廣義奇偶函數(shù)的性質(zhì)及其在高考中的運(yùn)用

侯勇

[摘 ?要] 定義：若函數(shù)f（x）有對(duì)稱(chēng)中心（a，b），則稱(chēng)函數(shù)f（x）為廣義奇函數(shù);若函數(shù)f（x）有對(duì)稱(chēng)軸x=a，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為廣義偶函數(shù). 文章先通過(guò)類(lèi)比奇偶函數(shù)性質(zhì)來(lái)得出廣義奇偶函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，然后通過(guò)解析近年高考試題中有關(guān)廣義偶函數(shù)的試題來(lái)說(shuō)明這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用.

[關(guān)鍵詞] 廣義奇偶函數(shù);奇偶;對(duì)稱(chēng);高考

從上面高考試題的解析可以看出，我們要學(xué)會(huì)能夠分析廣義奇偶函數(shù)的解析式求出的對(duì)稱(chēng)中心或?qū)ΨQ(chēng)軸，或者從函數(shù)等量關(guān)系式推導(dǎo)出抽象函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心或?qū)ΨQ(chēng)軸，再借助性質(zhì)1、性質(zhì)2來(lái)求解問(wèn)題.