淺析數(shù)學文化具有的教育價值

李小華

[摘 ?要] 在時代新要求下，數(shù)學教育的范疇絕不僅僅局限于傳授數(shù)學的知識概念與思想方法，教師還應(yīng)該重視數(shù)學文化的教育. 數(shù)學在其發(fā)展過程中積累下來的物質(zhì)和精神財富的總和即為數(shù)學文化，它是數(shù)學的內(nèi)涵與精髓，具有很高的教育價值. 文章中，筆者將就數(shù)學文化的教育價值，分享一些自己的經(jīng)驗.?

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學文化教育;素質(zhì)教育

數(shù)學是一門在人類文明進程中極為重要的科學，數(shù)學的知識概念推動了近現(xiàn)代科學技術(shù)的進步，數(shù)學的實際應(yīng)用也極大地方便了人們的生活. 數(shù)學是在人們的需求下產(chǎn)生和發(fā)展的，最初，人們研究數(shù)學是為了滿足自身的物質(zhì)需求. 例如，在我國古代，百姓們?yōu)榱撕饬可唐穬r值，將商品進行了量化，提出了“數(shù)”的概念;古埃及人為了計算出農(nóng)田的面積，創(chuàng)造了計算面積的方法;而在古希臘，學者將數(shù)學發(fā)展成為了一門純腦力的學科，提高了人們對于數(shù)學的需求層次，極大地推動了數(shù)學的發(fā)展進程. 數(shù)學在這樣一個不斷發(fā)展的過程中積累下來的豐富多彩的物質(zhì)與精神財富，構(gòu)成了數(shù)學文化，它是數(shù)學的內(nèi)涵和精髓. 但長久以來，教師在教學中將數(shù)學的概念知識從數(shù)學文化中剝離了出來，忽略了數(shù)學文化的教學價值，長久來看，這樣做不利于學生的綜合發(fā)展. 因此，文章中，筆者將結(jié)合具體事例，淺要分析數(shù)學文化的教學價值.

數(shù)學文化教育的內(nèi)在含義

1. 數(shù)學文化教育重心在歷史上的三次變化

數(shù)學文化是數(shù)學學科發(fā)展過程中物質(zhì)與精神財富的總和，在數(shù)學教育的發(fā)展史上有三個主要階段.

前面提到，最開始，人們研究數(shù)學是為了滿足自身的物質(zhì)需求，因此，在數(shù)學教學的第一階段，人們主要關(guān)注的是數(shù)學在實際應(yīng)用方面的價值，人們將數(shù)學看作是提高生產(chǎn)力和探索宇宙的工具，在教育過程中關(guān)注的是如何去運用數(shù)學，教授的內(nèi)容主要是數(shù)學的理論和方法.

隨著人們對數(shù)學認知層次的提升，人們逐漸關(guān)注到了數(shù)學在鍛煉學生思維能力方面的價值，于是在第二階段，數(shù)學教學的重心逐漸遷移到了數(shù)學的能力價值上，在教授具體知識之外，更加注重對思維能力的培養(yǎng).

在最后一個階段，數(shù)學教育則更多地聚焦于數(shù)學學科的文化價值. 人們越來越清晰地認識到，數(shù)學作為一門歷史悠久的學科，留給世人的絕不僅僅是理論和概念，更多的還有極其豐富和具有啟發(fā)意義的文化內(nèi)涵，數(shù)學文化的重要性逐漸凸顯，很多學者教師也將數(shù)學文化作為一個獨立的研究模塊進行分析，數(shù)學教育的內(nèi)涵也由先前的知識傳授擴展為價值觀培養(yǎng)，數(shù)學的育人價值得以逐漸發(fā)揮.

2. 數(shù)學文化在現(xiàn)代數(shù)學教學中的地位

在很長的一段時間內(nèi)，數(shù)學教學僅將數(shù)學視作鍛煉學生邏輯思維能力的工具，教師主要傳授數(shù)學的理論知識和思想方法，誠然，數(shù)學具有這樣的功能，但是這樣的教學還不夠全面，忽略了對學生人格和價值觀的培養(yǎng)，數(shù)學文化內(nèi)涵豐富，其中不乏具有啟發(fā)教育意義的內(nèi)容，可以很好地彌補先前教育中的缺漏之處. 隨著“數(shù)學文化”概念的提出，數(shù)學教學的維度得到了進一步完善，可以說，數(shù)學文化極大地豐富了現(xiàn)代數(shù)學教學的內(nèi)涵，幫助數(shù)學教學真正成了素質(zhì)教育.

3. 在現(xiàn)代數(shù)學教學中強調(diào)數(shù)學文化的教育意義

數(shù)學文化中富含有教育意義的內(nèi)容，其蘊含的理性精神與人文精神能幫助學生養(yǎng)成正確的價值觀，全面提升學生學習和思考能力. 數(shù)學文化中蘊含的理性精神可以激發(fā)學生進行研究探索的熱情，幫助學生養(yǎng)成理性思考、深入探索的良好習慣，同時數(shù)學文化中的理性成分還能幫助學生提高思考能力，幫助其更好地學習需要理性思維的知識. 數(shù)學文化中蘊含的人文精神則像是一座燈塔，能夠給學生帶來為人處世的啟發(fā). 教師在準備教學時，應(yīng)該總結(jié)數(shù)學文化的精髓，并結(jié)合教學計劃和時代需求，將數(shù)學文化教育有機地融入教學過程，這不僅對學生綜合能力的提升有很大幫助，也能推動數(shù)學教學方法的發(fā)展.

數(shù)學具有的幾大文化特征

1. 因社會背景的不同所產(chǎn)生的差異

數(shù)學文化本身也是社會的重要組成部分，數(shù)學文化會反映出特定社會背景的需求和特點，因此，不同的社會背景下產(chǎn)生的數(shù)學文化之間具有差異性. 舉例說明，我國和古希臘都產(chǎn)生了非常輝煌的數(shù)學文化，對數(shù)學的發(fā)展具有重要的推動作用，但由于社會背景的不同，兩國的數(shù)學文化之間也存在著差異性. 在歷史上，古希臘的社會面貌主要是奴隸主層面上的民主社會，在其社會背景之下，人們需要用嚴謹?shù)耐评磉^程來使對方信服自己的觀點，因此，古希臘有著非常濃厚的學術(shù)交流氛圍，逐漸孕育出了公理化數(shù)學體系，這種數(shù)學體系以嚴謹著稱，代表性的著作有《幾何原本》. 在我國歷史上的春秋時期也在數(shù)學上取得了不小的成就，但是與古希臘不同的是，我國的社會體制主要是君主集權(quán)制，學者們探索學術(shù)的主要目的是為了輔佐君主更好地統(tǒng)治與治理國家，因此，我國古代的數(shù)學發(fā)展有著很強的實用性特征，數(shù)學被廣泛地用于生產(chǎn)生活之中，比如利用數(shù)學知識調(diào)整稅收方案、計算大型工程的成本等，我國古代數(shù)學的代表著作有《九章算術(shù)》. 兩者雖然在社會影響方面具有同等的重要性，卻在側(cè)重點上表現(xiàn)出了差異性.

2. 數(shù)學文化在生活的方方面面具有高滲透性

數(shù)學文化具有極其豐富的內(nèi)涵，也因此在生活的方方面面都有著高滲透性，這樣的高滲透性體現(xiàn)在內(nèi)在和外在兩個層面上. 內(nèi)在層面上，數(shù)學文化中蘊含的理性精神對人類的思維起到了重大的影響，幫助人們養(yǎng)成了嚴謹有邏輯的理性思維，很大程度上推動了人類文明的進程. 而在外在層面上，隨著數(shù)學文化影響力的增強，數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用范圍也得以擴張，在很多領(lǐng)域中，數(shù)學成為強有力的研究工具. 例如，人們利用微積分，將聲音作為分子，研究其運動的情況;再例如，經(jīng)濟學中也蘊含著大量的數(shù)學原理和數(shù)學的思想方法.

3. 數(shù)學文化與哲學理論交相輝映

數(shù)學作為一門探索數(shù)字世界本質(zhì)的科學，與哲學有許多互通之處. 數(shù)學原理中蘊含著深刻的哲學道理，數(shù)學中的許多知識概念和思想方法都體現(xiàn)了哲學系統(tǒng)中的基本矛盾. 例如，人們會利用拓撲學的原理來分析物體的整體與局部之間的關(guān)系;利用數(shù)學的思想方法和知識概念，人們也可以更好地理解哲學知識，比如用一個平面以不同的夾角去截取圓柱體得到的圖形的幾何性質(zhì)取決于平面與圓柱體的夾角，這樣的數(shù)學現(xiàn)象可以幫助人們理解哲學中有關(guān)量變和質(zhì)變的問題.

重視數(shù)學文化教育帶來的教育效果

1. 綜合提升學生的數(shù)學思維能力

數(shù)學在本質(zhì)上就是對數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的抽象，數(shù)學文化中的許多內(nèi)容都體現(xiàn)了這樣的一種抽象. 比如，以當代數(shù)學的研究領(lǐng)域為標準，研究數(shù)學發(fā)展史，不難發(fā)現(xiàn)其中經(jīng)歷過很多次領(lǐng)域整合，這就是一種抽象與聚類，讓學生了解有關(guān)內(nèi)容，不僅可以加深他們對知識點間關(guān)系的理解程度，還可以培養(yǎng)其抽象思維能力. 數(shù)學的發(fā)展離不開邏輯，很多數(shù)學原理的得出都需要大量的歸納與演繹，讓學生了解部分公理的證明過程，將對培養(yǎng)其邏輯思維能力有所幫助. 除此之外，與概括精煉的數(shù)學原理不同的是，數(shù)學文化多了一絲形象性，數(shù)學文化中的很多內(nèi)容都是抽象的原理與形象的事物相結(jié)合的，學生在學習抽象原理時容易陷入死板的思維中，這個時候，讓學生多接觸一些數(shù)學文化中的形象事例就可以很好地避免這一問題，學生的思維能夠變得更加靈活.

2. 培養(yǎng)學生自主創(chuàng)造的精神和能力

總的說來，自主創(chuàng)造精神包含著三個層面，分別是批判、探索和創(chuàng)新. 數(shù)學是一門講究邏輯和嚴謹?shù)膶W科，想要證明一個觀點，就必須經(jīng)過嚴格的邏輯推斷，數(shù)學文化鼓勵懷疑精神，學生在學習數(shù)學文化的過程中也會逐漸培養(yǎng)起一種“不輕信”的批判精神，這對于學生將來的學習或者生活都大有裨益. 許多著名數(shù)學家努力探索、不斷創(chuàng)新，為數(shù)學的發(fā)展貢獻了力量，讓學生了解這些數(shù)學佳話，可以激發(fā)起他們探索世界的欲望，也可以教會他們?nèi)绾蝿?chuàng)新，從而提升創(chuàng)新能力.