后一種對(duì)應(yīng)于導(dǎo)學(xué)案最后拔高1題.

（一）生活激趣：將本節(jié)課中的知識(shí)點(diǎn)與生活中的日?，F(xiàn)象聯(lián)系起來，用生活中的例子激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)讓學(xué)生感知生活即知識(shí)，激發(fā)學(xué)生在生活中創(chuàng)新知識(shí)的興趣.

（二）舊知鏈接：側(cè)重于學(xué)生新舊知識(shí)的銜接.在舊的知識(shí)中往往暗示了新知識(shí)的內(nèi)容.在導(dǎo)學(xué)案中體現(xiàn)舊知識(shí)與新知識(shí)的聯(lián)系之處.這對(duì)學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)、掌握知識(shí)體系有很大幫助.

（三）典型習(xí)題：這種習(xí)題主要來源于教科書.是教科書中的例題，在導(dǎo)學(xué)案編寫過程中可以將教科書中的例題直接拿出來進(jìn)行使用.

（四）典型正變：這種習(xí)題是教師根據(jù)教科書中的例題自主設(shè)計(jì)出來的變化方式.類似于數(shù)學(xué)中的“推論”.即將例題中的已知部分進(jìn)行調(diào)整順序.

（五）典型逆轉(zhuǎn)：是將教科書中例題待求部分與已知部分進(jìn)行逆轉(zhuǎn).訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維方式.

（六）典型暗示：是將教科書中例題中已知部分以暗示或需要推導(dǎo)的方式提出來，訓(xùn)練學(xué)生的分步、分層推導(dǎo)能力.

（七）典型拓展：是將資料中的類似習(xí)題精選一題進(jìn)行編寫.

（八）正變綜合、逆變綜合：分別對(duì)新舊知識(shí)中已知條件和待求條件進(jìn)行綜合編寫.這類習(xí)題是導(dǎo)學(xué)案中的中等層次習(xí)題.

（九）殘步推導(dǎo)：一方面，對(duì)新舊知識(shí)的綜合運(yùn)用，另一方面，還需要對(duì)已知條件進(jìn)行兩步以上的推導(dǎo).這種習(xí)題是導(dǎo)學(xué)案中的難點(diǎn)拔高習(xí)題.

二、導(dǎo)學(xué)案“問題設(shè)計(jì)”的排列的層次性關(guān)系

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)要有全局觀，要有縱向的難度梯度.這就要求教師的“問題”要有層次性.有層次的問題設(shè)計(jì)是導(dǎo)學(xué)案在編寫過程中教師的“構(gòu)思”框架，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的“主線”.但一個(gè)新的知識(shí)梯度又是由若干個(gè)子問題共同構(gòu)成的.而往往教師喜歡提出許多的子問題方式來一步一步地引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí).教師在編寫導(dǎo)學(xué)案的過程中要充分預(yù)設(shè)這些子問題，從其中選取一個(gè)最典型，最有代表性的問題進(jìn)行問題設(shè)計(jì).例如，可以將“生活激趣”與“舊知鏈接”這兩個(gè)問題保留一個(gè)，具體情況根據(jù)實(shí)際授課時(shí)的內(nèi)容來定.這樣在同一層面的問題中進(jìn)行精減.將“典型正變”進(jìn)行保留.而將“典型逆轉(zhuǎn)”“典型暗示”作為中等層次習(xí)題提出.將“典型拓展”作為難點(diǎn)習(xí)題提出.

三、導(dǎo)學(xué)案中“問題設(shè)計(jì)”與學(xué)生實(shí)際生活之間的關(guān)系

數(shù)學(xué)學(xué)科是與生活密不可分的實(shí)踐性學(xué)科，一切不聯(lián)系實(shí)踐的知識(shí)都是毫無生命力的，都是“紙上談兵”，這對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展都起著不同程度的限制影響.因此，在“問題設(shè)計(jì)”中，教師要考慮到知識(shí)與生活實(shí)踐的聯(lián)系.

導(dǎo)學(xué)案“問題編寫”要依據(jù)教科書中的例題，結(jié)合本校學(xué)生生活實(shí)際設(shè)計(jì)更利于學(xué)生理解的問題.這樣以生活化的問題引導(dǎo)、激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思維拓展、發(fā)散遷移會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)會(huì)更加有興趣，更愛學(xué)數(shù)學(xué).當(dāng)然，在“問題設(shè)計(jì)”中可以留有一定的空間讓學(xué)生進(jìn)一步思考新生成的新問題.

四、導(dǎo)學(xué)案中“問題設(shè)計(jì)”與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維之間的聯(lián)系

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是創(chuàng)新思維發(fā)展的過程.一個(gè)“問題設(shè)計(jì)”僅能以一個(gè)角度去思考答案，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自設(shè)角度，自編問題去理解知識(shí).教師也可以從學(xué)生的自編問題中一點(diǎn)點(diǎn)地了解學(xué)生，或從學(xué)生自編的問題中得到啟發(fā)，為下一次的導(dǎo)學(xué)案編寫提供經(jīng)驗(yàn).所謂“教學(xué)相長(zhǎng)”更是體現(xiàn)如此.

教師根據(jù)實(shí)際教學(xué)，結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)中“學(xué)生質(zhì)疑”“學(xué)生談收獲”這兩個(gè)環(huán)節(jié)，確定導(dǎo)學(xué)案中增加創(chuàng)新性問題.具體習(xí)題可以靈活設(shè)計(jì)成“提出自己不懂的地方”進(jìn)行小組交流;“結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)的理論知識(shí)自創(chuàng)一道習(xí)題”等模式.

綜上所述，新課程改革下，導(dǎo)學(xué)案中教師的提問并不是一件小事.它需要教師了解學(xué)生的心理特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律;需要教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)難點(diǎn)有全方位的把握.而這種既符合學(xué)生實(shí)際又符合教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)還要關(guān)注課堂時(shí)效的“問題設(shè)計(jì)”才是有價(jià)值的導(dǎo)學(xué)案.