“平行四邊形的面積”課堂教學(xué)實(shí)踐與思考

楊敏

【摘要】圖形面積公式的掌握屬于小學(xué)圖形與幾何這部分知識(shí)內(nèi)容中的關(guān)鍵因素，公式是“死”的，而公式的推導(dǎo)、驗(yàn)證與學(xué)習(xí)的過程是“活”的，如何讓小學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解平行四邊形面積公式，屬于本課的教學(xué)重難點(diǎn).因此，本文結(jié)合筆者實(shí)際課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)小學(xué)“平行四邊形的面積”一課的教學(xué)實(shí)踐展開了分析和探討.

【關(guān)鍵詞】“平行四邊形的面積”;教學(xué)實(shí)踐;反思

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，讓學(xué)生掌握基本的解題技巧是非常重要的，但更關(guān)鍵的在于可以讓學(xué)生在課堂中習(xí)得數(shù)學(xué)思想，能夠利用數(shù)學(xué)思維來(lái)分析和解決問題.在平面圖形面積計(jì)算這部分知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)過程中，平行四邊形的面積屬于其中的重點(diǎn)，所包含的數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生未來(lái)深入學(xué)習(xí)平面圖形面積計(jì)算能夠起到很好的引領(lǐng)性作用.所以，我們應(yīng)當(dāng)利用本課的教學(xué)活動(dòng)來(lái)讓學(xué)生從中獲得技能、領(lǐng)會(huì)思想，總結(jié)經(jīng)驗(yàn).

一、以問激趣，啟發(fā)學(xué)生思維

人們的思維往往是從疑問和驚奇開始的，數(shù)學(xué)教師必須深入研究教材內(nèi)容，結(jié)合小學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，營(yíng)造良好的課堂情境，巧妙設(shè)置疑問，以問激趣，促進(jìn)小學(xué)生思維積極性的提高，引導(dǎo)他們?cè)诰哂腥の缎院吞魬?zhàn)性的問題中去發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題.

在“平行四邊形的面積”課堂教學(xué)中，我們可以給學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際的情境：同學(xué)們，我所在的學(xué)校門前新建了兩個(gè)花壇（同時(shí)出示課件），請(qǐng)大家觀察它們是什么形狀？學(xué)生回答：長(zhǎng)方形和平行四邊形.再次提問：這兩個(gè)花壇哪個(gè)大呢？此時(shí)有學(xué)生說(shuō)長(zhǎng)方形面積大、有學(xué)生說(shuō)平行四邊形面積大，也有學(xué)生說(shuō)它們一樣大.在學(xué)生激烈討論時(shí)我們進(jìn)行引導(dǎo)：要知道他們誰(shuí)大誰(shuí)小，我們就需要計(jì)算出它們的面積，這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算方法.隨后提出問題：我們以前用數(shù)格子的方法研究過長(zhǎng)方形和正方形的面積，那么我們能不能也用數(shù)格子的方法數(shù)出平行四邊形的面積呢？出示課件，學(xué)生閱讀信息：一個(gè)方格表示1 m2，不滿一格按半格算.讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的帶表格的紙動(dòng)手填一填，學(xué)生填表時(shí)教師巡視指導(dǎo).學(xué)生畫完后讓其討論，教師予以引導(dǎo)總結(jié)：通過數(shù)格子我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，他倆的面積也相等.看來(lái)，用數(shù)格子的方法能求出平行四邊形的面積.

二、以問為導(dǎo)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

教師必須結(jié)合教材中的重難點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，針對(duì)學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，在關(guān)鍵時(shí)刻提出問題，從而以問為導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生思考，幫助他們拓展思路，教會(huì)小學(xué)生能夠舉一反三.教師所設(shè)計(jì)的問題必須具備啟發(fā)性，強(qiáng)調(diào)層次清晰、多層設(shè)問.針對(duì)較為復(fù)雜的問題，必須注意從表到里、循序漸進(jìn)，進(jìn)一步優(yōu)化問題的切入點(diǎn)，在處理小問題之后慢慢深入問題中心，從而實(shí)現(xiàn)以問為導(dǎo)的目標(biāo)[1].

比如，我們要求學(xué)生進(jìn)行數(shù)方格活動(dòng)，當(dāng)他們已經(jīng)驗(yàn)證了平行四邊形面積等于底乘高之后，教師可以向?qū)W生提出以下問題：是否全部的平行四邊形面積都是底乘高，讓學(xué)生進(jìn)一步思考，擴(kuò)展他們的思路.根據(jù)遷移之前數(shù)方格活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，我們還可以繼續(xù)追問：每個(gè)平行四邊形都使用方格去測(cè)量，大家認(rèn)為可以嗎？除開選擇數(shù)方格的辦法，還可以利用哪些方法來(lái)計(jì)算其面積.借助于這樣循序漸進(jìn)的提問，引導(dǎo)學(xué)生慢慢進(jìn)行深層次的思考和合作，形成空間想象.等待學(xué)生自己動(dòng)手驗(yàn)證并且將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，再次提問：為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？這樣剪拼后和原圖的變化大嗎？為什么要順著高剪？是否只能夠這樣去剪？借助于追問以及引導(dǎo)，能夠激發(fā)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維，點(diǎn)燃其創(chuàng)新思維的火花，讓他們對(duì)轉(zhuǎn)化方法有更加深入的理解.針對(duì)“是否只能夠沿著這一條高來(lái)剪”的問題，引導(dǎo)學(xué)生在思考過程中進(jìn)行類比聯(lián)想，可以有效拓展學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生能夠主動(dòng)探索和反思.

三、以問促辯，發(fā)展求異思維

通過問題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生辯論可以讓學(xué)生的思維更加活躍，促進(jìn)學(xué)生求異思維能力的培養(yǎng).對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)借助于問題來(lái)要求學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容展開辨析，從而了解學(xué)生的想法與疑問，并借助于這些資源來(lái)靈活設(shè)計(jì)教學(xué)流程，強(qiáng)化比較和引導(dǎo)，為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行類比思考和模仿創(chuàng)造的空間，盡可能讓更多的學(xué)生都能夠主動(dòng)參與到課堂活動(dòng)中來(lái)[2].比如，在得到平行四邊形面積計(jì)算公式之后，我們可以這樣進(jìn)行設(shè)疑：同學(xué)們，大家之前學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，今天掌握了平行四邊形面積計(jì)算公式，請(qǐng)進(jìn)行對(duì)比思考，你會(huì)得到哪些新的發(fā)現(xiàn)？這一問題的提出可以有效打破他們的思維定式，讓他們能從新的角度出發(fā)來(lái)思考，學(xué)生提出疑問：為何長(zhǎng)方形面積公式是長(zhǎng)寬相乘，但是平行四邊形無(wú)法用底乘鄰邊？這個(gè)疑問讓原本流暢的思維瞬間“卡殼”，也很好的調(diào)動(dòng)起其他同學(xué)的思維火花，大家紛紛參與到對(duì)這一問題的討論中來(lái).為深入驗(yàn)證，可采用學(xué)具，將長(zhǎng)方形框架壓成平行四邊形，同時(shí)合理設(shè)置問題：請(qǐng)大家觀察長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)變?yōu)槭裁磮D形了？什么沒變？什么變了？底與鄰邊長(zhǎng)度不變，面積為什么變小了？其中有什么秘密？學(xué)生在思考上述問題中主動(dòng)探索，最終了解到平行四邊形面積和它的底與高有關(guān).

四、結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，對(duì)數(shù)學(xué)思想來(lái)說(shuō)，即便其不能夠具體描述或者直接呈現(xiàn)，然而在課堂教學(xué)中卻始終存在.所以必須強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想的實(shí)際作用，特別是對(duì)部分概念和公式，盡可能依靠情境設(shè)計(jì)、問題探索的方式來(lái)讓學(xué)生直接體驗(yàn)或感悟.如此一來(lái)不但能夠讓學(xué)生抓住更加深層次的知識(shí)內(nèi)容，同時(shí)還可以有效促進(jìn)其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高.

【參考文獻(xiàn)】

[1]田志明.“平行四邊形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)[J].教學(xué)與管理，2013（23）：61-63.

[2]廖運(yùn)章.也談“平行四邊形的面積”的教學(xué)[J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2017（Z2）：13-15+79.